電磁學(xué)-電容 靜電場能量(執(zhí)行)ppt課件

1、54 電容 靜電場的能量電容 電容器靜電場中的導(dǎo)體電場的能量一、靜電感應(yīng) 導(dǎo)體的靜電平衡條件 ee 靜電場中的導(dǎo)體1.靜電感應(yīng)2.靜電平衡 導(dǎo)體內(nèi)部和外表無自在電荷的定向挪動，那么稱導(dǎo)體處于靜電平衡形狀3.導(dǎo)體靜電平衡的條件證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元任取證畢帶電只能在導(dǎo)體外表！二、由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場的根本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。1.導(dǎo)體體內(nèi)處處不帶電2.導(dǎo)體外表電荷導(dǎo)體該處的電場強(qiáng)度為設(shè)P是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體外表的一點由高斯定理有得外法線方向?qū)懽?.孤立帶電導(dǎo)體外表電荷分布 尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體 普通情況較復(fù)雜孤立的帶電導(dǎo)體，電荷分布實驗的定性分布 在外表

2、凸出的鋒利部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大 在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較??；在外表凹進(jìn)部分帶電面密度最小三、靜電屏蔽 1空腔導(dǎo)體屏蔽外電場：空腔導(dǎo)體內(nèi)部物體不受外電場的影響 2接地導(dǎo)體空腔使外部空間不受腔內(nèi)電場的影響電容 電容器1. 孤立導(dǎo)體的電容 假設(shè)一孤立導(dǎo)體帶電+q，那么該導(dǎo)體具有一定的電位U，U且q 、U。即有：C = 比例常數(shù)與q、U無關(guān)；與導(dǎo)體的尺寸外形有關(guān)。C：稱為孤立導(dǎo)體的電容。物理意義：導(dǎo)體每升高單位電位，所需求的電量。單位：F(法拉)普通導(dǎo)體不同，C就不同。好像容器裝水：例：一個帶電導(dǎo)體球的電容，設(shè)球帶電q。地球半徑： R=6.4106m 2. 電容器及其電

3、容如圖：帶電qA的導(dǎo)體旁假設(shè)有其它導(dǎo)體E、F那么：E、F上的感應(yīng)電荷影響UA如何消除其它導(dǎo)體的影響？靜電屏蔽UB=0UAUB=UA不受E、F的影響那么A的電容為：與B嚴(yán)密相關(guān)注：既使B不接地，UAUB qA并與E、F無關(guān)。這種由A、B組成的導(dǎo)體系統(tǒng)電容器其電容為：A B為電容器的兩極板注：組成電容器的兩極導(dǎo)體，并不要求嚴(yán)厲的屏蔽。 只需兩極導(dǎo)體的電位差，不受或可忽略外界的 影響即可。例如：一對靠的很近的平行平面導(dǎo)體板。(1) 平行板電容器的電容C設(shè): 平行金屬板的面積為S，間距為d，充溢介電 常數(shù)為 的電介質(zhì)，極板上帶電荷q。兩極間恣意點的電場：S、兩極間的電位差：C與q無關(guān)，只與構(gòu)造 ( S

4、 d)有關(guān)。(2) 圓柱形電容器的電容邊緣效應(yīng)不計，電場具有軸對稱性 極板間場強(qiáng)： 極板間電位差：單位長度的電容：只與構(gòu)造及 有關(guān)與Q無關(guān)兩個半徑RA,RB同軸金屬圓柱面為極板(l RB RA )， 板間充溢電介質(zhì),假定極板帶電Q。+lAB 方向沿半徑向外(3) 球形電容器的電容 假定電容器帶電+Q，-Q；極板間電場是球?qū)ΨQ的：極板間電位差：方向：沿半徑向外 兩個半徑RA,RB同心金屬球殼組成中間充溢電介質(zhì). RARB+QQ歸納：求電容器電容的方法設(shè)極板帶電荷Q求極板間E求極板間U (2)在電路中，一個電容器的電容量或耐壓才干不夠時，可采用多個電容銜接：如增大電容，可將多個電容并聯(lián)：假設(shè)加強(qiáng)耐

