2022年分式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載152.1 分式的乘除（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通 過(guò)合作、討論、類(lèi)比等方式使學(xué)生理解分式乘除運(yùn)算法則。感受數(shù)學(xué)源于設(shè)計(jì)理念生活，又服務(wù)于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體現(xiàn)“ 人人學(xué)有價(jià)值 數(shù)學(xué)” 的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“ 設(shè)計(jì)問(wèn)題化，過(guò)程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為有一定梯次的遞進(jìn)式活動(dòng)序列。教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算 法則，了解了分式概念及性質(zhì)，能夠運(yùn)用分式

2、基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行包括分 式約分、通分在內(nèi)的分式恒等變形。分式乘除與分式的乘除運(yùn)算雖然本質(zhì) 相同，但由于字母代數(shù)的普遍性導(dǎo)致運(yùn)算分式運(yùn)算較之分?jǐn)?shù)運(yùn)算復(fù)雜，學(xué)學(xué)情分析生在整式乘除與因式分解中存在一定的知識(shí)遺漏，可能導(dǎo)致在分式運(yùn)算中出現(xiàn)注意局部、忽視整體，對(duì)于分子、分母含有多項(xiàng)式的不善于因式分解 或雖然想到了進(jìn)行因式分解但分解錯(cuò)誤等問(wèn)題，因此，含有多項(xiàng)式的分式參與運(yùn)算是分式乘除的難點(diǎn)；從思維方面看，八年級(jí)學(xué)生思維水平仍以經(jīng) 驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在教學(xué)時(shí)，必須從學(xué)生已 有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，堅(jiān)持遵循“ 特殊一般特殊” 規(guī)律，采 取溫故知新的做法幫助學(xué)生理解新知，即從回顧分?jǐn)?shù)乘

3、除運(yùn)算法則入手，引申到分式的乘除法則，進(jìn)一步體現(xiàn)由數(shù)到式的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程。分式的乘除是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)八年 是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的基本概 級(jí)上冊(cè)第十五章第二單元第一節(jié)內(nèi)容，念、分式與整式的區(qū)別及分式的基本性質(zhì)、約分和通分基礎(chǔ)上引入的，本 知 識(shí) 背 景 分 單元共 7 課時(shí)，其中分式的乘除及乘方 2 課時(shí)，分式加減 2 課時(shí)，整數(shù)指 1 課時(shí)，本節(jié)為第一課時(shí)，既是對(duì)前面所學(xué)的分?jǐn)?shù) 析 數(shù)冪 2 課時(shí)，單元復(fù)習(xí) 乘除運(yùn)算的引申， 分式約分知識(shí)的應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)分式乘除混合運(yùn)算、乘方、加減、解分式方程等知識(shí)作鋪墊，在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、能力培 養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。知識(shí)

4、與技能 掌握分式乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式乘除運(yùn)算經(jīng)歷類(lèi)比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則探索分式乘除法的運(yùn)算法學(xué)過(guò)程與方法則的過(guò)程； 在參與探索活動(dòng)的過(guò)程中，掌握分式乘除法的運(yùn)習(xí)情感態(tài)度與算法則和運(yùn)用法則進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算的方法。體會(huì)分式乘除與分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，感受因式分解在目標(biāo)分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力；在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，通過(guò)交流探討， 在掌握知識(shí)的基價(jià)值觀礎(chǔ)上， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感； 發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 含有多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算教學(xué)方法 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以類(lèi)比教學(xué)法學(xué)法

5、指導(dǎo)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助教學(xué)課件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)， 提高課堂教學(xué)效率。1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問(wèn)、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋 2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“ 及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定 性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一” 的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生 教學(xué)評(píng)價(jià) 的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有 機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步 養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的

