陜西西安泄湖中學(xué)高三物理二輪復(fù)習(xí)資料專(zhuān)題9高中物理常見(jiàn)的物理模型

1、第9專(zhuān)題 高中物理常見(jiàn)的物理模型方法概述高考命題以考試大綱為依據(jù)，考查學(xué)生對(duì)高中物理知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了 “知識(shí) 與技能、過(guò)程與方法并重”的高中物理學(xué)習(xí)思想.每年各地的高考題為了避免雷同而千變?nèi)f 化、多姿多彩，但又總有一些共性，這些共性可粗略地總結(jié)如下：（1）選擇題中一般都包含 34道關(guān)于振動(dòng)與波、原子物理、光學(xué)、熱學(xué)的試題.（2）實(shí)驗(yàn)題以考查電路、電學(xué)測(cè)量為主，兩道實(shí)驗(yàn)小題中出一道較新穎的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題的 可能性較大.（3）試卷中下列常見(jiàn)的物理模型出現(xiàn)的概率較大：斜面問(wèn)題、疊加體模型（包含子弓t射入）、帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)、天體問(wèn)題（圓周運(yùn)動(dòng)）、輕繩（輕桿）連接體模型、傳送帶問(wèn)題、含彈簧的連

2、接體模型.高考中常出現(xiàn)的物理模型中，有些問(wèn)題在高考中變化較大，或者在前面專(zhuān)題中已有較全 面的論述，在這里就不再論述和例舉.斜面問(wèn)題、疊加體模型、含彈簧的連接體模型等在高 考中的地位特別重要，本專(zhuān)題就這幾類(lèi)模型進(jìn)行歸納總結(jié)和強(qiáng)化訓(xùn)練；傳送帶問(wèn)題在高考中 出現(xiàn)的概率也較大，而且解題思路獨(dú)特，本專(zhuān)題也略加論述.熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、斜面問(wèn)題在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題.在前面的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模 型的例舉和訓(xùn)練也比較多，遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，以下結(jié)論可以幫助大家更好、更快地理清解題 思路和選擇解題方法.自由釋放的滑塊能在斜面上 （如圖9-1甲所示）勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)=gt

3、an 0 .圖9 1甲2.自由釋放的滑塊在斜面上 （如圖91甲所示）：（1）靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零；（2）加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右；（3）減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左.自由釋放的滑塊在斜面上（如圖9-1乙所示）勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力為 零，這一過(guò)程中再在 m上加上任何方向的作用力，（在m停止前）M對(duì)水平地面的靜摩擦力依然 為零（見(jiàn)一輪書(shū)中的方法概述）.圖91乙.懸掛有物體的小車(chē)在斜面上滑行（如圖9-2所示）:(1)向下的加速度 a = gsin(2)向下的加速度agsin(3)向下的加速度 avgsin時(shí),時(shí),時(shí),圖9-

4、3(1)落到斜面上的時(shí)間t =2 V0tan 0(2)落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角 度無(wú)關(guān)；a恒定，且tan a = 2tan 0 ,與初速(3)經(jīng)過(guò)V0tan 0tc=g 小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離2(V0sin0 )6.如圖9 4所示，當(dāng)整體有向右的加速度a=gtan 02gcos 0時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止.7.在如圖95所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、mgRin 0的穩(wěn)定速度 Vm=B2L .導(dǎo)軌光滑時(shí),ab棒所能達(dá)到圖9-2懸繩穩(wěn)定時(shí)將垂直于斜面；懸繩穩(wěn)定時(shí)將偏離垂直方向向上; 懸繩將偏離垂直方向向下.在傾角為0的斜面上以速度 V0平拋一小球(如圖93所示)：圖9

5、-5.如圖9-6所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面后退 的位移s=mmML-圖9-6例1有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解， 但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析 和判斷.例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果 等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性.舉例如下：如圖9-7甲所示，質(zhì)量為 M傾角為0的滑塊A放于水平地面上.把質(zhì)量為m勺滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度gsin。，式中g(shù)為重力加速度.對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)的量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.他進(jìn)一步利用特殊

