試驗(yàn)4相關(guān)分析與回歸分析

1、實(shí)驗(yàn)四相關(guān)分析與回歸分析【實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目】419023003-04【實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求】1、掌握利用 SPSS軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單相關(guān)分析，偏相關(guān)分析的基本方法2、掌握利用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析的基本方法，包括一元線性回歸分析，多元線性 回歸分析，非線性回歸分析（曲線估計(jì)）【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、相關(guān)分析2、偏相關(guān)分析3、一元線性回歸分析4、多元線性回歸分析5、非線性回歸分析【實(shí)驗(yàn)步驟】SPSS中的相關(guān)分析功能在【分析】一【相關(guān)】中實(shí)現(xiàn)（圖 關(guān)分析”、“偏相關(guān)分析”和“距離分析”。4.1）,可以進(jìn)行“雙變量相分析必 直銷(xiāo)3報(bào)告描述統(tǒng)計(jì)表m比較均值圖形3）實(shí)用程序電）窗口也一般線性模型）卜 廣義線性模型+ HYPERL

2、INK l bookmark2 o Current Document 混合慢型Q9相關(guān)*回歸R）對(duì)顫線性模型9）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+口雙變量但）網(wǎng)偏相關(guān)回距離圖4.1 “相關(guān)分析”功能菜單雙變量相關(guān)分析用于進(jìn)行兩個(gè)/多個(gè)變量間的參數(shù)/非參數(shù)相關(guān)分析，主要用于分析兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，如果是多個(gè)變量，則給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。這是相關(guān)分析最為常用功能，占到相關(guān)分析的95%以上。下面的講述也以該過(guò)程為主。雙變量相關(guān)分析中，Person相關(guān)系數(shù)用于度量定距連續(xù)變量間的相關(guān)性，如測(cè)度收入和儲(chǔ)蓄，身高和體重的關(guān)系：(Xi-X)( yi- y)r1 xyni=11 / 29Kendall tau-b相關(guān)系數(shù)

3、 則用非參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，如計(jì)算基于數(shù)據(jù)的秩:xy=1-4Vn(n-1)其中V為利用變量的秩計(jì)算得到的非一致對(duì)數(shù)目。Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù) 用于度量定序變量間的相關(guān)性，如軍隊(duì)教員的軍銜與職稱(chēng)。 n6? di / 29rxy=1-n(n -1)一般情況下選擇 Person相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析 如果需要進(jìn)行相關(guān)分析的兩個(gè)變量其取值均受到其他變量的影響，就可以利用偏相關(guān)分析對(duì)其他變量進(jìn)行控制， 輸出控制其他變量影響后的相關(guān)系數(shù)， 這種分析思想 和協(xié)方差分析非常類(lèi)似。距離相關(guān)分析對(duì)同一變量?jī)?nèi)部各觀察單位間的數(shù)值或各個(gè)不同變量間進(jìn)行距離相關(guān)分析，前者可用于檢測(cè)觀測(cè)值的接近

4、程度，后者則常用于考察預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的擬合優(yōu)度。該過(guò)程在實(shí)際應(yīng)用中用的非常少。在進(jìn)行相關(guān)分析的過(guò)程中還可以計(jì)算均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等基本統(tǒng)計(jì)量。一、相關(guān)分析為了估計(jì)山上積雪溶化后對(duì)河流下游灌溉的影響，在山上建立觀測(cè)站，測(cè)得連續(xù)10年的最大積雪深度和灌溉面積數(shù)據(jù)(表4.1)。本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用SPSS相關(guān)分析方法分析最大積雪深度與灌溉面積之間的關(guān)系。表4.1連續(xù)10年的最大積雪深度和灌溉面積197115.228.6197210.419.3197321.240.5197418.635.6197526.448.9197623.445.0197713.529.2197816.734.1197924.046.71980

5、19.137.4操作步驟1、在Excel中錄入表 4.1數(shù)據(jù)。ABc 11.年份最大積雪深度米灌混面積千畝2197115.22863197210.419.34197321.24055197418.635.66197526 448.97197623.445.08197713529 29197816.734 110197924.046711198019 137.4圖4.1 Excel中錄入的數(shù)據(jù)2、啟動(dòng)SPSS,打開(kāi)在Excel中錄入的數(shù)據(jù)（圖 4.2）。年份最大積雪深度米灌溉面積千畝1197116.228.62197210.419.33197321.240.54197418.&35.&51975

6、26.448.96197623.445.07197713.529.23197816.734.19197924.046.710198019.137.4圖4.2 SPSS打開(kāi)Excel中錄入的數(shù)據(jù)3、【分析】一【相關(guān)】一【雙變量】，在彈出的“雙變量相關(guān)”對(duì)話框（圖 4.3）中,將左邊欄三個(gè)變量中的“最大積雪深度”與“灌溉面積”兩個(gè)變量通過(guò)圖示中的箭頭輸入到右邊欄“變量”列表框中。相關(guān)系數(shù)選擇“ Pearson”，顯著性檢驗(yàn)選擇“雙側(cè)檢驗(yàn)”，選中標(biāo)記顯著性相關(guān)后，在 0.05水平顯著的相關(guān)系數(shù)用單個(gè)星號(hào) “*”標(biāo)識(shí)，在0.01水平顯著的相關(guān)系數(shù)用兩個(gè)星號(hào) “* ： 標(biāo)識(shí)。如果不選擇此項(xiàng)，則相關(guān)系數(shù)檢

