物理光學(xué)光的偏振3.311精品課件

1、第五章光的偏振與晶體光學(xué)基礎(chǔ)11偏振光的概述2雙折射和晶體的介電張量3平面波在晶體中的傳播規(guī)律4平面波在晶體界面的反射和折射 5偏振光的產(chǎn)生與檢測晶體光學(xué)器件析6偏振的矩陣表示 7偏振光的干涉8旋光效應(yīng)9電光效應(yīng)2光的干涉光的衍射光具有波動(dòng)性偏振現(xiàn)象光是橫波光在各向異性晶體中的雙折射現(xiàn)象 35-1 偏振光的概述偏振態(tài)：自然光、完全偏振光（包括線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光）和部分偏振光 注意：在與傳播方向垂直的二維空間內(nèi)，光矢量可能有各式各樣的振動(dòng)狀態(tài)，我們將之稱為光的偏振態(tài)。 光波是電磁波，光是橫波光的橫波性：光矢量與光的傳播方向垂直，如右圖所示4振動(dòng)方向隨時(shí)間完全無規(guī)則地隨機(jī)分布，在垂直于

2、光傳播方向的平面內(nèi)，沿各個(gè)方向都有光振動(dòng)，且各個(gè)方向光矢量的振幅相等的光一自然光普通光源（如太陽、電燈等）發(fā)出的即為自然光 自然光可以用兩個(gè)相互垂直的、大小相等的光矢量來表示 xy5二完全偏振光完全偏振光：振動(dòng)方向隨時(shí)間有規(guī)律變化的光按光矢量端點(diǎn)軌跡不同，又可以將偏振光分為三種類型： 線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光線偏振光光矢量大?。鹤兓駝?dòng)方向：不隨時(shí)間變化圓偏振光大?。翰蛔冋駝?dòng)方向：規(guī)則變化橢圓偏振光大小：規(guī)則變化振動(dòng)方向：規(guī)則變化6在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，各方向都有光振動(dòng)，但振幅不等，在某一個(gè)方向的振動(dòng)比其它方向占優(yōu)勢的光三 部分偏振光設(shè)強(qiáng)度的極大和極小分別是Imax和Imin用偏振

3、度P來衡量部分偏振光偏振程度的大小 自然光有P0，完全線偏振光的P1部分偏振光的表示方法：7自然光（非偏振光）一般光源發(fā)出的光圓偏振光橢圓偏振光左旋右旋偏振態(tài)的分類部分偏振光完全偏振光左旋右旋平面偏振光（線偏振光）一般，用單色光討論偏振態(tài)。8第二節(jié) 雙折射和晶體的介電張量作為光學(xué)各向異性介質(zhì)的典型代表晶體的一個(gè)特點(diǎn)是具有雙折射現(xiàn)象。光在晶體中出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象，是因?yàn)椴煌较虻墓庹駝?dòng)在晶體中有不同的傳播速度。實(shí)質(zhì)上，這表示晶體與入射光電磁場相互作用的各向異性。通常描述晶體各向異性的物理量是不同階數(shù)的張量。9一 光通過單軸晶體時(shí)的雙折射現(xiàn)象（一）雙折射現(xiàn)象2.尋常（o）光和非尋常（e）光自然光入射到

4、各向異性介質(zhì)中，折射光分成兩束的現(xiàn)象。1. 雙折射in1n2rore(各向異性介質(zhì))自然光o光e光o光折射線在入射面內(nèi)。o光 ： 遵從折射定律e光折射線不一定在入射面內(nèi)。e光 ： 一般不遵從折射定律10以入射方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)方解石 方解石oeeo方解石偏振片雙折射的兩束光振動(dòng)方向相互垂直11象折射現(xiàn)雙折射現(xiàn)方解石晶體CaCO3紙面雙折射會(huì)映射出雙像：12光光雙折射紙面方解石 晶體光光雙折射紙面方解石 晶體光光雙折射紙面方解石 晶體光光雙折射紙面方解石 晶體光光雙折射紙面方解石 晶體 o光的像e光的像當(dāng)方解石晶體旋轉(zhuǎn)時(shí)o 光的像不動(dòng)，e光的像圍繞 o 光的像旋轉(zhuǎn)。13（二）光軸和主截面光軸：特定的方

