試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理：第六章 正交實(shí)驗(yàn)

1、正交實(shí)驗(yàn)2008Contents引言1極差分析2方差分析3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用46.1 引言正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本思想正交表有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序6.1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本思想= 讓我們先看一個(gè)例子某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)工藝中三個(gè)主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)（見(jiàn)表1）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。溫度壓力Pa加堿量kg1805.02.021006.02.531207.03.0水平因素全面試驗(yàn)方案T1 T2 T3P3 P2 P1m1m2m38 全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚 缺點(diǎn)：

2、(1)試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí)，試驗(yàn)無(wú)法完成。 (2) 不做重復(fù)試驗(yàn)無(wú)法估計(jì)誤差。 (3)無(wú)法區(qū)分因素的主次。 例如選六個(gè)因素，每個(gè)因素選五個(gè)水平時(shí)，全面試驗(yàn)的數(shù)目是56 15625次。 又如緒言里所提到的，1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水平數(shù)要多于10，此時(shí)靠全面試驗(yàn)法是無(wú)法完成的。簡(jiǎn)單比較法方案10 T1 T2 T3p3 p2 p1m1m2m311 簡(jiǎn)單比較法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)少 缺點(diǎn)： （1）試驗(yàn)點(diǎn)不具代表性?？疾斓囊蛩厮絻H局限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情況。 （2）無(wú)法分清因素的主次。 （3）如果不進(jìn)

3、行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)誤差就估計(jì)不出來(lái)，因此無(wú)法確定最佳分析條件的精度。 （4）無(wú)法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出展望好條件。 12 正交試驗(yàn)的提出： 考慮兼顧全面試驗(yàn)法和簡(jiǎn)單比較法的優(yōu)點(diǎn)，利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表正交表來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)不失為一種上策。 用正交表來(lái)安排試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，這種方法叫做正交試驗(yàn)法。 事實(shí)上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)不僅表現(xiàn)在試驗(yàn)的設(shè)計(jì)上，更表現(xiàn)在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理上。 正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)： （1）試驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)少。 （2）不需做重復(fù)試驗(yàn)，就可以估計(jì)試驗(yàn)誤差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理試驗(yàn)結(jié)果，提出展望好條件。正交試驗(yàn)L9（

4、34）安排表試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234因素溫度壓力Pa加堿量kg符號(hào)Tpm1234567891（T1）1（T1）1（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（m1）2（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）12331223115 T1 T2 T3P3 P2 P1m1m2m31236547896.1.2 正交表6.1.2.1正交表的格式和標(biāo)記方法Ln(mk)其中，L正交表的代號(hào)； n正交表的橫行數(shù)，也表示試驗(yàn)次數(shù)； m正交表的水平數(shù)； k正交表的縱列

5、數(shù)（最多安排的因素?cái)?shù)）。6.1.2.2 正交表的分類(lèi)a. 等水平的正交表，例如L9(34)混和水平的正交表，例如L8(424)6.1.2.3正交表的特點(diǎn)：正交性（1）在任一列中各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等。（2） 任何兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等。試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234因素溫度壓力Pa加堿量kg符號(hào)Tpm1234567891（T1）1（T1）1（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（m1）2（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3

6、）1（m1）2（m2）123312231每個(gè)列中，“1”、“2”、“3”出現(xiàn)的次數(shù)相同； 任意兩列，其橫方向形成的九個(gè)數(shù)字對(duì)中， 恰好（1，1）、（1，2）、（1、3）、（2，1） （2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（ 3、3）出現(xiàn)的次數(shù)相同 各列之間可以相互換置，稱(chēng)為列間置換行間置換，水平置換 均勻分散性 使試驗(yàn)點(diǎn)均勻分布在試驗(yàn)范圍內(nèi)，讓每一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)都具有一定的代表性，可以以部分試驗(yàn)反映全面試驗(yàn)的情況，大大減少試驗(yàn)次數(shù)。整齊可比性（綜合可比性） 使試驗(yàn)結(jié)果的分析十分方便，易于分析各因素及其交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小及規(guī)律性。6.1.3 有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素間的聯(lián)合搭配