7、驗(yàn)的顯著性不用星號(hào)“*”標(biāo)識(shí)。圖4.3 “雙變量相關(guān)”對(duì)話框中相應(yīng)選項(xiàng)4、單擊“雙變量相關(guān)”對(duì)話框中右邊“選項(xiàng)”按鈕，彈出“雙變量相關(guān)性：選項(xiàng)”對(duì)3 / 29話框（圖4.4）,選中統(tǒng)計(jì)量中兩個(gè)選擇項(xiàng)，缺失值選擇默認(rèn)。點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕，回到“雙 變量相關(guān)”對(duì)話框（圖 4.3右），點(diǎn)擊“確定”。母雙受量指關(guān)怛淑統(tǒng)計(jì)量圃畫(huà)港褊謔畫(huà)IM尺根屬差和物方差I(lǐng)。）映失值按時(shí)排除個(gè)案坦）影我排除小案tu取消幫助圖4.4 “雙變量相關(guān)性：選項(xiàng)”對(duì)話框5、在彈出的輸出窗口中，左邊欄是輸出內(nèi)容列表（圖4.5）,右邊欄是相關(guān)內(nèi)容的詳細(xì)信息，其中描述性統(tǒng)計(jì)量和相關(guān)f以表格的形式給出（表4.2、表4.3）。雙擊這兩張表格

8、可以對(duì)其進(jìn)行修改。從表 4.3可以看出兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)0.989,在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。日,畫(huà)輸出Hffi日志白圓相差性 ? * 標(biāo)題 r 0附注 一唱活動(dòng)的敵據(jù)集 1 琮 描述性統(tǒng)計(jì)量 1匍相關(guān)性圖4.5輸出內(nèi)容列表表4.2描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差N最大積雪深度（米）18.8505.031510灌溉面積（千畝）36.5309.219310表4.3相關(guān)性最大積雪深度（米）灌溉面積（千畝）最大積雪深度（米）Pearson相關(guān)性1*.989顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和227.845413.065協(xié)方差25.31645.896N1010灌溉面積（千畝）Pearson相關(guān)性*.98

9、91顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和413.065764.9614 / 29協(xié)方差45.89684.996N1010*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān) 。二、偏相關(guān)分析某農(nóng)場(chǎng)通過(guò)試驗(yàn)取得某農(nóng)作物產(chǎn)量與春季降雨量和平均氣溫的數(shù)據(jù)，如表4.4所示。在研究早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均氣溫之間的關(guān)系時(shí)，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實(shí)際還包含平均氣溫對(duì)產(chǎn)量的影響，同時(shí)平均降雨量對(duì)平均氣溫也會(huì)產(chǎn)生影響。因此，單純計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計(jì)算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的。現(xiàn)以表 4.4中數(shù)據(jù)為例求降 雨量對(duì)產(chǎn)量的偏相關(guān)。表4

10、.4某農(nóng)場(chǎng)早稻產(chǎn)量與降雨量和氣溫之間的關(guān)系kgmm150256230338300451045010513480111145001151655012017580120186001251860013020操作步驟1、在Excel中錄入表4.4數(shù)據(jù)。啟動(dòng)SPSS,打開(kāi)在Excel中錄入的數(shù)據(jù)。2、【分析】一【相關(guān)】一【偏相關(guān)】，在彈出的“偏相關(guān)”對(duì)話框（圖 4.3）中，將左邊欄三個(gè)變量中的“早稻產(chǎn)量”與“降雨量”兩個(gè)變量通過(guò)圖示中的箭頭輸入到右邊欄“變量”列表框中，將“平均氣溫”輸入到“控制”列表框中。顯著性檢驗(yàn)選擇“雙側(cè)檢驗(yàn)”，不選中顯示實(shí)際顯著性水平。埔端柜關(guān) 妻J選項(xiàng)g. J造早稻產(chǎn)量早稻產(chǎn)量

