循序漸進(jìn)化難為易

1、 PAGE 4循序漸進(jìn)化難為易 認(rèn)識垂直課堂教學(xué)診斷 通州區(qū)英雄小學(xué) 吳淑萍【教學(xué)案情】這是一節(jié)家常課，教學(xué)內(nèi)容為國標(biāo)蘇教版四年級數(shù)學(xué)（上）教科書平行與相交中“認(rèn)識垂直”。本課教學(xué)主要是讓學(xué)生認(rèn)識垂直，知道什么叫互相垂直、垂線、垂足，感知生活中的垂直知識，學(xué)會畫已知直線的垂線。其中畫垂線是本堂課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。下面是這堂課的一個教學(xué)片斷：師：可以怎樣創(chuàng)造出一組互相垂直的直線呢？生1：用三角板拼生2：用方格紙畫師：可以折嗎？生：可以（沒有折）師：出示一條直線，并在直線上加上一點(diǎn)，（圖）問：你覺得怎樣過直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線？生：用三角尺的直角（估計(jì)學(xué)生看過書）師：對的。（接著教師邊示范用三

2、角尺畫邊說出畫法）生：（練習(xí)：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并交換檢查）師：出示直線和直線外一點(diǎn)A，（圖）讓學(xué)生過A點(diǎn)畫已知直線的垂線（“試一試”第一題)生：各自在書本上試畫，請一名學(xué)生在黑板上畫（生1拿舉著三角尺擺弄了一番決定用三角尺的鈄邊畫垂線，下面學(xué)生指出錯誤，教師馬上叫生2上來換生1畫，結(jié)果畫對了。然后進(jìn)行了集體評講，（強(qiáng)調(diào)了過A點(diǎn)，所畫直線要穿過已知直線。）生完成“試一試”第二題（筆者在學(xué)生中看到因?yàn)橹本€方向改變，不少學(xué)生手中的三角尺不知如何擺放，在黑板上畫的學(xué)生畫對了）最后完成課堂作業(yè)：“想想做做”第3題，經(jīng)過A點(diǎn)分別畫已知直線的垂線。（共三題，三種不同情況）【分析診斷】很顯然，這

3、個片斷是本堂課教學(xué)的重點(diǎn)部分，也是難點(diǎn)部分，主要讓學(xué)生掌握用直尺和三角尺畫已知直線的垂線的步驟和方法，并能熟練地過直線上或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。從課例中可以看出，教者的教學(xué)思路清晰，教學(xué)過程流暢，重點(diǎn)突出，學(xué)生配合尚好，教學(xué)任務(wù)算是順利完成了?？墒切Ч⒉槐M如人意，無論是在完成“試一試”還是完成后來的作業(yè)，學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的問題：有的學(xué)生不知怎么擺三角尺，搬來挪去好一陣子沒畫出來（尤其是已知直線不是水平方向的）；有的畫出來了，可兩條直線并不垂直；有的畫的垂線段；有的畫出垂線來但缺少垂直符號；還有的學(xué)生畫出來的直線描摩痕跡明顯，甚至一條直線幾個接頭真是哭笑不得??！緣何出現(xiàn)如此多的問題呢？

4、筆者認(rèn)為執(zhí)教老師在教學(xué)中存在以下缺失：1、自由創(chuàng)造垂線時操作不到位。教師在提出“可以怎樣創(chuàng)造一組垂線？”后，指名學(xué)生作答，一個說可用三角板拼，另一個說可以在方格紙上畫，沒容學(xué)生再思考其它方法，教師就急于問：“可以折嗎？”學(xué)生回答“可以”。然后就過渡到用三角尺畫垂線的環(huán)節(jié)。沒有給學(xué)生操作的時間和空間，以致學(xué)生對垂直概念的認(rèn)識仍然處于初步感知階段，從而影響后面畫垂線的效果。2、按規(guī)制作垂線時方法未明確。因?yàn)樽鳂I(yè)和考試中常常有畫垂線的題目出現(xiàn)，所以教者特別重視了過已知點(diǎn)畫已知直線的垂線的教學(xué)。于是急于求成，近功急利，教學(xué)這個重點(diǎn)難點(diǎn)時，只是按教材提供的材料，通過邊示范邊講解，一步到位地教給學(xué)生畫垂線

