2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)練習(xí)試卷(精選含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、已知一次函數(shù)y1kx+1和y2x2當(dāng)x1時(shí)

2、，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D43、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）A-2B2C4D45、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x16、下列語(yǔ)句是真命題的是（ ）A內(nèi)錯(cuò)角相等B若，則C直角三角形中，兩銳角和的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)D在中，那么為直角三角形7、小豪騎自行車去位于家正東方向的書

3、店買資料用于自主復(fù)習(xí)小豪離家5min后自行車出現(xiàn)故障，小豪立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來(lái)幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)小豪以原來(lái)速度的一半推著自行車?yán)^續(xù)向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時(shí)間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來(lái)的騎車速度繼續(xù)向書店前進(jìn)，爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪還沒(méi)有到達(dá)書店如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發(fā)時(shí)間x（min）之向的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的（ ） A小豪爸爸出發(fā)后12min追上小豪B小李爸爸的速度為300m/minC小豪騎

4、自行車的速度為250m/minD爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店500m8、點(diǎn)A（3，）和點(diǎn)B（2，）都在直線y2x3上，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定9、已知正比例函數(shù)y3x的圖象上有兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定10、一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的k的值_2、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的

5、y值為_3、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式 0的解集是_4、已知點(diǎn)(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直線y=x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是_5、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米請(qǐng)寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度解：設(shè)ykxb（k0）由題意得：14.5b，163kb，解得：b_，k_所以在彈性限度內(nèi)，_，當(dāng)x4時(shí)，y0.5414.5_（厘米）即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米三、解答題（5小題，每小題10

6、分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）(1)a ，甲的速度是 km/h(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(3)直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲乙兩車相距10km2、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)25元，另收2000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)35元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費(fèi)用；(2)試比較哪家

7、公司更優(yōu)惠？說(shuō)明理由3、如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上（0，2），過(guò)原點(diǎn)的直線OC與直線AB交于C，COAOCAOBA30(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為 ，OC ，BOC的面積為 ， ；(2)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(3)過(guò)O點(diǎn)作OEOC交AB于E點(diǎn)，則OAE的形狀為 ，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F使AOF和AOB全等，若存在，請(qǐng)直接寫出F坐標(biāo)，請(qǐng)說(shuō)明理由4、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)的圖象5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)

8、點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段的長(zhǎng)為求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，若，在線段上取一點(diǎn)連接，使，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限在一次函數(shù)中，直線經(jīng)過(guò)一二三象限函數(shù)圖象如圖直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系2、B【解析】【分析】先求出不等式

9、的解集，結(jié)合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，y1y2，解得：，；，當(dāng)x1時(shí)，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算3、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）則函數(shù)

10、圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求出k的值，當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)的x的值【詳解】解：當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A(2，1)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=1，當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=3，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當(dāng)k3或k-1時(shí)，直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平

11、行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線5、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，b=-1，k0，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，函數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理逐一判斷即可【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題是假命題，不符合題意；B、若，則，故原命題是假命題，不符合題意；C、直角三角形中，兩銳角和的函數(shù)關(guān)系是一次函

12、數(shù)，故原命題是真命題，符合題意；D、在中，那么最大角C=，故ABC為銳三角形，故原命題是假命題，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題叫定理熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關(guān)系，設(shè)小豪的速度為x米/分，根據(jù)點(diǎn)（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進(jìn)而得出爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店路程【詳解】解：設(shè)小豪

13、騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：200300m/min，爸爸到達(dá)公司時(shí)，丁丁距離商店路程為：3500-（12）（300+200）=m綜上，正確的選項(xiàng)為B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型8、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性性質(zhì)判定即可【詳解】直線y2x3的k=-20，y隨x的增大而減小，-23，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增

14、減性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x2即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y3x中，k30，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握正比例函數(shù)的增減性與x的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解【詳解】解：一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小， ，；又，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2（滿足k0即可

15、）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可判斷k0，任取一個(gè)正值即可【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，k0故答案為：2（滿足k0即可）【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k02、#【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答【詳解】解：x=，1x2，y=x+2=+2=，即輸出的y值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵3、x1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：y=kx

