2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合測(cè)評(píng)試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、的周長(zhǎng)為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長(zhǎng)分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，

2、10cmD12cm，20cm2、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：23、矩形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則矩形ABCD的面積為（ ）AB12CD或4、如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長(zhǎng)是（ ）A12B15C18D245、已知，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O設(shè)有以下條件：ABAD；ACBD；AOCO，BODO；四邊形ABCD是矩形；四邊形ABCD是菱形；四邊形ABCD是正方形那么，下列推理不

3、成立的是（）ABCD6、勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗(yàn)證了勾股定理：以直角三角形ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過(guò)點(diǎn)C作CJDE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K設(shè)正方形ACHI的面積為S1，正方形BCGF的面積為S2，長(zhǎng)方形AKJD的面積為S3，長(zhǎng)方形KJEB的面積為S4，下列結(jié)論：BICD；2SACDS1；S1S4S2S3；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若10，則EAF的

4、度數(shù)為（）A40B45C50D558、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D409、下列說(shuō)法正確的有（ ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 對(duì)角線相等的菱形是正方形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，v的值為（）A2B4C4或D2或第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每

5、小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2cm，寬增加3cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_cm2、菱形的對(duì)角線之比為3：4，且面積為24，則它的對(duì)角線分別為_3、若正多邊形的一個(gè)外角為40，則這個(gè)正多邊形是_邊形4、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可將多邊形分成5個(gè)三角形，則多邊形的邊數(shù)是_5、如圖，的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，矩形ABCD中，AB9，AD12，點(diǎn)G在CD上，且DG5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（1）APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y

6、34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使APGP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN所掃過(guò)的圖形是什么形狀 ，并直接寫出它的面積 2、如圖，將菱形ABCD的對(duì)角線AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使AECF（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對(duì)角線BD10，EF24，求菱形EBFD的面積3、如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)（E與A、D不重合）連接CE，將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到（1）求證：；（2）連接EF，若，求的度數(shù)4、已知：ABCD的對(duì)角線AC

7、，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，BM=DN5、如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處；再將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處且過(guò)點(diǎn)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)是多少度時(shí)，四邊形為菱形?試說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長(zhǎng)為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形

8、是平行四邊形，所以A和C是對(duì)角，B和D是對(duì)角，對(duì)角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法3、D【分析】先求的兩個(gè)根再根據(jù)矩形的性質(zhì)，用勾股定理求得另一邊長(zhǎng)或，計(jì)算面積即可【詳解】，（x-2）（x-5）=0，另一邊長(zhǎng)為=或=，矩形的面積為2=或5=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程的解法，熟練解方程，靈活用勾股定理是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)平行四邊

9、形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OBOD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長(zhǎng)【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)為36，2（BCCD）36，則BCCD18四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12，ODOBBD6又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長(zhǎng)ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線互相平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)5、C【分析】根據(jù)已知條件以及正方形、菱形、矩形、平行四邊形的判定條件，對(duì)選項(xiàng)

10、進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、可以說(shuō)明，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故A正確B、可以說(shuō)明四邊形是平行四邊形，再由，一組臨邊相等的平行四邊形是菱形，故B正確C、，只能說(shuō)明兩組鄰邊分別相等，可能是菱形，但菱形不一定是正方形，故C錯(cuò)誤D、可以說(shuō)明四邊形是平行四邊形，再由可得：對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了特殊四邊形的判定，熟練掌握各類四邊形的判定條件，是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)SAS證ABIADC即可得證正確，過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)邊的關(guān)系得出SABIS1，即可得出正確，過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，證S1S3即可得證正

11、確，利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4，即能判斷不正確【詳解】解：四邊形ACHI和四邊形ABED都是正方形，AIAC，ABAD，IACBAD90，IAC+CABBAD+CAB，即IABCAD，在ABI和ADC中，ABIADC（SAS），BICD，故正確；過(guò)點(diǎn)B作BMIA，交IA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，BMA90，四邊形ACHI是正方形，AIAC，IAC90，S1AC2，CAM90，又ACB90，ACBCAMBMA90，四邊形AMBC是矩形，BMAC，SABIAIBMAIACAC2S1，由知ABIADC，SACDSABIS1，即2SACDS1，故正確；過(guò)點(diǎn)C作CNDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，CNA90

12、，四邊形AKJD是矩形，KADAKJ90，S3ADAK，NAKAKC90，CNANAKAKC90，四邊形AKCN是矩形，CNAK，SACDADCNADAKS3，即2SACDS3，由知2SACDS1，S1S3，在RtACB中，AB2BC2+AC2，S3+S4S1+S2，又S1S3，S1+S4S2+S3， 即正確；在RtACB中，BC2+AC2AB2，S3+S4S1+S2，故錯(cuò)誤；綜上，共有3個(gè)正確的結(jié)論，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，正方形的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握勾股定理和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】可以設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得D

13、AFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點(diǎn)睛】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系8、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即

14、可求解【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù) 正方形的判定定理依次分析判斷【詳解】解：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該項(xiàng)正確； 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，故該項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故該項(xiàng)正確； 對(duì)角線相等的菱形是正方形，故該項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的判定定理，正確掌握正方形與矩形菱形的特殊關(guān)系及對(duì)應(yīng)添加的條件證得正方形是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全

15、等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP，當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=6cm，AP=4cm，BQ=AP=4cm；動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩

16、形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、8【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為則長(zhǎng)方形的寬為cm，由題意得長(zhǎng)=寬+3進(jìn)而得到方程，解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，由題意得：， 解得： 答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，表示出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方形邊長(zhǎng)相等得到方程2、6和8【分析】根據(jù)比例設(shè)兩條對(duì)角線分別為3x、4x，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半列式求出x的值即可【詳解】解：設(shè)兩條對(duì)角線分別為3x、4x，根據(jù)題意得，3x

17、4x=24，解得x=2（負(fù)值舍去），菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為，故答案為：6和8【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形的面積的求法，需熟記3、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得故答案為：九【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，比較簡(jiǎn)單4、7【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對(duì)角線，可組成（n2）個(gè)三角形，依此可得n的值【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n25，解得：n7，即這個(gè)多邊形是

18、七邊形故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n5、【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)【詳解】解：如圖，1=D+F，2=A+E，1+2+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可

19、得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過(guò)區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）四邊形ABCD為矩形，DC=AB=9，AD=BC=12DG=5，GC=4PB=x，PC=12-x，y=912-9x-4(12-x)-512，整理得：y=-2.5x+54當(dāng)y=34時(shí)，-2.5x+54=34，解得x=8

20、；（2）存在PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169當(dāng)AG2=AP2+PG2時(shí)，APPG，81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M位于M1處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N1處，M1為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N1位GB的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M位于M2處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N2處，M2為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N2位CG的中點(diǎn)M1M2BC，M1M2=BC，N1N2BC，N1N2=BCM1M2N1N2，N1

21、N2=M1M2四邊形M1M2N2N1為平行四邊形MN掃過(guò)的區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅蜸=BC(AB-CG)=62.5=15，故答案為：平行四邊形；15【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式、三角形的面積公式、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，畫出MN掃過(guò)的圖形是解題的關(guān)鍵2、（1）見(jiàn)詳解；（2）120【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)以及面積公式解答即可【詳解】（1）證明：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形ACEF，四邊形EBFD是菱形（2）解：菱形EBFD的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，菱形的面積，