5、向，晶體中光沿這個(gè)方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。例如，方解石晶體（冰洲石） 由鈍隅引出的與三個(gè)棱邊成等角的方向就是光軸。沿此方向的直線均為光軸1. 光軸102AB78光軸單軸晶體：只有一個(gè)光軸的晶體，如方解石、石英。雙軸晶體：有兩個(gè)光軸的晶體，如云毋、硫磺、黃玉。14主平面：晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面叫該光線的主平面o光光軸o光的主平面e光光軸e光的主平面o光的振動(dòng)方向垂直于o光的主平面e光的振動(dòng)方向平行于e光的主平面一般，o光與e光的振動(dòng)方向不垂直。主截面：晶面法線與晶體光軸構(gòu)成的平稱為主截面如果光軸在入射面內(nèi)，兩主平面重合，稱此特殊截面為主截面（即光軸和晶體表面法線組成的面），

6、則o光與e光的振動(dòng)方向相互垂直。151.晶體中的各向異性晶體的雙折射現(xiàn)象，表明晶體在光學(xué)上是各向異性的。即，它對不同方向的光振動(dòng)表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。具體地說，對于振動(dòng)方向互相垂直的兩個(gè)線偏振光，在晶體中有著不同的傳播速度（或折射率），因而產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。從光的電磁理論的觀點(diǎn)看，晶體的這種持殊的光學(xué)性質(zhì)是光波電磁場與晶體相互作用的結(jié)果。晶體在光學(xué)上的各向異性，實(shí)質(zhì)上表示晶體與入射光電磁場相互作用的各向異性。二、晶體的各向異性及介電張量162、晶體的介電張量在麥克斯韋電磁場理論中，用介電常數(shù)來表征物質(zhì)的極化狀況。在各向同性介質(zhì)中，電感強(qiáng)度D與電場強(qiáng)度E的關(guān)系是：其中是一個(gè)只有大小的標(biāo)量，所以D和E兩

7、個(gè)矢量的方向一致 在各向異性晶體中，極化是各向異性的，與電場的方向有關(guān)，因而D和E的方向一般不一致 ij組成一個(gè)二階張量，稱為介電張量:17在各向異性晶體中，極化是各向異性的， 的取值與電場的方向有關(guān)，介電常數(shù)由介電張量所替代。x,y,z,稱為三個(gè)互相垂直的方向成為晶體的主軸方向，x 、 y、z 稱為晶體的主介電常數(shù)。當(dāng)介質(zhì)無吸收和旋光效應(yīng)時(shí)，在正交坐標(biāo)系下， 用矩陣表示：D可以用以下簡單方式表示：18一般情況下：x y z ，D和E有不同的方向；僅當(dāng)電場E的方向沿著晶體三主軸(x,y,z)之一方向時(shí)，D/E晶體的分類19利用Maxwell方程組和晶體中的物質(zhì)方程，給出單色平面波在晶體中傳播特

8、點(diǎn)為：三、單色平面波在晶體中的傳播D、H、k0構(gòu)成右手正交系； S=EH（坡印廷矢量）可知，E、H、s0也構(gòu)成右手正交系(其中s0是代表光能流的單位矢量（光線方向)；矢量D、E、k0、s0都與H垂直，且D、E、k0、s0共面； D和E不同向（D、E之間的夾角為離散角，它與晶體結(jié)構(gòu)和波傳播方向有關(guān)），因此，k0和s0也不同向 。201）、在晶體中，光能流的方向與光波法線方向一般不重合，即光能不沿波法線方向而沿光線方向傳播。這是晶體中光波傳播的主要特點(diǎn)，也是晶體光學(xué)中的一個(gè)基本現(xiàn)象。 由于法線方向（等相面前進(jìn)的方向）與光線方向（光能傳播的方向）不同，其相應(yīng)的速度（相速度和光線速度）也就不同 分析v

