三年級迎春杯初賽試題分類匯總(答案)(共23頁)

1、2006年至2011年迎春杯試題(sht)分類匯編一、計算(j sun)部分計算(j sun)：246352174981743895_?！窘馕觥繙愓?。 2008年初賽第1題【答案】493原式=（3852）（6317）（4981）742495= 90+80+130+98+95=493計算：82-38+49-51_?！窘馕觥繙愓?。 2011年初賽第1題【答案】42原式=82-38-2=82-40=42計算：98197299639995499994599999369999992799999991= .【答案】876 543 256 2007年初賽第1題【分析】先觀察每一個數(shù)的特征，看它們分別和哪

2、些數(shù)接近，然后采用湊整的方法；并且要注意看清每個數(shù)的位數(shù)；原式=(1002)(2003)(30004)(400005)(5000006)(60000007)(700000008)(8000000009)=87654330044=876543256計算：1266+1264_.【答案】1260 2009年初賽第1題【解析】考查速算巧算能力,提取公因數(shù)126。得到126（6+4），得到1260計算：30+29-28+27+26-25+3+2-1=_.【答案】175 2009年初賽第2題【解析】原式=（30+27+3）+10=(30+3)102+10=165+10=175計算：53574743=_?！?/p>

3、答案】1000 2008年初賽第2題【解析】運用乘法分配律湊整。原式計算(j sun)：115+214+313+412+511+610+79+88=_?！敬鸢?d n)】372 2010年初(ninch)賽第1題【解析】和的十位數(shù)字是：（1+2+3+4+5+6）+6=33 和的個位數(shù)字是：5+8+9+5+0+3+4=42；所以和是330+42=372一個2007位的整數(shù)，其每個數(shù)位上的數(shù)字都是9，這個數(shù)與它自身相乘，所得的積的各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 ?！敬鸢浮?8063 2007年初賽第2題【分析】舉個例子：99X99=9801和是18;999X999=998001和是27;就是有幾個9的平方

4、，和就是個數(shù)x9因此答案是：2007x9=18063“神六”于2005年10月12日9時0分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心升空，2005年lO月17日4時33分成功著陸內蒙古著陸場，征空雙雄安全回返地球，中國神舟六號載人飛行獲得圓滿成功!那么，“神六”空中邀游了 分鐘?！敬鸢浮?933。 2006年初賽第1題【解析】此題是一般的計算問題，考察日、小時與分鐘單位之間的換算，只要認真一點都可以做對。 已知：19+2=11129+3=1111239+4=1111。9+=111111那么+= ?！敬鸢浮?2351 2011年初賽第5題【解析】=12345，=6二、幾何部分如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，P為對

5、角線CF上一點(y din)，若PBC、PEF的面積(min j)分別為3與4，則正六邊形ABCDEF的面積(min j)是 ?！敬鸢浮?1 2007年初賽第7題【分析】連接BE與CF交于Q點，則由等底同高可以證明BPQ與EPQ面積相等，從而就可以得到PBC與PEF的面積之和等于正六邊形ABCDEF的面積的三分之一，所以結果為（3+4）3=21有125個同樣大小的正方體木塊，木塊的每個面的面積均為1平方厘米，其中63個表面涂上白色，還有62個表面涂上藍色。將這125個正方體木塊粘在一起，形成一個棱長為5厘米大正方體木塊。這個大正方體木塊的表面上，藍色的面積最多是_平方厘米?！敬鸢浮?14 20

6、08年初賽第10題【解析】顯然大正方體表面不能全為藍色。所以讓正方體頂點和棱均為藍色方塊時藍色表面積最大。此時藍色的面積為： 83+3122+181=24+72+18=114（平方厘米）今天是12月19日，我們將電子數(shù)字1、2、1、9放在了圖中85的長方形中，每個陰影小格子都是邊長為1的正方形；將它旋轉180，就變成了“6121”.如果將這兩個85的長方形重疊放置，那么重疊的11的陰影格子共有 .【答案】30個 2011年初賽第12題【解析】三、應用題(一)平均數(shù)問題(wnt)某校男老師(losh)的平均年齡是27歲，女老師的平均年齡是32歲，全體老師的平均年齡是30歲。如果男老師比女老師少1

