剪剪拼拼學(xué)周長

1、 剪剪拼拼學(xué)周長浙江省溫嶺市大溪鎮(zhèn)中心小學(xué)楊紅丹教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元長方形和正方形周長計算綜合練習(xí)教學(xué)設(shè)想：長方形和正方形的周長計算是三年級上冊的重要知識點(diǎn)，這是小學(xué)生第一次接觸幾何形體的計算，而學(xué)了本單元的知識后，會有很多與周長相關(guān)的極具思考價值的題型，特別是在“剪”或“拼”的過程中長方形周長的變化，這些題型一方面對于學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)有很大的好處，同時由于題型的多樣與變化也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大的困難一一學(xué)生不能很好地閱讀、分析題目的意思，在理解題意時停留在低年級“看題”的層次上，尚未具備數(shù)形結(jié)合思考問題的能力，無法利用多種策略幫助理解題意。所以本節(jié)課我從這些題型的內(nèi)在

2、聯(lián)系出發(fā)，將幾種題型有機(jī)地整合到一起。先引導(dǎo)學(xué)生分析思考從一個長方形中剪去個最大的正方形該怎么剪，周長會發(fā)生什么變化？然后到把一個長方形分成相同大小的兩部分，可以怎么分？周長又會發(fā)生什么變化。促使學(xué)生在剪標(biāo)一一描的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是把一個圖形分成兩個圖形后，這兩個圖形的周長和要比原來圖形的周長多，多了兩條邊。在學(xué)生掌握以上規(guī)律的基礎(chǔ)上，我又接著利用學(xué)生手中這個剪下的正方形和小長方形，讓他們同桌兩人合作探究，把兩個小圖形拼成一個大圖形后周長的變化規(guī)律。學(xué)生通過直觀演示、畫草圖整理信息，明白兩個小圖形拼成一個大圖形后周長是會變少的，而同樣的兩個圖形因?yàn)槠捶ú煌俚舻拈L度也是不同的，在這一環(huán)節(jié)

3、中，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合”的思想。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解周長的意義，掌握長方形和正方形周長的算法。通過操作、觀察、比較、分析等活動，知道剪后周長會變多，拼后周長會變少。初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，促進(jìn)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的形成。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人兩張長8厘米、寬6厘米的長方形紙教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、每位同學(xué)都發(fā)到兩張一樣大的白紙了，形狀是什么？（長方形）今天就用這張白紙來繼續(xù)學(xué)周長（板書：學(xué)周長）2、請同學(xué)們看著這張紙，圍繞我們學(xué)過的知識，想一想，可以提出哪些和周長有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？下面請同學(xué)們四人小組合作，把你們提出的問題在組里說一說，組長負(fù)責(zé)記錄問

4、題，聽明白了？3、挑選部份問題呈現(xiàn)剛才老師從你們中間收集了幾個問題，我們先來看第一個問題：長方形的周長是多少？生：要先量出長和寬師：對，要算周長先要知道長和寬是多少。學(xué)生動手操作師巡視指名匯報，（長8厘米、寬6厘米）教師板貼長方形并標(biāo)上數(shù)據(jù)。根據(jù)學(xué)生板演長方形的周長計算預(yù)設(shè)1：(6+8)x2=28厘米提問：6+8算的是什么？為什么要乘2？師：還有別的算法嗎？預(yù)設(shè)2:8x2+6x2=28厘米提問：你是怎么想的？8x2表示什么？6x2表示什么？還有不同的算法嗎？說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)3：8+6+8+6=28厘米小結(jié)：這三種算法不同，但算出的都是這個長方形的周長。(設(shè)計意圖：由長方形紙片的原型啟發(fā)，

5、引導(dǎo)學(xué)生自己提出關(guān)于周長計算的問題，再由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)求周長必須掌握的條件，使學(xué)生經(jīng)歷從提出問題到尋覓條件及解決問題的全部過程。)二、剪分中感悟1、正方形的周長老師也帶了一個問題，在這個長方形中剪一個最大的正方形，正方形的周長是多少？剪下的最大的正方形的邊長應(yīng)是幾呢？會是8厘米嗎？為什么？師：用剛才這張長方形紙動手折一折，剪一剪。學(xué)生操作指名上臺演示折法，并說說是怎么剪的？問：剪下的正方形的邊長和長方形有什么關(guān)系呢？還能剪下一個更大的正方形嗎？要想從長方形中剪下一個最大的正方形，也就是把什么當(dāng)邊長就可以了？得出：要想從一個長方形中剪下一個最大的正方形只要把長方形的寬當(dāng)邊長就可以了把長方形剪成的兩

6、部分分別拿在兩只手上。教師在黑板上貼出相應(yīng)的一個正方形和一個長方形能計算這個正方形的周長嗎？在本子上算一算。學(xué)生板演：4x6=24厘米6指什么？剛才我看到XX同學(xué)在量，現(xiàn)在你覺得需要量嗎？（設(shè)計意圖：追問為什么不能是8厘米，讓學(xué)生充分感知取最大的正方形，并不是去找最長的邊，而要根據(jù)原來圖形的寬來取最大的正方形。2、小長方形的周長同學(xué)們看，從長方形中剪下一個正方形后，這邊還剩下什么？能再追問一個問題嗎？小長方形的周長怎么算？你能根據(jù)剛才的計算結(jié)果口算出這個小長方形的周長嗎？學(xué)生可能出現(xiàn)的答案：28-24=4（厘米）也就是用總周長減去正方形的周長。師：還有沒有不同的意見，讓學(xué)生充分展開說自己的想法

