概率論大作業(yè)(共16頁)

1、現(xiàn)實生活中的大數(shù)定理及中心(zhngxn)值定理的應(yīng)用電子(dinz)工程學(xué)院 目 錄 TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc292711101 摘 要 PAGEREF _Toc292711101 h I HYPERLINK l _Toc292711102 第一章 引言(ynyn) PAGEREF _Toc292711102 h 1 HYPERLINK l _Toc292711103 第二章 大數(shù)(d sh)定律 PAGEREF _Toc292711103 h 2 HYPERLINK l _Toc292711104 2.1大數(shù)定律(dngl)的發(fā)展歷史 PAGEREF

2、 _Toc292711104 h 2 HYPERLINK l _Toc292711104 2.2大數(shù)定律的定義3 HYPERLINK l _Toc292711105 2.3幾個常用的大數(shù)定律 PAGEREF _Toc292711105 h 3 HYPERLINK l _Toc292711106 第三章 大數(shù)定律的一些應(yīng)用 PAGEREF _Toc292711106 h 6 HYPERLINK l _Toc292711107 3.1大數(shù)定律在數(shù)學(xué)分析中的一些應(yīng)用 PAGEREF _Toc292711107 h 6 HYPERLINK l _Toc292711108 3.2大數(shù)定律在保險業(yè)的應(yīng)用6

3、 3.3大數(shù)定律在銀行經(jīng)營管理中的應(yīng)用 9 HYPERLINK l _Toc292711109 結(jié) 論11 HYPERLINK l _Toc292711110 參考文獻12 I摘要(zhiyo)對于隨機(su j)現(xiàn)象而言,其統(tǒng)計規(guī)律性只有在基本相同的條件下進行大量的重復(fù)試驗才能顯現(xiàn)出來.本文主要是通過大數(shù)定律來討論隨機現(xiàn)象最根本的性質(zhì)平均結(jié)果(ji gu)穩(wěn)定性的相關(guān)內(nèi)容.大數(shù)定律,描述當試驗次數(shù)很大時所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的定律,是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的具體表現(xiàn).本文首先介紹了大數(shù)定律涉及的一些基礎(chǔ)知識,以便于對文中相關(guān)知識的理解.通過比較,就不同條件下存在的大數(shù)定律做了具體的分析,介紹了幾種較為

4、常見的大數(shù)定律和強大數(shù)定律,總結(jié)了大數(shù)定律的應(yīng)用,主要有大數(shù)定律在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用,大數(shù)定律在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用,大數(shù)定律在經(jīng)濟如：保險、銀行經(jīng)營管理中的應(yīng)用等等,將理論具體化,將可行的結(jié)論用于具體的數(shù)學(xué)模型中,使大家對大數(shù)定律在實際生活中的應(yīng)用價值有了更深的認識. 引言(ynyn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律(gul)的科學(xué),而隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性只有在相同條件下進行大量重復(fù)試驗或觀察才呈現(xiàn)出來.在隨機事件的大量重復(fù)出現(xiàn)中,往往呈現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律,這個規(guī)律就是大數(shù)定律.大數(shù)定律是概率論中一個非常重要的課題,而且是概率論與數(shù)理統(tǒng)計之間一個承前啟后的重要紐帶.大數(shù)定律闡明了大量隨機現(xiàn)象

5、平均結(jié)果具有穩(wěn)定性,證明了在大樣本條件下,樣本平均值可以看作總體平均值,它是“算數(shù)(sun sh)平均值法則”的基本理論,通俗地說,這個定理就是在試驗不變的條件下,重復(fù)試驗多次,隨機事件的頻率以概率為穩(wěn)定值.在現(xiàn)實生活中,經(jīng)?？梢砸姷竭@一類型的數(shù)學(xué)模型,比如,我們向上拋一枚硬幣,硬幣落下后哪一面朝上本來是偶然的,但當我們向上拋硬幣的次數(shù)足夠多時,達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次之后,我們會發(fā)現(xiàn),硬幣向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一,偶然中包含著必然.又如：在分析天平上稱重量為a的物品,若以 表示n次重復(fù)稱量的結(jié)果,經(jīng)驗告訴我們,當n充分大時,它們的算術(shù)平均值與a的偏差就越小.這種思想,不僅在整個概率