7、3名，那么該校共有 名老師(losh)?！敬鸢浮?5 2006年初賽第5題【解析】因為男老師的年齡比平均年齡少3歲，女老師的年齡比平均年齡多2歲，那么我們可以想象一下：把一個女老師比平均年齡多的2歲補給一個男老師，那么一個女老師的年齡就是30歲，一個男老師的年齡就是29歲了，這樣一對一的貼補年齡后，所有男老師都是29歲，此時還有13名女老師沒有“分”出自己的2歲，那么這13名女老師共能分出132=26歲，這樣所有的女老師都是30歲了，而最終是所有的老師均為30歲，故多出來的這26歲剛好是可以讓所有的男老師均提高一歲，達到30歲，所以男老師共有26人，女老師共39人，教師總數(shù)共65人。某商場有一

8、些糖果。其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元。奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克。平均價格每千克7元。那么，巧克力有 千克。 【答案】11 2007年初賽第4題【分析】觀察三種糖的價格可以發(fā)現(xiàn)，奶糖每千克比水果糖貴1.6元，巧克力每千克比奶糖貴1.6元，所以三種糖數(shù)量都相等的時候平均價格應為7.2元?，F(xiàn)在奶糖比巧克力多2千克，水果糖比巧克力多5千克，這部分糖一共：55.6+27.2=42.4元。而這部分糖的平均數(shù)7元每千克一共少了77-42.4=6.6元。這6.6元需要三種糖相等數(shù)量的那部分來補齊，三種糖每種一千克共3千克的評價價為7.2元，比最終的平均價7元

9、少了：（7.2-7）3=0.6元，所以三種糖相等部分的數(shù)量為：6.60.6=11千克，即巧克力有11千克。老師出了200道題讓王亮、李濤、張清三人做。三人每人都作對了120道，且每道題都有人作對。如果把三人都做對的稱為簡單題，只有一人做對的稱為難題，那么難題比簡單題多 道。【答案】40 2007年初賽第9題【解析】：把只有一人做對的看成一組記為A，把有兩人做對的一組人數(shù)記為B,把有三人做對的人數(shù)記為C，則A+B+C=200，A+2B+3C=120*3=360，則B+2C=160，則A-C=40羊村小學四年級進行一次數(shù)學測驗，測驗共有10道題.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懶懶都是恰好答對8道題

10、，那么他們四人都答對的題至少有 道.【答案】 2011年初賽第13題【解析】：超市(cho sh)中的某種漢堡每個10元，這種漢堡(hn bo)最近推出了“買二送一”的優(yōu)惠活動，即花錢買兩個漢堡，就可以免費獲得一個(y )漢堡，已知東東和朋友需要買9個漢堡，那么他們最少需要花 元錢。【答案】60元 2011年初賽第2題【解析】：“買二送一”優(yōu)惠活動，即：3個漢堡的價格相對于2個漢堡的價格，210=20（元）93=3（組），320=60元。小亮家買了72個雞蛋，他們家還養(yǎng)了一只每天都下一個蛋的母雞；如果小亮家每天吃4個雞蛋，那么，這些雞蛋夠他們家連續(xù)吃 天?！敬鸢浮?24 2011年初賽第3題【

11、解析】：(二)倍數(shù)問題有一堆紅球與白球，球的總數(shù)在5159之間. 已知紅球個數(shù)是白球個數(shù)的4倍，那么，紅球有_個?！敬鸢浮?4 2009年初賽第3題【解析】紅球個數(shù)是白球個數(shù)的4倍，所以球的總數(shù)是白球的5倍因此球的總數(shù)是5的倍數(shù)。5159之間5的倍數(shù)只有55，因此總共有球55個其中白球11，紅球有44個。老師買了同樣數(shù)量的鉛筆、圓珠筆和鋼筆. 如果老師發(fā)給數(shù)學小組每個同學1支鉛筆、2支圓珠筆和3支鋼筆。結果圓珠筆還剩42支，那么，鉛筆和鋼筆共剩了_支.【答案】84支 2009年初賽第4題【解析】把1支鉛筆和3支鋼筆捆綁在一起(yq)成為一組，那么，相當于發(fā)2支圓珠筆就發(fā)一組鉛筆和鋼筆，鉛筆和鋼

