(完整版)應(yīng)變測(cè)試原理及工程實(shí)例

1、應(yīng)變測(cè)試原理及工程實(shí)例每次面世的新型汽車或火車都在輕型化上下了很大功夫，以提高其速度及節(jié)省燃料。雖然使用薄的或細(xì)的輕型材料可以實(shí)現(xiàn)輕型化（效率化），但是如果不能保證必要的強(qiáng)度的話對(duì)安全性會(huì)有很大影響。相反，如果只考慮強(qiáng)度的話就會(huì)使重量增加，對(duì)經(jīng)濟(jì)性造成影響。因此，在機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，安全性與經(jīng)濟(jì)性的協(xié)調(diào)也是非常重要的因素。為了在設(shè)計(jì)上既要保持這種協(xié)調(diào)性，又要保證強(qiáng)度，就必須要知道材料各個(gè)部位的“應(yīng)力”。但是，以現(xiàn)有的科學(xué)水平，無(wú)法對(duì)這種應(yīng)力進(jìn)行直接測(cè)量及判定。因此要對(duì)表面的“應(yīng)變”進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而計(jì)算出內(nèi)部的“應(yīng)力”。1應(yīng)變測(cè)量原理1.1基本概念所謂“應(yīng)力”，是在施加的外力的影響下物體內(nèi)部產(chǎn)生的力。

2、如圖所示，在柱體的上面向其施加外力P的時(shí)候，物體為了保持原形在內(nèi)部產(chǎn)生抵抗外力的力內(nèi)力。內(nèi)力被物體（這里是柱體）的截面積所除后得到的值（單位面積上的內(nèi)力）即是“應(yīng)力”（單位為Pa帕斯卡或N/m2）。如圓柱橫斷面積為A（m2）,所受外力為P（N牛頓），由外力=內(nèi)力可得，應(yīng)力。Pb=（Pa或者N/m2）這里的截面積A與外力的方向垂直，所以得到的應(yīng)力叫做垂直應(yīng)力。圖1棒被拉伸的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形&，棒的長(zhǎng)度則變?yōu)?+*。這里，由伸長(zhǎng)量&和原長(zhǎng)1的比所表示的伸長(zhǎng)率（或壓縮率）就叫做“應(yīng)變”，記作。M=11與外力同方向的伸長(zhǎng)（或壓縮）方向上的應(yīng)變稱為軸向應(yīng)變。應(yīng)變表示的是伸長(zhǎng)率（或壓縮率），屬于無(wú)量綱數(shù)

3、，沒(méi)有單位。由于量值很小，通常用1X1-6（百萬(wàn)分之一）“微應(yīng)變”表示，或簡(jiǎn)單的用卩表示。棒在被拉伸的狀態(tài)下，變長(zhǎng)的同時(shí)也會(huì)變細(xì)。直徑為d的棒產(chǎn)生Ad的變形時(shí)，圖2直徑方向的應(yīng)變?nèi)缦率剿荆?Ad=2d0這種與外力成直角方向上的應(yīng)變稱為“橫向應(yīng)變”。軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變的比稱為泊松比，記為v。每種材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。v=0.31各種材料的應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)定。圖3所示為一種普通鋼材（軟鐵）的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系圖。應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系的范圍內(nèi)胡克定律成立，對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力稱為比例極限。b=E或9二E應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù)E被稱為縱彈性系數(shù)或揚(yáng)氏模量

