試驗(yàn)一回歸模型的OLS估計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)一回歸模型的OLS估計(jì)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆找辉€性、非線性回歸模型的建模方法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】建立我國稅收預(yù)測(cè)模型【實(shí)驗(yàn)步驟】【例1】建立我國稅收預(yù)測(cè)模型。表 1列出了我國1994-2018年間稅收收入 Y和國內(nèi)生產(chǎn) 總值(GDP) x的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews建立一元線性回歸模型。表1 我國歷年稅收、GDP年份稅收GDP年份稅收GDP199415126.8848197.9200749442.73265810.31995 16038.0460793.7200854223.79314045.419966909.8271176.6200959514.7340506.919978234.0

2、478973201077390397983J199819262.884402.3201189720.31471564199910682.5889677.12012100601519322200012581.5199214.620131104975688452001 115301.38109655.22014119158641280.62002 117004120332.72015124892685992.9200320450135822.82016130354740060.82004 125718159878.32017144360820754.32005130865.831849372018

3、156401900309 1200637636.27216314.4一、建立工作文件1.菜單方式在錄入和分析數(shù)據(jù)之前，應(yīng)先創(chuàng)建一個(gè)工作文件( Workfile ) o啟動(dòng)Eviews軟件之后， 將出現(xiàn)圖1所示的界面，選擇Create a new Eviews workfile ”,將彈出一個(gè)對(duì)話框(如圖 2 所示)。用戶可以選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間頻率(Frequency)、起始期和終止期。圖1 Eviews菜單方式創(chuàng)建工作文件示意圖本例中選擇時(shí)間頻率為 Annual （年度數(shù)據(jù)），在起始欄和終止欄分別輸入相應(yīng)的日期94和18。然后點(diǎn)擊 OK,在Eviews軟件的主顯示窗口將顯示相應(yīng)的工作文件窗口（如圖

4、 3所 示）。圖3 Eviews工作文件窗口一個(gè)新建的工作文件窗口內(nèi)只有2個(gè)對(duì)象（Object）,分別為c （系數(shù)向量）和resid （殘差）。它們當(dāng)前的取值分別是 0和NA （空值）?？梢酝ㄟ^鼠標(biāo)左鍵雙擊對(duì)象名打開該對(duì)象查 看其數(shù)據(jù)，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它對(duì)象的數(shù)值。2.命令方式還可以用輸入命令的方式建立工作文件。在Eviews軟件的命令窗口中直接鍵入CREATE命令，其格式為：CREATE 時(shí)間頻率類型起始期終止期本例應(yīng)為：CREATE A 1994 2018二、輸入數(shù)據(jù)在Eviews軟件的命令窗口中鍵入數(shù)據(jù)輸入/編輯命令：DATA Y X此時(shí)將顯示一個(gè)數(shù)組窗口（如圖4所

5、示），即可以輸入每個(gè)變量的數(shù)值圖4 Eviews數(shù)組窗口三、圖形分析以便合理地確定模型的借助圖形分析可以直觀地觀察經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)規(guī)律和相關(guān)關(guān)系, 數(shù)學(xué)形式。L趨勢(shì)圖分析變量K命令格式：PLOT 變量1 變量2 作用：分析經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化趨勢(shì) 觀察是否存在異常值本例為：PLOT Y X 2.相關(guān)圖分析命令格式：SCAT 變量1 變量2作用：觀察變量之間的相關(guān)程度觀察變量之間的相關(guān)類型，即為線性相關(guān)還是曲線相關(guān)，曲線相關(guān)時(shí)大致是哪種類型的曲線說明：SCAT命令中，第一個(gè)變量為橫軸變量，一般取為解釋變量；第二個(gè)變量為縱 軸變量，一般取為被解釋變量SCAT命令每次只能顯示兩個(gè)變量之間的相關(guān)圖，若模型

6、中含有多個(gè)解釋變量，可以逐個(gè)進(jìn)行分析通過改變圖形的類型，可以將趨勢(shì)圖轉(zhuǎn)變?yōu)橄嚓P(guān)圖本例為：SCAT Y X圖5稅收與GDP趨勢(shì)圖圖5、圖6分別是我國稅收與 GDP時(shí)間序列趨勢(shì)圖和相關(guān)圖分析結(jié)果。兩變量趨勢(shì)圖 分析結(jié)果顯示，我國稅收收入與GDP二者存在差距逐漸增大的增長(zhǎng)趨勢(shì)。相關(guān)圖分析顯示,我國稅收收入增長(zhǎng)與 GDP密切相關(guān)，二者為非線性的曲線相關(guān)關(guān)系。圖6稅收與GDP相關(guān)圖三、估計(jì)線性回歸模型在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊 ProcMake Equation ,如果不需要重新確定方程中的變量或調(diào)整樣本 區(qū)間，可以直接點(diǎn)擊 OK進(jìn)行估計(jì)。也可以在 Eviews主窗口中點(diǎn)擊 QuickEstimate Equat