6、論中起著重要00作用,而且在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域里面也占據(jù)著相當重要的地位.大數(shù)定律的發(fā)展與研究也經(jīng)歷了很長一段時間,伯努利是第一個研究這一問題的數(shù)學(xué)家,他于1713年首先提出后人稱之為“大數(shù)定律”的極限定理.現(xiàn)在,大數(shù)定律的相關(guān)模型已經(jīng)被國內(nèi)外廣大學(xué)者所研究,特別是應(yīng)用在實際生活中,如保險業(yè)得以存在并不斷發(fā)展壯大的兩大基石的一個就是大數(shù)定律.許多學(xué)者也已經(jīng)在此領(lǐng)域中研究出了許多有價值的成果,討論了在統(tǒng)計,信息論,分析、數(shù)論等方面的應(yīng)用.在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,廣大學(xué)者對某些具有特定類型的數(shù)學(xué)模型,都能利用大數(shù)定律的思考方式總結(jié)其代表性的性質(zhì)及結(jié)論,使得這些類型的數(shù)學(xué)模型在進行討論的時候大大簡化了繁瑣的論證

7、過程,方便了研究.大數(shù)定律作為概率論的重要內(nèi)容,其理論成果相對比較完善,這方面的文章較多,結(jié)果也比較完美,但對大數(shù)定律的應(yīng)用問題的推廣也是一項非常有價值的研究方向,通過對這些問題的應(yīng)用推廣,不僅能加深對大數(shù)定律的理解,而且能使之更為有效的服務(wù)于各項知識領(lǐng)域中.下面文中就通過對大數(shù)定律的討論,給出了各大數(shù)定律之間的關(guān)系,歸結(jié)出一般性結(jié)論.最后列舉了一些能用大數(shù)定律來解決的實例,希望能通過這些實例,來進一步闡明大數(shù)定律在各個分支學(xué)科中的重要作用,以及在實際生活中的應(yīng)用價值,加深大家對大數(shù)定律的理解.第二章 大數(shù)(d sh)定律2.1大數(shù)(d sh)定律的發(fā)展歷史概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計

8、規(guī)律(gul)的科學(xué), 而隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性只有在相同條件下進行大量重復(fù)試驗或觀察才呈現(xiàn)出來. 從概率的統(tǒng)計定義中可以看出: 一個事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性, 即隨著試驗次數(shù)的增多, 事件的頻率逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近. 人們在實踐中觀察其他一些隨機現(xiàn)象時, 也常常會發(fā)現(xiàn)大量隨機個體的平均效果的穩(wěn)定性. 這就是說, 無論個別隨機個體以及它們在試驗進行過程中的個別特征如何, 大量隨機個體的平均效果與每一個體的特征無關(guān), 且不再是隨機的. 深入考慮后, 人們會提出這樣的問題: 穩(wěn)定性的確切含義是什么? 在什么條件下具有穩(wěn)定性? 這就是大數(shù)定律要研究的問題.1733年，德莫佛拉普拉斯在分布的極限定理方

9、面走出了根本性的一步，證明了二項分布的極限分布是正態(tài)分布。拉普拉斯改進了他的證明并把二項分布推廣為更一般的分布。1900年，李雅普諾夫進一步推廣了他們的結(jié)論，并創(chuàng)立了特征函數(shù)法。這類分布極限問題是當時概率論研究的中心問題，卜里耶為之命名“中心極限定理”。20世紀初，主要探討使中心極限定理成立的最廣泛的條件，二三十年代的林德貝爾格條件和費勒條件是獨立隨機變量序列情形下的顯著進展。 伯努利是第一個研究這一問題的數(shù)學(xué)家，他于1713年首先提出后人稱之為“大數(shù)定律”的極限定理。因此概率論歷史上第一個極限定理屬于伯努利。它是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本定律之一，屬于弱大數(shù)定律之一，當然也稱為伯努利大數(shù)定律。

10、 它可以通俗的理解，有些隨機事件無規(guī)律可循，但不少卻是有規(guī)律的，這些“有規(guī)律的隨機事件”中在大量重復(fù)出現(xiàn)的條件下，往往呈現(xiàn)幾乎必然的統(tǒng)計特性，這個規(guī)律就是大數(shù)定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重復(fù)試驗多次，隨機事件的頻率近似于它的概率。例如(lr)：在重復(fù)投擲(tuzh)一枚硬幣的隨機試驗中，觀測投擲n次硬幣中出現(xiàn)正面的次數(shù)。不同的n次試驗，出現(xiàn)正面的頻率（出現(xiàn)正面次數(shù)與n之比）可能不同，但當試驗的次數(shù)n越來越大時，出現(xiàn)正面的頻率將大體上逐漸接近于12。 頻率靠近概率的一種客觀存在的，可以直接觀察到的現(xiàn)象。而伯努利給這種現(xiàn)象給予了一種確切的含義。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，隨機變量序列服從

