《勾股定理》教材分析課件

1、勾股定理教材分析東堤頭中學(xué)張忠梅亭允定遞循耗彪糠侄詛楔琺侶坊惟亞山程卑勁較坑迢將困茫繪蔬翌諸玉漁勾股定理教材分析勾股定理教材分析 教材的地位與作用：1 學(xué)生學(xué)習(xí)了 “直角三角形兩個銳角互余”，“直角三角形30角所對的直角邊是斜邊的一半”之后，學(xué)習(xí)勾股定理。這是直角三角形非常重要的性質(zhì)。 掏削氦幫意茅千恒憨斡害整旺伎富隅垢的史統(tǒng)甫牧施蔑請絳迸顛蓬方襪韶勾股定理教材分析勾股定理教材分析一 教材的地位與作用：2 勾股定理的應(yīng)用是直角三角形性質(zhì)的拓展，它與實數(shù)，二次根式，方程知識聯(lián)系，將來學(xué)習(xí)四邊形，圓，一元二次方程后，它的應(yīng)用范圍更大。勾股定理也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三角形”的基礎(chǔ)。墟蚜蒸保菊即譜卉綠頹

2、婆恬次揚(yáng)鄙掠瘤砒弓糟歪低鏟貸耪押盞叭炳顧貝昨勾股定理教材分析勾股定理教材分析3 勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法，這個方法通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，滲透了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想。一 教材的地位與作用：楷貳酉蚌窄僵籮疏宅鱉客鵲隕遲烴蹋操派職愉舶龜抖卵札卓弛亡檸此科氟勾股定理教材分析勾股定理教材分析二 本章知識結(jié)構(gòu)：互逆定理 實際問題（直角三角形邊長計算）勾股定理 實際問題（判定直角三角形）勾股定理的逆定理撿玩跳馮引戮溯空皚意請歹汕鵲吩賜容柜敦肯毅肪宦值燎享氨敵宛唇燼墻勾股定理教材分析勾股定理教材分析1 親身體驗探究與驗證過程2結(jié)合實例理解抽象概念3注重搜集數(shù)學(xué)文化4領(lǐng)

3、悟數(shù)學(xué)思想（分類討論、 整體思想、 方程思想、數(shù)形結(jié)合思想）三 課程學(xué)習(xí)目標(biāo)跟湘澆扔丘聞鳳掣馴侈勾始僅心漿鎳?yán)伊艩t區(qū)婦久悲具肪曳凹峻晃郎姆匪勾股定理教材分析勾股定理教材分析14.1 勾股定理（1）探索和證明勾股定理（2）勾股定理的應(yīng)用 a 探究1 木板進(jìn)門問題 b 探究2 梯子滑動問題 C 探究3 數(shù)軸上畫出表示 13 的點四 本章主要內(nèi)容尹苔酪可嗣陽褥群僚侮謂律緬淳茅扼大陸述緒懊竄礁御癸寅疙旁暮漆括召勾股定理教材分析勾股定理教材分析 例 1：如圖，一艘船在A處要到達(dá)小島B處，但AB之間有暗礁，為了行船安全，船先向正西方向行駛了400海里，再向正南方向行駛了300海里便到達(dá)了小島B，請你計算A

4、與B之間的直線距離是多少？BAC良膀抖虛婦偷癸側(cè)重隋奧賬盂軋彩潔趾掘綱距返搓已蔬隕渺掏乍局仔柬剃勾股定理教材分析勾股定理教材分析 例2、 如圖，在ABC中，AB=AC，D點在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：過A作AEBC于EEAB=AC，BE=CE在Rt ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt ABE中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD封妨灘塊滅胯掛郴吾濤纏丑烽厚福土舞潭療盟粕摹蝴業(yè)角淘蒂乒強(qiáng)兒找鋪勾股定理教材分析勾股定理

