第02講 常用邏輯用語(提升訓(xùn)練)(解析版)-2022年新高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)考點(diǎn)專題訓(xùn)練

1、第02講常用邏輯用語【提升訓(xùn)練】一、單選題設(shè)。二（3,z）,方=（5,1）,p：向量。與一5的夾角為鈍角，/7篦（-2,3）,則是夕的（A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由題知-小=（-2,-1）,進(jìn)而根據(jù)題意得以7伍一40且與的不共線，解得一2（帆3且相再結(jié)合集合關(guān)系判斷即可得答案.【詳解】由題知一石=（一2,6一1）.因?yàn)橄蛄颗c的夾角為鈍角，所以7（-0且）與L不共線，3所以-6+加？一機(jī)v0旦3（2-1）豐2根，解得一2m3艮w因?yàn)榧?2,|）U1|，3）是7e（2,3）的真子集，所以是4的充分不必要條件，故選:A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：

2、本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若，是q的必要不充分條件，則夕對(duì)應(yīng)集合是，對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）。是q的充分不必要條件，則”對(duì)應(yīng)集合是q對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）p是q的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與。對(duì)應(yīng)集合相等；（4）夕是夕的既不充分乂不必要條件，q對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含.“|x-2|l”是“函數(shù)y=ln（V+2x-3）單調(diào)遞減”的（）【答案】A【分析】先求解出不等式|工一2|1的取值集合，然后求解出函數(shù)y=-ln（V+2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)兩部分取值范圍之間的集合關(guān)系確定出屬于何種條件.【詳解】因?yàn)閨x-2|l,所以一Ix21,所以lx0,所以xe（F

3、,-3）U（L+30），因?yàn)閥=/+2x-3的對(duì)稱軸為x=-l,所以丁=丁+21一3在（1,內(nèi)）上單調(diào)遞增，所以y=-In（x2+2x3）在（L+0）1二單調(diào)遞減，乂因?yàn)椋╨,3）u（l,+oo）,所以“|1一2|是“函數(shù)丫=一比（丁+2%-3）單調(diào)遞減”的充分不必要條件，故選：A.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：充分、必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：故cos尤=1”是tanx=0”的充分不必要條件.故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：判斷充要條件的四種常用方法：I.定義法；2.傳遞性法；3.集合法；4.等價(jià)命題法.4.4知X、yeR,則“1+|A.充分不必要C.充分必要【答案】A【分析】利用充分條件、必要

4、條件的定義,【詳解】丫241”是“方+產(chǎn)41，的()條件.B.必要不充分D.既不充分也不必要結(jié)合不等式的基本性質(zhì)、特殊值法判斷可得出合適的選項(xiàng).充分性:用+加1，則仁+可與心嗎也1，丫2HrV所以，+/-+y1,充分性成立：913)必要性:取x=l,y=2,則二+2=史69736|3|116因此，卡+曲1”是“小24”的充分不必耍條件.故選：A.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：判斷充分條件和必要條件，一般有以下幾種方法：(1)定義法；(2)集合法：(3)轉(zhuǎn)化法.ab0bcb+c5.已知a,b.ceR,則“，八”是“0aa1,必要性不成立.B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件C.充要條

5、件【答案】A【分析】 TOC o 1-5 h z AiI根據(jù)題意，O4C0,進(jìn)而根據(jù)充分條件和必要條件定義判斷即可.aa【詳解】tllb-cb+cb+cb-c2c八I人yv=0cic0,aciciciciab0ab0而，_0,反之，ac0時(shí)，八不一定成立，bc0he0fcib0bcb+c所以7,八”是“0aa故選：A【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件，不等式比較大小，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，將二一0,再結(jié)合充分條件和必要條件定義判斷.aa.“。=一2”是“直線+。-4。=0與圓（-1）2+（曠-2）2=5相切”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D

6、.既不充分也不必要條件【答案】C【分析】先求出直線x+ay4。=0與圓（%一1）2+（y-2）2=5相切的充要條件，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解：直線x+4a=0與圓（xlj+（y-2）2=5相切=圓心（1,2）到直線的距離等于半徑逐，|l+2a-4al,即/=。5,a2+4a+4=0a=-2,y1+a2：.a=-2是直線x+ay-4”=0與圓（x-lj+（y-2p=5相切的充要條件.故選：c【點(diǎn)睛】關(guān)犍點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)相切關(guān)系得到圓心到直線的距離等于半徑，由此分析出直線與圓相切的充要條件，則問題可判斷.等比數(shù)列“的公比為q,前項(xiàng)和為S”，設(shè)甲：40,乙

7、：S,是遞增數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【分析】當(dāng)q0肘，通過舉反例說明中不是乙的充分條件；是遞增數(shù)列時(shí)，必仃0成立即可說明40成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案.【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為-2,-4,8,時(shí)，滿足q0.但是S,不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件.若由是遞增數(shù)列，則必仃?！?成心著q0不成則會(huì)出現(xiàn)一正一負(fù)的情況，足于盾的，則q0成立，所以甲是乙的必要條件.故選：B.【點(diǎn)睛】在不成立的情況我們可以通過舉反例說明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過程.