11、大數(shù)定律的證明，出現(xiàn)了更多更廣泛的大數(shù)定律，例如契貝曉夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律就是契貝曉夫大數(shù)定律的一個特例。再到后面，出現(xiàn)獨立同分布(fnb)的辛欽大數(shù)定律等常用的大數(shù)定律。2.2 大數(shù)定律的定義 大數(shù)定律使用極限方法研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性.人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),頻率以及大量測量值的算術(shù)平均值具有穩(wěn)定性,也就是說,無論個別測量值如何,其平均結(jié)果實際上與個別測量值的特征無關(guān),幾乎不再是隨機的了.這種穩(wěn)定性問題如何從理論上給出解釋？這正是大數(shù)定律要解決的問題.闡明大量重復(fù)試驗的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的一系列定理都稱為大數(shù)定律.一般的大數(shù)定律都涉及一個隨機變量序列,為此我們給出如下定義.定義

12、 2.2.1 設(shè)有一隨機變量序列,假如對任意的,有 (1.1.1)的性質(zhì),則稱該隨機變量序列服從大數(shù)定律.2.3幾個常用的大數(shù)定律由于隨機變量序列向常數(shù)的收斂有多種不同的形式，按其收斂為依概率收斂，以概率1收斂或均方收斂，分別有弱大數(shù)定律、強大數(shù)定律和均方大數(shù)定律。 定義(dngy) 設(shè)有一列(y li)隨機變量.，如果(rgu)對于任意的，有則稱隨機變量序列依概率收斂于，記作。定義 設(shè)有隨機變量和一列隨機變量 ，.，若成立，則稱幾乎處處收斂于，記作定義 若是隨機變量序列,如果存在常數(shù)列,使得對任意的,有 （8）成立,則稱隨機變量序列滿足大數(shù)定律.定義設(shè)有隨機變量和隨機變量序列的r階原點矩、（

13、n=1,2）存在，其中r0，若則稱r次平均收斂到。記作 。此時必有。當r=2時是常用的二階矩，稱為均方收斂。定義 若是隨機變量序列，它們的數(shù)學(xué)期望存在，有則稱隨機變量序列服從弱大數(shù)定律。定義 若是隨機變量序列，它們的數(shù)學(xué)期望存在，有 或等價(dngji)地，則稱服從(fcng)強大數(shù)定律。上述兩個大數(shù)定律要注意，強大數(shù)定律和弱大數(shù)定律區(qū)別不僅僅是一個法則的不同(b tn)，不能簡單的把極限符號從概率號P（）中移出來，弱大數(shù)定律描述的是一列概率的收斂性，而強大數(shù)定律說的是一列隨機變量收斂到一個常數(shù)，也正是這點，保證了用事件出現(xiàn)的頻率來作為事件概率的估計的正確性。定理 對任意的隨機變量，若，又存在

14、，則對任意的正常數(shù)，有， 則稱此式子為契貝曉夫不等式。粗糙地說，如果越大，那么也會大一些。大數(shù)定律形式有很多種，我們僅介紹幾種最常用的大數(shù)定律。定理（伯努利大數(shù)定律）設(shè)是n重伯努利實驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，且A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p（0p1）,則，有 （5）此定理表明：當n很大時，n重伯努利試驗中事件A發(fā)生的頻率幾乎等于事件A在每次試驗中發(fā)生的概率，這個定律以嚴格的數(shù)學(xué)形式刻畫了頻率的穩(wěn)定性，因此，在實際應(yīng)用中，當試驗次數(shù)很大時，便可以用事件發(fā)生的頻率來代替事件的概率。定理（契貝曉夫大數(shù)定律） 設(shè)是一列兩兩不相關(guān)的隨機變量,又設(shè)它們的方差有界,即存在常數(shù),使有，則對于任意的,有 （9）在上述

