2022年初三垂徑定理練習(xí)題及答案

1、精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載 4 2cm D 4 3cm垂徑定理則直徑 AB 的長(zhǎng)是（）一. 選擇題A 2 3cm B 3 2cm C1如圖 1， O 的直徑為 10，圓心 O到弦 AB的距離 OM的長(zhǎng)為 3，那么弦 AB 的長(zhǎng)是（）A 4 B6 C7 D8 答案： D 2如圖， O的半徑為 5，弦 AB的長(zhǎng)為 8，M是弦 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM答案： D ）長(zhǎng)的最小值為（） 6下列命題中，正確的是（A 2 B3 C4 D5 A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心 D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心 答案

2、： D 答案： B 8cm，則 OM的長(zhǎng)為（） 7如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24 米，拱的半徑為 13 米，則拱高為 ( ) 3過(guò) O內(nèi)一點(diǎn) M的最長(zhǎng)弦為10 cm，最短弦長(zhǎng)為A 9cm B6cm C 3cm D41 cmA5 米 B8 米 C7 米 D53 米答案： C 4如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在 O答案： B 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm,CD=6cm,則 AB與 CD之間的距離點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O 點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位， OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（）A 12 個(gè)單

3、位 B10 個(gè)單位 C1 個(gè)單位 D15 個(gè)單位 8 O的半徑為為( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm 答案： D 答案： B O的直徑 AB 垂直弦 CD 于 P ，且 P 是半徑 OB 的中點(diǎn)，CD6cm， 9已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5 的 O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為 8，那么 BC邊上的高為 ( ) A2 B8 C2 或 8 D3 5如圖，答案： C 精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案： 2 17二. 填空題1已知 AB是 O的弦， AB8cm，OC AB與 C，OC=3cm，則 O的半徑為 cm 答案： 5 cm 2在直徑為10cm的圓中，

4、弦AB 的長(zhǎng)為 8cm，則它的弦心距為 cm 答案： 3 cm 3在半徑為10 的圓中有一條長(zhǎng)為16 的弦，那么這條弦的弦心距等于 9如圖， AB為 O的弦， O的半徑為 5，OCAB于點(diǎn) D，交 O于點(diǎn) C， 且 CDl ，則弦 AB的長(zhǎng)是答案： 6 答案： 6 已知 AB16m，半徑 OA 10m， 4已知 AB是 O的弦，AB8cm，OC AB與 C，OC=3cm，則 O的半徑為 cm 10某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，答案： 5 cm 則中間柱 CD的高度為 m 5如圖，O 的直徑 AB垂直于弦 CD，垂足為 E，若 COD 120 ， OE 3 厘米，則 CD厘米AOCE

5、D答案： 4 以點(diǎn) P 為圓心的圓弧與軸交于A、B 兩點(diǎn)， 已知 P(4， 11如圖，在直角坐標(biāo)系中，B2) 圖 4 答案： 6 3 cm 和 A(2，0) ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是y 6半徑為 6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長(zhǎng)為 cm. P答案： 6 3 cm 7過(guò) O 內(nèi)一點(diǎn) M 的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm ，最短的弦長(zhǎng)為4cm ，則 OM的長(zhǎng)等于OABxcm 答案： (6 ，0) 答案：5 12如圖， AB是 O的直徑， ODAC于點(diǎn) D，BC=6cm，則 OD= cm 8已知 AB是 O的直徑，弦 CDAB，E 為垂足，CD=8，OE=1，則 AB=_ 精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載1 米，跨度為4

6、米，那么這個(gè)門拱的半徑為 17一個(gè)圓弧形門拱的拱高為米答案： 3 ABCD與圓心在AB上的圓 O 交于點(diǎn) G、B、F、E，GB=10，EF=8，答案：5 26 厘米和 8 厘米的平行弦之間的距離 13如圖，矩形 18在直徑為 10 厘米的圓中 , 兩條分別為那么 AD= 是厘米 答案： 7 或 1 19如圖，是一個(gè)隧道的截面，如果路面 AB 寬為 8 米，凈高 CD 為 8 米，那 么這個(gè) 隧道所在圓的半徑 OA 是_米 C 答案： 3 14如圖，O的半徑是 5cm，P 是 O外一點(diǎn) ,PO=8cm，P=30o, 則 AB= cm A BO A D B 答案： 5 20如圖， AB為半圓直徑，

7、 O 為圓心， C為半圓上一點(diǎn)， E 是弧 AC的中點(diǎn)， OE交弦 AC于點(diǎn) D。若 AC=8cm，DE=2cm，則 OD的長(zhǎng)為 cm OP答案： 6 15 O的半徑為13 cm，弦 AB CD，AB24cm，CD10cm，那么 AB和 CD的答案： 3 距離是 Cm 答案： 7cm 或 17cm 21已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5 的 O上，如果底邊 BC的長(zhǎng)為 8，那么 BC邊上的高為 答案： 8 或 2 22如圖，將半徑為 2cm 的圓形紙片折疊后， 圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O ，則折痕 AB 16已知 AB是圓 O的弦，半徑OC垂直 AB，交 AB于 D，若 AB=8， CD=2，則圓的