11、一.3降雨量驛雨量旦.控制平均氣溫氣溫（工）-顯著性檢駿雙惻檢監(jiān)工：?jiǎn)螑艡z驗(yàn)起）巴顯示實(shí)際顯著性水平Q）確定粘貼但）重置取消 幫助圖4.6偏相關(guān)”對(duì)話框中相應(yīng)選項(xiàng)5 / 293、單擊右邊“選項(xiàng)”按鈕，彈出“偏相關(guān)：選項(xiàng)”對(duì)話框（圖4.7）,選中統(tǒng)計(jì)量中兩個(gè)選擇項(xiàng)，缺失值選擇默認(rèn)。點(diǎn)擊“繼續(xù)”按鈕，回到“偏相關(guān)”對(duì)話框（圖4.6）,點(diǎn)擊“確 士， 7E 。舉偏但關(guān)怛選項(xiàng)/元計(jì)量1dUBajuiiadi-iBiiii-iKiai-iKiai-itiauKiaukiauhia均值和標(biāo)準(zhǔn)差也 st，r mr rirr e，- r - ri - e 尸，r ri e si e 口制零階相關(guān)系數(shù)缺失值1按

12、列表排除個(gè)案（U0按時(shí)排除個(gè)案繼續(xù)取消幫助圖4.7 “偏相關(guān)：選項(xiàng)”對(duì)話框4、在彈出的輸出窗口中，左邊欄是輸出內(nèi)容列表（圖 4.8）,右邊欄是相關(guān)內(nèi)容的詳細(xì) 信息，其中描述性統(tǒng)計(jì)量和相關(guān)f以表格的形式給出（表4.5、表4.6）。雙擊這兩張表格可以對(duì)其進(jìn)行修改。根據(jù)有無(wú)控制變量，表 4.6分為兩部分，當(dāng)無(wú)控制變量時(shí)，得到的實(shí)際上 就是三個(gè)變量?jī)蓛芍g的雙變量相關(guān)系數(shù)（即Pearson相關(guān)系數(shù)），在0.01水平上顯著相關(guān)；當(dāng)將“平均氣溫”作為控制變量時(shí)，早稻產(chǎn)量與降雨量之間的偏相關(guān)系數(shù)為0.780,在0.05水平上顯著相關(guān)。 噌日志自圓偏相關(guān)i *喧標(biāo)題!-e附注：篇活動(dòng)的數(shù)據(jù)集 時(shí)描述性統(tǒng)計(jì)量i

13、一篇相關(guān)性圖4.8輸出內(nèi)容列表表4.5描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差N早稻產(chǎn)量444.00161.87810降雨量92.9041.27310平均氣溫14.004.690106 / 29表4.6相關(guān)性控制變量早稻產(chǎn)量（kg）降雨量（mm氣溫（C）-無(wú)-a早稻產(chǎn)量（kg）相關(guān)性1.000*.981* 1.986降雨量（mm相關(guān)性*.9811.000*.957氣溫（C）相關(guān)性*.986*.9571.000氣溫（C）早稻產(chǎn)量（kg）相關(guān)性1.000*.780降雨量（mm相關(guān)性.780*1.000a.單元格包含零階（Pearson） 相關(guān)*.在0.01 水平上顯著相關(guān)*.在0.05 水平上顯著相關(guān)三、一元線性回

14、歸分析操作步驟仍以表4.1數(shù)據(jù)為例說(shuō)明建立一元線性回歸模型的方法。1、在Excel中錄入表4.1數(shù)據(jù)。啟動(dòng)SPSS,打開(kāi)在Excel中錄入的數(shù)據(jù)。2、作散點(diǎn)圖與線性趨勢(shì)判定【圖形】一【舊對(duì)話框】一【散點(diǎn)/點(diǎn)狀】（圖4.9）。圉形母）實(shí)用程序乜）窗口 （更）幫助圖表陶建程序.，晅圖形畫(huà)板模板選擇程序圖4.9 “散點(diǎn)/點(diǎn)狀”命令在彈出的“散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”對(duì)話框中選擇“簡(jiǎn)單分布”（圖4.10）,點(diǎn)擊“定義”7 / 29圖4.10 “散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖”對(duì)話框2.3在彈出的“簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖”對(duì)話框（圖 “標(biāo)題”，在“標(biāo)題”對(duì)話框中輸入標(biāo)題（圖 對(duì)話框（圖4.11）,點(diǎn)擊“確定”。中，設(shè)置X軸、Y軸對(duì)應(yīng)的變量，點(diǎn)擊

15、,點(diǎn)擊“繼續(xù)”，返回到“簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖”l!W圖4.11 “簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖”對(duì)話框繼續(xù)J取消|吧圖4.12 “標(biāo)題”對(duì)話框8 / 29在輸出窗口中已繪制出“最大積雪面積與灌溉面積的關(guān)系”散點(diǎn)圖（圖 4.13）。50.D-40.03CI.D-2Q.O-10.0=最大積雪面板與灌斑面積的關(guān)系1-3JO1S.D25.030.020 JQ最大積雪深度米圖4.13 “最大積雪面積與灌溉面積的關(guān)系”散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖編輯 雙擊“最大積雪面積與灌溉面積的關(guān)系”散點(diǎn)圖，通過(guò)“圖表編輯 器”（圖4.14左）可以對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行編輯。修改坐標(biāo)軸左鍵單擊Y軸上的刻度值，單擊右鍵彈出快捷方式，選擇“屬性窗口”在彈出的“屬性”對(duì)話框（圖