15、的定理中，因為用到契貝曉夫不等式，都有對方差的要求，其實方差這個條件并不是必要的。例如獨立同分布時的辛欽大數(shù)定律定理(dngl)（辛欽大數(shù)(d sh)定律） 設(shè)是獨立同分布的隨機變量序列,且有有限的數(shù)學(xué)(shxu)期望,則對于任意的,有 （10）上式也可表示為或,并且稱依概率收斂于.定理（泊松大數(shù)定律）設(shè)是相互獨立的隨機變量序列, ，其中，則服從泊松大數(shù)定律。泊松大數(shù)定律是伯努利大數(shù)定律的推廣，伯努利大數(shù)定律證明了事件在完全相同的條件下重復(fù)進行的隨機試驗中頻率的穩(wěn)定性；而泊松定理表明，當獨立進行的隨機試驗的條件變化時，頻率仍然具有穩(wěn)定性：隨著n的無限增大，在n次獨立試驗中，事件A的頻率趨于穩(wěn)定

16、在各次試驗中事件A出現(xiàn)概率的算術(shù)平均值附近。第三章 大數(shù)定律的一些應(yīng)用3.1大數(shù)定律在數(shù)學(xué)分析中的一些應(yīng)用3.1.1大數(shù)定律在極限、重積分上的應(yīng)用大數(shù)定律本身便是概率論中非常重要的定理之一，而它與其他數(shù)學(xué)理論也有密不可分的聯(lián)系，而且對這些數(shù)學(xué)理論分支有不可或缺的作用。大數(shù)定律本身便是頻率靠近概率的極限理論，是大量隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果穩(wěn)定于平均值的極限理論?？梢哉f大數(shù)定律是利用極限才得出的，同時利用大數(shù)定律可以來求解極限，這當然只是眾多求極限方法之一，但也有它獨特的簡潔和巧妙。就以大數(shù)定律和極限這個概念的關(guān)系為例子，用它來對我們要求的重積分和極限相關(guān)的問題進行另一種方式的求解。極限伴隨重積分出現(xiàn)的

17、類型在高數(shù)中是常見的，在利用大數(shù)定律來求解這類重積分的極限的題目前，先介紹一個相關(guān)定理。3.2大數(shù)定律(dngl)在保險業(yè)的應(yīng)用3.2.1保險動機(dngj)的產(chǎn)生現(xiàn)代保險業(yè)已經(jīng)是社會非常重要的一環(huán)，而大數(shù)定律就是(jish)這大廈最重要的基石之一，下面就看看大數(shù)定律是如何撐起這座保險業(yè)大廈的。保險業(yè)是根據(jù)大數(shù)定律的法則，集中眾多企業(yè)或者個人的風(fēng)險，建立抵御風(fēng)險的社會機制。但是保險業(yè)的產(chǎn)生不僅僅是為了避險，當然也有利潤這只無形的手的驅(qū)使，有利潤才能保證保險業(yè)真正的發(fā)展下去，壯大起來。同時大數(shù)定律不僅僅用于計算保險公司避險需要的客戶數(shù)，也需要用來計算產(chǎn)生的利潤的合理范圍。為了抵御風(fēng)險，保險公司需

18、要大數(shù)目的客戶，那么這些企業(yè)或者個人是如何愿意自己交出保險費投保的呢？其實這也是企業(yè)或者個人為了自己的利益著想，不但是避險，也是一種投資，這就是保險業(yè)能夠產(chǎn)生發(fā)展的一個基礎(chǔ)。例如某企業(yè)有資金Z單位，而接受保險的事件具有風(fēng)險，當風(fēng)險發(fā)生時遭受的經(jīng)濟損失為個單位，那么在理性預(yù)期的條件下，該企業(yè)只能投入的資金單位。假設(shè)企業(yè)投入資金與所得利潤之間的函數(shù)關(guān)系為，顯然有，當時為預(yù)期風(fēng)險條件下利潤損失額。當時，企業(yè)就需要有避險的需求，且隨差額的增大而增大。這就是企業(yè)的避險需求，也是保險業(yè)產(chǎn)生的基礎(chǔ)。具有同種類風(fēng)險，且風(fēng)險的發(fā)生相互獨立的眾多企業(yè)，當風(fēng)險發(fā)生的時候，需要一定的經(jīng)濟補償，以使損失最小或得以繼續(xù)某