7、對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的影響作用稱(chēng)為交互作用。 假設(shè)存在A、B兩種因素，其中A和B的交互作用記為AB。 單個(gè)因子的影響與其交互作用的影響比較 30 m50Kg 磷25 m50Kg 鉀20kg 磷30kg 鉀40 m交互作用 = 總效果 - (20kg 磷的效果 + 30kg 鉀的效果)6.1.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序1 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)2 挑選因素，確定水平3 選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)選擇正交表的原則：1.選取正交表的水平數(shù)與所需因素的水平數(shù)相同。2.考察的正交表因素所需的因素?cái)?shù)。3.試驗(yàn)次數(shù)少。表頭設(shè)計(jì)是將試驗(yàn)因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中。表頭設(shè)計(jì)因素ABABCA CB C空位列號(hào)123

8、4567計(jì)算誤差6.1.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序4 明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到結(jié)果5 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析極差分析方差分析6 進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，作進(jìn)一步分析6.2 極差分析6.2.1 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的極差分析R1.計(jì)算Ki，kiR2.判斷因素主次關(guān)系優(yōu)水平最優(yōu)組合6.2 極差分析例6-2解：1）選正交表：L9（34）2）表頭設(shè)計(jì)：任意三列，一列計(jì)算誤差3）明確試驗(yàn)方案4）按規(guī)定的方案做試驗(yàn)，得出試驗(yàn)結(jié)果6.2 極差分析5）計(jì)算極差，確定因素的主次順序Ki：任一列上水平號(hào)為i時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和ki:ki=Ki/s,表示任一列上因素取水平i時(shí)所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值R：極差，在任

9、一列上R=maxK1,K2,K3-minK1,K2,K3或R=maxk1,k2,k3-mink1,k2,k3(有時(shí)s不相等)因素主次關(guān)系得出：極差越大，表示該列因素的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)的變化，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)指標(biāo)在數(shù)值上有更大的變化，為主要因素6.2 極差分析6）優(yōu)選方案的確定指在所作的試驗(yàn)范圍內(nèi)，各因素較優(yōu)的水平組合。各因素優(yōu)水平的確定與試驗(yàn)指標(biāo)有關(guān)。畫(huà)趨勢(shì)圖7）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，做進(jìn)一步的分析例11 為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)的因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度（A），反應(yīng)時(shí)間（B），用堿量（C），并確定了它們的試驗(yàn)范圍：A：80-90 B：90-150MinC：5-7% A溫度（）1 B時(shí)間（

10、Min） 2 C用堿量（x%）3 4 轉(zhuǎn)化率（x%）1 1(80) 1(90Min) 1(5%) 1 312 1(80) 2(120Min) 2(6%) 2 543 1(80) 3(150Min) 3(7%) 3 384 2(85) 1(90Min) 2(6%) 3 535 2(85) 2(120Min) 3(7%) 1 496 2(85) 3(150Min) 1(5%) 2 427 3(90) 1(90Min) 3(7%) 2 578 3(90) 2(120Min) 1(5%) 3 629 3(90) 3(150Min) 2(6%) 1 64列號(hào)試驗(yàn)號(hào)K1123K2144K3183k1A =

11、 K1A/3=123/3=41k2A = K2A/3=144/3=48k3A = K3A/3=183/3=61 K1 123 141 135 K2 144 165 171 K3 183 144 144 k1 41 47 45 k2 48 55 57 k3 61 48 48 R 20 8 12 A3B2C2A C B主 次34 70 60 50 40 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3指標(biāo)因素圖因素指標(biāo)也可以選取圖形中最高的水平點(diǎn)得到最優(yōu)生產(chǎn)條件：同時(shí)可以估計(jì)，隨著A的增加，指標(biāo)還有向上的趨勢(shì) 6.2 極差分析6.2.2多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及極差分析在實(shí)際生產(chǎn)和科研中，一個(gè)試驗(yàn)往