8、一los.丫x38.已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)在R上單調(diào)遞減”是“。1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A根據(jù)函數(shù)y(x)在r上單調(diào)遞減求出實(shí)數(shù)。的取值范圍，利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】,、fa1函數(shù)/(x)在R上單調(diào)遞減。,la-log3.Hll,所以，“函數(shù)x)在R匕單調(diào)遞減”是“al”的充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：在利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)時(shí)，除了分析每支函數(shù)的單調(diào)性外，還應(yīng)由間斷點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān)系得出關(guān)于參數(shù)的不等式組求解.9.已知向量=(2,3),B=(x,2),貝與B的夾角為銳角”是工一3”的

9、()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】求出2與石的夾角為銳角的充要條件，再考杳它與x3的關(guān)系即可得解.【詳解】因與否的夾角為銳角，則cosE0且)，遙不共線，cos6,B0時(shí)，75=2x+60=x-3,當(dāng)/B時(shí)3x=4nx=g,44則與否不共線時(shí)xw,所以與行的夾角為銳角的充要條件是xIx-3且xw二,4顯然x|x-3且x#_口x|x3,即與6的夾角為銳角”是的充分不必要條件,A正確.故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：兩個(gè)向量夾角為銳角的充要條件是這兩個(gè)向量的數(shù)量積大于0,并且它們不共線；兩個(gè)向量夾角為鈍角的充要條件是這兩個(gè)向量的數(shù)量積小于0,并

10、且它們不共線.已知實(shí)數(shù)a,h,則“a+b0”是“。同+。例0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件【答案】C【分析】根據(jù)“a+0廣44+他|0”互相推出情況判斷屬于何種條件.【詳解】當(dāng)a+b0時(shí)，則人中至少有一個(gè)數(shù)大于0，不妨設(shè)此數(shù)為。，若。-60,所以同卜同0,所以。.同(-力).|一可，所以a|a|+力網(wǎng)0,若6=0,則ab=0,此時(shí)a|4+b|40顯然成立,若b0,此時(shí)44+b網(wǎng)0也顯然成立，所以充分性滿足：當(dāng)。同+440時(shí)，則a,6中至少有一個(gè)數(shù)大于0,不妨設(shè)此數(shù)為0,若b。，因?yàn)椤耙?().所以a+0，若b=0,則a+b0顯然成立，若。0,則a+b0也顯然成立，所以必要性滿足，

11、所以“a+b0”是“a|a+4O的充要條件,故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題在充分、必要條件問題的背景下考查不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于分類討論思想的運(yùn)用以及對(duì)不等式性質(zhì)的理解.使得a人0成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.-0B.eaehC.a2h2D.lnalnb0ba【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，由充分條件與必耍條件的概念，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，若1，0,則可以得到“/,()：反之當(dāng)。力0時(shí)也可以得到,，(),所以_L_Lobababa是a力0的充分必耍條件；故排除A；B選項(xiàng)，若ee，則。6，但不一定得出a人0，所以ee不是ab0的充分不必要條件；故B錯(cuò)；C選

12、項(xiàng)，當(dāng)a=3,b=-l時(shí)，a2=9b2=1/推不出。0,不是一個(gè)充分不必要條件，故排除C；D選項(xiàng)，由Inalnh0可得lnalnIni,則abl,能推出a/?0，反之不能推出，所以lnaln/?0是ab0的充分不必要條件；故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：判定充分條件和必要條件時(shí)，一般可根據(jù)概念直接判定，有時(shí)也需要根據(jù)如卜規(guī)則判斷：(1)若，是4的必要不充分條件，則9對(duì)應(yīng)集合是。對(duì)應(yīng)集合的真廳集；(2)P是q的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是夕對(duì)應(yīng)集合的真子集：(3)，是4的充分必要條件,則。對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等;(4)P是q的既不充分又不必要條件，4對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含.12.已知不

13、等式加(工一1)仁2)40的解集為人，不等式”(x1)(無-2)0的解集為8,其中山，是非零常數(shù)，則加0”是AU8=R”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充分條件，必要條件的定義，一元二次不等式的解法以及并集的運(yùn)算即可判斷.【詳解】當(dāng)府0,則0,此時(shí)，A=l,2,B=(-oo,1)U(2,-h),所以AIJB=R；當(dāng)機(jī)0,此時(shí)，A=(f,1U2,+oo),5=(1,2),所以4U6=R,故是A|J6=R”的充分條件.當(dāng)AUB=R時(shí)，若/篦0,此時(shí)A=l,2,n0,此時(shí)B=(l,2),不滿足題意,0時(shí)，8=（-8,1）U（2,+o

14、o）,符合題意，此時(shí)70;若70，此時(shí)A=（-oo,lU2,+oo）,當(dāng)“0時(shí),5=（1,2）,滿足題意，此時(shí)見70.故“切0”是“AUB=R”的必要條件.綜上可知，“mn1”是“心（。-1）111（0一1）”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件【答案】B【分析】首先根據(jù)91=（。一。）力0，根據(jù)皿（。-1）皿（。-1）=。/?1,即可得到答案.b【詳解】1=10= b ba-bO=(67 ,kz-l0In(a-l)ln(Z?-l)=0=abl,a-h-因?yàn)椋╝-h）b0推不出（a-b）h0,匕1能推出（a力）/?0,所以哼1”是“l(fā)n（al）

15、ln（。1）”成立的必要不充分條件.b故選：B14.已知直線人：2x+ay+Z?=0和4：3x+3y+b+l=0,則4=2是/1/2的()B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件C.充分必要條件【答案】B【分析】收據(jù)。=2和2的相推出情況確定出“4=2”是的何種條件，求解時(shí)注意分析兩有線重合的情況.當(dāng)a=2時(shí)，4：2x+2y+6=0,4：3x+3y+b+l=O,若b=2,此時(shí)4,4重合，所以充分性不滿足:當(dāng)時(shí)，2x3=3xa且2(6+1)。3b，所以。=2且方彳2,所以必要性滿足，所以“a=2”是“”的必要不充分要條件，故選：B.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：已知4.x+B+Q=0,/

16、2i/Vx+BjJ+Cj=0；若“4，則有4為一&耳=o且AjC2-a2GHo.已知a,知gR.則“a=#+Zi,kZ”是sin2a=sin2尸的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】求解出sin2a=sin2/3成立的充要條件，再與a=B+k兀,kwZ分析比對(duì)即可得解.【詳解】a,/3eR,sin2a=sin2sin(a+/7)+(a-y9)=sin(tz+/9)-(iz-3)2cos(a+/7)sin(a-/7)=0,則sin(a萬)=0或cos(a+/)=0,由sin(a一萬)=0得0一尸=攵4oa=/7+k兀、keZ,TT