4、，不同的材料有其固定的揚(yáng)氏模量。如上所述，雖然無(wú)法對(duì)應(yīng)力進(jìn)行直接的測(cè)量，但是通過(guò)測(cè)量由外力影響產(chǎn)生的應(yīng)變可以計(jì)算出應(yīng)力的大小。&曲變8比慚椅聲jA圖31.2應(yīng)變的大小應(yīng)變到底小到什么程度呢？如圖4所示，從lx1-4m2（每邊長(zhǎng)1cm）的鐵棒上面垂直施加10kN的力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多大的應(yīng)變呢？讓我們來(lái)計(jì)算一下。首先，應(yīng)力P10KN10 x13Nb=100MPaA1x10-4m21x10-4m2再通過(guò)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系式計(jì)算出應(yīng)變。=100MPa=100X106=4.85x3E206GPa206x109通常，應(yīng)變用百萬(wàn)分之一表示，本例中=485=485xlO-61000000作為應(yīng)變量，用485x10-

5、6應(yīng)變，或485微應(yīng)變表示。圖4應(yīng)變的正負(fù)，應(yīng)變分為拉伸和壓縮兩種，分別用正負(fù)號(hào)加以區(qū)別。拉伸T正（+）壓縮T負(fù)（-）表示10的倍數(shù)的前綴記號(hào)名稱倍數(shù)G千兆109M兆106K千103h百102da十10d十分之一10-1c百分之一10-2m毫10-3微10-61.3應(yīng)變片原理1.應(yīng)變片的構(gòu)造應(yīng)變片有很多種類。一般的應(yīng)變片是在稱為基底的塑料薄膜上貼上由薄金屬箔材制成2.應(yīng)變測(cè)定方法的種類應(yīng)變的測(cè)定方法有很多種，大致分為機(jī)械，光學(xué)，電子測(cè)定法。每種方法都是考慮到物體的應(yīng)變從幾何學(xué)角度上看表現(xiàn)為物體上兩點(diǎn)間距離的變化，從而對(duì)其進(jìn)行測(cè)量為基礎(chǔ)的。物體材料的彈性系數(shù)己知的情況下，根據(jù)應(yīng)變可以計(jì)算出應(yīng)力。

6、所以經(jīng)常通過(guò)測(cè)量應(yīng)變以計(jì)算由于外力的作用而在物體內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力。3.應(yīng)變片的原理將應(yīng)變片貼在被測(cè)定物上，使其隨著被測(cè)定物的應(yīng)變一起伸縮，這樣里面的金屬箔材就隨著應(yīng)變伸長(zhǎng)或縮短。很多金屬在機(jī)械性地伸長(zhǎng)或縮短時(shí)其電阻會(huì)隨之變化。應(yīng)變片就是應(yīng)用這個(gè)原理，通過(guò)沉量電阻的變化而對(duì)應(yīng)變進(jìn)行沉定。一般應(yīng)變片的敏感柵使用的是銅鉻合金，其電阻變化率為常數(shù)，與應(yīng)變成正比例關(guān)系。即AR丘=KxR在這里R：AR:K:應(yīng)變片原電阻值Q歐姆）伸長(zhǎng)或壓縮所引起的電阻變化。（歐姆）比例常數(shù)（應(yīng)變片常數(shù)）應(yīng)變不同的金屬材料有不同的比例常數(shù)K。銅鉻合金（Adavance）的K值約為2。這樣，應(yīng)變的測(cè)量就通過(guò)應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為對(duì)電阻變化

7、的測(cè)量。但是由于應(yīng)變是相當(dāng)微小的變化，所以產(chǎn)生的電阻變化也是極其微小的。例如我們來(lái)計(jì)算1000X10-6的應(yīng)變產(chǎn)生的電阻的變化。應(yīng)變片的電阻值一般來(lái)說(shuō)是120歐姆，即A=2x1000 x10-6120（G）AR=120 x2x1000 x10-6=0.24G電阻變化率為AR=no=0-002-J2%要精確地測(cè)量這么微小的電阻變化是非常困難的，一般的電阻計(jì)無(wú)法達(dá)到要求。為了對(duì)這種微小電阻變化進(jìn)行沉量，我們使用帶有惠斯通電橋回路的專用應(yīng)變測(cè)量?jī)x?；菟雇姌蚴怯呻娮鑂1、R2、R3、R4順序連成的一個(gè)環(huán)形電路，在環(huán)形的一個(gè)對(duì)角上接直流電源作為激勵(lì)，在另一個(gè)對(duì)角端之間接輸出負(fù)載，R1、R2、R3、R4

