圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)九年級(jí)上冊(cè)紫苑中學(xué) 張紅霞本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個(gè)圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會(huì)畫一個(gè)圖形 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步 體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變和不變學(xué)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)課件說明導(dǎo)入新課情境引入這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一觀察與思考BOA450問題 觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？把小孩看作一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)A繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了

2、45度到點(diǎn) B。觀 察 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度。120 把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度。 怎樣來定義這種圖形變換？觀 察 風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置。 怎樣來定義這種圖形變換？ 把葉片當(dāng)成一個(gè)圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度。OPP旋轉(zhuǎn)的定義120把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn) 如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)中心不變（如圖） 讓我們一起來欣賞

3、一下美麗的圖案，體會(huì)一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？OOO1O2旋轉(zhuǎn)角不變（如圖）旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),必須明確 若葉片 A 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFO 搶答OAOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F 杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就_，旋轉(zhuǎn)角是_。BOBAAAOA OBOB 或小試牛刀觀看視頻合作探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案

4、（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（A B C ），移開硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：合作探究（1）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的？ （2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)有類似關(guān)系的線段和角？（4）ABC和A B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？ ABC ABC合作探究 （5）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？ （6）你能用符號(hào)語言表示這三條性質(zhì)嗎？ 線： AO=AO ，BO=BO ， CO=CO角：AOA=BOB =COC =旋轉(zhuǎn)角 雙擊打開怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

5、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 歸納總結(jié) 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列說法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到BC當(dāng)堂練習(xí)ABCDE3.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長(zhǎng)為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1D 你今天的收獲. 小結(jié)美麗的圖案是這樣形成的 四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長(zhǎng)度是多少？ （4