12、筆的數(shù)量是圓珠筆的2倍，并且發(fā)的數(shù)量也是圓珠筆的2倍，所以剩下的也是圓珠筆的2倍，即84支.老師桌子上有一大疊作業(yè)本，其中有162本不是(b shi)一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作業(yè)本共有_本?！敬鸢?d n)】53支 2010年初賽第5題【解析】 分析：一班和其他班共有143 本，二班和其他班共有162本，因此二班比一班多本162143=1，一班和二班共有87 本，因此二班有（87+19）2= 53本。有兩盒圍棋子。第一盒中的白子數(shù)量是黑子數(shù)量的9倍，第二盒中的黑子數(shù)量是白子數(shù)量的9倍；兩盒中白子的總數(shù)是黑子總數(shù)的4倍，那么第一盒中棋子的數(shù)量是第二盒中棋子數(shù)

13、量的_倍?！敬鸢浮? 2008年初賽第12題【解析】列表法。 白棋子黑棋子黑棋子白棋子9191182182273273364364455455546546637637728728819819答案如圖：(63+7)(9+1)=7星期天小明、小強和小佳一起去采摘。小強說：“我摘的蘋果最多了，比你們倆摘的蘋果總和還多1個?！毙∶骰卮鹫f：“是啊。你比我多摘了10個，但我比小佳多摘了10個?！蹦敲此麄內斯舱薩個蘋果。【答案】57 2008年初賽第3題【解析】小強比小明和小佳兩人摘的總和還多一個，則小強比小明多摘小佳所摘的個數(shù)再多一個，而小強比小明多摘10個，所以小佳摘了9個，小明摘了19個，小強摘了

14、29個，三人一共摘了9+19+29=57個。某學校小學三年級和四年級各有兩個班，三年級一班比三年級二班多4人，四年級一班比四年級二班少5人，三年級比四年級少17人，那么三年級一班比四年級二班少_?！敬鸢浮? 2010年初賽第4題【解析】 分析：如果三年級二班加上4 人則和一班相同，如果四年級一班加上5 人，則和四二班相同， 此時三年級比四年級少18 人，這其中三年級包含2 個三一班，2 個四二班，因此三年級一班比四年級二班少9 人。(三)雞兔同籠問題(wnt)一些奇異的動物在草坪上聚會(jhu). 有獨腳獸（1個頭、1只腳）、雙頭龍（2個頭、4只腳）、三腳貓（1個頭、3只腳）和四腳蛇（1個頭、

15、4只腳）. 如果草坪上的動物共有58個頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍. 那么，有_只獨腳獸參加聚會. 【答案(d n)】7只 2009年初賽第11題【解析】雞兔同籠問題。把2個四腳蛇和1個雙頭龍捆綁在一起，則是4頭12腳，即1頭3腳，同三腳貓是一樣的，所以可以假設都是1頭3腳，則有358=174只腳，但只有160只腳，差了174-160=14只腳，替換：142=7只，故有7只獨角獸。紅星小學組織學生參加隊列演練，一開始只有40個男生參加，后來調整隊伍，每次調整減少3個男生，增加2個女生，那么調整 次后男生女生人數(shù)就相等了.【答案】8 2011年初賽第10題【解析】最初男比

16、女多40人，每調整1次男比女少5人，要讓男女人數(shù)平等，需調整405=8（次）(四)植樹問題甲、乙、丙三人鋸同樣粗細的木棍，分別領取8米，10米，6米長的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結束后，甲、乙、丙分別鋸了24，25，27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸_次.【答案】2 2010年初賽第3題【解析】本題的原型是植樹問題。每根木棍甲需要鋸3次，乙需要鋸4次，丙需要鋸2次；因此甲共需要鋸2443=18次，乙共需要鋸2554=20次，丙共需要鋸2732=18次，乙最快，甲、丙的速度相同，乙多鋸2次。四月份共有30天，如果其中有5個星期六和星期日，那么4月1日是星期 .（星期一至星期日用

17、數(shù)字1至7表示）【答案】6 2011年初賽第6題【解析】因為后28天正好是4周，那么前兩天只能1個周六，1個周日，而4月1日只能是周六。一天中午，孫悟空吃了10個桃子，豬八戒吃了25個包子，孫悟空說豬八戒太能吃了，但豬八戒說自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃的多.聰明的沙僧用天平得到了下面兩種情況，（圓圈是桃子，三角是包子長方形表示重量為所標數(shù)值的砝碼），那么1個桃子和1個包子共重 克. 【答案(d n)】 280 2011年初(ninch)賽第8題【解析(ji x)】四、數(shù)論(一)數(shù)字(shz)謎、數(shù)獨用火柴棍拼成的數(shù)字(shz)和符號如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個減法等式最少要用_根火