9、s：光線速度； vk波面法線速度；ns：光線折射率213）、在晶體中，對應(yīng)于給定的波法線方向k；產(chǎn)生兩束振動(dòng)方向互相垂直的線偏振光（o光和e光）； o光的E和D互相平行并垂直于波法線與光軸組成的面。e光的E和D在光軸與波法線k所組成的平面內(nèi)，但一般E和D不一致，其光線方向和波法線方向不重合，且其折射率隨波面?zhèn)鞑シ较騥變化而變；2）、當(dāng)光波沿z軸傳播時(shí)，o光和e光有相同的折射率no，和相同的法線速度vo，不發(fā)生雙折射；把Z軸成為光軸方向；22vo4）、對于晶體中的某一點(diǎn)，o光沿各方向傳播速度相同，其波面為球面；而e光隨不同傳播方向，其傳播速度不同，其波面是在光軸方向與o光波面相切的回轉(zhuǎn)橢球面，光

10、軸方向?yàn)榛剞D(zhuǎn)軸，e光垂直于光軸方向的傳播速度為ve 。vexveyVe()23二. 光在晶體中傳播的幾何描述法由于晶體光學(xué)問題的復(fù)雜性，在實(shí)際工作中可用幾何圖形來形象化地描述晶體的光學(xué)性質(zhì)。通過圖形能直觀地顯示晶體中光波各矢量間的方向關(guān)系，以及與各傳播方向相應(yīng)的光速或折射率的空間取向分布 幾何圖形方法包括折射率橢球、波矢面、法線面和光線面等。來形象化地描述晶體的光學(xué)性質(zhì)。24單軸晶體中的折射率橢球 以單軸晶體為例，討論利用折射率橢球求解光波在晶體中傳播的性質(zhì) 單軸晶體的折射率橢球的方程為： 是以光軸x3為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球面的取值不同，晶體可分為兩類： 根據(jù)正晶體，如石英 負(fù)晶體，如方解石 25

11、由單軸晶體的折射率橢球，可以看出：1)垂直光軸的主截面x1x2面，其截線為一個(gè)半徑為no的圓。這表示當(dāng)光波沿光軸x3方向傳播時(shí)，只有一種折射率為 no的光波，其D矢量的方向?yàn)榇怪迸c光軸的任意方向。 2)包含光軸的主軸截面x1x3面（或x3x2面），其截線為一個(gè)兩主軸半軸長分別為none的橢圓。這表示當(dāng)波法線垂直于光軸時(shí)，有兩個(gè)線偏振光在晶體中傳播，一個(gè)光波（e光）的D矢量方向平行于光軸方向，折射率為ne,另一個(gè)光波（o光）的D矢量方向垂直于光軸和波法線方向，折射率為no 263)波法線與光軸成任意角度的中心截面，其截線為一個(gè)橢圓，它的兩個(gè)半軸長度分別為no和ne 當(dāng)波法線方向與光軸成角時(shí)，對應(yīng)

12、波法線有兩個(gè)允許的線偏振光波，它們的D矢量方向與橢圓截線的兩個(gè)半軸方向平行，折射率為no的是o光，另一個(gè)是e光其折射率為ne 27第四節(jié) 平面波在晶體界面的反射和折射一. 光在晶體界面上的雙反射和雙折射（一）反射定律和折射定律 光波入射到透明介質(zhì)表面上時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。當(dāng)該介質(zhì)為各向同性均勻介質(zhì)時(shí)，只產(chǎn)生一個(gè)反射波和一個(gè)折射波，它們的傳播方向由反射定律和折射定律確定。而當(dāng)該介質(zhì)為各向異性晶體時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)反射波和兩個(gè)折射波，稱為雙反射和雙折射。其傳播方向的確定仍是求解在界面處，滿足麥克斯韋方程組的邊界條件問題。28幾何作圖法 利用晶體的光線曲面和惠更斯原理，通過作圖法可以求出o光和