16、4.14右）中對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行修改，在“刻度”選項(xiàng)中將最小值改為0。圄表褊家器文丁編輯宜看詼頂元素藉助 目X Y M 吊 尸ISansSerif自動(dòng)9人眼底度上匕人最大枳雪面15onJ目國(guó)性窗口Ctrl+TSek-1顯示屬性窗口 前邕40 后置復(fù)制圖表工添加軸萋考理匕添加工軸爨考線1Z添加來(lái)官方程的參考線匚添加標(biāo)題圖4.14 “圖表編輯器”對(duì)話框和坐標(biāo)軸“屬性窗口9 / 29修改坐標(biāo)軸標(biāo)題單擊左鍵兩次（注意：非雙擊） Y軸標(biāo)題“灌溉面積千畝”，對(duì)其進(jìn)行修改成“灌溉面積（千畝）”?？梢詫?duì)X軸標(biāo)題做相應(yīng)修改。修改圖表 在散點(diǎn)圖上單擊右鍵， 選擇“屬性窗口”，在彈出的圖表屬性窗口 （圖4.15） 中可以

17、對(duì)圖表大小、填充和邊框和變量進(jìn)行修改。圖4.15圖表“屬性窗口”修改標(biāo)記在散點(diǎn)圖的標(biāo)記上單擊右鍵， 選擇“屬性窗口”，在彈出的標(biāo)記屬性窗口 （圖中可以對(duì)圖表大小、標(biāo)記、花序和變量進(jìn)行修改。圖4.16對(duì)標(biāo)記進(jìn)行修改添加擬合線在散點(diǎn)圖上單擊右鍵，在出現(xiàn)的快捷方式中選擇“添加總計(jì)擬合線”10 / 29,在彈出的擬合線屬性窗口（圖 4.18）中可以對(duì)擬合線的寬度、樣式、顏色、擬合方 法和置信區(qū)間進(jìn)行修改。屐大積雪面積與灌班面積的關(guān)系包圍性窗口CM+TSelect前置后置復(fù)制圖表制除工添加、軟卷考線 加工軸多考線N添加聚目方程的蓼老線 1添加標(biāo)題WJO-.05.G10.0U添加速鋒 四諉加文本框 添加腳

18、注 題顯不網(wǎng)格戰(zhàn) L1顯木派生輯 區(qū)變橫圉表 巨添加總計(jì)擬合線最大枉U添加內(nèi)插莪添加總片版含媒圖4.17“添加總計(jì)擬合線”快捷方式圖4.18對(duì)擬合線進(jìn)行修改11 / 29修改圖例 在散點(diǎn)圖右側(cè)圖例 R2線性=0.979”上單擊右鍵，在彈出的快捷方式中選 擇屬性窗口（圖4.19）,在彈出的圖例屬性窗口（圖 4.20）中可以對(duì)圖例的文本布局、文本 樣式、填充和邊框等進(jìn)行修改。也可以移動(dòng)圖例的位置。屋性圖4.19圖例修改快捷方式附表大小 文本本局 文本棒式 媒充，叫裾 奕量字體系列：株式：sansserrr大小曾選大小：最小大小-映文本頻色(2?g 51, 5&)關(guān)閉藉助m旗 |8 1rl |弓 F

19、圖4.20對(duì)圖例進(jìn)行修改通過(guò)一系列修改，最后的散點(diǎn)圖如圖 4.21所示，當(dāng)然也可以對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行不同于圖4.21的修改。對(duì)散點(diǎn)圖的其它要素的修改也可以通過(guò)圖表編輯器（圖 4.14左）的菜單和圖標(biāo)等 進(jìn)行修改。.D5.。15.D20025.D最大積雪深需（米）橫衣根雪面枳與遮潮面枳的美系40/團(tuán)圖4.21修改后的散點(diǎn)圖12 / 293、回歸3.1【分析】一【回歸】【線性】 （圖4.22）。分析出 直銷(xiāo)也1）圖形位）實(shí)用程序（5 苗口也：藉助報(bào)告卜描述短計(jì)表比較均值國(guó)）卜一般線性饃型窗）卜 義嬪性摸弊混合模型Q9相關(guān)）*回勺（&卜對(duì)數(shù)線性模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分莞任）隆維卜l!t.遑變量變量自動(dòng)鞋性建模電）.