5、的步驟方法，以致相當(dāng)多的學(xué)生沒能真正理解和明確畫法，三角尺到底應(yīng)該怎么擺，為什么這么擺，不同情況怎么具體操作，他們很茫然。從而在后面的操作中困難重重，頻頻出錯。知識的編排是系統(tǒng)性的，學(xué)生對問題的認(rèn)識也是一步一步的，我們不能讓他們一口吞個餅，一鍬挖口井。夸美紐斯曾提出“使先學(xué)的東西為后學(xué)的東西開辟道路?！绷簡⒊诮逃咚阶h中說：“求學(xué)譬如登樓，不經(jīng)初級而欲飛升絕頂，未有不中途挫跌者?！碑嫶咕€一直是操作題的難點(diǎn)之一，別說是初學(xué)者，即便是到六年級畢業(yè)復(fù)習(xí)時，還是有些學(xué)生操作困難且不時出錯。應(yīng)該如何突破這個難點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)該循序漸進(jìn)，由淺入深，化難為易，不能急于求成，拔苗助長，一步登天。就

6、本課例來說是否可以這樣改進(jìn)：一、設(shè)法創(chuàng)作垂線，加深理解垂直概念 理解概念是運(yùn)用概念的前提，自由創(chuàng)作是按規(guī)制作的基礎(chǔ)。教者在提出了“可以怎樣創(chuàng)造出一組互相垂直的直線？”后，可讓學(xué)生在豐富的操作活動中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對垂直的清晰認(rèn)識。要求學(xué)生想辦法作出一組垂線，啟發(fā)他們用紙折、用小棒擺、在方格紙上畫、用量角器畫等，并且說出這么做的理由。這樣既大大激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，激活了他們的思維，又使他們加深了對垂直概念的理解，為后面用三角尺按規(guī)定畫垂線打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 二、按規(guī)制作垂線，逐步掌握操作要領(lǐng)進(jìn)入用直尺和三角尺按規(guī)定畫垂線的環(huán)節(jié)，可以考慮這樣教學(xué)：1、由畫已知直線的任意垂線過渡到經(jīng)過直線上和直線

7、外的點(diǎn)畫垂線。教師先出示一條直線，讓學(xué)生想辦法畫出它的垂線來。學(xué)生可能畫出很多條，并且可能分布在直線兩側(cè)，接著讓學(xué)生黑板上演示畫出一條垂線并說說自己的畫法步驟及這樣畫的理由，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出步驟方法：三角板的一條直角邊與已知直線重合（一定要讓學(xué)生明確怎樣才是重合），沿著三角尺的另一條直角邊畫直線（強(qiáng)調(diào)不能沿鈄邊畫，那樣不垂直），并畫上垂直符號。然后讓學(xué)生探索出過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。先讓學(xué)生嘗試畫，想想與剛才的要求有什么不同，畫法是否一樣？再組織學(xué)生討論交流，讓學(xué)生知道與上題目的區(qū)別在于：（1）不是畫任意的垂線，要經(jīng)過直線上的一點(diǎn)畫；（2）畫出的垂線只有一條,并經(jīng)過已知點(diǎn);(3)要

8、使三角尺的直角頂點(diǎn)與已知點(diǎn)重合；（4）在兩點(diǎn)重合前通常要平移三角尺。最后讓學(xué)生過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線,并通過比較讓學(xué)生明確其方法與過直線上的一點(diǎn)畫垂線的方法相同。因?yàn)橛星懊鎯深}的鋪墊，學(xué)生會很快畫出來，并且正確率較高。2、由已知直線水平方向過渡到其它各種不同方向。由于學(xué)生受習(xí)慣或思維定勢影響，常常對正常情況下的問題解決較好 ，稍有變化便會措手不及。比如課例中學(xué)生在做“試一試”第二題和“想想做做”第3題時，就是因?yàn)橐阎本€不是水平方向了，三角尺就無從擺放了。針對這個情況，教師要設(shè)計(jì)不同題型，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，當(dāng)已知直線不是水平方向時，能靈活運(yùn)用所學(xué)方法，可轉(zhuǎn)動三角尺，也可轉(zhuǎn)動本子畫垂線。3、由直尺輔助畫垂線過渡到只用三角尺畫(本課例教者沒用直尺,教材中有的)。學(xué)生初學(xué)畫垂線時，通常要借助直尺平移三角尺，因?yàn)樵谄揭迫浅叩倪^程中，