固體物理學(xué)匯總整編要點(diǎn)

1、固體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章1 、晶體有哪些宏觀特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶體的各向異性、晶體的均勻性、晶體的對(duì)稱性、固定的熔點(diǎn)這是由構(gòu)成晶體的原子和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的。 說明晶體宏觀特性是微觀特性的反映4 、試述固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞的相似點(diǎn)和區(qū)別。答： (1) 固體物理學(xué)原胞 (簡(jiǎn)稱原胞 )構(gòu)造： 取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)， 由此點(diǎn)向近鄰的三個(gè)格點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量， 以此三個(gè)矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。特點(diǎn)： 格點(diǎn)只在平行六面體的頂角上， 面上和內(nèi)部均無格點(diǎn)， 平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含 1 個(gè)格點(diǎn)。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。(2) 結(jié)晶學(xué)原胞(簡(jiǎn)稱晶胞)構(gòu)造： 使三

2、個(gè)基矢的方向盡可能地沿著空間對(duì)稱軸的方向， 它具有明顯的對(duì)稱性和周期性。特點(diǎn)： 結(jié)晶學(xué)原胞不僅在平行六面體頂角上有格點(diǎn)， 面上及內(nèi)部亦可有格點(diǎn)。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。5 、晶體包含 7 大晶系， 14 種布拉維格子， 32 個(gè)點(diǎn)群？試寫出 7 大晶系名稱；并寫出立方晶系包含哪幾種布拉維格子。答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。7.密堆積結(jié)構(gòu)包含哪兩種？各有什么特點(diǎn)？答：（1）六角密積第一層：每個(gè)球與 6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)1,2,3,4,5,6 。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB 排列方式。六角密積是復(fù)式格

3、，其布拉維晶格是簡(jiǎn)單六角晶格?；蓛蓚€(gè)原子組成，一個(gè)位于（000）,另一個(gè)原子位于1 .1 .:r a -b c32（2）立方密積第一層：每個(gè)球與 6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)為1,2,3,4,5,6 。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：占據(jù) 2, 4, 6空位中心，按 ABCABCABC 方式排列，形成面心立方結(jié)構(gòu)，稱為立方密積。.試舉例說明哪些晶體具有簡(jiǎn)單立方、面心立方、體心立方、六角密積結(jié)構(gòu)。并寫出這幾種結(jié)構(gòu)固體物理學(xué)原胞基矢。答：CsCl、ABO3 ; NaCl ;纖維鋅礦 ZnS.會(huì)從正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子與正格子之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？晶體結(jié)構(gòu)正格L 凡一“+

4、njh ik(h2.與晶體中原子位置相對(duì)應(yīng);3,是真實(shí)空間中點(diǎn)的周期性排列:4.線度量綱為|匕度|例格1 A； =/(& + 座+日 2,與晶體中一族晶面相 對(duì)應(yīng)工3.是與真實(shí)空間相聯(lián)系的 傅里葉空間中點(diǎn)的周期性 排列：1.線度量綱為長(zhǎng)度io.會(huì)畫二維晶格的布里淵區(qū)。已知晶體結(jié)構(gòu)如何求其倒格呢?、-2/r =.俏也,=2jt%1I 0 （，吟，）Kh = h bi + h, bi + h3 b*ii.會(huì)求晶格的致密度。4R - x!2(iN = + % + + r 2 f 4 8 12.會(huì)求晶向指數(shù)、晶面指數(shù)，并作出相應(yīng)的平面。13.理解原子的形狀因子，會(huì)求立方晶格結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子。設(shè)晶格常

5、量為原F半徑為五,則我頂角上原子數(shù)例L求面心立方的致密度.面上原 了數(shù)致密度：p- p單胞中原子所占體積N是單胞中原;個(gè)數(shù)樓上原子 數(shù)內(nèi)部原 子數(shù)單胞體枳14.X射線衍射的幾種基本方法是什么？各有什么特點(diǎn)？答：勞厄法：（1）單晶體不動(dòng)，入射光方向不變；（2）X射線連續(xù)譜，波長(zhǎng)在 TOC o 1-5 h z 2九2冗 間變化，反射球半徑Rmin maxminmax轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法：（1）X射線是單色的；（2）晶體轉(zhuǎn)動(dòng)。粉末法：（1）X射線單色（固定）；（2）樣品為取向各異的單晶粉末。第二章 1、什么是晶體的結(jié)合能，按照晶體的結(jié)合力的不同，晶體有哪些結(jié)合類型及其結(jié)合力是什么力？答：晶體的結(jié)合能就是將自由