20、k線性國(guó)曲線估計(jì)掰部分靠小平方圖4.22 “線性回歸”命令3.2定義變量 在彈出的“線性回DT對(duì)話框（圖 4.23）中定義因變量（灌溉面積）和 自變量（最大積雪面積）。圖4.23 “線性回歸”對(duì)話框設(shè)置回歸選項(xiàng)點(diǎn)擊右側(cè)“統(tǒng)計(jì)量”按鈕，在“線性回歸：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框（圖4.24）中選中回歸系數(shù)項(xiàng)下的“估計(jì)”、殘差項(xiàng)下的Durbin-Watson （這一項(xiàng)將給出 DW 值），其余 取默認(rèn)值，如選中 模型擬合度，這一項(xiàng)將給出回歸參數(shù)。點(diǎn)擊“繼續(xù)”回到“線性回歸”對(duì) 話框（圖4.23）。13 / 29發(fā)性回歸士蜿吐量伺月手里二1凰網(wǎng)戰(zhàn)合度也芷：出訐面巴尺方變化Wr，” r*-T” , , !1 ，才口置

21、信區(qū)間UH隧性十二L-口部分相關(guān)和偏相關(guān)性坦）|二協(xié)方蓋瑾陣世）共整性診斷也：-殘差“ Durbin-Watson（U）個(gè)案診新仁）離群闔0:3 標(biāo)準(zhǔn)差圖4.24 “線性回歸：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框點(diǎn)擊圖4.23右側(cè)的“繪制”按鈕，在“線性回歸：圖”對(duì)話框（圖4.25）中選中標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖項(xiàng)下選中直方圖和和正態(tài)概率圖。這兩項(xiàng)將給出標(biāo)準(zhǔn)殘差的頻率直方圖和及其正態(tài)分布的累計(jì)概率圖。單擊“繼續(xù)”回到“線性回歸”對(duì)話框（圖4.23）。電鼻送士回歸：圖圖4.25 “線性回歸：圖”對(duì)話框點(diǎn)擊圖4.23右側(cè)的“保存”按鈕，在“線性回歸：保存”對(duì)話框（圖 4.26）中選中預(yù) 測(cè)值項(xiàng)下的“未標(biāo)準(zhǔn)化” 和殘差項(xiàng)下的“未標(biāo)準(zhǔn)

22、化”。這兩項(xiàng)將在原始表格數(shù)據(jù)中加上兩列， 變量名稱(chēng)分別為“ PRE_1”和“ RES_1，對(duì)應(yīng)于通過(guò)回歸模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)值 與原始值的殘差。其它選項(xiàng)可以不管：有些選項(xiàng)是用于多元線性回歸或逐步回歸的，在一元線性回歸中根本用不到； 有些選項(xiàng)是用于特定場(chǎng)合保存文件的；還有一些選項(xiàng)只有做更細(xì)致的統(tǒng)計(jì)分析是才會(huì)用上。單擊“繼續(xù)”回到“線性回歸”對(duì)話框（圖4.23）。14 / 29場(chǎng)融回R的？nfi#M,隹推也調(diào)標(biāo)準(zhǔn)化-1調(diào)節(jié)電均值也則值的SFiP；“未標(biāo)準(zhǔn)他?。?.標(biāo)準(zhǔn)化t國(guó)竽生牝it竽.fttlfiSiL）學(xué)生七已刪除回距閨能嘀死計(jì)量MahMaiabtsHDfgstafB)Cc史E&荒K）杠

23、桿俺啜）.標(biāo)準(zhǔn)北口舊小已）r MFiF）技測(cè)區(qū)問(wèn)i_|_i eeffiD匚 標(biāo)淮牝DFi盯） 匚協(xié)方重比軍世置侑區(qū)和%系藪領(lǐng)鐘白逵系知統(tǒng)儲(chǔ)（2野 創(chuàng)建新融J8案敬國(guó)提名稱(chēng)以）|6寫(xiě)入磐叫空型文件也將夜型唁總箱出到XML文伴瀏覽怨二I可包含物方差矩陣的rnnnr圖4.26 “線性回歸：保存”對(duì)話框回歸結(jié)果根據(jù)前述設(shè)定獲得的回歸結(jié)果如圖4.27所示，主要包括五個(gè)表格（輸入/移去的變量、模型匯總、 Anova （方差分析 Analysis of Variance ）系數(shù)和殘差統(tǒng)計(jì)量）和兩 張圖（直方圖和正態(tài)概率圖）。日倒輸比-B日志B-回回歸標(biāo)題層I附注:一歸活動(dòng)的敵據(jù)集 瓊輸入/移去的受量T璃模型

24、匯息-電 AnovaFT項(xiàng)I系翻+自理差統(tǒng)計(jì)量日一國(guó)圖表t- 標(biāo)超 疝j七修小壯直方圖,-口豺*zresid粽準(zhǔn)P-P圖圖4.27回歸結(jié)果主要內(nèi)容3.4結(jié)果解讀與模型檢驗(yàn)回歸系數(shù) 從表4.7中很容易讀出回歸系數(shù)：截距 a = 2.356 ,斜率b = 1.813。即一 元線性回歸模型為y=1.813x+2.35615 / 29表4.7系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）最大積雪深度米2.3561.8131.828.094.9891.28919.286.233.000a.因變量：灌溉面積千畝模型檢驗(yàn)通過(guò)輸出結(jié)果的表（表 4.8、4.9、4.10、4.11）可以獲得模型

25、檢驗(yàn)需要的統(tǒng)計(jì)量，主要包括：表4.8模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1a. a. a.989.979.9761.4189.751a.預(yù)測(cè)變量：（常量），最大積雪深度米 b.因變量：灌溉面積千畝表4.9 Anova b模型平方和df均方FSig.1回歸748.8541748.854371.945.000 a殘差16.10782.013總計(jì)764.9619a.預(yù)測(cè)變量：（常量），最大積雪深度米 b.因變量：灌溉面積千畝表4.10殘差統(tǒng)計(jì)量極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值21.21150.21836.5309.121710殘差-1.91082.3691.00001.