16、+b，kx+b0，y0，由圖象可知：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型4、【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線y=-x+b，k=-0，y隨x的增大而減小，又-2-11，y1y2y3故答案為：y1y2y3【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小5、 14.5 0.5 16.5【解析】略三、解答題1、 (1)3.5小時(shí)，76；(2)線段AD對(duì)應(yīng)

17、的函數(shù)表達(dá)式為(3)甲出發(fā)或或或小時(shí)，甲乙兩車相距10km【解析】【分析】（1）根據(jù)乙車3小時(shí)到貨站，在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，得出小時(shí)，甲提前30分鐘，可求甲車行駛的時(shí)間為：0.5+4.5=5小時(shí)，然后甲車速度=千米/時(shí)即可；（2）利用待定系數(shù)法AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分兩種情況，甲出發(fā)，乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后，設(shè)乙車的速度為xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系數(shù)法，列方程，CD段乙車速度為105-40=65km/h，求出CD的解析式為，列方程，結(jié)合甲先行30分根據(jù)有

18、理數(shù)加法求出甲所用時(shí)間即可(1)解：3小時(shí)到貨站，在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，小時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為：0.5+4.5=5小時(shí)，甲車速度=千米/時(shí)，故答案為：3.5小時(shí)，76；(2)點(diǎn)A表示的路程為：760.5=38，設(shè)AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：b=38380=4.5k+b，解得：b=38k=76，線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(3)甲出發(fā)乙未出發(fā)，76t=10，t=，乙出發(fā)后；設(shè)乙車的速度為vkm/h，3v+(v-40)1=380解得v=105km/h，點(diǎn)B（3，315）設(shè)OB解析式為y=x，代入坐標(biāo)得：，OB解析式為，化簡(jiǎn)為：或，解得或，CD段乙車速度為105-40=65km/h，設(shè)

19、CD的解析式為代入點(diǎn)D坐標(biāo)得，解得：，CD的解析式為，解得：，甲提前出發(fā)30分鐘，甲出發(fā)或或或小時(shí)，甲乙兩車相距10km【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖像獲取信息，絕對(duì)值方程，一元一次方程，二元一次方程組解法，分類討論思想的應(yīng)用使問(wèn)題完整解決是解題關(guān)鍵2、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當(dāng)0 x200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，份數(shù)乘以單價(jià)加上設(shè)計(jì)費(fèi)可得甲公司的費(fèi)用；份數(shù)乘以單價(jià)可得乙公司的

20、費(fèi)用；（2）分三種情況討論，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙時(shí)，分別計(jì)算可得(1)解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，制作宣傳材料的份數(shù)為x(份)，依題意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即25x2 00035x，解得：x200.當(dāng)0 x200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的方案選擇問(wèn)題，一元一次不等式類的方案選擇問(wèn)題，

21、列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵3、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根據(jù)等角對(duì)等邊，確定OB=OC=，再通過(guò)構(gòu)造垂線法，分別求出相關(guān)線段的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)所在象限，確定點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)面積公式，選擇適當(dāng)?shù)牡走呌?jì)算即可；利用同底的兩個(gè)三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)高之比計(jì)算即可；（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的特點(diǎn)，直接寫出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運(yùn)用分類思想求解(1)解：（1）點(diǎn)B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，過(guò)

22、點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D， CD=，DO=3，點(diǎn)C在第一象限；C（3，），=；，故答案為：（3，），2，3，(2)C（3，），點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，C（3，）故答案為：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形(4)解：如圖1，當(dāng)AOBAOF時(shí)，OB，OF，（0，），（0，），如圖2，當(dāng)AOBOAF時(shí)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，解得，直線AB的解析式為y=x，令y=0，得x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），AOBOAF，OB=AF=，F(xiàn)3（2，），F(xiàn)4（2，），綜上所述，存在點(diǎn)F，且點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊，坐標(biāo)與象限，勾股定理，點(diǎn)的對(duì)稱，函數(shù)解析式，等邊三角形的判定，三角形全等的判定，分類思想，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運(yùn)用三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵4、 (1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)，作