§8-8 超靜定力的影響線

1、第8章 漸近法及其它算法簡(jiǎn)述8-1 力矩分配法的基本概念（單結(jié)點(diǎn)的力矩分配） 8-2 多結(jié)點(diǎn)的力矩分配法8-3 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算9-4 無(wú)剪力分配法8-5 力矩分配法與位移法的聯(lián)合應(yīng)用*8-6 近似法（分層法、剪力分配法、反彎點(diǎn)法） 結(jié)構(gòu)剛、柔度概念強(qiáng)化和靈活應(yīng)用8-7 超靜定結(jié)構(gòu)各類解法的比較和合理選用8-8 超靜定力的影響線8-8 超靜定力的影響線 1.超靜定力的影響線之特點(diǎn) 均為曲線 2.影響線的兩種作法比較 （1）力法（等）解超靜定求影響線方程。 復(fù)雜！ （2）比擬關(guān)系法可不經(jīng)計(jì)算就繪出影響線的輪廓，簡(jiǎn)便實(shí)用。 （用于最不利荷載位置） 3.比擬關(guān)系法作連續(xù)梁的影響線 FP=1k原結(jié)構(gòu) 以

2、圖示連續(xù)梁MK的影響線為例，用力法說明影響線與撓度圖之間的比擬關(guān)系。 FP=1Mk=Z1基本體系* 去掉與MK相應(yīng)的約束，代之以(暴露出來的)約束反力 Z1（分別與靜力法、機(jī)動(dòng)法對(duì)應(yīng)） 1）取基本體系 是超靜定結(jié)構(gòu)在Z1=1作用下，k點(diǎn)處的相對(duì)轉(zhuǎn)角， 是恒正常數(shù)。FP=1Mk=Z1基本體系 原結(jié)構(gòu) FP=1k2）力法方程 K截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角0 由位移互等定理： 由上式可見： 3）Z1 的表達(dá)式 Mk=Z1=1Z1=1作用的撓度圖 在Z1=1作用下，F(xiàn)P 點(diǎn)處的豎向位移； 與 成正比，上式即為影響線方程。因此，在 作用下，基本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的繞曲線即為 影響線的輪廓線。由于單位力可以在梁上任意移動(dòng)，因此

3、它是整個(gè)梁的繞度，是變量。 FP=1Mk=Z1基本體系 原結(jié)構(gòu) FP=1k比擬關(guān)系法作影響線步驟歸納如下:撤去與所求影響線量值Z1相應(yīng)的約束;使體系沿Z1的正方向發(fā)生位移,作出荷載作用點(diǎn)的撓度圖,即為影響線的輪廓;橫坐標(biāo)以上部分為正號(hào),橫坐標(biāo)以下部分為負(fù)號(hào).因?yàn)?將P1圖除以11,便確定了影響線的數(shù)值;先求出 , Mk=Z1=1Z1=1作用的撓度圖 EFP=1ADCB例1 繪制超靜定結(jié)構(gòu)影響線的輪廓圖形. FYC影響線 FQF影響線 FP=1ABCFDEFQF=1FYC=1利用影響線的大致圖形,進(jìn)行均布移動(dòng)荷載的最不利布置。 EADCBFYC=1FYC影響線 FQF影響線 FYCMAX布置 FQFmin布置 FQFMAX布置 FYCmin布置 ABCFDEFQF=1MD=1ADCBEMD影響線 F右QC影響線 MDMAX布置 MDmin布置 F右QCMAX布置 F右QCmin布置 ABCDEF右QC=1精確作圖的準(zhǔn)備工作 （以上公式可用圖乘法導(dǎo)出） 單跨梁的轉(zhuǎn)角和撓度公式 例2 試求作圖示連續(xù)梁支座彎矩MB的影響線.（以供計(jì)算 時(shí)參考） （簡(jiǎn)支梁兩端作用力偶） （MA、MB以下拉為正） （力矩分配法做） 第一跨的撓曲線：（左右