7、ion , 在彈出的方程設(shè)定框(圖 7)內(nèi)輸入模型：Y C X 或 Y C C(2) X圖7方程設(shè)定對(duì)話框還可以通過在Eviews命令窗口中鍵入 LS命令來估計(jì)模型，其命令格式為:LS被解釋變量系統(tǒng)將彈出一個(gè)窗口來顯示有關(guān)估計(jì)結(jié)果(如圖 式為：C解釋變量8所示)。因此，我國稅收模型的估計(jì)?4017.158 0.1874X這個(gè)估計(jì)結(jié)果表明，GDP每增長(zhǎng)1億元，我國稅收收入將增加0.1874億元。=)Equation: UhTTITLED Worfcfile: JWTTTLED：:Untilled | u -QView Proc Object Print Plame Freeze Estimate

8、 Fore call Stats ResidsVariableCoefficientStd. Error t-SiahsticProb.C-4017 15812&9S1&-3 1840670.0043X1874D10 003038&1,5S9580 0000R-squared0.993993Mean dependent var56894.63Adjusted R-squared0.993731S.D. dependentvar50402.30S.E. or regression3990.577Akaike info criterion19 497S6Sum squaEresidSchwarz

9、criterion19,59539Log likelihood241.7235Hannan-Quinn crrter.1S,62492F-statistic3805.604Durbiri-/Vatson stat0 40S952Pro b(FStati stic)0000000Dependent variable: Y n&thoC Least Squares Date: 03/03/20 lime: 23:24 Sample: 1994 2013 Included observations: 25圖8我國稅收預(yù)測(cè)模型的輸出結(jié)果如果存在滯后項(xiàng)，則命令格式為:1、存在一期滯后期2、存在多期滯后期

10、命令格式為:命令格式為:或者為:yy(-1)c xyy(-1)y(-2) y(-3) y(-4) c xy y(-1 to -4) c x上述命令中的變量，可以包含公式，公式中不應(yīng)有空格或者應(yīng)當(dāng)用小括號(hào)括起來LOG(Y) C LOG(丫(-1) (X+X(-1)/2)標(biāo)準(zhǔn)回歸模型輸出結(jié)果解讀：標(biāo)準(zhǔn)誤差(Std. Error ):是描述均數(shù)抽樣分布的離散程度及衡量均數(shù)抽樣誤差大小 的尺度。主要用來衡量回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差的理念原自一個(gè)事實(shí)：只要樣本平均值是無偏估計(jì)值 (unbiased estimator ),誤差(估量與真實(shí)數(shù)值的差)的標(biāo)準(zhǔn)差等于估量自身的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)殡S機(jī)變量和期望值

11、 之間差異的標(biāo)準(zhǔn)差等于一個(gè)隨機(jī)變量自身的標(biāo)準(zhǔn)差。在很多實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差的真正值通常是未知的。因此，標(biāo)準(zhǔn)誤這個(gè)術(shù)語通常運(yùn)用于代表這一未知量的估計(jì)。在這些情況下，需要清楚業(yè)已完成的和嘗試去解決的標(biāo)準(zhǔn)誤差僅僅可能是一個(gè)估量。然而，這通行上不太可能：人們可能往往采取更好的估量方 法，而避免使用標(biāo)準(zhǔn)誤，例如采用最大似然或更形式化的方法去測(cè)定置信區(qū)間。第一個(gè) 眾所周知的方法是在適當(dāng)條件下可以采用學(xué)生t-分布為一個(gè)估量平均值提供置信區(qū)間。在其他情況下，標(biāo)準(zhǔn)差可以有效地利用于提供一個(gè)不確定性空間的示值，但其正式或半 正式使用是提供置信區(qū)間或測(cè)試，并要求樣本總量必須足夠大。其總量大小取決于具體的數(shù)量分析概率(

12、Prob):顯示在服從t分布條件下，對(duì)應(yīng)相關(guān) t統(tǒng)計(jì)量值的概率?？蓻Q系數(shù)(R-squared ):測(cè)量的是在樣本范圍內(nèi)用回歸來預(yù)測(cè)被解釋變量的好壞程度。DW統(tǒng)計(jì)量：是對(duì)序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量：是對(duì)回歸式中的所有系數(shù)均為0的假設(shè)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度 (degree of freedom, df ),是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體的 參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為該統(tǒng)計(jì)量的自由度。例如，在估計(jì)總體的平均數(shù)時(shí)，由于樣本中的n個(gè)數(shù)都是相互獨(dú)立的，從其中抽出任何一個(gè)數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù)，所以自由度就是估計(jì)總體參數(shù)時(shí)獨(dú)立數(shù)據(jù)的數(shù)目，而平均數(shù)是根據(jù)n個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)來估計(jì)的，因此自由度為 n0在估計(jì)總體的方差時(shí)，使用的是離差平方和。只要 n-1個(gè)數(shù)的離差平方和確定了，方差 也就確定了；因?yàn)樵诰荡_定后，如果知道了其中n-1個(gè)數(shù)的值，第n個(gè)數(shù)的值也就確定了。這里，均值就相當(dāng)于一個(gè)限制條件，由于加了這個(gè)限制條件，估計(jì)總體方差的自 由度為n-1 其次，統(tǒng)計(jì)模型的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù)。