2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)測(cè)評(píng)試卷(無(wú)超綱帶解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D482

2、、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BAC內(nèi)部若，且，則DAE的度數(shù)為（ ）A12B24C39D453、下列命題不正確的是（ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形4、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是4條，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D86、如圖，點(diǎn)D，E分別

3、是ABC邊BA，BC的中點(diǎn)，AC3，則DE的長(zhǎng)為（ ）A2BC3D7、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點(diǎn)E是直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)F是直線CD上的點(diǎn)，連接AF，AE，EF，點(diǎn)M，N分別是AF，EF的中點(diǎn)連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD8、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8和10，則這個(gè)菱形的面積是（）A20B40C60D809、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD10、如圖，將邊長(zhǎng)為6個(gè)單位的正方形ABCD沿其對(duì)角線BD剪開，再把ABD沿著DC方向平移，得到ABD，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的

4、面積為4個(gè)平方單位時(shí)，它移動(dòng)的距離DD等于（ ）A2BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)，AF6，則GH的長(zhǎng)為_2、如圖，矩形中，以點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)為_3、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_4、四邊形ABCD中，ADBC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個(gè) 條件即可）5、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，D=100，AC 為對(duì)角線，將ACD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AEF

5、，使點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 落在邊 AB 上，若點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 落在邊CB 的延長(zhǎng)線上，則EFB 的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_；(2)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)2、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC24，求EG的長(zhǎng)3、如圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)(1)求證：四邊

6、形EFGH是平行四邊形；(2)如果BDC90，DBC30，AD6，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對(duì)四邊形中有關(guān)中點(diǎn)的問題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn)(1)若，求的長(zhǎng)小蘭說(shuō)：取的中點(diǎn)P，連接，利用三角形中位線定理就能解答此題，請(qǐng)你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；(2)小花說(shuō)：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足，就能得到、的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說(shuō)得對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)你幫小花得到、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由5、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；

7、若四邊形是菱形，則_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半2、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得 ，最后根據(jù)解題【詳解】解：折疊，是矩形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符

8、題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵4、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2

9、+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，

10、全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案【詳解】解：一個(gè)n多邊形從某個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個(gè)頂點(diǎn)引出4條對(duì)角線，n-3=4，得到n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，注意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能引對(duì)角線6、D【解析】略7、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得出MN=，可得AE最小時(shí)，MN最小，根據(jù)點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短得出AEBC

11、時(shí)AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BCD=180-120=60，利用三角形內(nèi)角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質(zhì)得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點(diǎn)，N為FE中點(diǎn)，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時(shí)，MN最小，點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)點(diǎn)A到直線BC的距離最短，AEBC時(shí)AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在RtABE中，BAE=30，AB

12、=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理，掌握三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個(gè)菱形的面積10840故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長(zhǎng)，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點(diǎn)

13、睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD=x，進(jìn)而表示DC等相關(guān)的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABD和BCD是等腰直角三角形， 如圖，記AD與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，BD與BC的交點(diǎn)為F，由平移的性質(zhì)得，DDE和DCF為等腰直角三角形，重疊部分的四邊形DEBF為平行四邊形，設(shè)DD=x，則DC=6-x，DE=x，SDEBF=DEDC=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的

14、性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵二、填空題1、6【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可求解BE=2AF=12，再利用三角形中位線定理可求解【詳解】解：在矩形ABCD中，BAD=90，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AF=6，BE=2AF=12G，H分別為BC，EC的中點(diǎn)，GH=BE=6，故答案為6【點(diǎn)睛】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求解BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵再根據(jù)中位線定理求出GH2、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的長(zhǎng)，延長(zhǎng)CB交BC于點(diǎn)E，

15、連接CC，由勾股定理求出CC的長(zhǎng)，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可【詳解】解：將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延長(zhǎng)CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，如圖，則四邊形是矩形 而是直角三角形 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，3、或【解析】【分析】分兩種情況：根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，COD=90，OE=OF，EOF=60，可判斷ODEOCF，則DOE=COF，于是可求DOF，即可得出答案；同理可證得ODEOCF，所以DOE=CO

16、F，于是可求BOF，即可得答案【詳解】解：情況1，如下圖：四邊形ABCD是正方形，OD=OC，AOD=COD=90，OEF是等邊三角形，OE=OF，EOF=60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（COD-EOF）=（9060）15，AOF=AOD+DOF=90+15=105；情況2，如下圖：連接DE、CF，四邊形ABCD為正方形，OCOD，AOD=COB90，OEF為等邊三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOECOF（360-COD-EOF）=（3609060）105，BOFCOF-COB=10

17、5-90=15，AOF=AOB-BOF=90-15=75，故答案為：105或75【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等4、AD=BC【解析】略5、20#20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形 ABCD 性質(zhì)求出DAB=180-D=80，根據(jù)ACD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AEF，得出AF=AC，F(xiàn)AE=CAD，AFE=ACD，利用等腰三角形性質(zhì)求出AFC=ACF=，根據(jù)平行線性質(zhì)DAC=ACF=50，利用三角形

18、內(nèi)角和求出ACD=180-D-CAD=180-100-50=30即可【詳解】解：在平行四邊形 ABCD 中，D=100，DAB=180-D=80，ACD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AEF，AF=AC，F(xiàn)AE=CAD，AFE=ACD，F(xiàn)AC=FAE+BAC=CAD+BAC=BAD=80AFC=ACF=ADBC，DAC=ACF=50，ACD=180-D-CAD=180-100-50=30，AFE=ACD=30，EFB=AFC-AFE=50-30=20，故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等

19、腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AE=AO，OD=ED，根據(jù)勾股定理，可得EB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CE的長(zhǎng)，可得E點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)勾股定理，可得OD的長(zhǎng)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)；(1)解：，點(diǎn)的坐標(biāo)(10，8)，故答案為：(10，8)；(2)解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2

20、=DE2，又DE=OD，CD=8-OD，(8-OD)2+42=OD2，解得OD=5，D(0，5)所以D(0，5)，E(4，8)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一組對(duì)邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結(jié)合ABAD，即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到CD13，AOCO12，結(jié)合中位線性質(zhì)，可得四邊形BDEG是平行

21、四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長(zhǎng)度，即可求解(1)證明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABCD是菱形(2)解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC24，CD13，AOCO12，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，EFBD（中位線），AC、BD是菱形的對(duì)角線，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四邊形BDEG是平行四邊形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【點(diǎn)睛】本題考查

22、了平行四邊形性質(zhì)判定方法、菱形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，關(guān)鍵在于熟悉四邊形的判定方法和在題目中找到合適的判定條件3、 (1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EHFGAD，EFGHBC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長(zhǎng)EH+GH+FG+EFAD+BC，即可得出結(jié)果(1)證明：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)EHFGAD，BC，四邊形EFGH是平行四邊形；(2)BDC90，DBC30，BC2CD4由（1）得：四邊形EFGH的周長(zhǎng)EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD6，四邊形EFGH的周長(zhǎng)AD+BC6+812【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形