13、e光的傳播方向。設(shè)自然光入射，討論其斜入射在負(fù)單軸晶體（方解石）表面且光軸與界面成一定角度的一般情況 (1)畫出入射光的波面AB (2)根據(jù)光軸方向，在入射點(diǎn)處作出光線曲面與入射面的截線圖。單軸晶體中，光線曲面是一個(gè)雙層曲面，由一個(gè)球面和一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面構(gòu)成，兩者在光軸方向上相切 1. 作圖法的基本步驟29303)過B作球面的切面BO和橢球面的切面BE，這兩個(gè)平面分別是o光波面和e光波面。連接入射點(diǎn)和切點(diǎn)得的兩矢徑AO和Ae，它們分別表示晶體中o光和e光的光線方向。 4)由A點(diǎn)作切面BE的垂線則可e光的波法線方向ke 顯然，對于光軸與界面斜交（光軸在入射面內(nèi)）且光波斜入射的情況下，o、e光線分離

14、，發(fā)生雙折射 312. 平面波正入射時(shí)的幾種特殊情況 （1）光軸在入射面內(nèi)且平行于界面 此時(shí)o、e光線方向相同，波法線方向也一致，但二者的波面彼此分開說明它們的傳播速度不同，發(fā)生了雙折射 （2）光軸在入射面內(nèi)且垂直于界面 此時(shí)o、e光的波面重合，o、e方向相同，波法線方向也一致，這說明o、e光的傳播速度和方向都相同，沒有雙折射現(xiàn)象發(fā)生 32（3）光軸垂直于入射面且平行于界面 光軸垂直于入射面取向時(shí)，o、e光線面的截線均為圓，即使改變?nèi)肷涔獾姆较?，此時(shí)光線面上所對應(yīng)的矢度，改變的只是矢徑的方向。因此可利用折射（反射）定律地確定o、e光線的方向 （4）光軸在入射面內(nèi)且與界面斜交 此時(shí)o、e光的波法

15、線方向相同，但e光的光線與波法線方向不一致，所以o、e光線分離，產(chǎn)生雙折射3334第五節(jié) 偏振光的產(chǎn)生與檢測 晶體光學(xué)器件一. 線偏振光的產(chǎn)生起偏器 從自然光中獲得線偏振光的方法一般有四種：(1)利用反射和折射布儒斯特定律 (2)利用散射與入射光方向垂直的散射光是完全偏振光 (3)利用二向色性(4)利用晶體的雙折射自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光，稱為起偏35（一）布儒斯特定律1812年布儒斯特發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角為某特定值時(shí)，反射光為振動(dòng)方向垂直于入射面的線偏振光，此時(shí)入射角滿足如下條件：布儒斯特角布儒斯特定律說明： i= i0時(shí)，反射光為線偏振光，而折射光仍然是部分偏振光，但此時(shí)偏振化程度最高36

16、 讓自然光通過玻璃片堆，可使折射光的偏振化程度增加。玻璃片足夠多時(shí)，可使折射光為完全偏振光37 反射與折射時(shí)的部分偏振現(xiàn)象自然光在兩各向同性媒介分界面上反射和折射時(shí)，入射角不是布儒斯特角時(shí)，反、折射光均成為部分偏振光特點(diǎn)：反射光垂直入射面的振動(dòng)較強(qiáng)，折射光平行于入射面的振動(dòng)較強(qiáng)38（一）二向色性選擇吸收產(chǎn)生線偏振光 有些晶體對不同方向的電磁振動(dòng)具有選擇吸收的性質(zhì)，即對不同振動(dòng)方向的偏振光有不同的吸收系數(shù)，這種特性稱為二向色性。 天然電氣石晶體: 其長對角線為其光軸，即透振方向 當(dāng)光線射在晶體表面時(shí)，振動(dòng)方向與與光軸平行的光矢量被吸收得較少，光可以較多地通過；而振動(dòng)方向與光軸垂直的光矢量被吸收得