18、柴。（2008年初賽第4題）【答案(d n)】12 2008年初賽第4題【解析】 這些數(shù)字中1用火柴棍最省，所以所組成的算式中盡量多出現(xiàn)1用的火柴棍最少。能用兩個1的減法算式有1-1=0和2-1=1，分別用了13和12根，所以最少需要用12根火柴。在等號左邊9個數(shù)字之間添寫6個加號或減號組成等式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9=101。 【答案】1+23+4+5+67-8+9=101 2006年初賽第2題【拓展】在下面的數(shù)字之間添上四個加號“+”，組成算式，算出的結果最小為 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9解答：12+34+56+78+9 = 189在算式ABCD+EFG=2010

19、中，不同的字母代表不同的數(shù)字. 那么， A+B+C+D+E+F+G= .【答案】 2011年初賽第9題【解析】8將19這9個數(shù)字分別填入右圖的方框中，每個數(shù)字恰好用一次，使等式成立；現(xiàn)已將8填入，請你將其它數(shù)字填入【答案】9612=45-37=8 2008年初賽第5題【解析】突破口是第一個除法算式，因為13的8倍是104已經(jīng)是三位數(shù)了，所以除數(shù)不超過12，而由 19組成的兩位數(shù)最小是12， 所以除數(shù)只能是12，故被除數(shù)為96，剩下還有3、4、5、7四個數(shù)字，不難試出45-37=8，所以結果為：9612=45-37=8小明把5個數(shù)字的乘法算式的兩邊改寫其中兩個數(shù)字后得到錯誤算式：45454=22

20、47。那么原來正確的乘法算式是 ?！敬鸢?d n)】 45474=2240 2006年初(ninch)賽第7題【解析(ji x)】應該先從2247入手，應該被改成2240，因為有兩個5，去掉一個5，還有另一個，所以，應該被改成5的倍數(shù)，但還有三個4，那就意味這除了5以外的那四個數(shù)的積一定是偶數(shù)，所以這五個數(shù)的積的各位一定是0.經(jīng)過試驗，答案是4x5x4x4x7=2240小名、小亮兩人玩撲克牌，他們手里各有點數(shù)為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的紙牌各一張，兩人每輪各出一張牌,點數(shù)大的為勝，并將兩張牌的點數(shù)差（大減?。?，做為獲勝一方的分數(shù)，另一方不得分，各輪得分之和計為總分。那么兩人總分

21、之和最大是_?！敬鸢浮?0 2008年初賽第9題【解析】10次減法，每個數(shù)字均使用兩次，而這20個數(shù)中有10個數(shù)作為減數(shù)，則只要減數(shù)盡量的小就能取到總和的最大值，故減數(shù)取2個1，2個2，2個3，2個4，2個5，此時總和為：2（10+9+8+7+6-5-4-3-2-1）=50ABCDEFG2007+DCBAGFE9387+下面兩個算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么ABCDEFG=_?！敬鸢浮?6 2008年初賽第8題【解析】突破口為第一個加法豎式。因為百位結果為0，所以必然對千位產生進位，故A只能為1，由第二個豎式A+E=7或17知E=6。再由第一個豎式十位結果也為

22、0知十位對百位也有進位，所以B+E=9，故B=3，由第二個豎式得F=5。因為C和F不同，而C+F只能為9或10，所以C=4，D+G=17，由第二個豎式知G=9，D=8。 所以A+B+C+D+E+F+G=1+3+4+8+6+5+9=365個只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000，其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之差是 .【答案】 2011年初賽第4題【解析】從1-9這9個數(shù)字中選出8個不同的數(shù)字填入右面的方格中，使得(sh de)豎式成立，其中的四位數(shù)最大可能是_?！敬鸢?d n)】1759 2010年初(ninch)賽第9題【解析】分析：如圖，要想abcd最大，則a為1，后面每位都有進位，e+b=9，

23、只有2+7，因此b=7，剩下的數(shù)最小的是3+4+5大于10因此為1759。 在下圖除法豎式的每個方格中填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立，并使商盡量大。那么，商的最大值是 ?！敬鸢浮?803 2007年初賽第6題【分析】第一步：先填出顯而易見的商的第三位0和第三步除法的百位7，并設第二步除法的兩個四位數(shù)為和，設商為，除數(shù)為，如下圖：可知b只能是0或1，否則十位相減之后不為0，則e也必須為0，否則做減法之后百位不為0。第二步：一個大數(shù)除以一個三位數(shù)要使商盡量大，則商的千位最大可能為9，這個三位數(shù)乘以9得到的四位數(shù)的百位為2，而商的百位乘以除數(shù)得到的四位數(shù)的百位為0，所以商的千位和百位不能相同，要使商最大

