2007年秋·明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽·4年級試題簡答(1)

1、PAGE 2007年秋明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽4年級試題簡答一、填空題（512=60）1、下面兩幅圖中陰影三角形的面積都為1，請問兩幅圖的空白面積相差 1 。2、請?jiān)谙旅娴闹刑钊霐?shù)字1，寫成兩個(gè)正確的等式。3、吉爾丹剛剛學(xué)會(huì)編織手套，她是從這個(gè)星期三開始編織的，今天是星期天，算上今天編織的手套，她一共編織了100副。因?yàn)樗呀?jīng)越來越熟練了，所以每一天她編織的手套都比前一天多6副，那么你知道她第一天編織了 8 副手套。4、甲、乙和丙合伙做水果生意。這天，他們一共賺了42個(gè)森林幣。按協(xié)議，誰投入本錢多誰分得的紅利就多。這次生意，乙出的本錢是丙的2倍；甲出的本錢是乙的2倍。這樣，乙分得的錢應(yīng)是丙的2倍；甲分得

2、的錢也應(yīng)是乙的2倍?，F(xiàn)在，請大家算一算，甲應(yīng)得 24 個(gè)森林幣，乙應(yīng)得 12 個(gè)森林幣，丙應(yīng)得 6 個(gè)森林幣。？ 5、黑、白兩種棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。現(xiàn)從這堆棋子中每次取黑棋子4個(gè)、白棋子3個(gè)，若干次后，白棋子取盡，而黑棋子還有16個(gè)。請問，原來黑棋子有 48 個(gè)，白棋子有 24 個(gè)。6、迷宮里的燈有兩種：一種是上吊3個(gè)大燈，下綴6個(gè)小燈的九星連環(huán)燈；一種是上吊3個(gè)大燈，下綴15個(gè)小燈的十八星連環(huán)燈。已知大燈有408個(gè)，小燈有1437個(gè)，那么，九星連環(huán)燈有 67 個(gè)，十八星連環(huán)燈有 69 個(gè)。7、9個(gè)冒險(xiǎn)者在沙漠中迷了路。早晨起來一看，所帶的飲用水只夠喝5天了，此時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)了一

3、些足印，知道還有一些人也在沙漠中，于是尋蹤追去。當(dāng)天晚上追上以后，發(fā)現(xiàn)那些人已經(jīng)沒有水喝了，從次日起，兩批人合用剩下的水，只夠喝3天。你知道第二批人共有 3 個(gè)。8、麥克因工作繁忙，決定臨時(shí)請尼克來協(xié)助他工作。規(guī)定以一年為期限，一年的報(bào)酬為600美元與一臺(tái)電視機(jī)?？墒悄峥俗隽?個(gè)月后，因急事必須離開麥克，并要求麥克付給他應(yīng)得的錢和電視機(jī)。由于電視機(jī)不能拆散付給他，結(jié)果尼克得了150美元和一臺(tái)電視機(jī)?，F(xiàn)在請你想一想：這臺(tái)電視機(jī)值 480 美元。9、一天夜里，某小區(qū)發(fā)生了一起槍擊事件，小區(qū)里的人都被吵醒了，只有四個(gè)人在醒來的第一時(shí)間看了手表，他們分別是甲、乙、丙、丁。著名的李強(qiáng)刑警正好住在這個(gè)小區(qū)

4、的附近，他得知此案后，急忙趕到了現(xiàn)場。在偵查了現(xiàn)場之后，他找到了這四個(gè)看了手表的人，并詢問了他們。這四個(gè)人對于疑犯作案的時(shí)間，分別作了如下回答：甲：“我聽到槍聲是12點(diǎn)零8分。”乙：“不會(huì)吧，應(yīng)該是11點(diǎn)40分?！北骸拔矣浀檬?2點(diǎn)15分。”?。骸拔业氖直硎?1點(diǎn)53分。”作案的時(shí)間如此不一嗎？其實(shí)，這是因?yàn)樗麄兊氖直矶疾粶?zhǔn)。一個(gè)人的手表慢25分鐘，另一個(gè)人的手表快10分鐘，還有一個(gè)快3分鐘，最后一個(gè)慢12分鐘。請你通過這四個(gè)不準(zhǔn)確的時(shí)間來確定準(zhǔn)確的作案時(shí)間是 12 點(diǎn) 05 分。10、豆豆用數(shù)字卡片做游戲，剩下許多寫有4、7和8的卡片，而其余數(shù)字卡片都用完了。她用這些剩下的卡片可以組合成

