2022年最新冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形難點解析練習題

1、八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OEAC，交AD于點E，

2、連接CE，若CDE的周長為8，則ABCD的周長為（ ）A8B10C16D203、已知：在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（ ）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形4、如圖，在中，DE平分，則（ ）A30B45C60D805、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OBCB的最小值為（ ）ABCD6、六邊形對角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D547、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE6，F(xiàn)為DE的中點若OF的長為1，則

3、CEF的周長為（ ）A14B16C18D128、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變9、菱形ABCD的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形面積為（）A20B24C30D4810、如圖，四邊形中，對角線，相交于點，于點，于點，連接，若，則下列結論：；四邊形是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形其中正確結論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上

4、一點，連接CE，過點E作，垂足為點F若，則正方形ABCD的面積為_2、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則ACB=_3、在菱形中，其所對的對角線長為2，則菱形的面積是_4、三角形的各邊長分別是8、10、12、則連接各邊中點所得的三角形的周長是_5、如圖，已知矩形ABCD中，AD3，AB5，E是邊DC上一點，將ADE繞點A順時針旋轉得到，使得點D的對應點落在AE上，如果的延長線恰好經(jīng)過點B，那么DE的長度等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上(1)在圖中畫出等腰ABC，且ABC為鈍角三角

5、形，點C在小正方形頂點上；(2)在（1）的條件下確定點C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為 2、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 3、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形4、如圖，平行四邊形ABCD中，ADB90(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法

6、，不下結論）(2)在（1）的條件下，設直線MN交AD于E，且C22.5，求證：NEAB5、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB5cm，BOC120，求矩形對角線的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是記住平行四邊形的性質，屬于中考基礎題2、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC

7、，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的判定和性質，關鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質進行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用3、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【詳解】解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰

8、三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得，故，由DE平分得，即可計算【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分，故選：C【點睛】本題考查平行四邊形的性質，平行線的性質以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵5、A【解析】【分析】設D（1，0），作D點關于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，作ESx軸于S，根據(jù)題意OE就是OBCB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標，進而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE【詳解】解：設D（1，0），作D點關于

9、直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，交于點，作ESx軸于S，ABDC，且ABODOC1，四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOBBC，即OEOBBC，OBCB的最小值為OE，由，當時，解得：，當時，取的中點，過作軸的垂線交于，當時，為的中點，為等邊三角形，F(xiàn)D3，F(xiàn)DG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值為，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，軸對稱最短路線問題以及平行四邊形的性質、勾股定理的應用，解題的關鍵是證得OE是OB+CB的最小值6、A【解析】【分析】n邊形對角線

10、的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對角線的條數(shù)= =9故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）7、B【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質及直角三角形斜邊上中線的性質可得：，結合圖形得出的周長為，再由中位線的性質得出，在中，利用勾股定理確定，即可得出結論【詳解】解：在正方形ABCD中，F(xiàn)為DE的中點，O為BD的中點，OF為的中位線且CF為斜邊上的中線，的周長為，在中，的周長為，故選：B【點睛】題目主要考查正方形的性質，三角形中位線的性質，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質等，理解題

11、意，熟練掌握運用各個知識點是解題關鍵8、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，矩形的性質，正確連接輔助線AE是解題的關鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質利用勾股定理求得另一條對角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當BD6時，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：68224，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質和勾股定理，關鍵是掌握菱形的面積等于兩條對角線的積的一半10、B【解析】【分析】由DE=

12、BF以及DF=BE，可證明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及雙垂直可證，四邊形CFAE是平行四邊形由此可證明正確【詳解】解：，在和中，（故正確）；于點，于點，四邊形是平行四邊形，（故正確）；，四邊形是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：，等（故錯誤），故正確的有3個，故選：【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質與判定以及全等三角形的判定與性質等知識，得出是解題關鍵二、填空題1、49【解析】【分析】延長FE交AB于點M，則，由正方形的性質得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖，延長FE交AB于點M，則，四邊形ABCD是正

13、方形，是等腰直角三角形，在中，故答案為：49【點睛】本題考查正方形的性質以及勾股定理，掌握正方形的性質是解題的關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內角和的性質，得、；根據(jù)四邊形內角和的性質，計算得；根據(jù)五邊形內角和的性質，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質計算，即可得到答案【詳解】如圖，延長BA正十邊形，正十邊形內角，即 根據(jù)題意，得四邊形內角和為：，且 根據(jù)題意，得五邊形內角和為：，且 故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內角和的性質，從而完成求解3、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質證得ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定

14、理求出OA，由菱形的性質求出菱形的面積【詳解】解：如圖所示：在菱形中，其所對的對角線長為2，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積故答案為：【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關鍵4、15【解析】【分析】由中點和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長【詳解】解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=（8+10+12）cm=15cm故答案為15【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊

15、的一半可得中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半是解題的關鍵5、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE，根據(jù)矩形的性質和旋轉變換的性質可得：ADAD3，ADED90，利用勾股定理可得BD4，再運用等面積法可得：ABADAEBD，求出AE，再運用勾股定理即可求得答案【詳解】解：如圖，連接BE、BE，矩形ABCD中，AD3，AB5，D90，由旋轉知，ADEADE，ADAD3，ADED90，DE的延長線恰好經(jīng)過點B，ADB90，在RtABD中，BD4，SABE=ABADAEBD，AE，在RtADE中，DE，故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質、旋轉性質、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質和旋轉

16、性質，會利用等面積法求解是解答的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)畫圖見解析，【解析】【分析】（1）作出腰為5且ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可(1)解：如圖，AB=BC，ABC90，所以ABC即為所求；(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求AE= 故答案為：【點睛】本題考查作圖-應用與設計作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型2、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或對角線垂直的平行四邊形是菱

17、形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平行四邊形的性質，菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型3、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即

18、可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質是解題關鍵4、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質求得，進而根據(jù)垂直平分線的性質以及導角可求得 是等腰直角三角形，進而證明即可得證NEAB(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，則是的垂直平分線又在與中，【點睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質，垂直平分線的性質，等邊對