8、稱為電橋的橋臂，如下圖所示。那么橋路的輸出電壓V。為:兀H-&尺1+盡RgVoRea當(dāng)r1/r2=r3/r4時(shí)，VO=0。這種狀態(tài)稱為橋路平衡。任何一個(gè)橋臂上的電阻值發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致橋路不平衡，橋路就會(huì)有電壓輸出?，F(xiàn)在將R4替換為應(yīng)變片，應(yīng)變片阻值大小為Rg，同時(shí)使橋臂上另外三個(gè)電阻的阻值為：R1=R2=R3=Rg，那么在應(yīng)變片沒(méi)有產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，橋路輸出電壓也為零。如果產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變片阻值發(fā)生變化為ar,那么電橋輸出電壓V相應(yīng)發(fā)生變化：Ro+aR四邊的電阻中只有應(yīng)變片產(chǎn)生變化，輸出電壓可寫(xiě)成：其中，K為比例常數(shù)（應(yīng)變片常數(shù)），E為橋路電壓，一般的應(yīng)變測(cè)量大部分都使用單應(yīng)變片法。1.4惠斯通電

9、橋構(gòu)成上例電路中只聯(lián)入了一枚應(yīng)變片，所以稱為單一應(yīng)變片法。除此之外，還有雙應(yīng)變片發(fā)及四應(yīng)變片法。雙應(yīng)變片法如下圖所示，在電橋中聯(lián)入了兩枚應(yīng)變片，共有兩種聯(lián)入方法。或聯(lián)入方式上圖（b）所示時(shí),或e-K+sE也就是說(shuō)當(dāng)聯(lián)入兩枚應(yīng)變片時(shí)，根據(jù)聯(lián)入方式的不同，兩枚應(yīng)變片上產(chǎn)生的應(yīng)變或加或減。雙應(yīng)變片法的用途如圖11所示，同時(shí)對(duì)懸臂梁施加使其彎曲和伸長(zhǎng)的兩個(gè)作用力，在梁的上下表面對(duì)應(yīng)的位置分別貼上一枚應(yīng)變片，再聯(lián)入橋路的相鄰邊或相對(duì)邊就可以測(cè)知分別由彎曲和伸長(zhǎng)所產(chǎn)生的應(yīng)變。下面對(duì)這種用法加以說(shuō)明。由于懸臂梁的彎曲，在應(yīng)變片上產(chǎn)生拉伸應(yīng)變（正），在應(yīng)變片上產(chǎn)生壓縮應(yīng)變（負(fù)）。因?yàn)閮擅稇?yīng)變片與梁的末端距離相

10、同，所以雖然二者的正負(fù)不同，但絕對(duì)值的大小相同。這樣，如果只想測(cè)量由于彎曲產(chǎn)生的應(yīng)變，則如圖12所且拉伸作用在應(yīng)變片，上同時(shí)產(chǎn)生大小相等的正應(yīng)變，所以括號(hào)中的項(xiàng)等于零。另一方面，由于彎曲變形而在應(yīng)變片，上產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，符號(hào)相反，從數(shù)學(xué)角度看括號(hào)中的項(xiàng)變?yōu)槊棵稇?yīng)變片上產(chǎn)生的應(yīng)變的2倍，從而可以測(cè)得由于彎曲而產(chǎn)生的應(yīng)變。若如圖13所示，將應(yīng)變片聯(lián)入橋路的相對(duì)邊，則輸出電壓=1玄（灼+邑）E4與上例相反，這種情況下，由于彎曲應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓為零，由于拉伸應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓變?yōu)槊棵稇?yīng)變片所產(chǎn)生的電壓的2倍。也就是說(shuō)如圖13所示聯(lián)接即可測(cè)得僅由拉伸作用所產(chǎn)生的應(yīng)變。四應(yīng)變片法的輸出電壓四應(yīng)變

