§8-4 直接利用平衡條件建立位移法方程(有側(cè)移)

1、第八章 位移法8-1 位移法的基礎(chǔ)(前期準(zhǔn)備) 8-2 位移法的基本思路以及基本 未知量的確定8-3 直接利用平衡條件建立位移法方程 （無側(cè)移剛架計(jì)算） 8-4 直接利用平衡條件建立位移法方程 （有側(cè)移剛架計(jì)算） 8-5 位移法的基本體系和典型方程法8-6 對稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算8-7 其它各種情況（支座移動(dòng)、溫度改變 等）的處理 一、基本原理與步驟 先拆分，后拼裝。 化整為零將結(jié)構(gòu)拆分成一根根單跨梁， 逐桿寫出桿端彎矩式表達(dá)式；2.拼零為整匯交于剛結(jié)點(diǎn)的各桿端彎矩 。（有側(cè)移時(shí)需取分離體建立剪力平衡 ） （有側(cè)移時(shí)需寫出剪力表達(dá)式） 用到變形條件 用到平衡條件 （下面舉例講解） 8-4 直接利用平衡

2、條件建立位移法方程 （有側(cè)移剛架的計(jì)算） 二、有側(cè)移剛架例 例1 解： （1）確定基本未知量 （2）寫出桿端彎矩表達(dá)式BA桿： BC桿： （3）建立位移法方程 CD桿： LL/2L/2ABCFPD即 位移法方程 B結(jié)點(diǎn) 彎矩平衡 LL/2L/2ABCFPDX=0 隔離體BC FPBCFQBA FQBAFQCD MBA MAB 補(bǔ)算剪力:（以CD、AB柱為分離體） AFQCD DMDC 將剪力代入方程得: 位移法方程 位移法聯(lián)立方程： （4）解位移法方程求 （5）回代 、 到各彎矩表達(dá)式 （6）作M圖 ABCD例2 試求作圖示剛架的彎矩圖，忽略橫梁的軸向變形。 解： （1）基本未知量 無剛結(jié)點(diǎn)，

3、因此只有一個(gè)獨(dú)立線位移 。 （2）各柱的桿端彎矩和剪力 各柱線剛度： 由桿端位移引起的桿端彎矩為 桿端彎矩為 （3）位移法方程 取隔離體ACE 柱頂剪力為 例3 試求作圖示剛架的內(nèi)力圖。（4）求解方程 （5）將回代求桿端彎矩 （6）作M圖 解： （1）基本未知量：轉(zhuǎn)角B 、C，線位移 （2）寫出桿端彎矩： （3）位移法方程： 位移法方程 位移法方程 考慮柱頂以上橫梁ABCD部分： 補(bǔ)求BE、CF柱頂剪力： 位移法方程 （5）求桿端彎矩 （4）求解基本未知量 作內(nèi)力圖 （1）在基本未知量中，要含結(jié)點(diǎn)線位移；（2）在桿件計(jì)算中，要考慮線位移的影響；（3）在建立基本方程時(shí)，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對應(yīng)的 平衡方程（X=0 或Y=0）。 “直接平衡法”（有側(cè)移）步驟小結(jié) （1）確定基本未知量； （2）寫出桿端彎矩表達(dá)式（利用轉(zhuǎn)角位移方程）； （4）解方程求得基本未知量（結(jié)點(diǎn)位移）； （5）把結(jié)點(diǎn)位移回代到桿端彎矩表達(dá)式，求解桿端彎矩； （6）畫出彎矩圖。 （3）利用結(jié)點(diǎn) 和隔離體X=0 建立位移法方程； “有側(cè)移”與”無側(cè)移”結(jié)構(gòu)計(jì)算步驟區(qū)別