6、 條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”.但是，其中有一項(xiàng) 是苗程的，請(qǐng)你指出該項(xiàng)2008年高考北京理綜卷()A.當(dāng)0 =0時(shí)，該解給出 a=0,這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B.當(dāng)0 =90。時(shí)，該解給出 a=g,這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C.當(dāng)M? m時(shí)，該解給出a-gsin 0 ,這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D.當(dāng)n? M時(shí)，該解給出a- . g ,這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的sin 0【解析】當(dāng)A固定時(shí)，很容易得出 a= gsin 0 ；當(dāng)A置于光滑的水平面時(shí)，B加速下滑的同時(shí)A向左加速運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)的加速度.圖

7、97乙設(shè)滑塊A的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng),當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為 x,由動(dòng)量守恒定律得: x L x咐二解得：x = MnLn當(dāng)n? M時(shí)，x=L,即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加速度a=g.選項(xiàng)D中，當(dāng)n? M時(shí)，a- . 八 g顯然不可能.sin答案D【點(diǎn)評(píng)】 本例中，若 m M 。、L有具體數(shù)值，可假設(shè) B下滑至底端時(shí)速度 vi的水平、 豎直分量分別為vix、viy,則有：viy h(M+ n) h=: = vix L -xMLJnYxnvy2+ !mv2= ngh222nvx= Mv解方程組即可得 vix、viy、vi以及vi的方向和n下滑過(guò)程中相對(duì)地面的加速度.例2在傾角為0

8、的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方 向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下(如圖9-8甲所示)，它們的寬度均為 L. 一個(gè)質(zhì)量為m邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度 v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng).圖98甲（1）當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff 時(shí)，線框的加速度為多大，方向如何？（2）當(dāng)ab邊到達(dá)gg與ff 的正中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開(kāi)始進(jìn) 入上部磁場(chǎng)到 ab邊到達(dá)gg與ff 的正中間位置的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ （線框的ab邊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力）【解析】（1）當(dāng)線框的ab邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng)（如圖9-8乙中的位置所示）時(shí)

9、，線 框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mgsin 0 = BIiL,一 BLv此時(shí)11=R當(dāng)線框的ab邊剛好越過(guò)邊界ff （如圖98乙中的位置所示）時(shí)，由于線框從位置 到位置始終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將 ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向疊加， 回路中電流的大小等于 2Ii.故線框的加速度大小為：圖98乙4BIiL- mgsin 0,a =m=3gsin 0 ,方向沿斜面向上.（2）而當(dāng)線框的ab邊到達(dá)gg與ff 的正中間位置（如圖9-8乙中的位置所示）時(shí), 線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mg,in 0 =4BLL，一 1故 I 2= 4I 1 TOC o 1-5 h z ,.BLv ,1由Iim-

10、R-可知，此時(shí)v = 4V_ 3從位置到位置，線框的重力勢(shì)能減少了2mglsin 0動(dòng)能減少了 ；mdJmtfm# 22 432由于線框減少的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有：Q= |mglsin 0 +5mV. 232答案(1)3 gsin 0 ,方向沿斜面向上(2) 3mglsin 0 +1|mV 232【點(diǎn)評(píng)】 導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理中一類(lèi)常見(jiàn)題型，需要熟練掌 握各種情況下求平衡速度的方法.二、疊加體模型疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)路程、 摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的疊加體模型可以有許多變化，涉及的問(wèn)題 更

11、多.如2009年高考天津理綜卷第 10題、寧夏理綜卷第 20題、山東理綜卷第 24題，2008 年高考全國(guó)理綜卷 I的第15題、北京理綜卷第 24題、江蘇物理卷第 6題、四川延考區(qū)理 綜卷第25題等.疊加體模型有較多的變化，解題時(shí)往往需要進(jìn)行綜合分析（前面相關(guān)例題、練習(xí)較多），下列兩個(gè)典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運(yùn)用.疊放的長(zhǎng)方體物塊 A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在光滑的斜面上自由釋放后變 速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（如圖9-9所示），A B之間無(wú)摩擦力作用.圖9-9.如圖9-10所示，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力乘以相 對(duì)滑動(dòng)的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個(gè)物體的位移無(wú)

12、關(guān)，即Q=f-s相.H圖 9-10例3質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手.首先左側(cè)的射擊手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為a,然后右側(cè)的射擊手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為d2,如圖9-11所示.設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同.當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說(shuō) 法正確的是（注：屬于選修3-5模塊）（）o M圖 9-11A.最終木塊靜止，d1 = d2B.最終木塊向右運(yùn)動(dòng)， d1d2C.最終木塊靜止，d1d2【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，設(shè)子彈的質(zhì)量 為旦由動(dòng)量守恒定律得