11、片法是橋路的四邊全部聯(lián)入應(yīng)變片，在一般的應(yīng)變測(cè)量中不經(jīng)常使用，但常用于應(yīng)變片式的變換器中。如下圖所示，當(dāng)四條邊上的應(yīng)變片的電阻分別引起如R1+4R1,R2+r2,r3+r3,r4+r4的變化時(shí)J泮辿L+呂岀I41耐尺i丿ffl-8若四枚應(yīng)變片完全相同，比例常數(shù)為K,且應(yīng)變分別為e2,e3,e4o則上面的式子可寫(xiě)成下面的形式。1.5應(yīng)變片溫度補(bǔ)償方法在應(yīng)變測(cè)量中會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題，那就是溫度對(duì)應(yīng)變的影響。因?yàn)楸粶y(cè)定物都有自己的熱膨脹系數(shù)，所以會(huì)隨著溫度的變化伸長(zhǎng)或縮短。因此如果溫度發(fā)生變化，即使不施加外力貼在被測(cè)定物上的應(yīng)變片也會(huì)測(cè)到應(yīng)變。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以應(yīng)用溫度補(bǔ)償法。動(dòng)態(tài)模擬法這是使用兩枚

12、應(yīng)變片的雙應(yīng)變片法。如圖14所示，在被測(cè)物上貼上應(yīng)變片（A），在與被測(cè)物材質(zhì)相同的材料上貼上應(yīng)變片（D），并將其置于與被測(cè)物相同的溫度環(huán)境里。如圖所示，將兩枚應(yīng)變片聯(lián)入橋路的相鄰邊，這樣因?yàn)椋ˋ）,（D）處于相同的溫度條件下，由溫度引起的伸所量相同，即由溫度引起的應(yīng)變相同，所以由溫度引起的輸出電壓為零。自我溫度補(bǔ)償法從理論上講，動(dòng)態(tài)模擬法是最理想的溫度補(bǔ)償法。但是有粘貼兩枚應(yīng)變所費(fèi)勞力和模擬物的放置場(chǎng)所的選擇等問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以使用只用一枚應(yīng)變片即可進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)淖晕覝囟妊a(bǔ)償應(yīng)變片。這種方法根據(jù)被測(cè)物材料的熱膨脹系數(shù)的不同來(lái)調(diào)節(jié)應(yīng)變片敏感柵，因此使用適合被測(cè)物材料的應(yīng)變片就可以僅用一

13、枚應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量，且不受溫度的影響。除了特殊的情況，現(xiàn)在基本上都使用自我溫度補(bǔ)償型應(yīng)變片。如下圖所示，在熱膨脹系數(shù)為Bs的被側(cè)物表面貼上敏感柵熱膨脹系數(shù)為Bg的應(yīng)變片。則溫度每變化1度，其所表現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)變?nèi)缦率剿?。在這里a:電魁元件的溫度系數(shù)|Ks:應(yīng)變片的應(yīng)變片常數(shù)上式中，Ks為由敏感柵材料決定的應(yīng)變片常數(shù)，Bs，Bg分別為由各自材料決定的被測(cè)物與敏感柵的熱膨脹系數(shù)，這三項(xiàng)均為定值，則通過(guò)調(diào)整a就可以使由溫度引起的應(yīng)變變?yōu)榱?。此時(shí)a=-(/3s-j3g)二血陽(yáng)應(yīng)變片電阻元件在箔材的制作過(guò)程中可以通過(guò)熱處理對(duì)a的值進(jìn)行控制。而且它是與特定的被測(cè)物的熱膨脹系數(shù)Bs相對(duì)應(yīng)的，如果用在不適用