12、往要同時(shí)考察幾個(gè)指標(biāo)多指標(biāo)試驗(yàn)：衡量試驗(yàn)效果的指標(biāo)有多個(gè)多個(gè)指標(biāo)之間又可能存在一定的矛盾，這時(shí)需要兼顧各個(gè)指標(biāo)，尋找使得每個(gè)指標(biāo)都盡可能好的生產(chǎn)條件6.2 極差分析一、綜合平衡法（1）對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，與單指標(biāo)的分析方法完全一樣，找出各個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)生產(chǎn)條件。（2）將各個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)生產(chǎn)條件綜合平衡，找出兼顧每個(gè)指標(biāo)都盡可能好的條件。6.2 極差分析例6-31.確定試驗(yàn)指標(biāo)2. 挑因素，選水平，列出因素水平表（表6-9）3. 選正交表，設(shè)計(jì)表頭，編制試驗(yàn)方案（L9（34），不考慮交互作用）4.試驗(yàn)結(jié)果分析：a. 計(jì)算Ki，ki，R（表6-11）；b.畫(huà)出因素與各指標(biāo)的趨勢(shì)圖（圖6-5）6.2 極

13、差分析c. 按極差大小列出各指標(biāo)下各因素的主次關(guān)系及初選最優(yōu)工藝條件提取物C3A2B2(3)葛根總黃酮含量A3C3B3葛根素含量C3A3B26.2 極差分析d. 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件因素A：對(duì)于后兩個(gè)指標(biāo)取A3好，對(duì)于葛根總黃酮含量，A因素是最主要的因素，在確定優(yōu)水平時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮；對(duì)于提取物得率則是A2好，從趨勢(shì)圖中A2和A3相差不大，而極差分析A為次要因素。因此根據(jù)多數(shù)傾向和A因素對(duì)不同指標(biāo)的重要程度，選取A36.2 極差分析d. 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件因素B：對(duì)于提取物得率為B2或B3基本相同，對(duì)于葛根總黃酮含量則取B3好，對(duì)于葛根素含量則是取B2；另外對(duì)于這三個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，B為次要因

14、素，因此，可以按照降低消耗的選擇，取B2，以減少溶劑耗量。因素C：對(duì)于3個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，都是以C3為最佳水平，所以取C36.2 極差分析d. 綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件優(yōu)選方案為A3B2C36.2 極差分析綜合平衡法的原則：1. 對(duì)于某個(gè)因素，可能對(duì)某個(gè)指標(biāo)是主要因素，但對(duì)另外的指標(biāo)則可能是次要因素，那么在確定該因素的優(yōu)水平時(shí)，應(yīng)首先選取作為主要因素時(shí)的優(yōu)水平2.若某因素對(duì)各指標(biāo)的影響程度相差不大，這是可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平3.當(dāng)因素各水平相差不大時(shí)，可依據(jù)降低消耗，提高效率的原則選取合適的水平6.2 極差分析4. 若各試驗(yàn)指標(biāo)的重要程度不同，則在確定因素優(yōu)水平時(shí)應(yīng)首先

15、滿(mǎn)足相對(duì)重要的指標(biāo)。以聚乙二醇為分散劑，油酸鈉為表面活性劑，乙醇和水為溶劑，分散法配制黃色陶瓷彩噴墨水，測(cè)定陶瓷墨水的粘度、表面張力及懸浮穩(wěn)定性能。 因素 水平乙醇（wt%）（A）聚乙二醇（wt%）（B）油酸鈉（wt%）（C）1740.828513961.2 列號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)1A2B3C4空列粘度（mPas）比吸光度(%)X1X2X3X111117.57.57.57.57.3212227.58.56.87.67.11313337.68.68.58.19.47421238.08.58.08.210.53522317.06.86.86.97.72623127.58.08.17.99.8473132101

16、010107.338321310.510.410.210.45.419332110.58.510.59.88.64列號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)1A2B3C4空列表面張力Y1Y2Y3Y1111129.0129.0029.0529.022122229.9329.9329.9529.943133323.6623.6923.6723.674212324.3024.2924.4224.345223124.4424.4924.5524.496231223.5223.5323.5323.537313223.9623.9524.0623.968321324.0424.0024.0524.039332123.9624.0424.