17、TT由cos(a+力)=0得a+/?=Z;r+50a=5-/?+k兀,keZ、顯然。=/+Atf,ZwZ=sin2a=sin2/?,sin2a=sin2a=/7+%,%Z,所以“a=尸+攵次Z”是“sin2a=sin2夕、的充分不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：充分不必要條件的判斷：是夕的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是“對(duì)應(yīng)集合的真子集.已知，（x）=2cosx,xe樞,貝廣存在大，毛w孫使得陽）-/（*2）=4”是“一加2?！钡模ǎ〢.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】由三角函數(shù)的性質(zhì)可知/（x）=2cosx在R匕的最大值為2,最小值

18、-2，且相鄰的最大值與最小值之間的水平距離為兀，結(jié)合充分、必要條件的定義即可判定.【詳解】山f（x）=2cosx在R上的最大值為2,最小值一2,且相鄰的最大值與最小值之間的水平距離為半個(gè)周期，即乃，所以若存在內(nèi),與卜小使得/（石）一/（壬2）=4，則必有一?2兀，但反之不成立，比如,TTOTT4萬m=-1，=與時(shí)，一加=兀，但/（x）在見上的最大值為2,最小值為一1，.毛目加,時(shí)/（玉）-/（工2）的最大值為3，不可能等于4,存在與，wgw,使得/（xj-w）=4”是“一根N?！钡某浞植槐匾獥l件，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判定，涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，理解

19、存在性命題的意義，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和充分、必要條件的意義.下列結(jié)論中正確的是（）設(shè)機(jī)，是兩條不同的直線，。，夕是兩個(gè)不同的平面，若機(jī)_La,加，n/5,則a_L：x=7是函數(shù)丫=5出1+5出（；一工）取得最大值的充要條件；已知命題p：VxwR,4x0,%22%則力人4為真命題；等差數(shù)列4中，前項(xiàng)和為S“，公差d0,若則當(dāng)5“取得最大值時(shí)，”=5A.（）B.C.D.【答案】A對(duì)于，先得出_La,再根據(jù)夕來判斷;對(duì)于，通過來判斷；對(duì)于，分別判斷每一個(gè)命題的真假就可以得出結(jié)論:對(duì)于，注意取最大值時(shí)的條件即可判斷.【詳解】對(duì)于：設(shè)加，是兩條不同的直線，a,夕是兩個(gè)不同的平而，若加，a，加/加，則_L

20、a，由于力,對(duì)丁，函數(shù)/(x)=sinx+sin(?-xj滿足=,故x=?不是取得最大值的充要條件，故錯(cuò)誤；已知命題夕VxcR.4x0,%22x當(dāng)尤=3時(shí)，成立，則一PA為真命題，故正確；等差數(shù)列a,J中，前項(xiàng)和為S”，公差dQ：所以應(yīng)和設(shè)“都有最小項(xiàng),則后0所以“也o”是“和s,都有最小項(xiàng)”的必要不充分條件.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查成分、必要條件的判斷，等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，解得本題的關(guān)鍵是由S“=；2+（a；），從而分析其有最小值的條件，屬于中檔題.“tana=2”是“cos（2a-!）=的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A利用

21、誘導(dǎo)公式，：倍用公式和同用：角函數(shù)的關(guān)系從cos（2a-U求得tana的值，進(jìn)而根據(jù)充分、必要條件的定義作出判定.【詳解】解：cos( 2cr-.cc.2sinacosa2tana4/A.=sm2a=2smacosa-；=等價(jià)于sina+cos-atan-+152tan2a-5tana4-2=0等價(jià)于tana=1或tana=2,2* tan a = 2 足 cos I 2a 4=二的充分不必要條件,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，涉及誘導(dǎo)公式，二倍角公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是利（乃、4用誘導(dǎo)公式，二倍角公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系從cos2a-耳=M求得tana的值.

22、設(shè)p:f1，q:xV2,則p是q成立的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要條件D.既非充分也非必要【答案】B【分析】化簡得P：xl或x1或x1或x1時(shí)，y=。為增函數(shù)，所以當(dāng)b0時(shí)，有41成立，故充分性滿足：必要性：%a%l時(shí)，取。=！，方=一1.滿足41但是不符合且人0,故必要性不滿足.2所以“a1且b0”是“/1”的充分而不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】判斷充要條件的四種方法：（1）定義法；（2）傳遞性法；（3）集合法；（4）等價(jià)命題法.已知。、b、c、deR,則“013。,4+013。,40”是“111。+。,力+40的（）注:011國表示。、q之間的較大者.A.充分不必要條件B.必

23、要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【分析】利用特殊值法、不等式的基本性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】充分性：取a=d=l，b=c=-,則maxa,耳+maxc,d=maxl,T+max-l,l=l+l0成立,但.maxa+c,力+d=max0,0=0,充分性不成立；必要性：設(shè)maxa+c,Z?+d=a+c,則maxa,b2a,maxc,t/c,從而可得1110。,耳+1713。,420+00,必要性成立.因此，“0104,耳+0匕0”是01。+,/?+力0”的必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：判斷充分條件和必要條件，一般有以下幾種方

24、法：（1）定義法；（2）集合法；（3）轉(zhuǎn)化法.已知數(shù)列%卜滿足。何20,若an+2=an+i+3,則“數(shù)列an為無窮數(shù)列”是“數(shù)列4單調(diào)”的an()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分非必要條件【答案】B【分析】判斷由“數(shù)列/為無窮數(shù)列”和“數(shù)列an單調(diào)”作為題設(shè)和結(jié)論的命題及逆命題真假即可得解.【詳解】2因?yàn)?2=+%，4劣/0，若41TH，則吐一=1，3是以5為首項(xiàng)，I為公差的等差數(shù)列，anq+iana”ax=+&1,數(shù)列,為無窮數(shù)列，4+產(chǎn)，取力=-2,%=5,則%=,%=?,，顯然數(shù)列叫不是單調(diào)的，即命題“若數(shù)列凡為無窮數(shù)列，則數(shù)列6單調(diào)是假命題：口2若數(shù)列。