6、的原子（離子或分子）結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的 能量。結(jié)合類型：離子晶體一離子鍵分子晶體一范德瓦爾斯力共價(jià)晶體一共價(jià)鍵金屬晶體一金屬鍵氫鍵晶體一氫鍵2、原子間的排斥力主要是什么原因引起的？庫侖斥力與泡利原理引起的3、離子晶體有哪些特點(diǎn)？為什么會(huì)有這些特點(diǎn)？答：離子晶體主要依靠吸引較強(qiáng)的靜電庫侖力而結(jié)合，其結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)固，結(jié)合能的數(shù)量級(jí)約在 800kJ/mol 。結(jié)合的穩(wěn)定性導(dǎo)致了導(dǎo)電性能差， 熔點(diǎn)高，硬度高和膨脹系數(shù)小等特點(diǎn)。4、試述共價(jià)鍵定義，為什么共價(jià)鍵具有飽和性和方向性的特點(diǎn)？答： 共價(jià)鍵是化學(xué)鍵的一種， 兩個(gè)或多個(gè)原子共同使用它們的外層電子， 理想情況下達(dá)到電子飽和的狀態(tài)， 由此組成比較穩(wěn)定和

7、堅(jiān)固的化學(xué)結(jié)構(gòu)叫做共價(jià)鍵。當(dāng)原子中的電子一旦配對(duì)后， 便再不能再與第三個(gè)電子配對(duì)，因此當(dāng)一個(gè)原子與其他原子結(jié)合時(shí)， 能夠形成共價(jià)鍵的數(shù)目有一個(gè)最大值， 這個(gè)最大值取決于它所含有的未配對(duì)的電子數(shù)。 即由于共價(jià)晶體的配位數(shù)較低， 所以共價(jià)鍵才有飽和性的特點(diǎn)。 另一方面， 當(dāng)兩個(gè)原子在結(jié)合成共價(jià)鍵時(shí)， 電子云發(fā)生交疊， 交疊越厲害，共價(jià)鍵結(jié)合就越穩(wěn)固， 因此在結(jié)合時(shí)，必定選取電子云交疊密度最大的方位，這就是共價(jià)鍵具有方向性的原因。5 、金屬晶體的特點(diǎn)是什么？為什么會(huì)有這些特點(diǎn)？一般金屬晶體具有何種結(jié)構(gòu)，最大配位數(shù)為多少？答：特點(diǎn)：良好的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性，較好的延展性，硬度大，熔點(diǎn)高。金屬性的結(jié)合方式導(dǎo)

8、致了金屬的共同特性。 金屬結(jié)合中的引力來自于正離子實(shí)與負(fù)電子氣之間的庫侖相互作用， 而排斥力則有兩個(gè)來源， 由于金屬性結(jié)合沒有方向性要求的緣故，所以金屬具有很大的塑性，即延展性較好。金屬晶體多采用立方密積（面心立方結(jié)構(gòu)）或六角密積，配位數(shù)均為12 ；少數(shù)金屬為體心立方結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為 8。、簡(jiǎn)述產(chǎn)生范德瓦斯力的三個(gè)來源？為什么分子晶體是密堆積結(jié)構(gòu)？答：來源： 1 、極性分子間的固有偶極矩產(chǎn)生的力稱為Keesen 力； 2 、感應(yīng)偶極矩產(chǎn)生的力稱為Debye 力；3 、非極性分子間的瞬時(shí)偶極矩產(chǎn)生的 力稱為 London 力。由于范德瓦耳斯力引起的吸引能與分子間的距離r 的 6 次方成反比，因此，

9、 只有當(dāng)分子間的距離r 很小時(shí)范德瓦耳斯力才能起作用。 而分子晶體的排斥能與分子間的距離r 的 12 次方成反比， 因此排斥能隨分子間的距離增加而迅速減少。 范德瓦耳斯力沒有方向性， 也不受感應(yīng)電荷是否異同號(hào)的限制，因此，分子晶體的配位數(shù)越大越好。配位數(shù)越大，原子排列越密集，分子晶體的結(jié)合能就越大， 分子晶體就越穩(wěn)定， 在自然界排列最密集的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方或六方密堆積結(jié)構(gòu)。、什麼叫氫鍵？試舉出氫鍵晶體的例子答：氫原子同時(shí)與兩個(gè)負(fù)電性較大，而原子半徑較小的原子( O 、 F 、 N 等)結(jié)合，構(gòu)成氫鍵。如：水( H2O ) ，冰，磷酸二氫鉀( KH2PO40 ) ，脫氧核糖酸( DNA )等。