17、0824.03 根據(jù)墨水性能要求：粘度越小越好，以便于噴墨打印；表面張力越大越好，以便達(dá)到較好的潤(rùn)濕性；比吸光度越小越好，穩(wěn)定性較好。指標(biāo)ABC空列粘度k17.7338.5678.6008.067k27.6678.3008.5338.500k310.0678.6008.3338.900極差2.4000.3000.2670.833因素主次ABC優(yōu)選方案A2 B2C3比吸光度k17.9608.3877.5177.887k29.3636.7478.7608.093k37.1279.3178.1738.470極差R2.2362.5701.2430.583因素主次BAC優(yōu)選方案B2A3C1表面張力k12

18、7.54325.77325.52725.847k224.12026.15326.10325.810k324.00723.74324.04024.013極差R3.5362.4102.0631.834因素主次ABC優(yōu)選方案A1B2C2 因素A：對(duì)于粘度，選擇A1和A2都可以，因?yàn)閮烧呦嗖畈淮螅橹饕蛩?；表面張力選取A1，并為主要因素；比吸光度，取A3，并為次要因素，所以根據(jù)多數(shù)傾向和A因素對(duì)不同指標(biāo)的重要程度，選取A1。 因素B：對(duì)于3個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，都是B2為最佳水平，所以取B2。 因素C：對(duì)于粘度，C選擇C3；比吸光度選擇C1；表面張力選擇C2；對(duì)于3個(gè)指標(biāo)，C因素都是處于末位的次要因素，所以

19、取哪一個(gè)水平對(duì)3個(gè)指標(biāo)的影響都比較小，可以根據(jù)降低消耗，選取C1。 綜合上述的分析，優(yōu)選方案為A1B2C1，即乙醇的百分含量為7wt%，聚乙二醇的百分含量為5wt%，油酸鈉的百分含量為0.8wt%。6.2 極差分析二. 綜合評(píng)分法在對(duì)各個(gè)指標(biāo)逐個(gè)測(cè)定后，按照由具體情況確定的原則，對(duì)各個(gè)指標(biāo)綜合評(píng)分，將各個(gè)指標(biāo)綜合為單指標(biāo)。此方法關(guān)鍵在于評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)要合理例白地雷核酸生產(chǎn)工藝的試驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)康模涸瓉?lái)生產(chǎn)中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成虧損。試驗(yàn)?zāi)康氖翘岣吆?，尋找好的工藝條件。本例介紹由北京大學(xué)生物系與生產(chǎn)廠聯(lián)合攻關(guān)中的第一批L9 (34 ) 正交試驗(yàn)的情況。因素水平白地雷核酸含量（）腌制時(shí)間（小

20、時(shí)）加熱時(shí)PH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2因素水平表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9 (34 )156.1108.2113.052.036.137.615.9128.4116.3132.642.838.844.25.2127.3131.1118.942.443.739.64.1143.7127.5106.247.942.535.412.5試驗(yàn)指標(biāo)1217.812.26.28.04.54.18.57.34.429.841.359.924.350.658.230.920.473.459.451.245.532

21、.236.639.436.828.547.7綜合評(píng)分1 核酸泥純度（）2 純核酸回收率（）試驗(yàn)方案及結(jié)果分析分?jǐn)?shù)2.5純度0.5回收率2.517.8+0.5 29.8=59.4ADBC主次從圖上和表上的極差都可以看出，因素的主次為：所以，A取A1，D取D1，PH值選取便于操作的水平C2，B取B3，故，最優(yōu)條件為：A1B3C2D1事實(shí)上，試驗(yàn)結(jié)果也證明，上述最優(yōu)條件效果很好。投產(chǎn)后核酸質(zhì)量得到顯著提高，做到了不經(jīng)提純一次可以入庫(kù)。6.2 極差分析6.2.3 有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果的直觀分析有些因素間各水平的聯(lián)合搭配對(duì)指標(biāo)也產(chǎn)生影響，我們稱(chēng)這種聯(lián)合作用為交互作用。 6.2 極差分析例6-5