5、壓，可將多個電容串聯(lián)：耐壓強(qiáng)度：但是電容減小：C的大小耐壓才干常用電容：100F25V、470pF60V (1)衡量一個實踐的電容器的性能主要目的 3. 電容器的串、并聯(lián)1、電容器的串聯(lián)C1C2C3C4abcde特點：U ae C例如：電容器的聯(lián)接Uae同除q c2、電容器的并聯(lián)特點：abC1C2C3C4假設(shè)只需兩個電容串聯(lián)C1C2UCabUC特點： abC1C2C3C4U同除Uc電介質(zhì)的極化無極分子電介質(zhì)：氫、甲烷、石蠟等有極分子電介質(zhì)：水、有機(jī)玻璃等 4.電介質(zhì)對電容器電容的影響 無極分子的極化E=0pEEE 電介質(zhì)在外場作用下,在垂直于電場方向的介質(zhì)外表產(chǎn)生極化電荷電介質(zhì)的極化景象有極分

6、子的極化無外電場EFF有外電場E 無論是有極分子的極化，還是無極分子的極化，雖然電介質(zhì)極化的微觀機(jī)理不盡一樣，但在宏觀上都表現(xiàn)為電介質(zhì)外表出現(xiàn)了極化面電荷。E+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - 電極化強(qiáng)度外表極化電荷面密度:電極化強(qiáng)度:分子偶極矩的單位：+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - 電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度 極化電荷與自在電荷的關(guān)系 4.電介質(zhì)對電容器電容的影響 相對電容率電容率+ + + + + +

7、 + - - - - - - - - - - - - -+ + + + + + + 例1. 半徑都是a 的兩根平行長直導(dǎo)線相距為d (da), 求單位長度的電容。解：設(shè)導(dǎo)線外表單位長度帶電+ , 單位長度的電容：d兩線間恣意P點的場強(qiáng)：x.Pox 5*. 電容的計算例2. 一平行板電容器，兩極板間距為b、面積為S， 其中置一厚度為t 的平板均勻電介質(zhì)，其相對 介電常數(shù)為r, 求該電容器的電容C。b解：根據(jù)定義設(shè)極板面密度為、-由高斯定理可得：空氣隙中 介質(zhì)中與t的位置無關(guān)t、Ct=b例3.一平行板電容器，兩極板間距為b、面積為S，在其間 平行地插入一厚度為t，相對介電常數(shù)為r，面積為S/2 的

8、均勻介質(zhì)板。設(shè)極半板帶電Q，忽略邊緣效應(yīng)。 求(1)該電容器的電容C，(2)兩極板間的電位差U。b解：1等效兩電容的并聯(lián)左半部：右半部：電容并聯(lián)相加：2問：Q左=Q右？1.電容器的能量K.CR電容器帶電時具有能量，實驗如下：將K倒向a 端 電容充電再將K到向b端燈泡發(fā)出一次強(qiáng)的閃光!能量從哪里來？ 電容器釋放。 當(dāng)電容器帶有電量Q、相應(yīng)的電壓為U時，所具有的能量W=？靜電場的能量利用放電時電場力作功來計算：放電到某t時辰，極板還剩電荷q，極板的電位差：將(dq)的正電荷從正極板負(fù)極板，電場力作功為：即電容器帶有電量Q時具有的能量：可見： C也標(biāo)志電容器儲能的身手。K.CR這些能量存在何處？2.電場的能量以平行板電容器為例：能量儲存在電場中(1) 電場能量密度單位體積內(nèi)所儲存電場能量：(2) 電場能量任何帶電系統(tǒng)的電場中所儲存的總能量為：VVV電場占據(jù)的整個空間體積對恣意電場成立VV例6. 求一圓柱形電容器的儲能W=？解：設(shè)電容器極板半徑分別為R1、R2 帶電線密度分別為 、，那么兩極板間的電場為：E h求C的另一方法：例7.一平行板電容器，兩極板間距為b=1.2cm、面積為 S=0.12m2，將其充電到120v