復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步的研究進(jìn)展課件

1、平均距離和度分布與網(wǎng)絡(luò)同步能力的關(guān)系 報(bào)告人：趙明2005.11網(wǎng)絡(luò)的特征量對(duì)同步穩(wěn)定性的影響T. Nishikawa, A. E. Motter, Y.-C. Lai, et al.Phys. Rev. Lett. 91, 014101( 2003).H. Hong, B. J. Kim, M. Y. Choi, et al.Phys. Rev. E 69, 067105( 2004).LBmaxHalf-random BA大小小WS SM小大小P. N. McGraw and M. Menzinger, Phys. Rev. E 72, 015101(2005)另外一個(gè)需要注意的問(wèn)題 在網(wǎng)

2、絡(luò)調(diào)節(jié)的過(guò)程中多個(gè)特征量同時(shí)變化，如在調(diào)節(jié)scale-free網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)和調(diào)節(jié)WS型small-world網(wǎng)絡(luò)的重連邊概率p時(shí)網(wǎng)絡(luò)的平均距離、度分布和clustering coefficient和betweenness都要發(fā)生變化，在這種情況下無(wú)法明確得到每個(gè)特征量與網(wǎng)絡(luò)同步能力之間的關(guān)系。我們的工作內(nèi)容明確給出：平均距離度分布的不均勻性clustering coefficient 與網(wǎng)絡(luò)同步能力的關(guān)系S. Maslov, and K. Sneppen, Science 296, 910(2002).B. J. Kim, Phys. Rev. E 69, 045101(R)(2004). 在

3、這樣的情況下，網(wǎng)絡(luò)的平均距離和clustering coefficient成正相關(guān)，也就是說(shuō)二者對(duì)網(wǎng)絡(luò)的同步能力具有相同的標(biāo)志作用，即如果說(shuō)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的同步能力提高伴隨著平均距離的減小，那么clustering coefficient也會(huì)減小。WS Small-world 擴(kuò)展 BA 1. 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的度分布保持不變時(shí)，平均距離越大網(wǎng)絡(luò)的同步能力越差，也可以說(shuō)clustering coefficient越大，網(wǎng)絡(luò)的同步能力越差，這與前人的結(jié)論一致。 2. 當(dāng)平均距離相同時(shí)，度分布的方差越大，網(wǎng)絡(luò)的同步能力越差。WS Small-world 擴(kuò)展 BA 對(duì)前述矛盾的解釋 對(duì)于通常的網(wǎng)絡(luò)模型，度分布不均勻性的增加通常都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平均距離的減小。在WS小世界網(wǎng)絡(luò)的形成過(guò)程中，重連概率在增加的過(guò)程中對(duì)網(wǎng)絡(luò)度分布的方差的影響比較小，而對(duì)平均距離的影響很大，從而平均距離的變化主要表征了網(wǎng)絡(luò)的同步能力，即使度分布的方差變大，平均距離的大大減小也說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的同步能力增加；而B(niǎo)A網(wǎng)絡(luò)是一種超小世界網(wǎng)絡(luò)，度分布的方差比較大，度分布的方差更主要的表征了網(wǎng)絡(luò)的同步能力，在網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)的過(guò)程中即使平均距離增加度分布方差的減小也表明網(wǎng)絡(luò)的同步能力提高。 減小網(wǎng)絡(luò)的平均距離和降低網(wǎng)絡(luò)的不均勻性都有助于提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力，但只有二者結(jié)合才能保證網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)的同步能力。LR星形2sqrt(N)N規(guī)則N/(4z)0NN小世界l