25、“為有窮數(shù)列，而a“+2=a“+i+叢，則mmeNnzNZ,aMwORm+iuO,此時(shí)數(shù)列?！盀?,%，4，am+i，如果數(shù)列4單調(diào)，則4,，4”都為正或者都為負(fù)，有竺0,&L=m+&一10,%.產(chǎn)oe=0矛盾，“數(shù)列4單調(diào)”是錯(cuò)誤的，即數(shù)列4不單aama調(diào)，命題“若數(shù)列a,為有窮數(shù)列，則數(shù)列,不單調(diào)”是真命題，從而有命題“若數(shù)列%單調(diào)，則數(shù)列為無窮數(shù)列”是真命題，所以數(shù)列為無窮數(shù)列”是數(shù)列,單調(diào)的必要不充分條件.故選：B結(jié)論點(diǎn)睛：原命題與其逆否命題同真假.25.對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)y=g(x),設(shè)關(guān)于x的方程g(x)=f,對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總有有限個(gè)根，記根的個(gè)數(shù)為，給出下列兩個(gè)命題：設(shè)/?(x

26、)=lg(x)|,若,)=/；(，)，則g(x)NO；若，)=1,則y=g(x)為單調(diào)函數(shù)；則下列說法正確的是()A.正確正確B.正確錯(cuò)誤C.錯(cuò)誤正確D.錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案】B【分析】根據(jù)新定義通過方程的個(gè)數(shù)判斷命題真假即得.【詳解】設(shè)(x)=lg(x)|,若力,“)=刀，設(shè)存在g(x0)=w0.正確，J_尤0 x，則對(duì)任意reR，g(x)=r有唯一解，即刀=1,但g(x)在R上不是單調(diào)函數(shù)，y=-x+?與半圓了二比一部相切時(shí)，點(diǎn)（，0）在A處，m=lzne-2,2,mg-2,2-夜，夜,即me-2,2是的必要不充分條件，A正確：we-l,l=/ne-5/2,/2j,/ne-1,1,即，wg1,1

27、是，的充分不必要條件，C不正確；me1,2%me-/2,72j,mg-72,5/2J（,me1,2,即?叩,2是的不充分不必要條件，C不正確.故選：A.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：含參數(shù)的方程有解的問題，把方程轉(zhuǎn)化為易于作圖的函數(shù)，借助圖象是解題的關(guān)鍵.27.已知xeR,“卜+1|3”是“犬4”的（）D.既不充分也不必耍條件C.充要條件【答案】A【分析】求出|x+l|3和/4的解集，再根據(jù)集合間的關(guān)系，即可得解；【詳解】解不等式|%+1|3可得x+13,解得x2,解不等式父4，可得x2.,2(3巾2,因此，“|x+l|3”是4”的充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】掌握充分條件和必要條件的定義是解題關(guān)鍵.

28、已知復(fù)數(shù)z滿足(l+i)z=l+2i,則|z+萬區(qū)叵(beR)的一個(gè)充分不必要條件是()A.Z?e(-l,O)B.Z?e-l,OC.6e(O,l)D.Z?e-1,2【答案】A【分析】由復(fù)數(shù)的除法求得z,再由模求得/r滿足的條件，然后根據(jù)充分不必要條件的定義判斷.【詳解】1+2/(1+20(1-01-Z+2/+231.=II1+i(1+/)(1-/)1+122.-b0.分析選項(xiàng)可知只有A正確.故選：A.xk)g6%”的(【答案】B【分析】構(gòu)造函數(shù)/(x)=logi6X-2T,分析該函數(shù)的定義域及單調(diào)性，解不等式/(x)0,利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】構(gòu)造函數(shù)X)=log16X-2-

29、*,則函數(shù)/(X)為(0,+8)上的增函數(shù)，因?yàn)?)=logw2-2-2=0,所以,當(dāng)0 x2時(shí),/(x)2時(shí)，/(x)/(2)=0,所以，滿足2-工logI6x的x的取值范圍是(0,2),因?yàn)閤|x2ftx0 x2,因此，“xlogj”的必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：判斷充分條件和必要條件，一般有以下幾種方法：(1)定義法；(2)集合法；(3)轉(zhuǎn)化法.已知直線/:3x+my+3=0,曲線。：/+丫2+4無+2my+5=0,則下列說法正確的是()A.“61”是曲線。表示圓的充要條件B.當(dāng)機(jī)=3百時(shí)，宜線/與曲線C表示的圓相交所得的弦長為1C.“機(jī)=-3是直線/與曲線。表示的圓相切

30、的充分不必要條件D.當(dāng)加=2時(shí)，曲線C與圓Y+y2=l有兩個(gè)公共點(diǎn)【答案】C【分析】對(duì)于A,先找充要條件再判斷；對(duì)fB,先求圓心到直線的距離到計(jì)算弦長即可判斷：對(duì)于C,先找充要條件再判斷；時(shí)于D,先求圓心距再判斷.對(duì)于A,曲線。：/+,2+4犬+2/町+5=0=(*+2)2+(曠+，)2=/一,曲線。要表示圓，則/-10=61，所以“加1”是曲線C表示圓的充分不必要條件,故A錯(cuò)誤:對(duì)于B,?=36時(shí)，直線/:x+JJy+l=O，曲線C:(x+2)2+(y+3石=26,圓心到直線/的距離d=1-2+=211=5,V1+3所以弦長=2尸彳=2,26-25=2，故B錯(cuò)誤：對(duì)于C,若直線/與圓相切，圓

31、心到直線/的距離d=1-6-+川=,62+1=加=3,所以“m=一3是直線/與曲線C表示的圓相切的充分不必要條件，C正確；對(duì)于D,當(dāng)m=一2時(shí)，曲線C:(x+2)2+(y-2)2=3,其圓心坐標(biāo)(-2,2),=百，曲線C與圓一+)=1兩圓圓心距離為一2一0+(20尸=20百+1，故兩圓相離，不會(huì)有兩個(gè)公共點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：在判斷充分條件、必要條件時(shí)，一般先找到充要條件再進(jìn)行判斷：涉及到圓相切、弦長、兩圓的關(guān)系時(shí)，這些都和距離有關(guān).31.關(guān)于函數(shù)/(x)=-asinx,下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)a0時(shí)，/(x)無正的零點(diǎn)B.當(dāng)0a1時(shí)，存在與右(一肛0),使得/(%)缶D.