24、，百位可能為8。第三步：除數(shù)乘以8，得到形如的四位數(shù)，取z=09進行嘗試。如果個位為0，要保證十位為0，必須y=5或0，當y=5時要保證百位為0，則x=2或7，當y=0時，x=5，所以為250，750和500，這三個數(shù)乘以9得到：2250，6750，4500，百位為2的只有250滿足，此時可以得到商的最大值為9803。第四步：要使商比9803大，只能使個位比3大，則的x只能取1，根據(jù)第三步的方法經(jīng)過驗證不能找到滿足題目條件的這樣的數(shù)，所以商的最大值為9803。將112這12個自然數(shù)分別填入到右圖的方框中，每個數(shù)只出現(xiàn)1次，如果每個等式都成立，那么乘積=_.【答案(d n)】1400 2009年

25、初(ninch)賽第12題【解析(ji x)】先看第3列，設四個數(shù)從上到下依次為a,b,c,d,則ab-cd=b,故ab 6,而a12,所以b只能為1.a-cd=6,由于c,d不相等，故cd2,則ab+2=8設第3行的前兩個數(shù)分別為x，y，則x-yc=0,由于x12，y2,故c6,而d2,則cd3,故a9,即a只能為9或8.若a=9，則cd=3，只能是c=6,d=2，此時y3,x=yc18,矛盾，故a=8, 則cd=2，有c=6,d=3或c=4,d=2.若c=6,d=3,則y=2,x=12,則第四行的算式為5+62=8,剩下4個數(shù)中(7+9) 8=2,11-10-1=0,最終的結果如下圖所示,

26、故ABCD=71045=1400把0-9這十個數(shù)字填到右圖的圓圈內，使得五條線上的數(shù)字和構成一個等差數(shù)列，而且這個等差數(shù)列的各項之和為55，那么這個等差數(shù)列的公差有_種可能的取值?！敬鸢浮?3 2010年初賽第8題請你在六階拉丁幻方中的空白方格內填入相應數(shù)字，使得每一行、每一列及兩條對角線上恰好出現(xiàn)1、2、3、4、5、6。 125634642315436521513246364152251463【答案】 2007年初賽第8題【分析】先看對角線上的數(shù)字，其中一條已經(jīng)有1、3、6、2，還差4、5，第六列已經(jīng)有5，所以第一行第六列只能是4，第三行第四列就是5 然后看第五列已經(jīng)有3、1、6，還差2、4

27、、5，又因第三行已有4、5，所以第三行第五列為2，看第三行有4、5、2，差1、3、6，第三列有1、3，因此第三行第三列為6 看第六行差3、4、5，第六列已有4、5，因此第六行第六列為3，第四列已有5，因此第六行第四列為4，第六行第二列為5；看第六列，已有4、5、3，差1、2、6，第三行已有2、6，因此第三行第六列為1，第三行第二列為3，第四行第六列為6，第五行第六列為2看另一對角線有2、3、6，差1、4、5，第二行第二列只能(zh nn)是4，第五行第五列是5，第一行第一列是1，所以(suy)第四行第五列是4，看第二行差2、3、6，第二行第三列是2，所以第一行第三列是5，第六行第三列是1，第一

28、列第四列是6，第二行第三列是2，第二行第一列是6，第四行第一列是5，第五行第一列是3，第五行第四列是1如圖，44方格(fn )被分成了五塊；請你在每格中填入1、2、3、4中的一個，使得每行、每列的四個數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等則A、B、C、D四處所填數(shù)字之和是_。ABDC【答案】如下圖 2008年初賽第11題【解析】按題意填方格結果如圖：4312312424311243 所以四處數(shù)字之和為1+2+3+4=10將數(shù)字16中填入右面的66方格，使每個數(shù)字在每一行、每一列和每一個標有粗線的的“宮”中只能出現(xiàn)一次. 如果虛線框出的區(qū)域左上角標注的數(shù)值為該區(qū)域內所有數(shù)字之和，并且該區(qū)域內所有數(shù)