8、長(zhǎng)為的半徑為答案： 5 精編學(xué)習(xí)資料 歡迎下載答案： 40 4如圖， 已知 O的半徑長(zhǎng)為R=5，弦 AB 與弦 CD平行，他們之間距離為7，AB=6求：弦 CD的長(zhǎng)A B 答案： 2 3 23如圖， O的的半徑為5，直徑 AB弦 CD，垂足為 E，CD=6，那么 B 的C O E，如果 BE=OE，AB=12m，求余切值D 為_(kāi) 答案： 8 AB是 O的直徑， CDAB，垂足為點(diǎn) 5如圖，已知 ACD的周長(zhǎng)C 答案： 3 A O E B 三. 解答題 1已知 O的弦 AB長(zhǎng)為 10，半徑長(zhǎng) R為 7，OC是弦 AB的弦心距，求OC的長(zhǎng)答案： 18 3D 答案： 2 6 2已知 O的半徑長(zhǎng)為50

9、cm，弦 AB長(zhǎng) 50cm. 求：（1）點(diǎn) O到 AB的距離；（2） AOB的大小6如圖，已知C是弧 AB的中點(diǎn)， OC交弦 AB于點(diǎn) D AOB=120 ， AD=8求答案：（1） 25 3（2）600OA的長(zhǎng) 3如圖，直徑是50cm 圓柱形油槽裝入油后，油深CD為 15cm，求油面寬度AB O OADBA D B CC 答案：16 33AD是 O的直徑， BC是 O的弦， ADBC，垂足為點(diǎn)精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載 7已知：如圖，E，BC=8，AD=10求：（1） OE的長(zhǎng)；（2） B 的正弦值A(chǔ) 答案：25 4B E C 10如圖，已知O 的半徑長(zhǎng)為25，弦 AB長(zhǎng)為 48， C 是弧 AB

10、 的中點(diǎn)求ACD 的長(zhǎng)O 答案：（1）3 （ 2）2 55 8如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB 的垂直平分線交弧AB 于點(diǎn) C，交弦AB于點(diǎn) D。已知： AB=24cm，CD=8cm A B （1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（ 1）中所作圓的半徑. C 答案： 30 C A D B 答案：（1）略（2）13 111300 多年前， 我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度 （弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為37.4 米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫拱形高）為7.2 米，求橋拱的半徑（精確到0.1 米） 9如圖，O是 ABC的外接圓，圓心 O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=

11、10，BC=12求 O的半徑答案： 27.9 ABC中， AB=AC=10, BC=16.求 ABC的外接圓的半徑. 精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載1 米，管內(nèi)有少量的污水（如圖），C 12已知：在A B 答案：25 3答案：25 12 15一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為 13本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊BC此時(shí)的水面寬AB為 0.6 米（1）求此時(shí)的水深（即陰影部分的弓形高）；選取 A、B、C 三根木柱，使得A、B 之間的距離與A、C 之間的距離相等，并測(cè)得長(zhǎng)為 240 米， A 到 BC的距離為 5 米，如圖 5 所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。（2）當(dāng)水位

12、上升到水面寬為0.8 米時(shí)，求水面上升的高度O 答案： 1442.5 5A B O 上一點(diǎn)， CDAB，垂足為點(diǎn) D ， 14如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計(jì)算地下排水管的直徑，答案：（ 1）0.1 （2）0.1 或 0.7 在圓形 16已知：如圖，AB 是O 的直徑， C 是弧上取了A , B 兩點(diǎn)并連接AB ，在劣弧AB 上取中點(diǎn) C 連接 CB ，經(jīng)測(cè)量BCF 是AC的中點(diǎn)， OF 與 AC 相交于點(diǎn) E ， AC8 cm，EF2cm. 4米，（1）求 AO 的長(zhǎng)；ABC36.87 ，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)你計(jì)算出地下排水管的直徑。（2）求 sin C 的值 . （sin36.870

13、. 60，cos36.870 .80，tan36.870 .75）A精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載 2如圖， AB 是 O 的弦，點(diǎn) D是弧 AB中點(diǎn)，過(guò) B 作 AB的垂線交 AD的延長(zhǎng)線 于 C求證： ADDC FEO1 米，圓心角為60 的扇形中有一內(nèi)接正方形CDEF，AAB交小圓于 CD，求證： AC=BD DODCB答案：（1）5 （ 2）4 5BC 17如圖，在半徑為答案：略求正方形 CDEF面積。 3已知：如圖所示：是兩個(gè)同心圓，大圓的弦答案：略 4如圖， AB、 CD是 O的弦，且 AB=CD，OMAB， ONCD，垂足分別是點(diǎn) M、N， BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P 求證： PA=PC 答案： 2 3四. 證明題 1如圖， AB 是 O 的弦（非直徑） ，C、D 是 AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD。求證：答案：略P 是 O 外的一點(diǎn)， PB與 O相交于點(diǎn)A、B，PD與