19、項生產(chǎn)活動，在這里看來，風(fēng)險的發(fā)生，在整體上看是必然的，但從局部看，是隨機的，所以這種補償在風(fēng)險沒有發(fā)生時是一種預(yù)期。 假設(shè)這種隨機現(xiàn)象為，則的概率分布為： 取值0 概率 上表中，P為風(fēng)險發(fā)生的概率，為風(fēng)險發(fā)生時企業(yè)的損失額。那么知道該事件的數(shù)學(xué)期望為。根據(jù)(gnj)契貝曉夫大數(shù)定律，當有限(yuxin)時，.，上述式子可以表述為：n個具有某種同類風(fēng)險，且風(fēng)險的發(fā)生是相互獨立的，當風(fēng)險發(fā)生時預(yù)計得到補償?shù)钠骄蹬c其各自的期望值之差，可以像事先約定(yudng)的那樣小，以致在企業(yè)生產(chǎn)過程中可以忽略不計。在n重伯努利實驗中，事件A在每次試驗中出言的概率為p，為n此試驗中出現(xiàn)A的次數(shù)，則。 設(shè)隨機

20、變量X1，X2，Xn，相互獨立，服從同一分布，且具有數(shù)學(xué)期望和方差E（Xk）=,D(Xk)=20(k=1,2,).則隨機變量的分布函數(shù)Fn（x）對于任意x滿足根據(jù)上述中心極限定理，由事先約定的，則這樣，由事先給定的確定出參加某種風(fēng)險保障的企業(yè)最小數(shù)目n.例如：當，則當約定時，一定有,也就是說當時，上述的結(jié)果成立。依據(jù)上述結(jié)果，從兩個方面來看，從微觀上看，因為,則，由前面說的企業(yè)是看利潤遞增的原則，顯然有。此時企業(yè)產(chǎn)生參加社會保險的動機，也就是企業(yè)參加社會保險比自保更有利。從宏觀上看，如果有n個具有同類風(fēng)險的企業(yè)存在且都實行自保，顯然在理性預(yù)期的條件下，為抵御風(fēng)險而失去的利潤總額為。其中(qzh

21、ng)表示第i個企業(yè)(qy)的利潤函數(shù)（i=1,2,.n）.而這n企業(yè)(qy)全部參加社會保險后，為了抵御風(fēng)險而失去的利潤總額為。則由于參加社會保險而產(chǎn)生的社會總效益為：由于 ，i=1,2,n.所以此效益隨著n的增大而增大。綜上所述，企業(yè)參加社會保險的動機便是在于參加社保比自保更加的有利，利潤的驅(qū)使，這也是企業(yè)參加保險的重要動機，因此保險業(yè)這個行業(yè)以存在和發(fā)展，也發(fā)展了眾多的保險公司。保險公司同樣也需要評估是否可保的問題，上面的敘述可以得知，可保的條件有：1、風(fēng)險事故造成的損失應(yīng)當是可以估計的。2、有大量獨立的同質(zhì)風(fēng)險單位存在，即是各風(fēng)險單位遭遇風(fēng)險事故造成損失的概率和損失規(guī)模大致相近，同時各

22、風(fēng)險單位要相互獨立，相互的發(fā)生不會產(chǎn)生影響。這些都是大數(shù)定律的基本要求。3.3大數(shù)定律在銀行經(jīng)營管理中的應(yīng)用 到目前為止,大數(shù)定律在有些領(lǐng)域中的巨大作用并沒有為人們所認知,或者人們的所作所為已經(jīng)不知不覺地暗含了大數(shù)定律,但他們沒有意識到.我們現(xiàn)在要談的是大數(shù)定律在銀行（尤其是在非國有中小銀行）經(jīng)營管理中的作用,就是屬于這種情況. 為說明大數(shù)定律在銀行（尤其是在非國有中小銀行）經(jīng)營管理中的作用,在此我們將結(jié)合非國有中小銀行蓬勃發(fā)展的例子來加以說明.鑒于目前我國非國有經(jīng)濟已經(jīng)在工業(yè)增加值中占到70%以上,提供著95%以上的新增就業(yè),支撐著80%以上的經(jīng)濟增長率,但其獲得的信貸資源卻極為有限.這種情

23、況在很大程度上導(dǎo)致了非國有部門的投資、特別是中小非國有企業(yè)的投資難以明顯增加.因而盡管宏觀政策已經(jīng)不再是信貸緊縮,但實際生活中卻出現(xiàn)了“信貸萎縮”.針對上述情況,有些經(jīng)濟學(xué)家已經(jīng)呼吁積極發(fā)展和非國有經(jīng)濟相適應(yīng)的非國有銀行體系.事實上素以市場大省而聞名全國的浙江,其非國有中小銀行的發(fā)展早幾年就開始了,而且其中的一些已經(jīng)取得了驕人的業(yè)績.當然在成功(chnggng)的背后也不乏失敗者,許多非國有小銀行因經(jīng)營不善而倒閉.誠如企業(yè)一樣,非國有中小銀行在競爭中有勝有敗也是正常現(xiàn)象,不過仔細探究其中的成敗得失并加以總結(jié)還是很有現(xiàn)實意義的.事實上已經(jīng)有一些專家學(xué)者就一些非國有中小銀行蓬勃發(fā)展的現(xiàn)象進行了探討

