2021-2022學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末專項測試-B卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末專項測試 B卷 考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、以下事件為隨機事件的是（ ）A通常加熱到100時，水沸騰B籃球隊員在罰球

2、線上投籃一次，未投中C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360D半徑為2的圓的周長是2、如圖，點，在一條直線上，則（ ）A4B5C6D73、袋中裝有10個黑球、5個紅球，1個白球，它們除顏色外無差別，隨機從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（ ）A摸到黃球B摸到白球C摸到紅球D摸到黑球4、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，3，5D5，6，105、下列關(guān)系式中，正確的是（ ）A（ab）2a2b2B（ab）（ab）a2b2C（ab）2a2b2D（ab）2a22abb26、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（ ）ABCD7、一

3、個角的余角比這個角的補角的一半小40，則這個角為（ ）A50B60C70D808、下列計算正確的是（ ）Aa3a2=aBa3a2=a5Ca3a2=a6Da3a2=a99、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )ABCD10、下列關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，說法正確的是（ ）A、是變量，是常量B、是變量，2是常量C、是變量，2是常量D、是變量，是常量第卷（非選擇題 70分） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密

4、外 二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，12，加上條件 _，可以得到ADBADC（SAS）2、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個面上分別刻有16的數(shù)字），向上一面的點數(shù)之和為1是_（填“隨機事件”或“確定事件”）3、如圖，在RtABC中，ACB90，AB4，點D、E分別在AB、AC上，且AD連接DE，將ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，連接FD，且FD交AC于點G若FD平分EFB，則ADE_，F(xiàn)G_ 4、如圖所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC與點D，點P為邊AC上的一動點，連接PB、PD，若ABAD，則PB+PD的最小值為 _5、某班共

5、有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）2、綜合與實踐（問題情境）利用旋轉(zhuǎn)三角尺開展數(shù)學(xué)活動，探究體會角在旋轉(zhuǎn)過程中的變化（操作發(fā)現(xiàn)）如圖，將一個45角的直角三角形三角板ABO的頂點O放在直線OD上的O處，斜邊OA在直線OD上，延長BO至C（1）如圖，將圖中的三角板ABO繞著點

6、O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到O，此時BO= ，OA平分 ；（實踐探究）（2）如圖，將圖中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一定角度，使OD在內(nèi)部，且 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 DOC=45，請?zhí)骄浚?與3之間的數(shù)量關(guān)系為 理由如下：（請利用圖中的字母和數(shù)字完成證明過程）因為DOC=45，所以2+3=45又因為 +2=45，所以2+ = +2所以 1的補角有 個，分別為 ，2的余角為 3、如圖，在一個半徑為的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化（結(jié)果保留）（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式（3）當(dāng)

7、挖去圓的半徑為時，剩下圓環(huán)面積為多少？4、如圖是將一個邊長為的大正方形的一角截去一個邊長為的小正方形（陰影部分），然后將圖剩余部分拼接成如圖的一個大長方形（陰影部分）（1）請用兩種不同的方法列式表示圖中大長方形的面積：方法一： ； 方法二： ；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值5、五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5把紙團充分?jǐn)嚢韬?，小軍先抽，他任意（隨機）從盒中抽取一個紙團請思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？

8、（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會是1嗎？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A通常加熱到100時，水沸騰是必然事件；B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可

9、能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解【詳解】解：，；故選A【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、D【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因為黑球最多，所以被摸到的可能性最大故選：D【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等4、D【分析】根據(jù)圍成三角形的條件逐個分析求解即可【詳解】解：A、，3，4，8不能圍成三角形，不符合題意；B、，5，6，11不能圍成三角形，不符合題意；C、，1，3，5不

10、能圍成三角形，不符合題意；D、，5，6，10能圍成三角形，符合題意，故選：D 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】此題考查了圍成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圍成三角形的條件圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊5、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可【詳解】解：A選項，原式a22ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式（a+b）2a22abb2，故該選項計算錯誤；C選項，原式a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式（a+b）2（a+b）2a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（ab）2=a22ab+

11、b2是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90，互為補角的兩個角的和等于180，表示出它的余角和補角，列式解方程即可【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90 x），補角為（180 x），依題意得解得x=80故選D【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則求解判斷即可【詳解】解：A、a3a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3a2=a

12、5，計算正確，符合題意；C、a3a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛-停下修車-加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小故選D【點睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還

13、要善于分析各圖象的變化趨勢10、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可【詳解】解：關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量故選：【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量二、填空題1、AB=AC（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得ADBADC【詳解】解：加上條件，AB=AC，可以得到ADBADC（SAS）在ADB與ADC中，ADBADC（SAS），故答案為：AB=AC（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等

14、，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件故答案為：確定事件【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、45 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】先根據(jù)題意可得BD4，F(xiàn)CG90，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，結(jié)合FD平分EFB可得，由此可證得A

15、DGFCG90，則，進而可證明，由此可得，進而即可求得FG的長【詳解】解：AB4，AD，BDABAD4，ACB90，F(xiàn)CG180ACB90，翻折，F(xiàn)D平分EFB，又，即ADGFCG90，F(xiàn)DB180ADG90ADG，在與中，故答案為：45；【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4、【分析】作D關(guān)于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得， ，PE=PD，DAP=EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當(dāng)B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明BAE=90，即可利用勾股定理求解【詳

16、解】解：如圖所示，作D關(guān)于AC的對稱點E，連接AE，BE，PE，由軸對稱的性質(zhì)得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，當(dāng)B、P、E三點共線時，PB+PE的值最小，即為PE，BAC=60，AD平分BAC， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案為：【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解5、cab【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名

17、同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，a，b，c的大小關(guān)系是cab故答案為：cab【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的法則求解即可；（2）根據(jù)乘法公式以及多項式乘多項式的法則展開，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216

18、y3【點睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵2、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，AOA、BOB； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】（1）圖中三角板ABO繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到O，可知BO即為旋轉(zhuǎn)角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根據(jù)所給出的證明過程進行填空即可；由可知，1=3，1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的補角有2個，分別為AOA、BOB；根據(jù)圖形進行轉(zhuǎn)化即可得出2的余角【詳解】解：（1）此時BO= 90 ，OA平分 BO ；（2）1=2（相等

19、）理由如下：因為DOC=45，所以2+3=45又因為 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由圖可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的補角有2個，分別為AOA、BOB ， 由圖可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角為：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角為【點睛】本題主要考查的是角度中的基礎(chǔ)定義，熟練掌握其中的定義是解本題的關(guān)鍵3、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關(guān)系式中計算即得結(jié)果【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意得：；（3）當(dāng)時，【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖中大長方形的長與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個圖形的面積進行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關(guān)