26、337810標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值-1.6791.501.0001.00010標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.3471.670.000.94310a.因變量：灌溉面積千畝模型擬合度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：從表4.8得到模型相關(guān)系數(shù) R=0.989,測(cè)定系數(shù)R2=0.979。F-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：從表4.9中得到，為371.945 ot-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：從表4.7得到斜率的t值，為19.286。DW 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 從表4.8得到，為0.751。標(biāo)準(zhǔn)誤差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（變異系數(shù)）：從表4.8中得到標(biāo)準(zhǔn)差為1.419,從表表4.10中得 到y(tǒng)的均值為36.530,因此可得到變異系數(shù)為sJ419 36.53=0.0388得到各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，查閱相應(yīng)表格，

27、確定回歸模型是否通過(guò)檢驗(yàn)。16 / 29預(yù)測(cè)值與殘差值在圖4.26 “線性回歸：保存”對(duì)話框進(jìn)行了保存預(yù)測(cè)值和殘差 的設(shè)定，原始數(shù)據(jù)表格自動(dòng)增加了兩列，變量名稱(chēng)分別為“ PRE_1”和“RES_1”（圖4.28）。年儕最大積近深度來(lái)灌就面積千畝PRE_1RES_1rji197115.228 629,91284-1 312842197210.419321.21032-1.910823197321 240.540.79036.290364197410 635 636 07677476775197526.448.950.21755-1.317556197623 445.044.77S79221217

28、197713 529 226 B3QB72 36913E197316734 132632221 467789197924.046.745.866648334610I96019 137436.9632341677圖4.28增加了 “預(yù)測(cè)值”和“殘差”的數(shù)據(jù)表格回歸結(jié)果可靠程度判斷根據(jù)殘差分布的直方圖（圖 4.29）和殘差正態(tài)分布的累計(jì)概率圖（圖4.30）可以判斷回歸結(jié)果可靠程度的高低。百方圖回歸標(biāo)準(zhǔn)化觸差圖4.29殘差分布的直方圖回母幅凈化疑差的標(biāo)準(zhǔn)p-p件1徵的聚Blw率圖4.30殘差正態(tài)分布的累計(jì)概率圖17 / 29一般來(lái)講，殘差分布的直方圖越是具有正態(tài)分布即鐘形曲線（ bell-like

29、curve ）特征（圖 4.29）,表明殘差分布越是隨機(jī)，回歸結(jié)果越可靠。殘差分布的累計(jì)概率越是接近對(duì)角線 （圖 4.30）,表明殘差分布越是隨機(jī)，回歸結(jié)果越可靠。四、多元線性回歸分析本實(shí)驗(yàn)利用某省工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資和運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（表4.11）,分析該省工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值與固定資產(chǎn)投資對(duì)運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的影響為例予以說(shuō)明多元線性回 歸分析方法。表4.11某省工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資和運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1x21x3y1197057.8227.0514.543.092197158.0528.8916.833.403197259.1533.0212.263.8841973

30、63.8335.2312.873.905197465.3624.9411.653.226197567.2632.9512.873.767197666.9230.3510.803.598197767.7938.7010.934.039197875.6547.9914.714.3410197980.5754.1817.564.6511198079.0258.7320.324.7812198180.5259.8518.675.0413198286.8864.5725.345.5914198395.4870.9725.066.01151984109.7181.5429.697.03161985126.

31、5094.0143.8610.03171986138.89103.2348.9010.83181987160.56119.3360.9812.90操作步驟1、錄入或調(diào)入數(shù)據(jù)，此處不再贅述。2、多元線性回歸分析的過(guò)程與一元線性回歸分析的過(guò)程大致相似，差別在于多元線性 回歸分析需要定義多個(gè)自變量?！痉治觥恳弧净貧w】一【線性】調(diào)出“線性回歸”對(duì)話框（圖 4.31）,定義“運(yùn)輸業(yè) 產(chǎn)值”為因變量，定義“工業(yè)產(chǎn)值”、“農(nóng)業(yè)產(chǎn)值”和“固定資產(chǎn)投資”為自變量。單擊“統(tǒng)計(jì)量”，在“線性回歸：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框中的選擇如圖4.32所示。同理，單擊“繪制”，在“線性回歸：圖”對(duì)話框的選擇如圖4.33所示；單擊“保存”