7、。這個小長方形的周長到底是多少呢？請同學(xué)們算一算。指名匯報：（2+6）x2=16（厘米）（設(shè)計意圖：重點(diǎn)討論為什么不是4厘米而變成16厘米？這和學(xué)生的生活及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求剩下只要直接相減的原有認(rèn)知產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖突。3、比較剪后兩個圖形周長之和與原來圖形的關(guān)系剛才我們算了長方形的周長是16厘米，正方形的周長是24厘米，相加是多少呀？板書：16+24=40厘米這個正方形和小長方形是原來的長方形分出來的。那原來的周長是28厘米，現(xiàn)在怎么是40厘米呢？為什么變多了呀？指名說師：把你桌上的正方形和小長方形像黑板上這樣分開擺好，我們慢慢地把它們再拼回來，這時你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條6厘米長的邊重疊在一起，消失

8、了）再把它分開，又發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在能明白為什么多了12厘米嗎？誰來說說多出的在哪里？4、小結(jié)：大長方形變成一正一長后，雖然它們的大小沒變，但周長卻變化了，增加了兩條邊。5、剛才我們是把長方形分成一個正方形和一個小長方形，如果讓你們把長完成后和同桌交流一下，你是怎么分的(3+8)x2=22厘米方形分成相同大小的兩部份，你會怎么分呢？自己先想一想，然后拿出另一張長方形紙折一折，分一分，折了以后想想還有不同的分法嗎？然后再算出分成的其中一部份的周長。匯報：（1）把寬對折，（師板貼）（2）把長對折（師板貼）（4+6）x2=20厘米（3）對角分（板貼）6+8+10=24厘米，指著各條邊提問指什么？10厘

9、米是怎么知道的？其余學(xué)生驗(yàn)證量第（1）種分法一個長方形周長是22厘米，兩個周長的和呢？（44厘米）比原來的大長方形周長多了？（2個8厘米，16厘米）指指多出的邊在哪里第（2）種分法一個周長是20厘米，兩個周長和是？比原來的長方形周長多了（2個6厘米，12厘米）指指多出的邊在哪里第（3）種分法，一個三角形周長是24厘米，兩個周長和？多了（2個10厘米）師：咱們來看這三種分法，為什么剪后兩個圖形周長和與原來長方形的周長不一樣呢？小結(jié)：是啊，看來分法不同，多出的長度也不同。要想知道多出了多少，關(guān)鍵要看（剪的邊在哪里？多出的邊在哪里？）（設(shè)計意圖：學(xué)生在剪分的過程中理解把長方形分成兩部分，周長會多出兩

10、條邊，這多出的兩條邊正是剪分的那兩條，如此“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生理解周長變化的規(guī)律，并以此發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）三、拼中感悟1、拼兩個正方形通過剛才的動手分長方形，我們發(fā)現(xiàn)分開后兩個圖形的周長和比原來的長方形的周長要（大），那如果把兩個圖形拼成一個圖形，周長會發(fā)生什么變化呢？生猜測每個同學(xué)都有一個剪下的正方形，周長是多少？兩個周長和是？同桌合作把這兩個正方形拼一起，會拼成什么圖形？這個長方形的周長會比原來兩個正方形的周長和？（?。﹦邮制匆黄打?yàn)證并算出拼好圖形的周長6+6=12厘米（6+12）x2=36厘米。說一說拼后圖形周長的變化？指一指少在哪？2、拼兩個長方形那第一次剪下的那個小長方形能拼成什

11、么圖形？周長是多少？也來動手拼拼，看看你有幾種不同的拼法？指名上來畫草圖，標(biāo)一標(biāo)。二師：同學(xué)們來看這兩種拼法，不用計算，你知道哪個周長更少嗎？為什么？計算結(jié)果是這樣嗎？來算一算驗(yàn)證一下。（1）6+6=12厘米（2+12）x2=28厘米（2）2+2=4厘米（4+6）x2=20厘米第一種拼法比原來的周長少了2個2厘米，第二種拼法比原來的周長少了2個6厘米小結(jié)：兩種拼法不同，少掉的長度也不同。（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生拼一拼，畫一畫草圖來打破已有的思維定勢，即兩個圖形拼一起就是把兩個圖形的周長加一起。學(xué)生通過直觀的演示明白兩個圖形拼在一起會少掉中間的兩條邊，也就是周長會變短。）四、總結(jié)提升1、來回憶一下，這節(jié)課我們是怎么學(xué)周長的？先再？板書完善課題：剪剪拼拼學(xué)周長。你最大的收獲是什么呢？總結(jié)得出把一個圖形剪成兩個圖形后，周長會變多，把兩個圖形拼成一個圖形后，周長會變少。2、同學(xué)們，你們手上都還有一個正方形，如果小組里的四人把四個正方形拼在一起，可以拼成什么圖形？拼成后的圖形周長會發(fā)生什么變化呢？那你覺得怎么拼周長