5、27 個(gè)不同的三位數(shù)。11、圖中是一個(gè)22的正方形和一個(gè)31的長方形。正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于長方形的一條邊上。長方形的邊分別平行于正方形的對角線。請問陰影三角形的面積是 1 。12、A與B進(jìn)行百米競走比賽，B到終點(diǎn)時(shí)，A剛走到90米處。如果再比一次，A仍在原來起點(diǎn)，讓B在A后面10米處作起點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，獲勝者到達(dá)時(shí)領(lǐng)先 1 米。二、解答題（104=40）1、把圍棋子擺成正方形，余下18個(gè)。如果縱橫各增加4排，擺成新的正方形還需要追加62個(gè)，那么最初的圍棋子是多少？ 分析與解：（1）縱橫各增加4排，一共需要加：1862=80（個(gè)）。 （2）如左圖。角上有16個(gè)既在橫排，又在豎排，去掉這16個(gè)，

6、則剩下8排同樣多。每排（8016）8=8（個(gè)）。 （3）原來正方形每排就是8個(gè)，一共88=64（個(gè)）。 （4）最初一共：6418=82（個(gè)）。答：最初的圍棋子是82個(gè)。2、一個(gè)瓶子和一個(gè)杯子所裝的水加起來與一個(gè)水罐所裝的水一樣多；一個(gè)瓶子所裝的水等于一個(gè)杯子和一個(gè)大啤酒杯加起來所裝的水；三個(gè)大啤酒杯所裝的水與兩個(gè)水罐所裝的水一樣多。一個(gè)大啤酒杯所裝的水相當(dāng)于多少杯水？ 分析與解：（1）1瓶水1杯水=1罐水，將其中1瓶水換成1杯水1大啤酒杯水，得1杯水1大啤酒杯水1杯水=1罐水，即2杯水1大啤酒杯水=1罐水，則4杯水2大啤酒杯水=2罐水。（2）3大啤酒杯水=2罐水，得到4杯水2大啤酒杯水=3大啤

7、酒杯水，則1大啤酒杯水=4杯水。答：1個(gè)大啤酒杯所裝的水相當(dāng)于4杯水。3、下圖是某街區(qū)的示意圖，各線段代表馬路。街區(qū)為正方形，邊長400米，各小區(qū)都是100米200米的長方形。在S處的某人想找到G處的那個(gè)人，但是，由于他缺乏運(yùn)動(dòng)，所以，想盡量走最長的路，順便鍛煉鍛煉，并且不想走重復(fù)的路。那么，他最多可以走多少米？ 分析與解：（1）應(yīng)用一筆畫原理，圖中共14個(gè)奇點(diǎn)，以1個(gè)奇點(diǎn)作起點(diǎn)，另1個(gè)奇點(diǎn)作終點(diǎn)，需7筆畫成。因S與G是偶點(diǎn)，需另加2筆，共9筆畫成。因他不走重復(fù)的路，所以會(huì)有8段路不能走到。（2）找出最短的8段路共800米，去掉即可。（3）全街區(qū)道路共3200米。最多可以走：3200800=2400（米）。答：他最多可以走2400米。4、從1，4，7，10，13，16，19，22，25，28這些數(shù)中選取三個(gè)不同的數(shù)a，b，c。請問abc的和有多少種不同的答案？ 分析與解：（1）能得到的和最小為：147=12，最大為：222528=75。（