6、學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?dòng)流程 活動(dòng)內(nèi)容及目的以長(zhǎng)方形體積和工程問(wèn)題為活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3-5 分）背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在揭示課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。教活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知（13-15出示教材P135 觀察、思考的問(wèn)題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、學(xué)分）變式訓(xùn)練，鞏固新知（12-14歸納法則，理解法則的形成過(guò)程。流活動(dòng)三通過(guò)有梯次的兩個(gè)例題和六程個(gè)練習(xí)題組，鞏固法則，達(dá)到舉分）一反三，觸類(lèi)旁通。活動(dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（2-3 分）將知識(shí)歸類(lèi)細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系。分類(lèi)推薦、分層要求，將探 究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)活動(dòng)五推薦作業(yè)，延展新知（2-3 分）捕捉學(xué)生學(xué)

7、習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救 失。教學(xué)程序媒體使用與設(shè)問(wèn)題與情境師生互動(dòng)計(jì)意圖學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面學(xué)習(xí)了分式概念及性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)題意【教師活動(dòng) 】【媒體使用 】列式表示（1）出示問(wèn)題（1）出示問(wèn)題問(wèn)題 1：一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為v , 底面（2）引導(dǎo)學(xué)生1 及算式。的長(zhǎng)為 a , 寬為 b , 當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的m n自己列出分式的乘（2）出示問(wèn)題法和分式的除法運(yùn)2 及算式。時(shí), 水高多少 ?算式?！驹O(shè)計(jì)意圖 】長(zhǎng)方體容器的高為_(kāi) （3）揭示并板（1）問(wèn)題 1 和水面的高度 _ 書(shū)節(jié)課題。2 旨在揭示章課題；（4）關(guān)注并適幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題 2

8、: 大拖拉機(jī)m天耕地 a 公頃 , 小拖拉時(shí) 評(píng) 價(jià) 學(xué) 生 的 表與 生 活 的 密 切 關(guān)機(jī) n 天耕地 b 公頃 , 大拖拉機(jī)的工作效率是小現(xiàn)。系，激發(fā)其求知欲。拖拉機(jī)的工作效率的多少倍? 引入 怎樣計(jì)算vm、ab呢？abnmn【教師活動(dòng)】【媒體使用 】這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探索新知問(wèn)題 1. 觀察 1、出示問(wèn)題1、2，出示問(wèn)題 1、2。2424;5259結(jié)合學(xué)生回答展示【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分式乘除法文字內(nèi)觀察、思考、類(lèi)比35357972容，板書(shū)分式乘除聯(lián)想、嘗試解答等你能從上面的算式聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？法字母表達(dá)式并強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)調(diào)條件生類(lèi)比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)問(wèn)題 2.

9、 思考 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你2、板書(shū)問(wèn)題3，由慣及能力，引導(dǎo)其能說(shuō)出分式的乘除法法則？并用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)學(xué)生口述，教師板感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間出來(lái)。書(shū)解題過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系，從而acac【學(xué)生活動(dòng) 】找到新知識(shí)的生長(zhǎng)b acdadbdad（1）回顧和應(yīng)點(diǎn)，便于將新知識(shí)用舊知識(shí)，為新知納入已有的認(rèn)知結(jié)bdbcbc識(shí)做鋪墊。嘗試獨(dú)構(gòu)。立運(yùn)用符號(hào)及語(yǔ)言其中a ,b ,c ,d 均為整式，且bcd0表達(dá)分式乘除法法類(lèi)似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法則，并交流共享。法則的結(jié)論：（2）同桌相互兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的交流解法。分子，把分母相乘的積作為積的分母。兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒 位