13、：mv mv= （ M 2m） v解得：v=0,即最終木塊靜止 TOC o 1-5 h z 設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為V1,有：mv=(m+ M) vi 1212Q=f - d1 = 2mv02(m+ M)vi一口mM0v解信：d1=2(m M)f對(duì)右側(cè)子彈射入的過(guò)程，由功能原理得:Q=f d2=2mv2+；(m+ M) vi2- 0 /口(2 nm+miyiv02解得:d2=f即 d1d2.答案C【點(diǎn)評(píng)】摩擦生熱公式可稱(chēng)之為“功能關(guān)系”或“功能原理”的公式，但不能稱(chēng)之為“動(dòng)能定理”的公式，它是由動(dòng)能定理的關(guān)系式推導(dǎo)得出的二級(jí)結(jié)論.三、含彈簧的物理模型縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關(guān)的物理

14、試題占有相當(dāng)大的比重.高考命題者常以彈簧 為載體設(shè)計(jì)出各類(lèi)試題，這類(lèi)試題涉及靜力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題、 振動(dòng)問(wèn)題、功能問(wèn)題等，幾乎貫穿了整個(gè)力學(xué)的知識(shí)體系.為了幫助同學(xué)們掌握這類(lèi)試題的 分析方法，現(xiàn)將有關(guān)彈簧問(wèn)題分類(lèi)進(jìn)行剖析.對(duì)于彈簧，從受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件.因此，彈簧問(wèn)題能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，故備受高考命題老師的青睞.如2009年高考福建理綜卷第2i題、山東理綜卷第 22題、重慶理綜卷第 24題，2008年高考北京理綜卷第 22題、山東理綜卷第i6題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第 i4題等.題目類(lèi)型有：靜力學(xué)中 的彈簧

15、問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題，與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題.靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題(i)胡克定律：F= kx, A F= k , Ax.(2)對(duì)彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的 拉力.例4如圖9i2甲所示，兩木塊 A、B的質(zhì)量分別為 m和m,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù) 分別為ki和k2,兩彈簧分別連接 A、B,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提木塊A,直到下面的彈簧對(duì)地面的壓力恰好為零，在此過(guò)程中A和B的重力勢(shì)能共增加了 ()J晶 圖9 12甲A.B.(m+m) 2g2ki + k2(m+m) 2g22(ki+k2)C.D.+向矯震)(m+ m2) 2g2 m( m+

16、 m)g2k+ki【解析】 取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對(duì)象，則當(dāng)下面的彈簧對(duì)地面的 壓力為零時(shí)，向上提 A的力F恰好為：F=(m+ m) g設(shè)這一過(guò)程中上面和下面的彈簧分別伸長(zhǎng)Xi、X2,如圖912乙所示，由胡克定律得:(m+ m) gXi =., X2 =ki(m m)g故A、B增加的重力勢(shì)能共為:圖9 12乙Ab=mg(x1 + x2) + mgx2(m+ m) 2g2 m( m+ m) g2=k+ k 答案D【點(diǎn)評(píng)】 計(jì)算上面彈簧的伸長(zhǎng)量時(shí)，較多同學(xué)會(huì)先計(jì)算原來(lái)的壓縮量，然后計(jì)算后來(lái)的伸長(zhǎng)量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運(yùn)用 x= 挈進(jìn)行計(jì)算更快捷方便.k/,、2

17、2通過(guò)比較可知，重力勢(shì)能的增加并不等于向上提的力所做的功W=下 x總= (m、m) g2k2(m+ m)2g22k1k2 ,.動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題(1)瞬時(shí)加速度問(wèn)題(與輕繩、輕桿不同)：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不會(huì) 發(fā)生突變，彈力也不會(huì)發(fā)生突變.(2)如圖913所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)刻B與A開(kāi)始分離.圖 9-13例5 -彈簧秤秤盤(pán)的質(zhì)量 m=1.5 kg ,盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量 m=10.5 kg的物體P,彈簧的 質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù) k= 800 N/m ,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 914所示.圖 9- 14現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力 F,使P從靜止開(kāi)始向上做勻