22、（三因素二水平，考慮交互作用AB，AC）解：(1)選表（L4( 23)或L8(27) ）1) 選表必須遵循一條原則（自由度選擇法）要考察的因素及交互作用的自由度綜合必須不大于所選用正交表的總自由度 （a）正交表的總自由度f(wàn)總 試驗(yàn)次數(shù)1；正交表每列的自由度f(wàn)列此列水平數(shù)1 （b）因素A的自由度f(wàn)A 因素A的水平數(shù)1； 因素A、B間交互作用的自由度f(wàn)AxB fAfB（c）總的自由度為：因素A的自由度+因素B的自由度+交互作用的自由度綜上所述：2) 列的選擇：（因素+交互作用）占的總列F0.01(dfA,dfe)，稱(chēng)因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，用兩個(gè)“*”表示若F0.05(dfA,dfe)

23、FAF0.01(dfA,dfe)，則因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著的影響，用一個(gè)“*”表示若FAF0.05(dfA,dfe)，則因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響不顯著 ，不用“*”6.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析注意事項(xiàng)：a. 進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，要用到誤差SSe和dfe，因此需留出空列；當(dāng)無(wú)空列時(shí)，應(yīng)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，以求得誤差項(xiàng)。b. 誤差的自由度一般不應(yīng)小于2，dfe很小，F(xiàn)檢驗(yàn)靈敏度很低，有時(shí)即使因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，用F檢驗(yàn)也判斷不出來(lái)c.為了增大dfe，提高F檢驗(yàn)靈敏度，在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)之前，先把各個(gè)因素和交互作用的均方M因和M交與誤差的均方Me進(jìn)行比較。如果與誤差方差的大小相近，說(shuō)明該因素或交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)

24、果的影響微乎其微，其偏差平方和6.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析是由于隨機(jī)誤差引起的。因此可并入誤差偏差平方和SSe中，通常滿(mǎn)足：M因（或M交）2Me的那些因素或交互作用的離差平方和，并入誤差的偏差平方和SSe中，而得到新的誤差偏差平方和SSe,相應(yīng)的自由度也并入dfe中而得到dfe，然后進(jìn)行F檢驗(yàn)。6.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析6.3.2二水平正交表試驗(yàn)的方差分析例6-9非常重要解：（1）明確試驗(yàn)指標(biāo)（2）挑選因素，確定水平（3）選擇正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)交互作用時(shí)：自由度選擇原則。選擇L8(27)試驗(yàn)號(hào)A(1)B(2)AB(3)C（4）空列(5)BC(6)空列(7)SO2摩爾分?jǐn)?shù)(%)111

25、1111115211122222531221122341222211252121212962122121167221122119822121128K145656746423452T=97K252323051556345P=1176.125R73337513297Q=1625SSj6.125136.125171.1253.12521.125105.1256.1256.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析交互作用占幾列？4）安排試驗(yàn)5）結(jié)果分析離差平方和，自由度，均方（誤差的選定），F(xiàn)檢驗(yàn)6）因素主次關(guān)系和優(yōu)選方案AB，B，BC差異源SSdfMSF顯著性B136.1251136.12514.92*AB17

26、1.1251171.12518.75*BC105.1251105.12511.52*A6.12519.125C3.1251誤差e27.2502總和448.1257因素A1A2B12012.5B22.513.5因素C1C2B112.020.5B211.05.06.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析AB水平的搭配表和BC水平搭配表A1B2C26.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析6.3.3三水平正交試驗(yàn)的方差分析例6-10重點(diǎn)講表頭設(shè)計(jì)。表6-33。6.4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用6.4.1混合水平的正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析兩種方法：一是直接利用混合水平的正交表；二是采用擬水平法，即將混合水平問(wèn)題轉(zhuǎn)換為等水平的問(wèn)題。6.4.1.1直接利用混合水平的正交表6.4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用例6-6解：1.明確試驗(yàn)?zāi)康?. 選表：L8(4124)，如果考慮交互作用如何選表？3. 安排試驗(yàn)4. 直觀分析極差R值：5.5，2.0，0.5（由ki計(jì)算）6.4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用5. 折算R因素水平完全一樣時(shí)，因素的主次關(guān)系完全由極差R的大小來(lái)決定。當(dāng)水平數(shù)不完全一樣時(shí)，直接比較時(shí)不行的。因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)因素對(duì)指標(biāo)有同等影響時(shí)，水平多的因素極差應(yīng)大一些。因此要用系數(shù)對(duì)極差進(jìn)行折算。6.4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用折算