初一下冊數(shù)學知識點總結

1、 初一下冊數(shù)學知識點總結 學習是歡樂的，學習是幸福的，雖然在學習的道路上我們會遇到很多困難，但是只要努力解決這些困難后，你將會感覺到無比的輕松與歡樂，下面我給大家共享一些初一下冊數(shù)學學問點，盼望能夠關心大家，歡迎閱讀! 初一下冊數(shù)學學問點1 1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數(shù)的計算)。 (1)anam2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am an (5)a0 (a0) (6)a-p= = 2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。 3、整式的乘法公式(兩條)。 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5、單項式

2、除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。 6、互為余角和互為補角和 7、兩直線平行的條件：(角的關系線的平行) 相等，兩直線平行; 相等，兩直線平行; 互補，兩直線平行. 8、平行線的性質：兩直線平行。(線的平行 9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系) 10、變量中的圖象法，留意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義 (3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。 11、三角形(1)三邊關系：角的關系) (2)內角關系： (3)三角形的三條重要線段： (重點)(4)三角形全等的判別（方法）：(留意：公共邊、邊的公共部分對頂角

3、、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性質： (重點)(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法 (b)知角求角方法 (c)三線合一: (7)等邊三角形: 12、會判軸對稱圖形，會依據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫) 13、常見的軸對稱圖形有：14、(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質 (2)線段 ： 對稱軸 ，性質 (3)角 ： 對稱軸 ，性質 15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線 (4)作角的平分線 (5)作三角形 16、大事的分類：，會求各種大事的概率 (1)摸球：P(摸某種球)= (2)摸牌: P(摸某種牌)= (3)轉盤: P(指向某個

4、區(qū)域)= (4)拋骰子: P(拋出某個點數(shù))= (5)方格(面積): P(停留某個區(qū)域)= 17、必定大事不行能大事，不確定大事 18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用 (2)求角相等可以利用 。 (3)計算簡便可以利用 。 19、留意復習：合并同類項的法則，科學記數(shù)法，解一元一次方程，肯定值。 初一下冊數(shù)學學問點2 第六章實數(shù) 【學問點一】實數(shù)的分類 1、按定義分類： 2.按性質符號分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù). 【學問點二】實數(shù)的相關概念 1.相反數(shù) (1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0. (2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側，與原點距離

5、相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱. (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0. 2.肯定值 |a|0. 3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) . 4.平方根 (1)假如一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作. (2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 . 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)

6、有一個負的立方根;零的立方根是零. 【學問點三】實數(shù)與數(shù)軸 數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不行. 【學問點四】實數(shù)大小的比較 1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大. 2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，肯定值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);肯定值大的反而小. 3.無理數(shù)的比較大?。?【學問點五】實數(shù)的運算 1.加法 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加;肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個

7、數(shù)的相反數(shù). 3.乘法 幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)打算，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0. 4.除法 除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0. 5.乘方與開方 (1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù). (2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方. (3)零指數(shù)與負指數(shù) 【學問點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法 1.有效數(shù)字： 一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確

8、到的數(shù)位為止，全部的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 2.科學記數(shù)法： 把一個數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法. 初一下冊數(shù)學學問點3 多項式除以單項式 一、單項式 1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。 2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。 3、單項式中全部字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。 4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1。 6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。 8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。 9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。 10、

9、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。 11、單項式的系數(shù)是1或1時，通常省略數(shù)字“1”。 12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。 二、多項式 1、幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。 3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。 5、多項式的每一項都包括項前面的符號。 6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。 7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 三、整式 1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 2、單項式或多項式都是整式。 3、整式不肯定是單項式。 4、整式不肯定是多項式。 5、分母中含有字母的代數(shù)式不是

10、整式;而是今后將要學習的分式。 四、整式的加減 1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法安排率。 2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后精確合并同類項。 3、幾個整式相加減的一般步驟： (1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。 (2)按去括號法則去括號。 (3)合并同類項。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： (1)代數(shù)式化簡。 (2)代入計算 (3)對于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”進行計算。 五、同底數(shù)冪的乘法 1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結果叫做冪。 2、底數(shù)相同的冪叫

11、做同底數(shù)冪。 3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：aman=am+n。 4、此法則也可以逆用，即：am+n=aman。 5、開頭底數(shù)不相同的冪的乘法，假如可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。 六、冪的乘方 1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。 2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。 3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。 七、積的乘方 1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。 2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n

12、=anbn。 3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 八、三種“冪的運算法則”異同點 1、共同點： (1)法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算。 (2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項式或多項式)。 (3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍舊成立。 2、不同點： (1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。 (2)冪的乘方是指數(shù)相乘。 (3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。 九、同底數(shù)冪的除法 1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：aman=am-n(a0)。 2、此法則也可以逆用，即：am-n=aman(a0)。 十、零指數(shù)冪

13、1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a0)。 初一下冊數(shù)學學問點4 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)

14、留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離; (2)肯定值可表示為： 肯定值的問題常常分類爭論; (3)a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0. 初一

15、下冊數(shù)學學問點5 二元一次方程組 1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.留意:一般說二元一次方程有很多個解. 2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.留意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解). 4.二元一次方程組的解法: (1)代入消元法;(2)加減消元法; (3)留意:推斷如何解簡潔是關鍵. 5.一次方程組的應用: (1)對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡單一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易

16、解 (2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值; (3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系. 一元一次不等式(組) 1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式. 2.不等式的基本性質: 不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變; 不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變; 不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要轉變. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式全部解的集合，叫做這個不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標