17、較多，通過的光很少。 足夠厚的電氣石晶體，可作為產(chǎn)生線偏振光的起偏器 39目前廣泛使用的起（檢）偏器是一種人造偏振片 H偏振片： 制作方法：它在生產(chǎn)中把由長的碳?xì)滏溗M成的聚乙烯醇薄膜沿一個(gè)方向盡力拉伸 ，然后將這樣的薄膜浸入含碘的溶液中 工作原理：碘附著在長的碳?xì)滏溕?，碘所提供的傳?dǎo)電子只能沿著鏈方向運(yùn)動(dòng)，而不能在垂直鏈的方向上運(yùn)動(dòng)。因而光入射該膜時(shí)，沿長鏈方向的電矢量因作功很快衰減，而垂直于長鏈方向的電矢量只稍微減弱而透射過去。 偏振片內(nèi)垂直于分子長鏈的方向是允許通過的光振動(dòng)方向，因而此方向稱“偏振化方向”，又稱“透光軸” 40偏振片偏振化方向偏振片：吸收某方向光振動(dòng)，而與其垂直方向的光振

18、動(dòng)能通過的裝置偏振化方向：能通過光振動(dòng)的方向41（二）偏振棱鏡晶體雙折射產(chǎn)生線偏振光 思路：單軸晶體中的o光和e光都是線偏振光，若能將它們分開，就可以獲得線偏振光 方法：將晶體制成各種偏振棱鏡，利用雙折射以獲得線偏振光 偏振棱鏡分為兩類 單束偏振棱鏡：尼科爾棱鏡 ，格蘭棱鏡 雙束偏振棱鏡：渥拉斯頓棱鏡 ，洛匈棱鏡 42 （1）尼科爾棱鏡 1. 單束偏振棱鏡（偏振起偏棱鏡） 結(jié)構(gòu)：尼科爾棱鏡由方解石制成 ，方解石，單軸負(fù)晶體 取長度約為寬度三倍的窄長方解石斜方六面體將端面研磨拋光至68o。將斜方體沿著垂直于主截面及兩端面切開，把切面拋光后再用加拿大樹膠粘合在一起，并在四周涂上消光材料，即成一個(gè)尼

19、科爾棱鏡 43加拿大樹膠方解石晶體4445一、光偏振態(tài)的改變波片 問題: 圓偏振光和橢圓偏振光如何產(chǎn)生？ 如何將光由一種偏振態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種偏振態(tài)？ 解決思路:o光和e光由同一光矢量分解而得，在傳播方向任一點(diǎn)它們有固定的位相差。46由于O光和e光速度不同，則O光的相位比e光的相位超前或滯后。穿過 d 厚度后,e光和O光程差：e光和O光在波晶片的位相差：波片-位相延遲器47由于O光和e光速度不同，則O光的相位比e光的相位超前或滯后。波片-位相延遲器)快軸： 傳播速度快的光的振動(dòng)方向（軸）負(fù)晶體的e軸，正晶體的O軸 慢軸： 傳播速度慢的光的振動(dòng)方向（軸）負(fù)晶體的O軸，正晶體的e軸 48波片偏振片光軸

20、晶體光軸與晶體表面平行；平行光正入射；e光和o 光的振幅為：49兩束同頻振動(dòng)方向垂直的標(biāo)量波的疊加 兩束光沿著z軸方向傳播，而其振動(dòng)方向分別與x、y軸方向相同，設(shè)這兩束光波的波函數(shù)如下 ：疊加結(jié)果取決于E10、E20、。50討論： 當(dāng) 時(shí)，軌跡為一條直線。此時(shí)橢圓偏振光退化為線偏光 當(dāng) 時(shí)；軌跡為一橢圓; 當(dāng) 時(shí)，軌跡為正橢圓偏振光； 若Ae=Ao, （ =45）軌跡為圓偏振光。取不同值時(shí)的橢圓偏振光511. 全波片 當(dāng)這樣的波片稱為全波片。因?yàn)閛、e光的位相差為2，所以線偏振光通過全波片后，其偏振態(tài)不改變 /2波片: 晶體厚度恰能使o光和e光產(chǎn)生/2光程差的晶片當(dāng)2. 半波片（/2片）52

