高三數(shù)學(xué)試卷18

1、第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁高三數(shù)學(xué)試卷（18）一、填空題1. 已知，且，則的值為 .2. 函數(shù)的定義域為R. ，對任意的R，則的解集為 .3. 設(shè)點是內(nèi)一點（不包括邊界），且，則的取值范圍是 .4. 已知數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，以此類推，若，則= .5. 已知點是雙曲線右支上一點，、分別是雙曲線的左、右焦點. 為內(nèi)心，若，則雙曲線的離心率為 .6. 如圖，在中，在斜邊上，,則的值為 .7. 各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前項的和為，且，若，且數(shù)列的前項的和為，則= .二、解答題1.如圖三棱

2、柱中，側(cè)棱與底面垂直，M,N分別是的中點.求證：;求證：. 2. 如圖，以為始邊作角，它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q,已知點P的坐標(biāo)為(1)求的值； (2)若求的值. 3煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境。已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10，甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/,現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建一所學(xué)校，問學(xué)校建在何處，煙塵對學(xué)校的影響最?。?4, (1)求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓E的方程.(2)點P在橢圓E上，點C(2,1)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試

3、問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值;若不是，請說明理由.(3)平行于CD的直線交橢圓E于M、N兩點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.5. (1) 已知兩個等比數(shù)列，滿足.若數(shù)列唯一，求的值；(2)是否存在兩個等比數(shù)列，使得成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，求，的通項公式；若不存在，說明理由.6.已知函數(shù),其中.(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若，求函數(shù)的最值；(3)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若對于任意的，總存在唯一的，使得成立，試求m的取值范圍.三、理科附加題1.為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目個數(shù)分別占總數(shù)的現(xiàn)在3名工人獨立地從中任意一個項目參與建設(shè).(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率.(2)記X為3人中選擇的項目所屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分