32、當(dāng)a=l時(shí)，存在與6(-,0),使得1/(/)J5【答案】D【分析】對(duì)A,B選項(xiàng)舉出符合條件的例子計(jì)算并判斷；對(duì)C,D選項(xiàng)借助導(dǎo)數(shù)探討在指定區(qū)間上的函數(shù)值情況判斷并作答.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：ao,取=半,a=-e2,則/(m)=e2一(e2)sin半=0,即/(x)有正零點(diǎn)，A不正確；對(duì)于B選項(xiàng)：0。1,-2萬x0時(shí)一；一e1,06ZzBlasinxa,7Tx0，fx)=ex-acosx,-7tx0,而/(O)=1-。0,7F函數(shù)y=acosx在(一耳,。)上都遞增，由y=cosx與y=ex的圖象特征知y=e*,y=qcosx在(一0)上有唯一交點(diǎn)，則存在fe(-,O),有/(/)=0,-萬x

33、0jx0時(shí)/(x)0,尸(0)=0,22力，1、111萬11cn而/(一5)=7rCOS57=-COS1=7=一&0,乂函數(shù)y=e*,y=cosx在(-5,0)上都遞增，它們?cè)?一/,0)上有唯一交點(diǎn)xi,4jr由選項(xiàng)c的解析知，存在(一耳,0),/“)在(一彳,為)上遞增，在a，o)上遞減，/(X)max=f(x)=e-sinX=cosX-sinx=y/2cos(x)H)g(1,6,4/(-)=l+/2,/(0)=l，所以存在/(-,0)有1/(%)以尤8（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【分析】分析式了特點(diǎn)，

34、sinAsinfi1,利用和差角公式得出A工-8,即sinAsin（；3=cosB：以及cosAcosB212JA為銳角，8為鈍角，則sinACOs3,但tanAtanBcO,充分性不成立，從而得解.【詳解】sinAsinrtttt當(dāng)tanAtanBl時(shí)，A，B均為銳角，:1.即cos（A+B）,則A一8,cosAcosB22則sinAsin15=cos8，必要性成立；若A為銳角，3為鈍角，則sinACOsB，但tanAtan8cos8”是“tanAtan81”的必要不充分條件.故選：B【點(diǎn)睛】根據(jù)題目信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，并會(huì)舉反例來進(jìn)行說明，要求對(duì)三角函數(shù)的變形以及充分必要性熟練掌握.“a6”

35、是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分又不必要條件D.充要條件【答案】D【分析】構(gòu)造函數(shù)/（x）=x|x|,知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，利用增函數(shù)的定義可知。8。匕|切。|，再利用充分必要的定義可得答案.【詳解】xx0令/(x)=x|x|,則/(x)=一，作出函數(shù)f(x)的圖像,-X,x/?/（a）/（/?）abaabb,故“a6”是“aIa|力|。的充要條件.故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考杳充分必要性的定義，解題的關(guān)健是構(gòu)造函數(shù)/（x）=x|x|,并研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性定義解題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力與數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.已知拋物線y2=2px（，是正常數(shù)）上有兩

36、點(diǎn)A（x，x）,8（天,必），焦點(diǎn)、F，p2甲：xtx2=乙：,必二一/丙：OAOB=-p2 TOC o 1-5 h z 112T：+時(shí)=一以上是“直線A8經(jīng)過焦點(diǎn)產(chǎn)”的充要條件有幾個(gè)（）|E4|FB|pA.0B.1C.2D.3【答案】B【分析】先證明必要性：設(shè)過拋物線C：y2=2“x（po）的焦點(diǎn)產(chǎn)的直線為：X=my+Lt代入拋物線方程得：y2-2pmy-p2=0,計(jì)算弘當(dāng)、內(nèi)占、OA-OB即可判斷甲、乙、丙、丁都是必要條件，IFA|FB|再設(shè)直線A8的方程為：x=my+t,代入拋物線方程得：曠2_2四_230,由韋達(dá)定理驗(yàn)證四個(gè)結(jié)論成立時(shí)，實(shí)數(shù)/的值，即可判斷充分性，進(jìn)而可得正確答案.【詳

37、解】必要性：設(shè)過拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)戶的直線為：x=my+g代入拋物線方程得：y2-2pmy-p2=0；由直線上兩點(diǎn)4（石,乂），8（上，%）,則有,%=-P2XjX2 =mya + g= nryy2 +p=pL4 - 4 TOC o 1-5 h z 2n2OAOB=xx2+yiy2=匕-p?=-,11_AB_jq+w+p由兩+兩力+力山川%+為+2=PP/、P，5+萬（內(nèi)+工2）故：甲、乙、丙、丁都是必要條件，充分性：設(shè)立線A8方程為：x=my+t,則宜線A8交8軸于點(diǎn)&0），拋物線焦點(diǎn)尸（5,0%各直線AB的方程與拋物線方程得：y2-2pmy-2pt=0,由直線上兩點(diǎn)4（%

38、,y）,8（毛,），對(duì)于甲:若X|X,=(孫+z)(/ny2+t=nryty2+Zm(y+y2)+f2=nr-2pt)+tm-2pm+rA.充分不必要條件B.必要不充分條件可得r=4,直線AB不一定經(jīng)過焦點(diǎn)F.所以甲條件是“直線43經(jīng)過焦點(diǎn)E”的必要不充分條件：2對(duì)廣乙：若y%=-p2=2pr,則/=線48經(jīng)過焦點(diǎn)產(chǎn)，所以乙條件是“H線4B經(jīng)過焦中尸”2的充要條件：對(duì)于內(nèi)：OAOB=xlx1+yiy2=-2，+產(chǎn)=一二/，可得，=或，=2,直線AB不一定經(jīng)過焦點(diǎn)F，422所以丙條件是“直線A8經(jīng)過焦點(diǎn)產(chǎn)”的必要不充分條件：1+_J_=1Agi=-+*2+0對(duì)于?。簗E4|I（石+北9+力-+/