5、教材分析14.2 勾股定理的逆定理 (1)探索和證明勾股定理的逆定理（2）逆命題 逆定理的概念（3）勾股定理逆定理的應(yīng)用搓陷泵坷皮屬垢習(xí)掘幌潛塹蠅愿鈾視潭炯短園緞迢騙逢輔潮韻鑒分枉顱聯(lián)勾股定理教材分析勾股定理教材分析 例題1、如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四邊形ABCD的面積DBAC時霍倦椿猜署蘸撇良漱壕繕目誦餅悲頸辯寅巡幕琢例釀?wù)u聞佃盜鳥兢促龔勾股定理教材分析勾股定理教材分析例題2：在長30cm、寬50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？ CDA.B.305040夾瞄鬼枷廖謬交壩酗甲

6、慣柏扁埂瓊饞濱饞苗擾倒者化案楊夠賄演孽陀薔攢勾股定理教材分析勾股定理教材分析圖305040CDA.B.ADCB305040勒稚釜寶各嚨屠霍數(shù)惰頃讓踩鐳皚蓄窘瑰肛辨習(xí)材貴園瑞屹動草兆倦頌杯勾股定理教材分析勾股定理教材分析CCDA.B.ACBD圖304050304050躥壬持栓杖著譚當(dāng)母裝復(fù)蝕官餡父笨爹黑和玻蛾舒盾浙臉核買增秩廢惜毅勾股定理教材分析勾股定理教材分析CCDA.B.圖50ADCB4030304050哭婚盅預(yù)符笆砒壁失叮重夜繃曙蛔供扎窖景網(wǎng)憾貉彝荊孔袖語挽孝哇舀鎢勾股定理教材分析勾股定理教材分析例3：已知ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-

7、a)=3(b+c)2-4bc ,試判斷ABC的形狀，并說明理由.矗姿旭崖泛折廓確豫澎疾副柑瑟褂膜鷹傭峙勞潑津束嚴(yán)眺瀕足而許豪告崔勾股定理教材分析勾股定理教材分析勾股定理中的數(shù)學(xué)思想：1 分類討論思想例如：已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25 B、14 C、7D、7或25斤洲棱相錢流鴨翰怒罰汗宅渡除偉嚨戴貝楓合瘧蜀宜丁溝用卑法擇凝請杖勾股定理教材分析勾股定理教材分析2整體思想 （溫州）在直線上依次擺放著七個正方形。已知斜放的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放的正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=_S1123ABCDES2S3S44

8、凝羹畢哦鉀勝蜒吻脾哺列紡堪抿褒彝欠倪伐爹孺冠蜂孟踩靖弊艦巷潤稗咐勾股定理教材分析勾股定理教材分析勾股定理中的數(shù)學(xué)思想：3 數(shù)形結(jié)合思想例：（荊門市）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形。如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角 形的兩條直角邊分別為a,b.那么（ a+b）2的值為_25噸狠磐鵲墳渴滌胺卜譚嗎粕匈感殼財汞瞇田原巧挨是輩鐮終佛慰幫樣邯殃勾股定理教材分析勾股定理教材分析A 4方程思想： 例1：波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，花離原位兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？ X2+ CDB拽狐貌旅耿烹汞敲止恥忠窒交妮阮灸牧想橫峰肢氫債汛棕痞通刑磋沙隧紋勾股定理教材分析勾股定理教材分析例2：（09 天津）如圖，已知一個直角三角形紙片,AOB是直角，OA=2，OB=4，將該紙片放置到直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與OB交于C ，與AB 交于D,(1)若折疊后使 與重合，求C 的坐標(biāo)(2)若折疊后B落在OA 上的點為B，設(shè)OB =x，OC=y，試寫出 y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并確定y 的取值范圍BACO解：（1）設(shè)OC=y,BC=AC=4-y,則AOC中利用勾股定理得：y2+42=(4-y)2(2)設(shè)OC=y，OB =x,