同類項(xiàng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6.2同類項(xiàng)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教與學(xué)目標(biāo)：1、理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)項(xiàng)是否為同類項(xiàng)；2、掌握合并同類項(xiàng)的法則；3、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的形成過程， 理解法則的實(shí)質(zhì)和算理，感悟分類和轉(zhuǎn)化思想。教與學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義；合并同類項(xiàng)法則難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)教與學(xué)過程：【知識(shí)鏈接】.什么是單項(xiàng)式？請(qǐng)舉例說明（至少寫三個(gè)）.什么是多項(xiàng)式？請(qǐng)舉例說明（至少寫三個(gè)）師：通過此題檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與考察，并培養(yǎng)學(xué)生理解問題，解決 問題和創(chuàng)造問題的能力。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題目標(biāo)一：同類項(xiàng)1、回想超市里的物品是如何擺放的？你食用后的零食包裝袋是可以隨意丟入垃 圾桶的嗎？ 2、觀察與思考：

2、在多項(xiàng)式0.5xy+3x2-5xy+x2中，項(xiàng)0.5xy與-5xy,3x 2與x2有什么共同點(diǎn)嗎？與同 學(xué)交流。引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項(xiàng)概念：（1） 相同，并且 也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng),都是同類項(xiàng)。3、小試牛刀卜列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么?(1) 0.2x2y 與2x2y(2) 4abc 與 4ac(3) 2m2n與 2mn2(4) 4st 與 5ts(5) -2 與 34、合作完成小組內(nèi)由一位同學(xué)先任意說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后同組的其他小組成員說出這個(gè) 單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，每人說一個(gè)，并把結(jié)果記錄在學(xué)案上。思考：通過上面的做題和仔細(xì)閱讀同類項(xiàng)的概念，兩個(gè)單項(xiàng)式要成為同類項(xiàng)必 須要滿足的條件

3、是什么？目標(biāo)二：合并同類項(xiàng)1、探一探3千克1 千克= 類比、猜想 2a + a =()3b - b =()3b + a =()設(shè)疑：2a和a,3b和-b可以合并，3b和a為什么不能合并？能夠合并 的項(xiàng)怎樣合 并呢？師：引導(dǎo)學(xué)生合作交流，自主解決問題總結(jié)規(guī)律的能力。引導(dǎo)學(xué)生，概括出合并同類項(xiàng)定義及其法則：叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則： 汪忠：(1)合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么?(2)字母和字母的指數(shù)有何變化？2、合并同類項(xiàng)：5mn+10mn ;例一：(1)3x 2+ (-2x2)(2)2mn例二：(1)3x-4y-2x+y;5ab- 4a2b2+3ab23ab- ab2+6a2b2、課堂小結(jié)、同學(xué)

4、們，我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?、教學(xué)反思師生同學(xué)，共同探討，共同提升隨堂檢測(cè)1.下列各組整式中，是同類項(xiàng)的是()A.3a2b 與 5ab22與 2y22y 與 5yx22與 mr22、化簡(jiǎn)(1)5xy+3xy(2)2x2y+4x2y(3)4x 2-2xy-x 2+2xy(4)2m2+1-3m-7-3m2+53、已知：2x3my3和-。x6yn 1是同類項(xiàng)，求m和n. 34同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 (一)教學(xué)設(shè)計(jì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主導(dǎo)地位，從定義出發(fā)，用聯(lián)系的觀點(diǎn)提出問題，活的研究思路， 這是數(shù)學(xué)研究中的常用思想。 運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系， 能夠

5、更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更方便。教學(xué)過程中，主要是想通過教師的啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，探求、發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，而不簡(jiǎn)單地把知識(shí)結(jié)果向?qū)W生灌輸 從而使學(xué)生在探求新知識(shí)的過程中體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂趣， 進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神教材分析同角三角函數(shù)基本關(guān)系式是學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義后， 安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中起承上啟下的作用。同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用學(xué)情分析我的學(xué)生從認(rèn)知角度上看，已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導(dǎo)方法，從方法上看，

6、學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、探究能力較弱。學(xué)生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到了借助單位圓、 利用數(shù)形結(jié)合思想是研究三角函數(shù)的重要工具 本節(jié)課的重點(diǎn)是利用定義、 利用數(shù)形結(jié)合思想探究發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，并應(yīng)用公式解決問題應(yīng)用三角公式進(jìn)行求值、 證明和化簡(jiǎn)這三類問題是學(xué)生第一次接觸， 因此求值過程中角度范圍問題、 恒等式證明的不同角度、 化簡(jiǎn)最終結(jié)果， 以及在恒等變形過程中公式的靈活應(yīng)用是本節(jié)課的難點(diǎn)通過解題探討、分析、總結(jié)，變式訓(xùn)練和后續(xù)的鞏固來逐步突破這些難點(diǎn) 教學(xué)策略： 啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的