29、字互不相同，那么，六位數(shù)是_.【答案】642315 2009年初賽第10題【解析】本題的突破口在于：每行每列都是16，那么和為21，所以突破口在第六行第一列，此數(shù)為21-12-6=3，第4列的的第一個數(shù)為21-9-11=1，同時第一行，第五列就是6-1=5，而第3列第1，2行的數(shù)只能為5+6=11，所以第1行第3列為6，第2行第3列為5。依次類推，找到突破口以后，數(shù)字問題就變得非常簡單了。出盒子里放有編號為l到10的十個球，小明先后三次從盒中共取九個球，如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是 ?！敬鸢浮?號球 2006年初賽第11題【解析】因為3次每一次

30、都是前一次總和(zngh)的2倍，所以取出球的和應該是1+2+4=7的倍數(shù),1+2+.+10=55,55減去6等于49,符合題意如果(rgu)+=a，-=b，=c，=d，a+b+c+d=100，那么(n me)，=_.【答案】9 2009年初賽第5題【解析】根據(jù)題意a=2,b=0,c=,d=1,a+b+c+d=+2+1=100,則+2=99，即(+2)=99。將99分解質因數(shù)易得=9。五、行程小張和小王早晨8點整同時(tngsh)從甲地出發(fā)去乙地，小張開(zhn ki)車，速度是每小時(xiosh)60千米。小王步行，速度為每小時4千米。如果小張到達乙地后停留l小時立即沿原路返回，恰好在10點

31、整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙兩地之間的距離是 千米?！敬鸢浮?4 2009年初賽第9題【解析】小張行車時間： 10-8-1=1（小時）160=60 （公里）小王行車時間： 10-8=2（小時） 24=8 （公里）恰好在10點整遇到（第一次相遇）， 走了二個路程 （60+8）2=34（公里）六、計數(shù)右圖中共(zhn n)有_個三角形?！敬鸢?d n)】20 2010年初(ninch)賽第2題【解析】邊長為1 的三角形：12 個。 邊長為2 的三角形：朝上和朝下各3 個，共6 個。 邊長為3 的三角形：朝上和朝下各1 個，共2 個。 共有三角形個。 12+6+2=20下圖中共有 個正方形。

32、【答案】16 2006年初賽第4題【拓展】 數(shù)一數(shù)：右圖中有幾個正方形？【解析】邊長為1的正方形有12個，邊長為2的正方形有6個，邊長為3的正方形有2個，共20個即43+32+21=20六個人傳球（編者注：不間斷），每兩人之間至多傳一次，那么最多共進行_次傳球?！敬鸢浮?3 2010年初賽第7題【解析】本題可以看做是一個一筆畫問題。 這六個點都是奇數(shù)點，不可能一筆畫出來，因此至少需要去掉4 個點，即兩條線，因此最多進行13 次傳球。用同樣大小的正方體小木塊堆成的立體如下圖所示，那么共用了 塊小正方體。（2006年第6題）【答案】50 2006年初賽第6題【解析】思路一： 可以從上往下按層依次數(shù)

33、出方塊數(shù)為7，7+5，7+5+3，7+5+3+1塊，共為50塊思路二： 如果原圖補齊為444的正方體，共有64塊，然后第一層缺9塊，第二層缺 4塊，第三層缺1塊，共缺9+4+1=14塊，則原立體圖共有方塊50塊。小明把三支飛鏢擲向下圖所示的鏢盤上，然后把三支飛鏢的得分相加，鏢盤上的數(shù)字代表這個區(qū)域的得分，未中鏢盤記0分.那么小明不可能得到的總分最小是 . (鏢盤的數(shù)字由里往外分別為23、12、8、3、1)【答案】22 2011年初賽第7題【解析】一個文具店中橡皮的售價為每塊5角，圓珠筆的售價為每支1元，簽字筆的售價為每支2元5角。小明要在該店花5元5角購買其中(qzhng)兩種文具，他有_種不

34、同(b tn)的選擇。 【答案(d n)】8 2008年初賽第6題【解析】枚舉法 買圓珠筆和橡皮有5種方法： 圓珠筆5支，橡皮1塊 圓珠筆4支，橡皮3塊 圓珠筆3支，橡皮5塊 圓珠筆2支，橡皮7塊 圓珠筆1支，橡皮9塊 買簽字筆和橡皮有2種方法： 簽字筆2支，橡皮1塊 簽字筆1支，橡皮6塊 買簽字筆和圓珠筆有1種方法：簽字筆1支，圓珠筆3支 所以總共有5+2+1=8種不同的選擇如果一個大于9的整數(shù)，其每個數(shù)位上的數(shù)字都比他右邊數(shù)位上的數(shù)字小，那么我們稱 它為“迎春數(shù)”。那么，小于2008的“迎春數(shù)”共有 個?！敬鸢浮?76 2007年初賽第5題【分析】兩位數(shù)的迎春數(shù)有：（12），（13，23）

