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成人教育&網(wǎng)絡教育 20XX年1月考試試題學習中心： 命題教師 課程： 線性代數(shù) 考試時間 100分鐘 考試形式：開 閉 A卷 B卷 學號姓名考試日期 年 月 日一、選擇填空與計算填空（5小題，每小題6分，共30分）1設為n階可逆矩陣，且的n個特征值為，則的全部特征值為 。2線性方程組有解的充要條件是 。3設滿足 ，則 。 4如果A可逆，B可逆，則AB 。A不可逆 B可逆 C也許可逆，也許不可逆 5若A是反對稱矩陣，B是對稱矩陣，則 。 A是對稱矩陣 B是反對稱矩陣 C是零矩陣。 二、（12分） 計算行列式 。 三、（12分） 求向量組 ， 的秩和一個極大無關組。 四、（12分）設為方陣的兩個不同特征值，分別為對應于的特征向量。證明：向量組線性無關。 五、（10分） 已知3階方陣的特征值分別為1，1，-2，求 ：12 六、（12分）已知方程組 1討論取何值時，方程組無解、有唯一解、有無窮多組解？2在有無窮多組解時，求其通解。（要求用向量形式表示）七、（12分）已知二次型1將寫成矩陣乘法形式； 2當t取何值時，是正定二次型。

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