1.2.2空間中的平行關系 (6)

1、直線和平面平行直線與直線的位置關系？（1）平行：在同一平面內沒有公共點（2）相交：有且只有一個公共點（3）異面：不同在任何一個平面內【復習回顧】直線和平面有哪些位置關系? aAaa【思考】直線在平面 內 有無數個公共點 直線與平面 相交 有且只有一個公共點 直線與平面 平行 沒有公共點 如圖，長方體 中， （1）與AB平行的平面是 ； （2）與 平行的平面是 ； （3）與AD平行的平面是 ； 平面平面平面平面平面平面B小試牛刀【數學源于生活】ab1.線面平行判定的建構（1）創(chuàng)設情境感知概念感受校園生活中線面平行的例子:天花板平面baa（2）觀察歸納形成概念1.線面平行判定的建構思考：如何判斷一

2、條直線與一個平面平行？【抽象概括】判定定理：如果不在一個平面內的一條直線和平面內 的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。1、線面平行的判定定理的數學符號表示，其中三個條件缺一不可.2、線線平行線面平行線線平行是條件的核心.3、注意定理中文字敘述、符號語言、 圖形表示的相互轉換。4、判定線面平行的三種方法：（1）定義法（ 2）判定定理 （3）反證法注意：性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。注：1.線面平行的性質定理的數學符號表示，其中三個條件缺一不可.2.線面平行 線線平行3.注意定理中文字敘述、符號語言、圖形表示的相互

3、轉換。例1.判一判：1.如果直線a平行于直線b，則a平行于經過b的任何平面。2.過平面外一點，可以作無數條直線與已知平面平行。3.如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行。4.過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行。5.如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線都平行。定理的應用 例2. 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是 AB，AD的中點. 求證：EF平面BCD.ABCDEF 分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內找一條直線 平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若 ，則EF與平面BC

4、D的位置關系是_. EF/平面BCD變式1:ABCDEF（1）若G為DD1中點，試判斷BD1與平面AGC位置關系.中位線法變式2.在正方體 中變式2.在正方體 中，（2）若E、F分別為A1D1、AB的中點，求證：EF/平面BB1D1D.平行四邊形法 AEDCBF典型例題例3：如圖在三棱A-BCD中,直線EF 在側面ACD內，與AC、AD分別交于E點、F點，并且EF/平面BCD，求證：EF/CD證明：歸納小結，理清知識體系1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行；（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；2、證明的書寫三個條件“內”、“外”、“平行”，缺一不可。線面平行線線平行平行移動法平行四邊形