35、，（14，24，34），（19，29，89），共有：1+2+3+8=36個；三位數(shù)的迎春數(shù)有：個位為3的：123，共1個；個位為4的：124，134，234，共2+1=3個；個位為5的：125，135，145，235，245，345，共3+2+1=6個；個位為9的：129，189，239，289，789，共7+6+1=28個；所以三位數(shù)的迎春數(shù)共有：1+3+6+10+15+21+28=84個；四位數(shù)的迎春數(shù)要小于2008，所以四位數(shù)的迎春數(shù)的千位只能為1，所以其百位最小為2，個位、十位、百位的情況與三位數(shù)的迎春數(shù)類似，只是在三位數(shù)的迎春數(shù)中去掉百位為1的即可，三位數(shù)的迎春數(shù)中百位為1的共有：1

36、+2+3+7=28個，所以小于2008的四位數(shù)的迎春數(shù)共有：84-28=56個。所以小于2008的迎春數(shù)共有：36+84+56=176個。七、雜題（一）邏輯推理老虎、狐貍和兔子(t zi)賽跑。賽完后，老虎說：“我第一(dy)”。狐貍(h li)說：“我第二”。兔子說：“我不是第一”。他們之中僅有一個說了謊。那么第二名是 ?！敬鸢浮客米?2006年初賽第3題【拓展】A，B，C三名同學中，有一人在教室沒其他同學的時候，把教室打掃得干干凈凈的.事后，老師問他們三人，是誰做的好事.A說：“是B干的”；B說：“不是我干的”；C也說：“不是我干的”.后來知道他們三個人中，有兩人說的是假話，有一人說的是真

37、話.你能斷定教室是誰打掃嗎？【解析】由題意出發(fā)判斷，結論只有三種可能： 如果是A干的，那么A說的“是B干的”是假話；B說的“不是我干的”是真話；C說的“不是我干的”也是真話不符合題意中“兩假一真”條件 如果是B干的，那么A說的“是B干的”是真話；B說的“不是我干的”是假話；C說的“不是我干的”是真話也不符合“兩假一真”條件只能是C干的這樣A，C說的是假話，B說的是真話符合“兩假一真”將軍和他的12名士兵舉行圓桌會議，這12名士兵分別編號1，2，3，12. 如果開會時，有一名士兵沒有參加，參加會議的一名士兵說：“我向右看時，我與將軍之間的其他士兵編號之和是44.”另一名士兵說：“我向左看時，我與

38、將軍之間的其他士兵編號之和是32.”已知這兩名士兵之間坐著另外4名士兵，那么，沒參加會議的士兵編號是_.【答案】12 2009年初賽第9題【解析】這兩名士兵一名向右看，一名向左看，有可能交叉，也有可能不交叉，那么他們左，右編號之和為44+32=76，而他們中間還有4個編號，和至少為1+2+3+4=10，這樣還沒算上這兩名士兵，所有編號的和76+10=86，已超過1到12所有的和，不合題意，所以必有交叉。設沒參加會議的士兵編號為a，中間四個編號的和為b，則76-b=(1+2+12)-a=78-a，故a-b=78-76=2,而a12,b10,a-b2,故a恰好為12，b恰好為10.故沒參加會議的士

39、兵編號為12?；▓@里有向日葵、百合花、牡丹三種植物， 1）在一個星期內只有一天這三種花能同時開放； 2）沒有一種花能連續(xù)開放三天； 3）在一周之內，任何兩種花同時不開的日子不會超過一天； 4）向日葵在周2、周4、周日不開放； 5）百合花在周4、周6不開放； 6）牡丹在周日不開放； 那么三種花在星期 同時綻放. （星期一至星期日用數(shù)字1至7表示）【答案】5 2011年初賽第15題【解析】市長在一個正方形廣場上設立了一些(yxi)攤位。攤位位置設在標有數(shù)字的方格內（如圖所示），另外，方格內的數(shù)字表示與該攤位相鄰的所有方格中，有人的方格的數(shù)目（例如0表示攤位周圍的方格都沒有人；2表示該攤位周圍的方格

