描述統(tǒng)計(jì)第5章時(shí)間序列的描述性分析和

1、第5章時(shí)間序列的描述性分析時(shí)間序列及其分解時(shí)間序列的描述性分析學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)間序列及其分解原理時(shí)間序列的圖形描述及增長(zhǎng)率的分析時(shí)間序列及其分解時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的分解方法時(shí)間序列(times series)同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩 部分組成排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式時(shí)間序列分析目的一是為了描述事物在過(guò)去時(shí)間的狀態(tài)、分析其發(fā)展趨勢(shì)。二是為了揭示事物發(fā)展變化的規(guī)律性。三是預(yù)測(cè)事物在未來(lái)時(shí)間的數(shù)量。時(shí)間序列的分類(lèi)時(shí)間序列的分類(lèi)平穩(wěn)序列(stationary series)基本上不存在趨勢(shì)的序列，各觀察

2、值基本上在某個(gè)固定的水平上 波動(dòng)或雖有波動(dòng)，但并不存在某種規(guī)律，而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的非平穩(wěn)序列(non-stationary series)有趨勢(shì)的序列線(xiàn)性的，非線(xiàn)性的有趨勢(shì)、a name二baidusnap0/a季節(jié)/B性和周期性的復(fù)合 型序列時(shí)間序列的構(gòu)成要素趨勢(shì)、季節(jié)/B、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)(trend)呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律季節(jié) /B 性(seasonality)也稱(chēng)季節(jié) /B 變動(dòng)(Seasonal fluctuation)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)周期性(cyclity)也稱(chēng)循環(huán)波動(dòng)(Cyclical fluctuation)圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或

3、振蕩式變動(dòng)隨機(jī)性(random)也稱(chēng)不規(guī)則波動(dòng)(Irregular variations)除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)/B 性之后的偶然性波動(dòng)含有不同要素的時(shí)間序列平穩(wěn)趨勢(shì)季節(jié)/B季節(jié)/B與趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)、季節(jié)/B性或季節(jié) /B變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)波動(dòng)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(1)非平 穩(wěn)序列時(shí)間序列的分解模型乘法模型Yi二TiXSiXCiXIi加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii組合模型的解釋乘法模型是假定四個(gè)成分對(duì)發(fā)展對(duì)象的影響是相互的，長(zhǎng)期趨勢(shì) 成分取與時(shí)間序列原始指標(biāo)數(shù)值Y相同計(jì)量單位的絕對(duì)量，以長(zhǎng)期趨 勢(shì)為基礎(chǔ)，其余成分則均以比率(相對(duì)

4、量)表示加法模型是假定四個(gè)因素的影響相互獨(dú)立的，每個(gè)成分均以與時(shí) 間序列原始指標(biāo)數(shù)值Y相同計(jì)量單位的絕對(duì)量來(lái)表示。在實(shí)際中，并非在每個(gè)時(shí)間序列中都同時(shí)存在這四類(lèi)成分。時(shí)間序列的描述性分析圖形描述增長(zhǎng)率分析圖形描述圖形描述（例題分析）圖形描述（例題分析）增長(zhǎng)率分析增長(zhǎng)率（growth rate）也稱(chēng)增長(zhǎng)速度報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減1,用百分比表示由于對(duì)比的基期不同，增長(zhǎng)率可以分為環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率由于計(jì)算方法的不同，有一般增長(zhǎng)率、平均增長(zhǎng)率、年度化增長(zhǎng) 率環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與前一期水平之比減1定基增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比減1例題分析【例】已知199

5、4年一1998年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu) 成數(shù)據(jù)（如表），計(jì)算各年的環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率。例題分析解：根據(jù)公式，可得計(jì)算結(jié)果如下表：平均增長(zhǎng)率（average rate of increase ）序列中各逐期環(huán)比值（也稱(chēng)環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1后 的結(jié)果描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為平均增長(zhǎng)率（例題分析 ）【例】見(jiàn)人均GDP數(shù)據(jù)年平均增長(zhǎng)率為：2001年和2002年人均GDP的預(yù)測(cè)值分別為：年度化增長(zhǎng)率（annualized rate）增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí)，稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)率或年率可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率計(jì)算公式為m為一年中

6、的時(shí)期個(gè)數(shù)；n為所跨的時(shí)期總數(shù)季度增長(zhǎng)率被年度化時(shí)，m =4月增長(zhǎng)率被年度化時(shí)，m =12當(dāng)m = n時(shí)，上述公式就是年增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 （例題分析）【例】已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長(zhǎng)率1999年1月份的社會(huì)商品零售總額為25億元，2000年1月份 的社會(huì)商品零售總額為30億元1998年3月份財(cái)政收入總額為240億元，2000年6月份的財(cái)政 收入總額為為300億元2000年1季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國(guó) 內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元1997年4季度完成的工業(yè)增加值為280億元，2000年4季度完 成的工業(yè)增加值為350億元年度化增長(zhǎng)率（例題分析）解：由于是月份數(shù)據(jù)，

7、所以m = 12；從1999年一月到2000年一月 所跨的月份總數(shù)為12,所以n = 12即年度化增長(zhǎng)率為20%，這實(shí)際上就是年增長(zhǎng)率，因?yàn)樗绲?時(shí)期總數(shù)為一年。也就是該地區(qū)社會(huì)商品零售總額的年增長(zhǎng)率為 20%年度化增長(zhǎng)率（例題分析）解:m =12, n = 27年度化增長(zhǎng)率為該地區(qū)財(cái)政收入的年增長(zhǎng)率為10.43%年度化增長(zhǎng)率（例題分析）解:由于是季度數(shù)據(jù)，所以m = 4，從第1季度到第2季度所跨的時(shí) 期總數(shù)為1，所以n = 1年度化增長(zhǎng)率為即根據(jù)第1季度和第2季度數(shù)據(jù)計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率為 8.24%年度化增長(zhǎng)率（例題分析）解:m = 4，從1997年第4季度到2000年第4季度所跨的季度總 數(shù)為12，所以n = 12年度化增長(zhǎng)率為即根據(jù)1998年第4季度到2000年第4季度的數(shù)據(jù)計(jì)算，工業(yè)增 加值的年增長(zhǎng)率為7.72%，這實(shí)際上就是工業(yè)增加值的年平均增長(zhǎng) 速度增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5, 2, 0，-3, 2萬(wàn) 元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題（例題分析）【例】假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的