18、加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求 F的最大值和最小值.【解析】初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為：x0=(m=0.15 mk設(shè)秤盤(pán)上升高度x時(shí)P與秤盤(pán)分離，分離時(shí)刻有：k(x0-x) mgZ = a(取 g= 10 m/s 2)m又由題意知，對(duì)于 00.2 s時(shí)間內(nèi)P的運(yùn)動(dòng)有：2at2 = x解得：x= 0.12 m , a= 6 m/s 2故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin=(m+ m)a=72 N分離時(shí)刻拉力達(dá)到最大值 Fmax= mg+ ma= 168 N .答案72 N 168 N【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例所述的物理過(guò)程，要特別注意的是：分離時(shí)刻 減為零，下一時(shí)刻

19、彈簧的彈力與秤盤(pán)的重力使秤盤(pán)產(chǎn)生的加速度將小于m與m之間的彈力恰好a,故秤盤(pán)與重物分離.與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計(jì)算題出現(xiàn)，在解析過(guò)程中以下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用非常重要:(1)彈簧壓縮和伸長(zhǎng)的形變相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等；(2)彈簧連接兩個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)兩物體的相對(duì)速度最大，彈簧的形 變最大時(shí)兩物體的速度相等.例6如圖915所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為 亦1 kg的物塊A和B連接起來(lái)，將它們 固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度hi=0.90 m .同時(shí)釋放兩物塊， A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈

20、，使 A剛好能離開(kāi)地面(但不繼續(xù)上升).若將B物塊換為質(zhì)量為 2m的物塊Q圖中未畫(huà)出)，仍將它與 A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從 A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后， A也剛好能離開(kāi)地面.已知彈簧的勁 度系數(shù)k = 100 N/m ,求h2的大小.Ai圖 9-15【解析】 設(shè)A物塊落地時(shí)，B物塊的速度為V1,則有:mv2= mgh設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為 x,對(duì)A物塊有：mg= kx從A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，2mv2= mgxb A 日換成C后，設(shè)A落地時(shí)，C的速度為V2,2 . 2mv2= 2mgh從A落地后到A剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，C2 2mv = 2mgx

21、+ A b對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有:則有:A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有:聯(lián)立解得：h2 = 0.5 m .答案0.5 m【點(diǎn)評(píng)】由于高中物理對(duì)彈性勢(shì)能的表達(dá)式不作要求，所以在高考中幾次考查彈簧問(wèn)題時(shí)都要用到上述結(jié)論“”.如2005年高考全國(guó)理綜卷I第 25題、1997年高考全國(guó)卷第 25例7用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為 4 kg的物塊C靜止在前方，如圖9-16甲所示.B與 C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，則在以后的運(yùn)動(dòng)中：圖9 16甲(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度為多大？(2)

22、彈簧彈性勢(shì)能的最大值是多少？(3) A的速度方向有可能向左嗎？為什么？【解析】(1)當(dāng)A、R C三者的速度相等(設(shè)為va，)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、RC三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：(m+ m) v = (m+ m) va解得：Va(2 + 2) X 62+2 + 4m/s = 3 m/s .(2) R C發(fā)生碰撞時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為則有：mv = (m) v2X6解得：v =2q74 =2 m/sA的速度為Va時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)其值為曰，根據(jù)能量守恒定律得：曰=2(m+ m)v 2 + 2imv22rc)va 2=12 J . 方法一 A不可

23、能向左運(yùn)動(dòng).根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：(m+ m)v=mvA+ ( rb+ nc) vb設(shè) A 向左，則 Va4 m/s則B、C發(fā)生碰撞后，A、B C三者的動(dòng)能之和為： TOC o 1-5 h z L,12 .1212E = 2但丫人+ /(rra+ m) vb 2(m) vb= 48 J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：12E= & + /(+ 成+ m)VA = 12 J +36 J =48 J根據(jù)能量守恒定律可知，E E是不可能的，所以 A不可能向左運(yùn)動(dòng).方法二 B C碰撞后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可以看做整體向右勻速運(yùn)動(dòng)與A、B和C相對(duì)振動(dòng)的合成(即相當(dāng)于在勻速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中兩物塊相對(duì)振動(dòng))由(1)知整體勻速運(yùn)動(dòng)的速度