40、中，有2個方格內有人）。請將畫在有人(yu rn)的方格中。 【答案(d n)】 2007年初賽第3題【分析】首先根據(jù)第四列的0，可以知道它周圍沒有攤位，在沒有攤位的位置用表示，如下圖：然后根據(jù)第五列的1周圍有一個攤位，則它的下面一個方格有攤位，所以第四列的1周為的其他方格沒有攤位，有攤位的方格用表示，如下圖：接下來根據(jù)第三列的2可以知道它周圍有兩個攤位，所以它的左上角和右下角的兩個方格為攤位，同時第二列第三行的2周圍的其他方格不是攤位，第一列的1周圍的其他方格也不是攤位，如下圖：所以(suy)第二列第一行的2左邊是攤位，如下圖：有8名小朋友，他們每人頭上戴著一頂紅帽子或者(huzh)一頂藍帽

41、子，如果一名小朋友看到另外3名或者3名以上的小朋友戴著紅帽子，他就拿一個紅氣球，否則就拿一個藍氣球，結果這些小朋友（friends）中既有拿紅氣球的，也有拿藍氣球的，那么一共有_名小朋友戴紅帽子?！敬鸢?d n)】3 2010年初賽第6題【解析】 既然紅藍氣球都有，因此戴紅藍帽子的人都最少3 人。如果有3 人戴紅帽子，這三人都拿藍氣球，其余5 人都拿紅氣球；如果有4 或5 人戴紅帽子，則全部的人都拿紅氣球。所以有3 人戴紅帽子。如右圖，8個大小相同的正方形紙片依次放到桌面上，形成右面圖形. 如果按照自下而上的排放次序將這些正方形依次編號為18，那么，標有字母F的正方形編號應該是_。【答案】5

42、2009年初賽第6題【解析】每次拿掉最上面的紙片即可。自下而上:B E H G F C A D，如圖ABCDEFHGBEHGFCADBEHGFCABEHGFCBEHGFBEHGBEHBEB一個書架上有數(shù)學、語文、英語、歷史4種書共27本，且每種書的數(shù)量互不相同(xin tn)。其中數(shù)學書和英語書共有12本，語文書和英語書共有13本。有一種書恰好有7本，是_書?！敬鸢?d n)】英語 2008年初(ninch)賽第7題【解析】假設法假設數(shù)學書有7本，則英語書有5本，語文書有8本，歷史書有7本，不滿足題意；假設語文書有7本，則英語書有6本，數(shù)學書有6本，不滿足題意；假設歷史書有7本，則英語書+數(shù)學

43、書+語文書一共20本，所以英語書5本，數(shù)學書7本，不滿足題意；假設英語書有7本，則數(shù)學書有5本，語文書有6本，歷史書有9本，滿足題意。故有7本的書是英語書。（二）操作找規(guī)律在1989后面寫一串數(shù)字。從第5個數(shù)字開始，每個煙都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字。這樣得到一串數(shù)字1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 那么這串數(shù)字中，前2005個數(shù)字的和是 。 【答案】12031 2006年初賽第8題【分析】由題意知，這串數(shù)字從第5個數(shù)字開始，只要后面的連續(xù)兩個數(shù)字與前面的連續(xù)兩個數(shù)字相同，后面的數(shù)字將會循環(huán)出現(xiàn). 1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 8 由上圖知，從第5個數(shù)字開始，按2，

44、8，6，8，8，4循環(huán)出現(xiàn). (20054)6=3333，前2005個數(shù)字之和是 (1+9+8+9)+(2+8+6+8+8+4)333+(2+8+6)=27+11988+16=12031.2010名從前往后排成一列，按下面(xi mian)的規(guī)則報數(shù)：如果某個同學報的數(shù)是一位數(shù)，后面的同學就要報出這個數(shù)與8的和；如果(rgu)某個同學報的數(shù)是兩位數(shù)，后面的同學就要報出這個數(shù)的個位數(shù)與7的和.現(xiàn)在(xinzi)讓第一個同學報1，那么最后一個同學報的數(shù)是 .【答案】 2011年初賽第14題【解析】從l999這個數(shù)里減去253以后，再加上244；然后再減去253，再加上244；，這樣一直算下去，當減去第 次時，