數(shù)字133d數(shù)學(xué)i11-b年2015第1學(xué)期3D數(shù)學(xué)試卷卷

1、。裝。訂。線。2014 年2015 年第 1 學(xué)期3D 數(shù)學(xué) I試卷 B 卷時(shí)間共 120 分鐘一、填空題（每空 2 分，共 20 分）() = |11 211、在函數(shù)中，3的系數(shù)是。|2、在 階行列式 = | 中，當(dāng) 時(shí)， = 0 (， = 1,2, , )，則 =。3、設(shè)線性方程組為1 + 2 + + 1 + = 0，則其基礎(chǔ)解系中所含解向量的個(gè)數(shù)為。4、設(shè)R(A)=r，BA ,則R(B)=。5、設(shè) A，B 均為 階可逆矩陣，則 ()2 = 22 的充要條件是。6、設(shè) A 為 3 階方陣，A 的列向量組為 1，2，3 ，已知| = 1 ，則|1 + 2，2，3| = 。7、設(shè) 維列向量 和

2、 正交，則 和 的內(nèi)積, = 。8、已知 1，2，3 與1，2，3 是三的兩組基，且 1 = 2 3，2 = 2 + 3，3 = 1 ，則由基1，2，3 到基 1，2，3 的過(guò)渡矩陣 = 。9、若 = 0是 階矩陣 A 的特征值，則| = 。1設(shè) = 2 是非奇異矩陣 的特征值，則矩陣（32）有一個(gè)特征值 。10、二、計(jì)算和證明（共 80 分）1、計(jì)算下列行列式(任選其中 2 小題)11392714166412 0 0115252 2 |2 111|2(1)|(2)|48125023 01100000100010101111011|11|(3)(4)1110 01|+1得分閱卷人得分閱卷人題號(hào)

3、12345678910總分得分閱卷人52、已知矩陣A = 0003201，求其逆矩陣。13、設(shè)(1 + )1 + 2 + 3 1 + (1 + )2 + 31 + 2 + (1 + )3取何值時(shí)，此方程組有惟一解？取何值時(shí)，此方程組無(wú)解？= 0= 3= (1)(2)(3)取何值時(shí)，此方程組有無(wú)窮多解？并求其通解.4、已知向量組 1，2，3 線性無(wú)關(guān)，證明向量組1 + 2，3 + 1，2 + 3線性無(wú)關(guān)。15、設(shè)矩陣A = 2021000，3(1)求矩陣 A 的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量；(2)令 = (1, 2, 3) ,寫出二次型() = 的表達(dá)式；(3)求正交變換 = PY，使上述二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形.注：6-9 題選做 2 題，取最高的 2 個(gè)成績(jī)計(jì)入總分，做錯(cuò)不倒扣分。6、矩陣 = 13 ， ，求 .0107、已知3中向量 1 = 0 ,122 = 1 ，3 = 002 , ，試將其標(biāo)準(zhǔn)正交化.18、3 階矩陣 滿足3 32 + 2 = 0