39、+七）+勺X+%+P_2=2p,、p2=G可得（=，線A8不定經(jīng)過焦點(diǎn)尸.所以丁條件是線AB”過焦點(diǎn)廠+；（百+尤2）+,2廠”的必要不充分條件；練上，只有乙正確，正確的結(jié)論有I個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：拋物線焦點(diǎn)弦的幾個(gè)常用結(jié)論設(shè)A8是過拋物線y2=2px（0）的焦點(diǎn)P的弦，若人（外,盼，8（9,斗），則：（I）xtx2=yIy2=p12（3）1=一；FA FB p（4）以A8為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；（5）以A/或5尸為直徑的圓與 軸相切.35.已知/（x）是定義在（0,一）上的增函數(shù)，且恒有/1f（x） lnx = l ,則“a1”是“/（x） Wax-1恒成立”的（）；（2）若點(diǎn)A在第

40、一象限，點(diǎn)5在第四象限，則|AE|=-2,BF=E,1-C0S6Z14-cosa弦長z+P=4.為直線A8的傾斜角）：sin-aC.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【分析】令，=/(x)-lnx,由題可求得，=1，得出f(x)=lnx+l,因?yàn)?(幻4如一1恒成立等價(jià)于。？達(dá)22對(duì)XInr4-2Vx0恒成立，利用導(dǎo)數(shù)求出p(x)=的最大值即可判斷.X【詳解】令，=f(x)-nx,則f(x)=xx+t./(r)=In/+Z=1g)=inf+”1是增函數(shù)且g(l)=0,.，=1*-fM=lnx+1.In元+2/./(x)ax-llnx+lav-l67:時(shí)Vx0恒成立.x./、lnx+2,

41、、-Inx-1令q(x)=,0(x)=，XX當(dāng)時(shí)，夕(x)0,夕(X)單調(diào)遞增；當(dāng)工(：,+8)時(shí)，0(x)1是a之e的必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查必要不充分條件的判斷，解題的關(guān)鍵是求出f(x)=lnx+l,將/(x)Wax1恒成立等價(jià)于對(duì)Vx0恒成立，利用導(dǎo)數(shù)求最值.x36.若數(shù)列%滿足q=2,則“Dp,小N*M+=a/是”為等比數(shù)歹，的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【分析】Vp/eN不妨設(shè)廠=1,則Qp+i=卬二%+|=2%,可證充分性;他“為等比數(shù)列旦“2時(shí)得不至可知必要性不成立【詳解】不妨設(shè)r=l.

42、則、+1=、，.喙+i=2%，an.=2.%為等比數(shù)列；故充分性成立%反之若4為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為q,*，尸T=2尸T，=。戶2=叼*2當(dāng),2時(shí)+rHa/r，所以必要性不成立故選：A.【點(diǎn)睛】(1)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列常用定義法與中項(xiàng)公式法，其他方法只用于選擇、填空題中的判定：若證明某數(shù)列不是等比數(shù)列，則只要證明存在連續(xù)三項(xiàng)不成等比數(shù)列即可.(2)利用遞推關(guān)系時(shí)要注意對(duì)n=l時(shí)的情況進(jìn)行驗(yàn)證.37.設(shè)函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)?。，如果存在非零常?shù)T,對(duì)于任意xe。，都有/(x+T)=T/(x),則稱函數(shù)y=f(x)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)7為函數(shù)y=/(%)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)

43、于“似周期函數(shù)的命題：如果“似周期函數(shù)“y=/(X)的“似周期”為-1,那么它是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)f(x)=2是“似周期函數(shù)”；如果函數(shù)/(X)=COS0X是“似周期函數(shù)“，那么“。=2%4,左GZ或6?=(2左+1)萬，左GZ”.以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】根據(jù)題意，苜先理解“似周期函數(shù)”的定義，逐一分析，從而可判斷命題的真假.【詳解】解：丁似周期函數(shù)y=f(x)的“似周期”為一1,/(%-1)=-/(%),：.f(x-2)=-f(x-1)=f(x),故y=/(x)它是周期為2的周期函數(shù)，故正確;若函數(shù)f(x)=2,是似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T

44、,使/(x+T)=，/(x),即2”=2恒成立，故2T=丁成立，但無解，故錯(cuò)誤；若函數(shù)/(x)=cosyx是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，則/(x+T)=，/(x),即cos+T)=Tcoscox恒成立，故cos(yx+coT)=Tcoscox恒成立，B|Jcoscox-coscdTsinyx-sinwT=Teos6yx恒:成立，fcostwT=T故,故正得到正確，從而得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?(x+2)=sincos(x+2/r)4-cossin(x4-2)=sincosx+cossinx=f(x),所以/(x)的一個(gè)周期是24，正確；又/(0)=sinfeos01+cosfsin0=si

45、n1+cosO=sin14-14-1V2，正確；所以/(一a)*/?),所以八幻是非奇非偶函數(shù)，所以正確;當(dāng)xeo,/J時(shí)，0sinxl,0cosx（8）；正確，故正確；對(duì)于，例如：A=1,2,3,3=2,3,4,A|JB=1,2,3,4,當(dāng)i=2時(shí)，弘（A|JB）=1；%（A）=l,g（3）=1；.“（AU3）h0（A）+“（3）；故錯(cuò)誤；,所有正確結(jié)論的序號(hào)是：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.m1.“0”工1”是函數(shù)/（x）=jx滿足：對(duì)任意的西工，都有了（“工/（毛）”的-X4-1,X1B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A.