10、置后再與被除式相乘。問(wèn)題 3.計(jì)算（1）vm；（2）ababnmn活動(dòng)三學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【媒體使用 】變式訓(xùn)練，鞏固新知【教師活動(dòng)】1、自學(xué)教材 136 頁(yè)例 1 和例 2，嘗試解決1、出示自學(xué)問(wèn)題，課件出示練習(xí)題。下列問(wèn)題組織自學(xué)【設(shè)計(jì)意圖 】（1）進(jìn)行分式乘除運(yùn)算的一般步驟是什么？你2、將學(xué)生分成A、自學(xué)例題，不僅使認(rèn)為進(jìn)行分式乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題B 組，分別完成單2.計(jì)算下列各題雙號(hào)，提四名學(xué)生感知分式乘除運(yùn)算1）3 a16 b2）12xy8 x2y板演，教師巡回檢法則的具體運(yùn)用，查，關(guān)注學(xué)困生的而且可提高學(xué)生的4b9a25 a表現(xiàn)，相機(jī)進(jìn)行必注意力，規(guī)范解題3）3x

11、y2y24) xyxy要的輔導(dǎo)。格式。邊閱讀做模3、檢查自學(xué)情況，仿練習(xí)可更好鞏固3 xxyxy板書(shū)分式乘除法運(yùn)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)5）3 a3 b25a2b3算的一般步驟及注的理解與掌握。意事項(xiàng)【步驟：1）10aba2b2運(yùn)用法則運(yùn)算；2）6）x22 x24y2y22x2y約分。注意： 1）多項(xiàng)式參與運(yùn)算時(shí)，xyx22xy如果能夠分解因式7）abb2a2b2一定要先進(jìn)行因式ab分解； 2）分式乘除運(yùn)算的結(jié)果一定要8）ab2(ab2 b)化成最簡(jiǎn)分式或整a2b式】3、拓展應(yīng)用： 教材 136 頁(yè)例 3. 4 、 出 示 拓 展 應(yīng)用“豐收 1 號(hào)” 小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a題，在引導(dǎo)學(xué)生分米的正方形

12、減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1 米的正方形蓄水析的基礎(chǔ)上，展示池后余下的部分，“豐收 2 號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是解答過(guò)程，同時(shí)強(qiáng)邊長(zhǎng)為（ a 1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小調(diào)分式大小比較的麥都收獲了500 千克。方法：分母相同看（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？分子，大則大、?。?）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)則小；分子相同看量的多少倍？分母，大則小、小【課外探究】計(jì)算則大；分子分母都ab2( abb2)(a22 b)不同，先通分、后a2b比較。4、出示課外探究，要求學(xué)生記錄。【學(xué)生活動(dòng) 】（1）說(shuō)出每道例題分別應(yīng)用了那個(gè)運(yùn)算法則（2）在運(yùn)算 的過(guò)程中，分別用到以前的那些知識(shí)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載點(diǎn)（3）計(jì)算過(guò)

13、 程應(yīng)該注意什么（4）獨(dú)立完 成練習(xí)題，參與同 伴 表 現(xiàn) 情 況 的 評(píng)價(jià)。活動(dòng)四全課小結(jié)，細(xì)化新知【教師活動(dòng)】【媒體使用 】1、提問(wèn)： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)概括小結(jié)內(nèi)容生發(fā)表不同意見(jiàn)，【設(shè)計(jì)意圖】在幫收獲想和同學(xué)們交流分享？還有什么問(wèn)題需要在充分組織學(xué)生小助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)幫助嗎？結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行納入已有的認(rèn)知結(jié)2、結(jié)合學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)概括性小結(jié)。構(gòu)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)【學(xué)生活動(dòng) 】生學(xué)會(huì)善于發(fā)掘知兩種運(yùn)算分式乘除；掌握兩種方法分自主發(fā)言，修正補(bǔ)識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想式乘除法運(yùn)算和分式大小比較方法，一種思想充。方法，并加以提煉類(lèi)比聯(lián)想；注意兩個(gè)問(wèn)題：一是分式乘除提純。運(yùn)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式；二是多項(xiàng)式參與分式乘除運(yùn)算時(shí)一定要先進(jìn)行因式 分解?；顒?dòng)五推薦作業(yè)，延展新知2 題?！久襟w使用 】必