21、線偏振光通過l/2波片后仍為線偏振光，但振動(dòng)方向與原振動(dòng)方向相比轉(zhuǎn)過2角。討論：53圓偏振光通過l/2波片后仍為圓偏振光，但轉(zhuǎn)動(dòng)方向與原來的相反54 四分之一波片(l/4波片): 晶體厚度恰能使o光和e光產(chǎn)生/4光程差的晶片討論：線偏振光通過/4波片后將變?yōu)闄E圓(圓)偏振光光軸線偏振光橢圓(圓)偏振光3. 四分之一波片55圓半徑或主軸與波片光軸平行的正橢圓偏振光通過l/4波片后可變?yōu)榫€偏振光線偏振光線偏振光圓偏振光橢圓偏振光位相差為 的兩相互垂直諧振動(dòng)的合成正橢圓: (圓)經(jīng)波片: 產(chǎn)生 位相差或透射時(shí): 56入射光/4片位置出射光線偏振光0o或90o線偏振光45o圓偏振光其他位置橢圓偏振光圓

22、偏振光任意位置線偏振光橢圓偏振光橢圓的長（短）軸與光軸平行或垂直線偏振光其他位置橢圓偏振光 偏振光通過/4片后偏振態(tài)的變化 57波片的作用和性質(zhì)：(1)任一波片的作用都是延遲o光和e光的相對位相，其效果是改變了入射光的偏振態(tài)。所以，波片與其它偏振元件配合使用，可獲得和檢測各種偏振光 (3)波片上常標(biāo)有“快、慢”軸?！奥S”是指光矢量沿此方向的線偏光，在晶體中傳播時(shí)速度較慢；“快軸”的意義剛好相反。例如，對于負(fù)單軸晶體波片，e光比o光速度快，所以光軸方向（e光的振動(dòng)方向）是快軸，與之垂直的方向是慢軸。(4)各種波片都是針對某一特定波長而言的 (2)波片不能把非偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)槠窆?8波片 對特定的

23、波長產(chǎn)生固定的位相差補(bǔ)償器對不同的波長產(chǎn)生連續(xù)變化的位相差 1. 巴比涅補(bǔ)償器 當(dāng)光垂直入射時(shí)，光矢量被分成兩個(gè)相互垂直的分量，由于光楔的楔角很小 ，厚度也不大，所以這兩個(gè)分量的傳播方向基本一致 二、位相補(bǔ)償器 結(jié)構(gòu)：用兩塊方解石或石英光楔組成，這兩塊光楔的光軸相互垂直 59設(shè)光在第一塊光楔中通過的厚度為d1，在第二塊光楔中通過的厚度為d2。第一塊光楔中的e光，在第二塊中為o光，因此它在補(bǔ)償器中的總光程為 同理，第一塊中的o光，在第二塊中為e光，其在補(bǔ)償器中的總光程為 這兩個(gè)分量之間的光程差為：光通過補(bǔ)償器的不同位置，由于 不同，所以位相差 也隨之改變 602. 索累補(bǔ)償器索累補(bǔ)償器就克服了這

24、一缺點(diǎn)。它是由兩個(gè)光楔和一塊平行平面薄片組成；兩光楔的光軸相互平行，而薄片光軸與楔的光軸垂直，當(dāng)用微調(diào)絲桿推動(dòng)上楔在下楔的斜面上平行移動(dòng)時(shí)，兩楔的總厚度連續(xù)變化。這樣它與薄片厚度的差值連續(xù)改變，從而實(shí)現(xiàn)位相差的連續(xù)變化。 巴比涅補(bǔ)償器的缺點(diǎn)：對寬光束的不同部分會(huì)產(chǎn)生不同的位相差 61三. 偏振光的檢測（一）馬呂斯定律和消光比 檢偏:利用偏振片檢驗(yàn)光線的偏振化程度起偏:自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光1.起偏與檢偏，起偏檢偏622.馬呂斯定律-馬呂斯定律63 =0或 =1800時(shí), I2=I1光強(qiáng)最強(qiáng)討論： =900或 =2700時(shí), I2=0光強(qiáng)最弱64（二）偏振光的檢驗(yàn) 線偏振光:兩次光強(qiáng)最大