10、第三章1 、會(huì)推導(dǎo)一維單原子鏈的色散關(guān)系。、引入玻恩卡門條件的理由是什么？答： (1) 方便于求解原子運(yùn)動(dòng)方程 .由本教科書的 (3.4) 式可知 , 除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外, 其它任一個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān). 即除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外，其它原子的運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)成了個(gè)聯(lián)立方程組.但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子，其運(yùn)動(dòng)方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)，運(yùn)動(dòng)方程與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程迥然不同.與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程不同的這兩個(gè)方 程，給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難.(2)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好.對(duì)于原子的自由運(yùn)動(dòng)，邊界上的原子與其它原子一樣，無時(shí)無刻不在運(yùn)動(dòng). 對(duì)于有

11、N個(gè)原子構(gòu)成的的原子鏈,硬性假定出. 口，獨(dú)尊=口的邊界條件是不 符合事實(shí)的.其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符.但為了求解近似解，必須選取一個(gè)邊界條件.晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是對(duì)晶格振動(dòng)理論的最有力 驗(yàn)證(參見本教科書 3.2與3.4).玻恩卡門條件是晶格振動(dòng)理論的前提條 件.實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)譜與理論相符的事實(shí)說明，玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件.3、什么叫格波？答：晶格中的原子振動(dòng)是以角頻率為3的平面波形式存在的，這種波就叫格波。4、為什么把格波分為光學(xué)支與聲學(xué)支？答：因?yàn)榫Ц裾駝?dòng)波矢為N,格波支數(shù)為 mp ,這其中，m支為聲學(xué)支，m ( p-1 )支為光學(xué)支。,振動(dòng)頻率較5、長(zhǎng)

12、光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別？答：長(zhǎng)光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對(duì)振動(dòng)高，它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式.長(zhǎng)聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒有相對(duì)位移 ，原胞做整體運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)頻率較低，它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式，波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波 ，但簡(jiǎn)單晶格（非復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支格波.6、什么叫聲子？與光子有何區(qū)別？答：將格波的能量量子叫聲子。聲子和光子的區(qū)別： 光子是一種真實(shí)粒子， 它可以在真空中存在； 但聲子是人們?yōu)榱烁玫乩斫夂吞幚砭Ц窦w振動(dòng)設(shè)想出來的一種粒子，它不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動(dòng)系統(tǒng)， 也就無所謂

13、聲子，所以，聲子是種準(zhǔn)粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子數(shù)也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。.對(duì)于一給定的固體，它是否擁有一定種類和數(shù)目的聲子？聲子是否攜帶一定的物理動(dòng)量，為什么 ？答：.溫度一定，一個(gè)光學(xué)波的聲子和一個(gè)聲學(xué)波的聲子數(shù)目哪個(gè)多，為什么 ？答：頻率為 3的格波的（平均）聲子數(shù)為1岫）=二因?yàn)楣鈱W(xué)波的頻率3 0比聲學(xué)波的頻率3 A高，（色）力也_ 1大于（T）,所以在溫度一定情況下，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目少于一個(gè)聲學(xué)波的聲子數(shù)目 .9、什么是愛因斯坦模型？為什么愛因斯坦模型計(jì)算的熱容在低溫下與實(shí)驗(yàn)值不符？答：愛因斯坦對(duì)晶格振動(dòng)采用了一個(gè)極簡(jiǎn)單的假設(shè)，即

14、晶格中的各原子振動(dòng)都是獨(dú)立的，這樣所有原子振動(dòng)都有同一頻率。按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1口“生，屬于光學(xué)支頻率.但光學(xué)格波在低溫時(shí)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)非常小，低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是長(zhǎng)聲學(xué)格波.也就是說愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源 .什么是德拜模型？為什么溫度很低時(shí)，德拜近似與實(shí)驗(yàn)符合較好，愛因斯坦近似與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差增大？為什么德拜近似還不能與實(shí)驗(yàn)完全符合？答：在甚低溫下，不僅光學(xué)波得不到激發(fā)，而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā)，得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長(zhǎng)聲學(xué)格波.長(zhǎng)聲學(xué)格波即彈性波.德拜模型只考慮彈性波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)