24、 Vo = Va = 3 m/s圖916乙取以vo=3 m/s勻速運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，可知彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，A、B和C相對(duì)振動(dòng)的速率最大，分別為：Va戶 v Vo= 3 m/svbo= | v 一 vo| = 1 m/s由此可畫(huà)出 A、B C的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖916乙所示，故 A不可能有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.答案(1)3 m/s (2)12 J(3)不可能，理由略【點(diǎn)評(píng)】 要清晰地想象、理解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：相當(dāng)于在以3 m/s勻速行駛的車(chē)廂內(nèi)，A、B和C做相對(duì)彈簧上某點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的最大速率分別為3 m/s、1 m/s .當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，A最有可能向左運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)A的速度為零

25、.例8探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：圖 9- 17把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖9 - 17甲所示)；由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為hi時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖9-17乙所示)；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖9-17丙所示).設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小.(2)從外殼離開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功.(3)從外殼下端離開(kāi)桌面到上升至h2

26、處，筆損失的機(jī)械能.2009年高考重慶理綜卷【解析】設(shè)外殼上升到 時(shí)速度的大小為 V1,外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為V2 .h2處，由動(dòng)能定理得:(1)對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至 12(4m+ n)g(h2 )=萬(wàn)(4m) V2- 0解得：V2= J2g( h2 ).(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即：4mv= (4njV2將V2代入得：V1 =入/頌h2 h1)設(shè)彈簧做的功為W對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有:1, ,2W- 4mgh= 2*4mv1 一 一.將 V1 代入得： W= 4mg(25h2-9h1).只有在外殼和內(nèi)(3)由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升至高度h2的

27、過(guò)程中機(jī)械能守恒, TOC o 1-5 h z 1212心的碰撞中有能重?fù)p失，損失的能重E損=2 x 4 mV萬(wàn)(4 m m)V25、將 V1、V2代入得：E損= 4m h2 ). 1.答案 42g(h2)(2)嚴(yán)025卜29h1)5,(3) 4mg h2 h1)由以上例題可以看出，彈簧類(lèi)試題的確是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的物理思維、反映和開(kāi)發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)秀試題.彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，為學(xué)生 充分運(yùn)用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒 定律)巧妙解決物理問(wèn)題、施展自身才華提供了廣闊空間，當(dāng)然也是區(qū)分學(xué)生能力強(qiáng)弱、拉大 差距、選

28、拔人才的一種常規(guī)題型.因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類(lèi)重要的、獨(dú) 具特色的考題.四、傳送帶問(wèn)題從1990年以后出版的各種版本的高中物理教科書(shū)中均有皮帶傳輸機(jī)的插圖.皮帶傳送類(lèi) 問(wèn)題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛.這類(lèi)問(wèn)題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)動(dòng) 性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識(shí)，能較好地考查學(xué)生分析物理過(guò)程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問(wèn)題的能力.如 Wj考全國(guó)理綜卷I第 24題等.2003年高考全國(guó)理綜卷第 34題、2005年對(duì)于滑塊靜止放在勻速傳動(dòng)的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記：(1)滑塊加速過(guò)程的位移等于滑塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離；(2

29、)對(duì)于水平傳送帶，滑塊加速過(guò)程中傳送帶對(duì)其做的功等于這一過(guò)程由摩擦產(chǎn)生的熱 量，即傳送裝置在這一過(guò)程需額外(相對(duì)空載)做的功 W= mV = 2Ek= 2Q摩.例9如圖918甲所示，物塊從光滑曲面上的 P點(diǎn)自由滑下, 送帶后落到地面上的 Q點(diǎn).若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)通過(guò)粗糙的靜止水平傳 （使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)）,圖9 18甲物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則（）A.物塊有可能不落到地面上B.物塊仍將落在 Q點(diǎn)C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊D.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊【解析】如圖9-18乙所示，設(shè)物塊滑上水平傳送帶上的初速度為V0,物塊與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科，則:圖918乙物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=詈科g物塊滑至傳送帶右端的速度為：v=五2一 2 . gs2物塊滑至傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間可由方程s = V0t 5科gt2解得.當(dāng)皮帶向左勻速傳送時(shí)，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：f =mg物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： , m mga1 = m = wg則物塊滑至傳送帶右端的速度v =W_2 11gs =v12物塊滑至傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間同樣可由方程s=v0t 2科gt2解得.由以上分析可知物塊仍將落在 Q點(diǎn)，選項(xiàng)B正確.答案B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例應(yīng)深刻理解好以下兩點(diǎn)：滑動(dòng)摩擦力f= Fn,與相對(duì)滑動(dòng)的速度或接觸面積均無(wú)關(guān)；兩次滑