7、教學(xué)方法（ 1）創(chuàng)設(shè)情景引入問題（ 2） 啟發(fā)誘導(dǎo)公式推（ 3 ） 靈活運(yùn)用公式，數(shù)學(xué)上的任何新知識(shí)， 都是與舊知識(shí)有緊密聯(lián)系的， 因此這樣在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上又發(fā)現(xiàn)了新的結(jié)論， 此時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用代數(shù)方法證明自己所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，進(jìn)而成為新的知識(shí)為了完善這一新知識(shí)，使它更為嚴(yán)謹(jǐn)，啟發(fā)學(xué)生要考慮到角a的取值范圍，在這個(gè)特定意義上才有可能成為恒等式.教學(xué)手段： 計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)教法與學(xué)法分析培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、 學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提， 是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為： “知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的。 ”這個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解

8、就是：知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體， 教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。 因此， 本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法， 讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合， 使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題。一句話： 還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。課前準(zhǔn)備準(zhǔn)備好相關(guān)課件及相關(guān)習(xí)題， 布置好學(xué)生預(yù)習(xí)， 提前

9、預(yù)習(xí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 把被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)方案課題同角三角函數(shù)基本關(guān)系式(一)課型新授課教學(xué) 目標(biāo)知識(shí) 目標(biāo).掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系；.熟練掌握已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法能力 目標(biāo)(1)牢固掌握同角三角函數(shù)的八個(gè)關(guān)系式，并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析、解決 三角的思維能力；(2)靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的/、同變形，提高三角恒等變形的能力；情感 目標(biāo)通過用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教材 分析重點(diǎn)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 sin 2 a +cos2a =1;tan a =s

10、in a /cos a的運(yùn)用難點(diǎn)三角函數(shù)值的符號(hào)的確定，向角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用教具多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué) 方法啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配組織 教學(xué)師生問好查點(diǎn)人數(shù)掌握學(xué)生出席情況學(xué)生報(bào)告1分課題 復(fù)習(xí)教師提問：sin , cos x , tan , rrxcot x, sec -, csc - yxy2.當(dāng)角a分別在/、同的象限時(shí)，sin a、cos a、tg a、Ctg a的符號(hào)分別是怎樣的？用學(xué)生學(xué)過的問題，導(dǎo) 入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣。投影顯示 教師提出 問題引導(dǎo) 學(xué)生分 析，師生 共同求 解。3分基礎(chǔ) 知識(shí) 定義同角三角函數(shù)

11、基本關(guān)系式sincsc1(1)倒數(shù)關(guān)系：cos sec 1tancot1,sintan(2)商數(shù)關(guān)系：coscoscot sin22sincos1(3)平方美系： 1 tansec/， 221 cotcsc課件展示教師給出公式的推導(dǎo)過sinycosx ,rrtanycot,sec-, csc-xy帶入公式驗(yàn)證學(xué)生觀察 教師講授5分教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教帥調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配例1 :已知sin a =3/5,且a是第二象限角， 角a的余弦和正切值。解：: a是第二象限角. COS a 0由 sin 2 a +COS2 a =1 得，COS a =-V 1- sin 2 a =-4/5

12、tan a =sin a /cos a =-3/4求課件展示 運(yùn)用同角三 角函數(shù)基本 關(guān)系式 注意使用順學(xué)生口述 解題過程 教師板 書；教師 給出基本 概念學(xué)生 總結(jié)解題 步驟。比較兩種 解法的不 同，分析 兩種解法 的使用條 件。例題例 2 已知 cos-,求 sin ,tan .5.22解： sincos1- 2y2“ ( 42/32 sin1 cos1 (一)(-),55-4又. cos 0 , 在第一或二象限角。5當(dāng) 在第二象限時(shí)，即有sin 0 ,從而sin,sin3tancor4；當(dāng)在第四象限時(shí)，即有 sin 0 ,從而sin35，35序由兩個(gè)公式 組成方程組 求解，學(xué)生 解方程組有 運(yùn)算困難， 找出第二種 解法運(yùn)用三 角函數(shù)的定 義求解11分tansin3cos4鞏固 練習(xí)已知：sin a =-1/5 ,且a是第三象限角，求角 的余弦、正切和正割。已知：cos a =4/5 ,且a是第四象限角，求角 正弦和正切值。已知：tan a =-2/3 ,求角a的正弦和余弦值。aa的課件展示學(xué)生講解 教師指導(dǎo)教師引導(dǎo) 學(xué)生講解 運(yùn)用公式 解決實(shí)際 問題15分小結(jié) 布置 作業(yè)1.已知一個(gè)角的某一個(gè)一角函數(shù)值