利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性(2)

1、關(guān)于利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 (2)第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)引入：一般地，對于給定區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若對于屬于區(qū)間D的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時，有問題1：函數(shù)單調(diào)性的定義怎樣描述的? (1)若f(x1)f(x2)，那么f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).2.研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有哪些方法?（1）圖像法:觀察圖象的變化趨勢; （2）定義法: 第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.討論函數(shù)y=x24x3的單調(diào)性.定義法單增區(qū)間：(，+).單減區(qū)間：(，).圖象法X=2第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月4.確定函數(shù)f(x)=xlnx在哪個區(qū)

2、間內(nèi)是增函數(shù)?哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)? 提出問題:(1)你能畫出函數(shù)的圖象嗎? (2)能用單調(diào)性的定義嗎?第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.借助于函數(shù)的圖像了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2.會判斷具體函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；會求具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。學(xué)習(xí)目標(biāo)第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月引入新課 豎直上拋一個小沙袋，沙袋的高度h是時間t的函數(shù)，設(shè)h=h(t)，其圖象如圖所示。 先考察沙袋在區(qū)間(a，t0)的運動情況： 在這個區(qū)間內(nèi)，沙袋向上運動，其豎直向上的瞬時速度大于0， 即在區(qū)間(a，t0)， 我們知道在此區(qū)間內(nèi)，函數(shù)h=h(t)是增函數(shù).第六張，PPT共二十頁，

3、創(chuàng)作于2022年6月再考察沙袋在區(qū)間(t0，b)的運動情況：在這個區(qū)間內(nèi)，沙袋向下運動，其豎直向上的瞬時速度小于0，即在區(qū)間(t0，b)， 在此區(qū)間內(nèi)，函數(shù)h=h(t)是減函數(shù)。第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則：1如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f (x)0，則f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)，(a，b)為f(x)的單調(diào)增區(qū)間；2如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f (x)0,得函數(shù)單增區(qū)間; 解不等式f(x)0，解此不等式得 或因此，區(qū)間 為f(x)的單調(diào)增區(qū)間；第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月令3x28x+10且在定義域內(nèi)的為增區(qū)間; f(x)0，則f(x)

4、在此區(qū)間是增函數(shù)，f (x)0，則f(x)在此區(qū)間是減函數(shù)(2)求解函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟: 第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月測試題1函數(shù)y=3xx3的單調(diào)增區(qū)間是( ) (A) (0，+) (B) (，1) (C) (1，1) (D) (1，+)C第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月2設(shè)f(x)=x (x0)，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是( ) (A) (，2) (B) (2，0) (C) (， ) (D) ( ，0)C第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月3函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0，1)上是( ) (A)單調(diào)增函數(shù) (B)單調(diào)減函數(shù) (C) 在(0, )上是減函數(shù)，在( , 1)上是增函數(shù) (D) 在( , 1)上是減函數(shù)，在(0, )上是增函數(shù)C第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月4函數(shù)y=x2(x+3)的減區(qū)間是 ，增區(qū)間是 .(2，0) (，2)和(0，+) 5函數(shù)f(x)=cos2x的單調(diào)區(qū)間是 .(k,