15、.因此，在甚低溫下，德拜模型與事實(shí)相符，自然與實(shí)驗(yàn)相符.對(duì)一個(gè)具體的晶體，知道晶體中波矢數(shù)目、原胞數(shù)目、自由度數(shù)之間的關(guān)系？用簡(jiǎn)諧近似下，晶體會(huì)有熱膨脹嗎？為什么 ?答：在簡(jiǎn)諧近似下，（1） 丫=0,晶體不會(huì)有熱膨脹；當(dāng)考慮非諧項(xiàng)的貢獻(xiàn)時(shí)，丫不等于0,則晶體有熱膨脹；（2）由于1/K是體壓縮系數(shù)，晶體受熱時(shí)如果容易膨脹， 受壓時(shí)則容易壓縮， 這顯然是由原子間結(jié)合鍵的強(qiáng)弱決定的； （ 3 ）低溫下， Cv 按 T3 下降，因此低溫下，熱膨脹系數(shù)會(huì)急劇隨溫度下降。第四章知識(shí)點(diǎn)、什么是點(diǎn)缺陷？點(diǎn)缺陷主要有哪些類型，各有什么特點(diǎn)？答：點(diǎn)缺陷：它是在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常量范圍內(nèi)的一種晶格缺陷。類型有

16、：空位、填隙原子、雜質(zhì)等。、線缺陷主要有哪些類型，各有什么特點(diǎn)？主要區(qū)別是什么？答： 當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰， 這就稱為線缺陷。 主要類型有刃型位錯(cuò)和螺旋位錯(cuò)。 刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位錯(cuò)相互平行，小角晶界上位錯(cuò)相隔的距離為D=b/螺旋位錯(cuò)的位錯(cuò)線與滑移方向平行、伯格斯矢量？答：若伯格斯坦路所圍繞的區(qū)域都是好區(qū)域，則ma+nb+lc=b若所圍繞的區(qū)域內(nèi)包含有位錯(cuò)線，則ma+nb+lc=bw0,矢量b就稱為伯格斯矢量。、面缺陷、體缺陷主要有哪些類型？答：面缺陷有晶粒間界、堆垛間界；體缺陷有空洞、氣泡和包囊物等。、金屬所能承受的切應(yīng)力為什么小于

17、理論值？答： 幾乎所有晶體中都存在位錯(cuò)， 正是由于這些位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致金屬在很低的外加切應(yīng)力的作用下就出現(xiàn)滑移。 因此， 晶體中位移的存在是造成金屬強(qiáng)度大大低于理論值的主要原因。、螺位錯(cuò)會(huì)對(duì)晶體生長(zhǎng)有哪些影響？答： 晶體生長(zhǎng)理論表明， 為了要在完整晶面上凝結(jié)新的一層， 關(guān)鍵在于首先要靠著漲落現(xiàn)象在晶面上形成一個(gè)小核心， 然后原子才能沿它的邊緣繼續(xù)集結(jié)生長(zhǎng)。 而螺旋位錯(cuò)則在晶面表面提供了一個(gè)天然的生長(zhǎng)臺(tái)階， 而且， 隨著原子沿臺(tái)階的集合生長(zhǎng)，并不會(huì)消滅臺(tái)階，而是使臺(tái)階向前移動(dòng)。第六章知識(shí)點(diǎn)在利用能帶理論計(jì)算晶體能帶時(shí)， 固體是由大量原子組成， 每個(gè)原子又有原子核和電子， 實(shí)際上是要解多體問題的薛定鄂方程， 而我們要把多體問題轉(zhuǎn)化為單電子問題， 需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化， 試敘述需要哪些簡(jiǎn)化近似？答： 首先應(yīng)用絕熱近似， 由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于離子質(zhì)量， 電子的運(yùn)動(dòng)速度就比離子要大得多， 故相對(duì)于電子， 可認(rèn)為離子不動(dòng)， 或者說電子的運(yùn)動(dòng)可隨 時(shí)調(diào)整來適應(yīng)離子的運(yùn)動(dòng)。第二個(gè)近似是平均場(chǎng)近似， 在多電子系統(tǒng)中， 可把多電子中的每一個(gè)電子看作在離子場(chǎng)及其他電子產(chǎn)生的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)這種考慮叫平均場(chǎng)近似。第三個(gè)近似是周期場(chǎng)近似，每個(gè)電子都在完全相同的嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因此每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)都可以單獨(dú)考慮。布洛赫定理的表達(dá)形式和布洛赫定理的物理意義？答：它表明在不同原胞的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，