25、,兩次為零 部分偏振光和橢圓偏振光： 兩次光強(qiáng)最大,兩次最小,但不為零第一步：讓光通過檢偏器,并讓檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，觀察現(xiàn)象檢偏器自然光和圓偏振光：光強(qiáng)始終不變第二步：區(qū)別自然光與圓偏振光， 部分偏振光與橢圓偏振光基本方法：在檢偏器前加一塊l/4波片，再旋轉(zhuǎn)檢偏器觀察現(xiàn)象。65 注意：圓偏振光和橢圓偏振光：由兩個(gè)有確定位相差的相互垂直的光振動(dòng)合成而成；自然光和部分偏振光：不同振動(dòng)面上的光振動(dòng)彼此獨(dú)立，即兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)之間沒有恒定的位相差區(qū)別自然光和圓偏振光:經(jīng)1/4波片后圓偏振光成為線偏振光，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，有最大光強(qiáng)和消光的為圓偏振光，沒有變化的則為自然光66讓光通過檢偏器1,并讓檢偏器1旋轉(zhuǎn)

26、一周，看到兩次光強(qiáng)最大,兩次最小,但不為零將1/4波片光軸與第一步看到最大光強(qiáng)時(shí)的檢偏器透振軸方向平行，去掉檢偏器1，然后在波片后放置檢偏器2，讓光通過波片和檢偏器2，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器2如果出現(xiàn)兩個(gè)完全消光的位置，則入射光為橢圓偏振光；如果沒有消光的位置，則入射光為部分偏振光。區(qū)別部分偏振光和圓偏振光:67第六節(jié) 偏振的矩陣表示偏振光的矩陣表示 根據(jù)波的疊加原理，任一種偏振光都可以表示為光矢量相互垂直的兩個(gè)線偏振光的疊加。 即在XOY坐標(biāo)中，任一種偏振光的光矢量可表示為： 其相應(yīng)的復(fù)振幅為： 68任一偏振光可以用由它的光矢量的兩個(gè)分量構(gòu)成的一列矩陣表示，這一矩陣稱為瓊斯矢量 ： 相應(yīng)的偏振光強(qiáng)度為：

27、 當(dāng)只考慮光強(qiáng)的相對值時(shí)，可把表示偏振光的瓊斯矢量歸一化： 69由于偏振光的偏振態(tài)取決于它兩個(gè)分量的振幅比和位相差，因此歸一化瓊斯矢量可以寫成：其中，通常只關(guān)心相對位相，得到進(jìn)一步簡化的歸一化瓊斯矢量： 70一些偏振態(tài)的歸一化瓊斯矢量偏振態(tài)歸一化瓊斯矢量線偏光光矢量沿x軸光矢量沿y軸光矢量與x軸成角圓偏光右旋圓偏光左旋圓偏光71應(yīng)用瓊斯矢量表示法計(jì)算兩個(gè)或多個(gè)給定偏振態(tài)的疊加結(jié)果例如：計(jì)算振幅相等的一個(gè)左旋圓偏振光和一個(gè)右旋圓偏振光相疊加可以看出，疊加后形成一沿x軸的線偏振光，其振幅是圓偏振光振幅的兩倍。72 二. 偏振器件的矩陣表示偏振光通過偏振器件后，光的偏振態(tài)發(fā)生改變：偏振器件應(yīng)該是一個(gè)

28、22矩陣：偏振光依次通過N個(gè)偏振器件注意:矩陣相乘的順序不能顛倒!73給出了幾種特殊方位偏振器件的矩陣形式: 幾種偏振器件的瓊斯矩陣 快軸與x軸的夾角0o45o90o線偏元件/4波片半波片全波片74第七節(jié) 偏振光的干涉 一. 平行偏振光的干涉 平行偏振光干涉是指平面波正入射到平行平面晶片后產(chǎn)生的干涉 P1、P2 ：偏振片晶片的光軸平行于表面 單色平面波垂直入射條件：75工作原理：1）光通過偏振片P1： 自然光線偏振光2）晶片C：分解光束和位相延遲的作用線偏振光振動(dòng)面相互垂直，具有相位差的兩束光3）偏振片P2：使參與干涉的兩束光的振動(dòng)方向相同，從而滿足干涉條件。 76設(shè)晶片的快、慢軸分別沿x、y