32、在“線性回歸：保存”又舌框的選擇如圖4.34所示，其他的選擇默認(rèn)。單擊“繼續(xù)”，回到“線性回歸”對(duì)話框（圖 4.31）,單擊“確定”。18 / 29圖4.31 “線性回歸”對(duì)話框福統(tǒng)性回歸：統(tǒng)計(jì)量回歸系數(shù)W估計(jì)目匚置信區(qū)間水平1%）； gn協(xié)方差矩陣（工）/模型擬合度低；r r方變化佳）亡描述性/部分相關(guān)和偏相關(guān)性B 共線性診斷U殘差 141 bdll!： Ik-Ill 7 Durbin-?； atsonUjLi個(gè)案診斷離群值|a 標(biāo)準(zhǔn)差所有個(gè)案圖4.32 “線性回歸：統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框值融回曰:圉DEPEMDNT 任 PRED iZRESID*0 RESID ADJPRED由RES舊*SDRES

33、ID敢點(diǎn)1的1下一把YtYK出:.產(chǎn)生所啊部分國(guó)史：-標(biāo)準(zhǔn)4礁差圖直方的也）/趙手函慎幻取消藉助圖4.33 “線性回歸：圖”對(duì)話框19 / 29圖4.34 “線性回歸：保存”對(duì)話框3、在原始數(shù)據(jù)的表格中新增了四個(gè)變量，名稱(chēng)分別為“ PRE_1、RES_1、ZPR_1”、 “ZRE_1 ”（圖4.35）,分別對(duì)應(yīng)“運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值預(yù)測(cè)值”、“殘差值”、“標(biāo)準(zhǔn)化的運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值預(yù) 測(cè)值”和“標(biāo)準(zhǔn)化的殘差”，在“變量視圖”窗口中作相應(yīng)的修改（圖4.36）,在“數(shù)據(jù)視圖”窗口中可以查看修改后的數(shù)據(jù)表格（圖4.37）。20 / 29PRE_1RESZPR_1|ZREJ3.40457-3U57-75937-9378

34、23 61760-.21760- 68430-.648713.24739.63261-8147G1.885983.5527634724-.707141.035213 56809 34809701741 037773 7516900831 63704024783.5555003442- 70615102613.58197.44803-696851 335714.32234.01766-.43595.052654 82816-17316.25770-.531144.97445-.19445-.20615-.579704 90329.13S7123123.407575 34113-251130992

35、7-748706 26583-2558324893-762717.43058-400586593B-1 1M249.59455.435451.421951.2982110 70010.129901.811S4J97281292993-029932 59732-.08922圖4.35數(shù)據(jù)表格中新增的四個(gè)變量7點(diǎn)學(xué)激尸道理JM115未標(biāo)整化預(yù)期1無(wú)無(wú)13%線A8蠅KSINI11玄索標(biāo)巾也強(qiáng)短無(wú)無(wú)13承.辰(5卜、茶Ag柿圈的應(yīng)斯或產(chǎn)fl!敗值時(shí)115標(biāo)值化相同值無(wú)無(wú)1?*右展(5卜、基人10捋港化田酒星型值1網(wǎng)115梅港;閑星無(wú)無(wú)13、*入圖4.36 “變量視圖”窗口中所做的修改運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值預(yù)測(cè)值殘

36、差標(biāo)準(zhǔn)化的運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值 預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)化的殘差3 40457-31457- 75937937B23.51760*21760-.58430-.6437132473953261-814761 866983 5627634724-707141 035213.56809-.34309-70174-1.0377737516900831- 63704.024783 55558.034420615102613.5819744803-696S51 335714.32234.01766-.43695.052654.32816-.17816-.25770-.631144 97445-19445.20615-.57970

37、4 9032913671-23123407575 &4113-.25113099277487。6 265B3 2558324393-762717 43058- 40050.65936-1 194249.59455.43&451.421951.2982110 70010.129901 811543872B12 92993-029932.59732- 00922圖4.37在“數(shù)據(jù)視圖”窗口中查看所做的修改21 / 294、在輸出窗口相應(yīng)的表格中查看回歸分析所需要的參數(shù):表4.12模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤 差Durbin-Watson1/ a .994.989.986.335431.8

38、53a.預(yù)測(cè)變量：（常量），固定資產(chǎn)投資x3,農(nóng)業(yè)產(chǎn)值x2,工業(yè)產(chǎn)值x1 b.因變量：運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值y從表4.12中可以看出：復(fù)相關(guān)系數(shù) R = 0.994、測(cè)定系數(shù)R2= 0.989、估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差s = 0.3354 以及 DW 值 DW = 1.853。表 4.13 Anova模型平方和df均方FSig.1回歸136.896345.632405.580.000 a殘差1.57514.113總計(jì)138.47117a.預(yù)測(cè)變量：（常量），固定資產(chǎn)投資x3,農(nóng)業(yè)產(chǎn)值x2,工業(yè)產(chǎn)值x1 b.因變量：運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值y從表4.13中可以看出：回歸平方和SSr = 136.896 ,剩余平方和SSe = 1.

