小學三年級奧數橫式數字迷知識點與習題

1、橫式數字謎(一)在一個數學式子(橫式或豎式)中擦去部分數字，或用字母、文字來代替部分數字的不完整的算式或豎式，叫做數字謎題目。解數字謎題就是求出這些被擦去的數或用字母、文字代替的數的數值。例如，求算式324+=528中所代表的數。根據“加數=和-另一個加數”知，=582-324258。又如，求右豎式中字母A，B所代表的數字。顯然個位數相減時必須借位，所以，由12-B5知，B12-57；由A-13知，A314。解數字謎問題既能增強數字運用能力，又能加深對運算的理解，還是培養(yǎng)和提高分析問題能力的有效方法。這一講介紹簡單的算式(橫式)數字謎的解法。解橫式數字謎，首先要熟知下面的運算規(guī)則：(1)一個加

2、數+另一個加數=和；(2)被減數-減數=差；(3)被乘數乘數=積；(4)被除數除數=商。由它們推演還可以得到以下運算規(guī)則：由(1)，得 和-一個加數=另一個加數；其次，要熟悉數字運算和拆分。例如，8可用加法拆分為80817263544；24可用乘法拆分為24124=2123846(兩個數之積)=1212226=(三個數之積)=12262223=(四個數之積)例1 下列算式中，*各代表什么數？(1)+513-6； (2)28-157；(3)3=54； (4)387；(5)56*7。解：(1)由加法運算規(guī)則知，=13-6-52；(2)由減法運算規(guī)則知，28-(157)6；(3)由乘法運算規(guī)則知，5

3、4318；(4)由除法運算規(guī)則知，=873261；(5)由除法運算規(guī)則知，*5678。例2 下列算式中，各代表什么數？(1)+=48；(2)621-；(3)5-18612；(4)63-4513。解：(1)表示一個數，根據乘法的意義知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一個數，就有(6)21，321-6，1535。(3)把5，186分別看成一個數，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把63，45分別看成一個數，得到4563-13，455，4559。例3(1)滿足581271的整數等于幾？(2)180是由哪四個不同的且大于1的數字相乘得到的？試把這四個數按從小到大的次序填

4、在下式的里。180=。(3)若數，滿足=48和=3，則，各等于多少？分析與解：(1)因為5812410，7112511，并且為整數，所以，只有=5才滿足原式。(2)拆分180為四個整數的乘積有很多種方法，如1801459012330但拆分成四個“大于1”的數字的乘積，范圍就縮小了，再限制拆分成四個“不同的”數字的乘積，范圍又縮小了。按從小到大的次序排列只有下面一種：1802356。所以填的四個數字依次為2，3，5，6。(3)首先，由=3知，因此，在把48拆分為兩數的乘積時，有4848124216312486，其中，只有48124中，124=3，因此=12，=4。這道題

5、還可以這樣解：由=3知，=3。把=48中的換成3，就有(3)48，于是得到=48316。因為1644，所以=4。再把=3中的換成4，就有=3=43=12。這是一種“代換”的思想，它在今后的數學學習中應用十分廣泛。下面，我們再結合例題講一類“填運算符號”問題。例4 在等號左端的兩個數中間添加上運算符號，使下列各式成立：(1)4 4 4 424；(2)5 5 5 5 5=6。解：(1)因為444424，所以必須填一個“”。4416，剩下的兩個4只需湊成8，因此，有如下一些填法：444424；444424；444424。(2)因為5+1=6，等號左端有五個5，除一個5外，另外四個5湊成1，至少要有一

6、個“”，有如下填法：55+5-5+56；5555-56；55555=6；555556。由例4看出，填運算符號的問題一般會有多個解。這些填法都是通過對問題的綜合觀察、分析和試算得到的，如果只是盲目地“試算”，那么就可能走很多彎路。例5 在下式的兩數中間添上四則運算符號，使等式成立：8 2 33 3。分析與解：首先考察右端“3 3”，它有四種填法：3+36； 3-30；339； 33=1。再考察左端“8 2 3”，因為只有一個奇數3，所以要想得到奇數，3的前面只能填“”或“-”，要想得到偶數，3的前面只能填“”。經試算，只有兩種符合題意的填法：8-2333；82-333。填運算符號可加深對四則運算

7、的理解和認識，也是培養(yǎng)分析能力的好內容。練習21.在下列各式中，分別代表什么數？+1635； 47-=12； -315；4=36； 4=15； 84=4。2.在下列各式中，各代表什么數？(+350)3=200； (54-)40；360-710； 49-5=1。3.在下列各式中，各代表什么數？150-=；92=22。4.120是由哪四個不同的一位數字相乘得到的？試把這四個數字按從小到大的次序填在下式的里：120 。5.若數，同時滿足=36和-=5，則，各等于多少？6.在兩數中間添加運算符號，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 53；(2)1 2 3 41。7.在下列各式的內填上合適的運算符號，使等式成立：1244=103。8.在下列各式的內填上合適的運算符號，使等式成立：123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100。 答案與提示練習21.略。2.= 250，=54，= 50，=175。3.=50，=0或2，= 2。4.1358或1456或2345。5.=9，=4。6.(1)5-55-55= 3；(2)123-4=1。7.12