24、.他們認為：這種非國有中小銀行在根本上不同于國有或國家控股的傳統(tǒng)金融機構(gòu),其產(chǎn)權(quán)安排清晰,激勵約束機制完善,經(jīng)營機制靈活,從源頭上切斷了一切非市場力量的不適當干預(yù)(gny),與市場經(jīng)濟有著天然的親和力和適應(yīng)性,其競爭行為均按市場經(jīng)濟的效率原則進行,因而具有極強的生命力.還有一點疑惑,為什么其他一些非國有中小銀行也具有這些優(yōu)勢,但是卻沒有這么紅火甚至關(guān)門倒閉呢？所以,除了上述原因外,一定還有另外一些深層的機理(j l)有待發(fā)掘.為此,進行了一系列調(diào)查,令人感興趣的是我們發(fā)現(xiàn)這些蓬勃發(fā)展、運作很好的非國有中小銀行有以下兩個共同點：一是其老總原來都從事金融工作；二是對貸款零售業(yè)務(wù),即對每家客戶的貸款

25、數(shù)目都不大.就其第二條而言,這幾家銀行在經(jīng)營管理中已不知不覺地利用了大數(shù)定律.我們知道,由于非國有中小銀行經(jīng)營規(guī)模較小,因而只有在每筆貸款數(shù)目都不太大時,才可能向盡可能多的客戶放貸（當前在貸款時對客戶要做適當?shù)倪x擇）.這樣做盡管仍然會由于信息不對稱以及另外一些因素而造成銀行對每個借款人的還貸能力難以準確掌握.由大數(shù)定律可知,在客戶數(shù)量比較多時,所有貸出去的款項中會成為壞賬的數(shù)量在總的貸款中所占的比例會呈一個比較穩(wěn)定的數(shù)值.因而若銀行的管理者能事先對壞賬占貸款總數(shù)的比例有個較為準確的估計,并進而在制定貸款計劃時就將這個比例考慮進去,就能使銀行的經(jīng)營風(fēng)險降到較低水平.而要做到這一點,就有賴于管理者

26、的素質(zhì)了,而上述幾家信用社的老總由于擁有了原來就在金融部門工作多年的經(jīng)歷,恰好能做到這一點.另外,由大數(shù)定律所要求的銀行實行每筆貸款的小額化,還有一個非常重要的作用,就是可以降低因借款人的敗德行為而給銀行帶來的損失.在現(xiàn)實生活中不乏下列現(xiàn)象：一個人在借入錢的數(shù)額不大時,一般都是能準時歸還（因這時若不還錢所得的收益和由此所造成的名譽損失相比是得不償失的）,給人的感覺就是此人的信用很好,因而人們都樂于借錢給他；但當此人在借入了大筆的錢后,則他可能攜款潛逃或先將財產(chǎn)轉(zhuǎn)移后再以經(jīng)營虧空為由,并擺出一付要錢沒有、要命一條的樣子,拒不還錢.這種道德敗壞行為會給銀行造成巨大損失,嚴重時甚至?xí)?dǎo)致那些經(jīng)營規(guī)模較小的銀行倒閉. 需要指出的是,盡管非國有銀行體系在彌補國有金融體系缺陷、促進非國有經(jīng)濟發(fā)展上作出了不可磨滅的貢獻,且今后隨著非國有銀行的不斷發(fā)展,它將發(fā)揮越來越大的作用,但由于非國有銀行普遍(pbin)規(guī)模較小,經(jīng)營者素質(zhì)不高,技術(shù)落后,業(yè)務(wù)范圍受擎,故其抵御金融風(fēng)險的能力極弱,面臨破產(chǎn)倒閉的情形時有發(fā)生.因此非常有必要加強非國有銀行機構(gòu)的風(fēng)險防范、化解與監(jiān)管工作.對非國有銀行機構(gòu)(jgu)的監(jiān)管既有來自政