29、軸，起偏器P1和檢偏器P2的透光軸與x軸的夾角分別為、 若透過P1的線偏振光的振幅為E，則它在晶片快、慢軸上的投影分別為 通過厚度為d的晶片后復(fù)振幅： 則沿P2的透光軸方向的分量為：77兩分量具有相同頻率、固定的位相差和相同的振動(dòng)方向滿足相干條件，產(chǎn)生干涉 。疊加后產(chǎn)生的合振幅為： 光強(qiáng)為：式中 平行偏振光干涉強(qiáng)度分布公式78分析：（1）第一項(xiàng)與晶片C的參數(shù)無關(guān)，直接由P1、P2的相對方位決定，形成干涉場的背景光。此光強(qiáng)值是在沒有晶片C時(shí)，由馬呂斯定律決定的 （2）第二項(xiàng)表明干涉強(qiáng)度與偏振片P1和P2相對于晶片快、慢軸的方位有關(guān)，同時(shí)取決于晶片的性質(zhì)。此項(xiàng)體現(xiàn)出加入晶片C后引起的干涉效應(yīng)。 （

30、3）對均勻平行平面晶片，干涉場的光強(qiáng)呈均勻分布。對于不均勻晶片，一般后產(chǎn)生等厚線狀干涉條紋 79（一）偏振片P1和P2正交此時(shí)有：干涉場的總強(qiáng)度 干涉條紋由和兩個(gè)因素決定：起偏器和晶片快軸的夾角晶片主折射率的差值和晶片的厚度80當(dāng)一定時(shí)干涉場暗場此時(shí)，條紋的對比度最好。在研究晶片時(shí)，一般都采用這種取向狀態(tài)。 81光強(qiáng)隨變化的極值條件 亮紋條件：暗紋條件：白光入射時(shí)，滿足暗紋條件的色光消失，而滿足亮紋條件的色光呈現(xiàn)出來。光的顏色與光程差對應(yīng)，因而稱為干涉色。 對于單軸晶體，干涉色與晶片的主折射率之差和晶片厚度有關(guān) 82（二）偏振片P1和P2平行 此時(shí)有： 干涉場的總強(qiáng)度為： 顯然，光強(qiáng)的極大、極

31、小條件與偏振片正交時(shí)互補(bǔ)。同樣對于白光干涉來說可以得到一組彩色紋。不過，剛好與偏振片正交的干涉色互成補(bǔ)色。我們稱這種干涉現(xiàn)象為色偏振。色偏振現(xiàn)象是檢測雙折射現(xiàn)象極靈敏的方法。83光程差（nm）干涉色光程差（nm）干涉色P1P2P1/P2P1P2P1/P2第一干涉級0黑白第二干涉級565絳紅亮綠40金屬灰白575紫綠黃97巖灰鵝黃589靛藍(lán)金黃158灰藍(lán)鵝黃664天藍(lán)橙218淡灰黃褐728淡青藍(lán)褐橙234綠白褐747綠洋紅259白鮮紅826亮綠鮮絳紅267淡黃洋紅843黃綠紫絳紅275淡麥黃暗紅褐866綠黃紫281麥黃暗紫910純黃靛藍(lán)306黃靛藍(lán)948橙暗藍(lán)332亮黃天藍(lán)998亮紅橙綠藍(lán)430褐黃灰藍(lán)1101暗紫紅綠505紅橙淡藍(lán)綠1128亮綠紫黃綠536火紅亮綠1151靛藍(lán)土黃551暗紅黃綠涉色光程差對照表 84 二. 會(huì)聚偏振光干涉單軸晶片的光軸與表面垂直并且兩偏振片的透光軸相互垂直的簡單情況。 P2：檢偏器S：面光源C：為晶片L1、L2：透鏡P1