電化教學(xué)教案

1、函數(shù)單調(diào)性蒙陰縣職教中心秦貞軍課題函數(shù)單調(diào)性課型新授課教學(xué)目標(biāo)掌握單調(diào)函數(shù)的圖像特征，根據(jù)增減函數(shù)的定義判斷函數(shù)單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間教學(xué)重點(diǎn)單調(diào)函數(shù)的圖像特征，增、減函數(shù)的定義教學(xué)難點(diǎn)判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)準(zhǔn)備函數(shù)單調(diào)性課件，多媒體投影教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)（設(shè)問(wèn)、投影等）學(xué)生思考活動(dòng)問(wèn)題回答結(jié)論可題1:函數(shù)的表示方法有哪幾種？可題2:哪一種方法最形象、最直觀？回顧：函數(shù)的表示方法，明確用圖像法表示函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。答1:解析法、列表法、圖像法、答2:圖像法引入新課：函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際生活中為了能更好的反映函數(shù)的性質(zhì)，往往是幾種方法同時(shí)應(yīng)用。其中圖像法具有形象、直觀的特點(diǎn)，這節(jié)課我們將

2、討論如何由函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的性質(zhì)如圖是某地區(qū)12個(gè)月份的平均氣溫變化圖。、可題3:幾月份的溫度最高？可題4:從1月至I6月份溫度是怎樣變化的？從6月份到12月份溫度又是怎樣變化的？投影1溫度/C如何觀察溫度與月份的對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析領(lǐng)會(huì)溫度是如何隨月份的變化而變化的。月份不同溫度不同，溫度有時(shí)高有時(shí)低。答3:6月份的溫度最高答4:從1月份到6月份溫度越來(lái)越高，從6月份12月份溫度越來(lái)越低。溫度的升高或降低是相對(duì)一個(gè)時(shí)間段而言的，這個(gè)地區(qū)的溫度隨月份的變化情況，一到了然。體現(xiàn)了圖像法的形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)。i130/20二/10/0-電/-20-3JO246811,(1)可題5:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)

3、圖像,一個(gè)是上升的？哪一個(gè)是下降的？投影2引導(dǎo)思考：一個(gè)人從左往右走投影3走）是上坡還是下圖像（1）上升，說(shuō)明隨著坡？上坡-上升下坡一下降答5:圖像（1）上升自變量x的增大，y的值也隨著增大；圖像（2）下降，說(shuō)明隨著有些函數(shù)圖像一直上升或者一直圖像（2）下降圖像（3）先下降后上升自變量的增大，y的值反而減圖像（3）先下降后上升，需要分區(qū)間考慮：在y軸的下降，有些函數(shù)圖像有時(shí)上升有時(shí)下降，需要分段考慮。左邊（也就是當(dāng)x0函數(shù)值y隨著x的增大而增大。（沿著x軸的方向、；時(shí)）如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，函數(shù)值隨著x的增大而增大,如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，函數(shù)值隨著x的增大而減小,如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間

4、上是增函數(shù)或是減函數(shù)，就說(shuō)這卜函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性。并把那個(gè)區(qū)間叫做函數(shù)的單初步形成增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念。如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，函數(shù)值隨著x的增大而增大，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上，函數(shù)值隨著x的增大而減小，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性。并把那個(gè)區(qū)間叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。投影4J;1111、V進(jìn)一步形成、鞏固增函數(shù)、減函數(shù)的概念，當(dāng)X在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)單調(diào)增，當(dāng)X在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)單調(diào)減。如何寫出這些X的取值范圍？答6:在-6到-2上是減函數(shù)，在-

5、2到4上是增函數(shù)，在4到8上是減函數(shù)。單調(diào)區(qū)間是-6,-2),-2,4),4,8其中減區(qū)間是-6,-2)和4,8,增區(qū)(是-2,4)-可題6:如【請(qǐng)根據(jù)【“調(diào)區(qū)間上白(到(5)函數(shù)仍羽像說(shuō)出函數(shù)的勺單調(diào)性2465)1定義域是-6,81單調(diào)區(qū)間？并指出函數(shù)在每一個(gè)可題7:-2,4是不是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？。確定單調(diào)區(qū)間的寫法，消除模糊概念。答7:有部分同學(xué)說(shuō)“是”也有部分同學(xué)說(shuō)“不是”。區(qū)間用，卜(，或者(,)不做嚴(yán)格要求，要視具體情況而定。本題要在定義域內(nèi)從左到右取遍所有的X值，要保持X取值的連續(xù)性。本題的單調(diào)區(qū)間是-6,-2),-2,4),4,8、可題8:卜2是不是函數(shù)E,2),-2,2.5)

6、,-2,3),-2,3.5)等勺單調(diào)增區(qū)間？如果它們是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的話，那么函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間不就有無(wú)數(shù)多個(gè)了嗎？確認(rèn)單調(diào)區(qū)間的寫法深刻理解單調(diào)區(qū)間答8:不是我們約定：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是指保持函數(shù)單調(diào)性的最大的區(qū)間，因此，其單調(diào)增區(qū)間只能是-2,4)或者-2,4L僅從圖電由格、更科任象上觀察函數(shù)的增減情況不夠精準(zhǔn)，還需要一個(gè)更力更能反映函數(shù)本質(zhì)的量的方法來(lái)刻劃這一性質(zhì)。投影5、yyy=f(x)nxf2)約定：以=X2-X1兇=f(X2)-f(X1)理解：自變量X的改變量*,函數(shù)值定義：一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(X)ofxX1X2(6)y=丫f(X1)f(X)JBf(X2)y的改變量y確認(rèn)：增函數(shù)

7、X10)f(X1)0女和可同號(hào)減函數(shù)X10)f(X1)f(X2)10時(shí)，那么就說(shuō)，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；勺當(dāng)二0所以函數(shù)是增函數(shù)訂正強(qiáng)調(diào)：在求y時(shí)經(jīng)常用的方法通分、因式分解、提取公因式等投影8、可題13:如何說(shuō)明函數(shù)f(X)=一在(-8,0)上是減函數(shù)？X更進(jìn)一步理解、掌握用定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟學(xué)生板演解：設(shè)任意的X1,X2(-8,0),且X1，X2,11JyX2-X11則k=&=X2-X1=-X1X20k0函數(shù)是增函數(shù)若k0函數(shù)是減函數(shù)投影9X1+X2、可題14：若X1,X2（-8,0）,如何判斷的符號(hào)？X1X2考慮力、子、分母的取值情況答14:X1+X20FifSIIX1+X2c所以0X1X2投影10練習(xí)1P491.練習(xí)2判斷函數(shù)的增減性11）f（X）=X2+1,X（0,+）f（X）=一,X（0,+8）X作業(yè)布置：證明函數(shù)f（X）=-在（-8,0）上是增函數(shù)X回顧鞏固增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的感念，判斷函數(shù)單調(diào)性的方