46、充分不必要條件C.充要條件【答案】A【詳解】.當(dāng)0m41時(shí)，g（x）=1在（1,+0上遞減,（x）=-x+l在（-00,1）遞減，且gW,./（X）在（9,+00）上遞減，.任意石注X2都有%）#1（巧），充分性成立；若加0,g（x）在（1,內(nèi)）上遞減，（x）在（-00,1）上遞增,8（60,/2（%）20,二任意王工2，都有/（）工/（=），必要性不成立,、0加1B.0 x1C.x一D.x222【答案】BC【分析】化簡2/一3x-20得一,x2，再利用集合的關(guān)系判斷得解.2【詳解】、12x2-3x-20所以一二x2.2設(shè)M=（-;,2），設(shè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的集合為N.因?yàn)檫x項(xiàng)是“2父-3x-28”是

47、“31145由8的充要條件D.在aA8C中，若cosA=2，sin8=3則cos。的值為至或包 TOC o 1-5 h z 1356565【答案】AC【分析】賦值法可以判斷A選項(xiàng)；在aAbC中根據(jù)正弦值相等，可得兩角相等或者互補(bǔ)可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)正弦51243定理可判斷選項(xiàng)C；先ilicosA=,求得sinA=一，再由sinB=一,結(jié)合大角對(duì)大邊求得cos8=，131355最后根據(jù)COSC=-cos（A+B）求值即可判斷選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于A,當(dāng)夕=0時(shí)，正確：7T對(duì)于B,由sin2A=sin28可得2A=23或2A+28=;r,即A=8或4+8=一，所以aASC是等腰2三角形或直角三角形，錯(cuò)

48、誤：對(duì)于C,A8oabo2/?sin42Rsin8。sinAsin8（其中R是ABC外接圓的半徑），正確;對(duì)于D,因?yàn)閏osA=，0A所以sinA=J1cos?A=Jl（持）=-因?yàn)閟inAsinB,所以由正弦定理得a6,從而AB.又因?yàn)閟in5=w，所以cosB=Jl-sin?B=Jl-=sinAsinB-cosAcosB=,錯(cuò)誤;65故選：AC.【點(diǎn)睛】解決判斷三角形的形狀問題，一般將條件化為只含角的三角函數(shù)的關(guān)系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關(guān)系式；或?qū)l件化為只含有邊的關(guān)系式，然后利用常見的化簡變形得出三邊的關(guān)系.另外，在變形過程中要注意4,B,C的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響.jr

49、.已知aeR,則使命題兀），f-sinxaNO”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. alB. a0,則函數(shù)/。人父-sinx在弓,萬）上單調(diào)遞增,Vxe（p）,/（無）嗎）=,所以原命題為真命題的充要條件為萬2A萬24萬2_4jr_4-2，則滿足A選項(xiàng)、C選項(xiàng)的。均有a-_時(shí)和都不一所以所求的一個(gè)充分不必要條件是選項(xiàng)A,C.故選：AC【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：記夕，對(duì)應(yīng)的集合分別為A,B.是q的充分條件pnqAB是7的必耍條件qnpAB是q的充要條件=旦夕=pA=Bp是q的充分不必要條件pnq且qapA0,。0)的最大值為2.則使函數(shù)/(%)在區(qū)間0,3上至少取得兩次最大值的充分不必要條件是()A

50、.a.2B.59.3C.公.4D./3cos6yx=2sinx+y,7TTTIcox+=2k兀+(keZ)時(shí)，函數(shù)/(x)取得最大值,32當(dāng)x0時(shí)，取得前兩個(gè)最大值時(shí)，Z分別為0和I, TOC o 1-5 h z 7171當(dāng)左=1時(shí)，由coxH=27rH3213%_-13）得x=3,所以GZ.,6co18故選：BCD.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：討論三角函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)先把函數(shù)式化成丫=4;皿0*+3）（30）的形式.46.已知命題:x0”是x23x+2N0”的充分不必要條件；命題4：VxgR,x2+2x+io,則下列命題是真命題的是（）A.prqB.PqC.（vqD.（-/?）A（F）【答案】c【分析】先

51、判斷命題，國的真假，再山復(fù)合命題的真值表判斷.【詳解】x?3x+2N0oxWl或x22,所以x0不是x23x+20”的充分不必要條件，P是假命題,=一1時(shí)，x2+2x+l=0-Y+2x+10不恒成立，4是假命題，因此四個(gè)選項(xiàng)中，AB是假命題，CD是真命題，故選：CD.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查復(fù)合命題的真假判斷.掌握復(fù)合命題的真值表是解題關(guān)鍵.復(fù)合命題的真值表:Pqpyq八7真真真真假真假真假假假真真假真心假假假真.下列說法正確的是（）A.命題x?R,V_1”的否定是$x?凡rB.命題Txe(-3,+oo),/49”的否定是“匕(-3,+(),/9C.是“xy”的必要條件.D.“z0”是“關(guān)于

52、x的方程/一2%+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件【答案】BD【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題判斷A,B選項(xiàng)，根據(jù)充分條件，必要條件的定義判斷C.D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，命題“%?R,x2-1”的否定是“HxeR,x2-19，故B選項(xiàng)正確；對(duì)于c選項(xiàng)，MAI川不能推出xy,xy也不能推出所以“國|沖，是“xy”的既不充分也不必要條件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；、4-4/?j0對(duì)于D選項(xiàng)，關(guān)于x的方程/_2x+m=o行-正-負(fù)根=根0,所以“加0”是“關(guān)于xm0於健在于根據(jù)不達(dá)定理和判別式得券價(jià)條件八，進(jìn)而解不等式求得討論即叱m0”為真，則實(shí)數(shù)a的范圍是【答案】0,，【分析】

53、將問題轉(zhuǎn)化為“不等式ar?+46+3()對(duì)xeR恒成立“，由此對(duì)。進(jìn)行分類討論求解出。的取值范圍.【詳解】由題意知:不等式/+4以+30對(duì)xeR恒成立,當(dāng)。=0時(shí)，可得30,恒成立滿足；a03當(dāng)awO時(shí)，若不等式恒成立則需，2-八，解得。一，A=16a-12a04所以a的取值范圍是0,11,故答案為：0,11【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：形如加+力x+c0)的不等式恒成立問題的分析思路：(1)先分析a=0的情況；(2)再分析awO,并結(jié)合/與0的關(guān)系求解出參數(shù)范圍；(3)綜合(1)(2)求解出最終結(jié)果.已知命題人y=sinx+cosx,命題：yNA,若是夕的充分不必要條件，則的取值范圍為【答案】(,-&【