39、575 ,總平方和SSt = 138.471 ,顯然 R=SSr/SSt=0.994。同時(shí)可以讀到F = 405.580。順便說(shuō)明，df為degree of freedom的簡(jiǎn)稱(chēng)：3為回歸自由 度，等于變量個(gè)數(shù)k; 14為剩余自由度；17為總自由度，等于n-1即樣本個(gè)數(shù)減1。易見(jiàn)回 歸自由度+剩余自由度=總自由度。我們?cè)诟鞣N檢驗(yàn)參數(shù)用到的自由度為 剩余自由度，即 v=n-k-1。在本例中，v=18-3-1=14。各種檢驗(yàn)都要根據(jù) 剩余自由度和變量個(gè)數(shù)判定臨界值 。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t相關(guān)性B標(biāo)存誤差試用版部分L（常量）-1 JXM,643-1,562.141TjurffiEi.055.0

40、19.5762.941.01198S,618.C84農(nóng)業(yè)產(chǎn)f氤2-.004.014-.040-.286.779.965-.076-.008國(guó)定資產(chǎn)投資X3.091.儂J613.490.004.987.682,099因變量：運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)依從表4.14中可以得出回歸分析模型中的回歸系數(shù)，a = -1.004 , b1=0.05533, b2=-0.00402 , b3 =0.09069,以及回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差（ Std. Error）。 據(jù)此可以建立回歸模型：y=- 1.004+0.0553x1- 0.004x2+0.091x3從表4.14中還可以得出零階相關(guān)系數(shù)，即各個(gè)自變量與因變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系

41、數(shù)：工業(yè)產(chǎn)值與運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的線性相關(guān)系數(shù)為0.989,農(nóng)業(yè)產(chǎn)值與運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的線性相關(guān)系數(shù)為0.965,固定資產(chǎn)投資與運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值的線性相關(guān)系數(shù)為0.987。與之對(duì)應(yīng)的還有偏相關(guān)系數(shù)和部分相關(guān)系數(shù)（對(duì)于一元線性回歸而言，這三個(gè)相關(guān)系數(shù)是相等的）。22 / 29表4.15 殘差統(tǒng)計(jì)量極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值3.247412.92995.55942.8377318殘差-.40058.63261.00000.3043918標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值-.8152.597.0001.00018標(biāo)準(zhǔn)殘差-1.1941.886.000.90718a.因變量：運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值y下面對(duì)圖形進(jìn)行說(shuō)明，回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖（圖4.38

42、）應(yīng)該呈正態(tài)分布（下圖不具備正態(tài)曲線的鐘形圖式）；累計(jì)概率點(diǎn)列應(yīng)該沿著對(duì)角線分布（圖4.39）,當(dāng)且僅當(dāng)觀察的累計(jì)概率與預(yù)期的累計(jì)概率相等時(shí)才會(huì)形成嚴(yán)格意義的對(duì)角線，統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出的坐標(biāo)圖越接近對(duì)角線說(shuō)明回歸效果越好（下圖的分布有些偏離對(duì)角線較遠(yuǎn)）。說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)建立的多元線性回歸模型的回歸效果不是很好。直方圖因變量：運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)值圖4.38回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖23 / 290.0回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)pp囹 因變量；運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)fiivIT0.00.20.40.60.81.0觀測(cè)的累積概率一 L I .- 8.6M 21O.0.O.0.期望的累枳概率圖4.39回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差分布的累計(jì)概率圖五、非線性回歸分析本

43、實(shí)驗(yàn)以Boston人口密度的空間分布模型為例說(shuō)明非線性回歸分析方法。Clark是城市人口密度模型的最早提出者。他按照等距離的方式將城市分成若干環(huán)帶(rings),然后借助人口普查區(qū)段(census tract)計(jì)算各個(gè)環(huán)帶的平均人口密度。這樣就得 到兩組變量：到城市中心(CBD)的距離r (基于環(huán)帶的中線或者外邊界)和 r處的平均人口密度p(r)o Clark用這種方法先后測(cè)量了歐美國(guó)家的20多個(gè)城市的人口密度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了所謂的Clark定律。下面是Clark測(cè)量的原始數(shù)據(jù)之 1940年美國(guó)Boston的城市人口密 度，數(shù)據(jù)由Banks (1994)提供(表4.12)。操作步驟1、錄入或調(diào)入數(shù)據(jù)，此處不再贅述。2、做散點(diǎn)圖?！緢D形】一【舊對(duì)話框】一【散點(diǎn)/點(diǎn)狀】一【簡(jiǎn)單分布】調(diào)出“簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖”對(duì)話框，分另將“距離”和“密度”導(dǎo)入X-軸和Y-軸對(duì)應(yīng)的欄目中(圖4.40),點(diǎn)擊“確定”按鈕，生成散點(diǎn)圖(圖4.41)