2022年分式培優(yōu)練習(xí)題

1、分式 (一) 一 選擇1 下列運(yùn)算正確的是（）A -4 0=1 B （-3）-1= 1C （ -2 m-n）2=4 m-nD （a+b）-1=a-1+b-132 分式 y z, x z, x2 y 的最簡公分母是（）12 x 9 xy 8 z2 2A 72xyz B 108xyz C 72xyz D 96xyz3 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的樹-3.6 10-4 寫成小數(shù)是（）A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 x 24 若分式 2 的值為 0，則 x 的值為（）x 5 x 6A 2 B -2 C 2 或-2 D 2 或 3 5 計(jì)算 1 1 1 2 1 的結(jié)

2、果是（）x 1 x 1x 1 1A 1 B x+1 C D x x 16 工地調(diào)來 72 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x 人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程72xx172-x=xx+3x=72 72xx3上述所列方程，正確的有（）個33A 1 B 2 C 3 D 4 7 在1,1,x221,3 xy,x3y,a1中，分式的個數(shù)是（）x2mA 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x123ax有增根，則a 的值是（）axA -1 B 0 C 1 D 2 9 若11a1b,則ba3的值是（）ababA -2

3、B 2 C 3 D -3 10 已知bacabcacbk，則直線 y=kx+2k 一定經(jīng)過（）A 第 1、2 象限B 第 2、3 象限C 第 3、4 象限D(zhuǎn) 第 1、 4 象限二 填空1 一組按規(guī)律排列的式子：b2,b5,b8,b11,ab0，其中第 7 個式子是aa2a3a4第 n 個式子是2 7m=3,7n=5,則 7 2m-n= 21= 2= 3 42008013b24 若a2,則a2a2abbb三 化簡1 ab263a2b2232 aa1a2aa112 c24cd2 da213 2x5x2x2x四 解下列各題1 已知113 ,求2a3 abn2 b的值2 若 0 x0) 的值隨著 x

4、的增大越來越?。?3- x-1 x (x0) 的值有可能等于 2；x-1 3-x (xO) 的值隨著 x 的增大越來越接近于 2則推測正確的有 ( ) A、0 個 B、1 個 C、2 個 D、3 個16. 已知分式 x y 的值是 a，如果用 x、 y 的相反數(shù)代入這個分式所得的值為 b，則 a、b1 xy關(guān)系（）A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、乘積為 1 三、解答題17、化簡： a2a2b2b2+2 ab (1 a+1 b)2 a2b22ab. 2ab218、當(dāng)a3 b 21時(shí)，求ab4 abab4 ab的值 . 2abab19、 A 玉米試驗(yàn)田是邊長為a 米的正方形減去一個邊長

5、為1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米試驗(yàn)田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500 千克 . （ 1）那種玉米的單位面積產(chǎn)量高？（ 2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？四、探索題20 、觀察以下式子：11 121，5 45275，3 53543，221324264555577327. 請你猜想，將一個正分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上一個正數(shù)，這個分?jǐn)?shù)2232的變化情況，并證明你的結(jié)論. 21、甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料. 兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000 千克，乙每次用去800 元，而不管購買多少飼料 .

6、誰的購貨方式更合算？22、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按批發(fā)價(jià)付款， 購買 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售價(jià)付款 . 小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買 1 枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用 120 元，如果多購買60 枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要 120 元，這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價(jià)購買6 枝與按零售價(jià)購買5 枝的款相同， 那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？分式（一）參考答案一CACBC CBBA B 3 2，4 33二 1 -b20,1nb3n1，2 9/5，a7an5三 1 1，2

7、aa1，3 x23ab。值為ac四 1 提示：將所求式子的分子、分母同時(shí)除以52 x12x12432 ,x142,0 x,1x10 ,x142xxxxx五 化簡得 m+n，當(dāng) m=2,n=1 時(shí) m+n=3 六1 x=-7 ,2 x=1 是增根，原方程無解七24。分式 (二)答案一、選擇題1A 2B 3 A 二、填空題435 1 x 2 362（提示：設(shè)y24ym，原方程變形為x1m2，xm1方程兩邊同時(shí)乘以(x1)( m1)，得x m1)(x1)(m2)，化簡得mx 2，即2 y4ym2三、解答題7原式42 m n43 m33 n1 12m n78（1）原式xx4（ 2）原式mnm9原式2a

8、410原方程無解ab11x 可以是 1、 2、4、511（1）原式 1（2）原式1812符合條件的8 x13 241x 300；m21，m21xx6012，解之得x8，經(jīng)檢驗(yàn)，14設(shè)甲速為xkm/h ，乙速為 3xkm/h ，則有201230 x60 x3 xx 8 是原方程的根，答：甲速為8km/h，乙速為24km/h. 分式 ( 三) 參考答案一、 1. 1 a1，x1y 2. 3 3.x 0 且 x 2 4.x1，x+y 0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a2 9. (x20061 )( x 2007) 10. 7 50二、 11. B 12. B 13.D 14. B 15. C

9、 16. B 三、 17.(a2)2. 18 原式 a 2b 22 19 （ 1）B 高. (2) a1倍. ba1四、 20. 猜想：當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子小于分母時(shí)，分子與分母同加上一個正數(shù)后所得的分?jǐn)?shù)大 于原來的分?jǐn)?shù)，當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí)，分子與分母同加上一個正數(shù)后所得的分?jǐn)?shù)小于原來的分?jǐn)?shù)，即設(shè)一個分?jǐn)?shù)b(a、b 均是正數(shù) )和一個正數(shù)m，則b a(ab) b amamb a，b a(ab) b amb a. mb amm a a ab，由于 a、b、m 均是正數(shù)，理由是：b amb aa bma ammm所以當(dāng) ab，即 ab0 時(shí)，b am mb a0，即b amb a，當(dāng) a b，即 ab0 時(shí)，mbmb a0，即b amb a. amm21. 乙的購買方式更合算. 22. 設(shè)這個學(xué)校八年級學(xué)生有x 人.由題意得， x 300且 x+60300，所以 240 x 300；有兩個數(shù)量關(guān)系： 一是批發(fā)價(jià)購買 6 枝與按零售價(jià)購買 5 枝的款相同； 二是用 120 元按批發(fā)