54、分析】由y=sinx+cosx,利用和差角公式，可得命題表示的范圍，因?yàn)?。?的充分不必要條件，則P=,從而得出k的范圍.【詳解】y=sinx+cosx=/2(-sinx+-cosx)=&sin(x+?)sin(x4)g1,1,故sin(xH)g/2,2,44P是4的充分不必要條件，則，k0；若，為真命題，0人4為假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.【答案】-4,2)U(4,+o)【分析】先按命題p和q是真命題時(shí)求解參數(shù)范圍，按照假命題時(shí)取補(bǔ)集，再結(jié)合題意知命題p和-真一假，列不等式組，解得答案即可.【詳解】若命題P是其命題，則一元二次方程/+(a+2)x+a2=0中，判別式=(a+2一4(a2)0

55、,兩根之積。2Vo,解得a2；若命題9是其命題，則兀：次不等式時(shí)應(yīng)的方程_+=0中判別式/0,即644/16.pvq為真命題,八4為假命題，則命題和q一真一假.a2當(dāng)真，4假時(shí)，有2解得-4qv2：a2當(dāng)P假，q真時(shí)，有，,解得。4.16綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是T,2)U(4,+8).故答案為：4,2)U(4,+8).【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：/、7a0二次函數(shù)/(工)=,+笈+。0在R上恒成立，等價(jià)于j八0；二次函數(shù))=改2+法+。0在/?上恒成立，等價(jià)于Jx+c20在r上恒成立，等價(jià)于八0；/、10二次函數(shù)/(x)=ar+bx+cW0在R上恒成立，等價(jià)于，ao,則函數(shù)/?(%)=/(%)-2有兩個(gè)

56、零點(diǎn).其中所有真命題的序號(hào)是.【答案】【分析】根據(jù)一元二次函數(shù)及絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合奇偶性，對(duì)稱性，單調(diào)性對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】若/(X)為偶函數(shù)，則/(-X)=+%x+6=/(x)=k2-2奴+6,則,+2以+力=,=4at(爐+力為對(duì)也會(huì)恒成立，則。=0,故正確：f(O)=Nf=|4-4a+小若f(0)=f(2),即網(wǎng)=|44。+4，則人=4-4。+6a=1或一b=44。+/?o加-6=2,若取a=0,b=-2,則/(幻=,一2|關(guān)于x=0對(duì)稱，錯(cuò)誤：若a?W0，函數(shù)y=/-2ax+b的判別式=4/一4。40.即y=x2-2ax+/?0,/(x)=|x2-2ax4-Z?|=x2-

57、2ax+b,由二次函數(shù)性質(zhì)，知/(x)在區(qū)間a,+0。)上是增函數(shù)，正確：取。=0,/?=-4,滿足一6一20，則/(幻=卜2一4|二2。工2一4=2或一2，解得大=&或土指，即=/(%)2有4個(gè)零點(diǎn)，錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：對(duì)函數(shù)的綜合性質(zhì)考察比較綜合，除解出參數(shù)關(guān)系或值外，判斷正誤也可以通過取些特殊值快速的找到答案.已知p：-2VxW10,7：l-wx0）,且口是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是.【答案】（0,3【分析】利用集合法，將是，的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為兩集合間真包含關(guān)系，列出關(guān)乎的不等式組，解不等式組即可得到答案.【詳解】解：/?:-2x10,q:l-mx0）,且

58、是4的必要不充分條件，所以x11一64x41+加）是x|-24xW10的真子集,f1-w-2-tn-2所以1+m0m0所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0,3.故答案為：（0,3.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)暗：解決根據(jù)充分條件和必要條件條件求參數(shù)取值范圍的問題：一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的包含、相等關(guān)系，列出關(guān)于參數(shù)的不等式（組）求解.四、雙空題.若集合A=x|x2,8=川取1,其中/，為實(shí)數(shù).（1）若A是B的充要條件，則力=;（2）若A是8的充分不必要條件，則力的取值范圍是：；（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）【答案后 ,+002（答案不唯一）【分析】（1）分析可得A=8

59、,可知x=2是方程區(qū)=1的解，即可解得力的值；（2）根據(jù)不等式加1對(duì)任意的x2恒成立，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍,結(jié)合A是5的充分不必要條件可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）由已知可得A=B，則x=2是方程區(qū)=1的解，且有b0,解得。=一；2（2）若不等式區(qū)1對(duì)任意的x2恒成立.，則b對(duì)任意的x2恒成立.，X當(dāng)x2時(shí)，-e|0,|,則62!，x2J2因?yàn)锳是8的充分不必要條件，故力的取值范圍可以是（；,+0的否定是:設(shè)a,b,c分別是aA5C的三條邊，且abc,我們知道為直角三角形，那么+從=02.反過來，如果/+=。2,那么aA6C為直角三角形.由此可知，aA6c為直角三角形的充要條件是/+b2

60、=c2.請(qǐng)利用邊長。，力，c給出ABC為銳角三角形的一個(gè)充要條件是.【答案】玉eR,x2+x+lc2【分析】根據(jù)全稱量同命題的否定直接寫出即可：根據(jù)勾股定理，充要條件及反證法得出aABC為銳角三角形的一個(gè)充要條件是a?+bc-【詳解】解：根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在討詞命題可知，命題“VxeR,Y+x+i?！钡姆穸ㄊ怯馿R.x+x+1W0；設(shè)。，b，c是aASC的三條邊，且aWbWc，aABC為銳角三角形的一個(gè)充要條件是。2.證明如下：必要性：在aA5C中，NC是銳角，過點(diǎn)八作40_13。于點(diǎn)。，如下圖：根據(jù)圖象可知AB2=AD2+BD=AC2-CD2+（BC-CD）2=AC2-CD2+BC2