14、的被測(cè)物時(shí)，不僅不會(huì)補(bǔ)償溫度引起的應(yīng)變還會(huì)引起較大的測(cè)量誤差。自我溫度補(bǔ)償片的適用材料的熱膨脹系數(shù)如下表所示。自我溫度補(bǔ)償片的適用材料壇用材料熱腿脹桌數(shù)合成材料.鉆石等ixiodrc合施材料，玨，硫確等3x10/C合成材料木材，鶴等5xl0d/C令成材料，鎧等Gx10/QC合成材料，鈦,白金等9x10/C普通鋼材，SUS631I?11x10/OC適用材料熱膨脹系數(shù)冏腐物.耐熱合金.煤等18x10/C不誘翻，SUS304,爾等16x10/cC2014-T4鋁，黃銅，錫等23xW/cC社合金，合成材料等27x10/cC丙晞酸樹(shù)脂，聚碳酸能65x10rc1.6應(yīng)變片粘貼應(yīng)變片的粘貼方法根據(jù)應(yīng)變片，粘

15、貼劑，使用環(huán)境的不同而不同。這里以常溫室內(nèi)測(cè)量為例。選用普通型應(yīng)變片（帶有導(dǎo)線的KFG應(yīng)變片），速干性粘貼劑（氰基丙烯酸鹽酸粘合劑系列CC-33A）,低碳鋼試驗(yàn)片。選擇應(yīng)變片根據(jù)被測(cè)物與目的選擇應(yīng)變片的種類及長(zhǎng)度。應(yīng)變片的熱膨脹系數(shù)上表中所示，可以從中選擇適用于被測(cè)物的應(yīng)變片。除銹，保護(hù)膜將應(yīng)變片所要粘貼的部位（范圍要大于應(yīng)變片的面積）用砂布（#200300）打磨，直到除去涂漆，銹跡及鍍金等。確定粘貼位置在需要測(cè)量應(yīng)變的位置沿著應(yīng)變的方向做好記號(hào)。使用4H以上的硬質(zhì)鉛筆或劃線器注意在使用劃線器時(shí)，不要留下深的刻痕。對(duì)粘貼面的脫脂和清潔用工業(yè)用薄紙蘸丙酮溶液對(duì)要粘貼應(yīng)變片部位進(jìn)行清潔。在清潔過(guò)程

16、中，沿著一個(gè)方向用力擦拭，然后再沿著相同方向擦拭。如果來(lái)回擦拭會(huì)使污物反復(fù)附著，無(wú)法擦拭干凈。涂粘貼劑首先要確認(rèn)好應(yīng)變片的正反面。向應(yīng)變片的背面滴一滴粘貼劑（CC-33A）。如果涂抹粘貼劑的話，先涂抹部分的粘貼劑會(huì)出現(xiàn)硬化使粘性下降。因此不使用涂抹的方式。粘貼將滴有粘貼劑的應(yīng)變片立即粘在所作記號(hào)的中心位置。加壓在置于粘貼位置的應(yīng)變片上面蓋上附帶的聚乙烯樹(shù)脂片，并在上面用手指加壓。步驟,，要連貫快速地進(jìn)行。將放好的應(yīng)變片取下調(diào)整位置重新粘貼時(shí)會(huì)使粘性極大地下降。完成加壓一分鐘左右，取下聚乙烯樹(shù)脂片，確認(rèn)是否已粘貼牢固。這樣整個(gè)粘貼過(guò)程結(jié)束為了達(dá)到更好的效果，最好將應(yīng)變片放置60分鐘左右等粘貼劑完

17、全硬化后再使用。2應(yīng)變測(cè)試工程實(shí)例本實(shí)驗(yàn)室具備江蘇東華公司研制的DH5902數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可可實(shí)現(xiàn)三線制1/4橋、半橋及全橋的連接。通過(guò)信號(hào)輸入線與電阻應(yīng)變計(jì)連接,信號(hào)輸入線的LEMO插頭接入DH5902的數(shù)據(jù)采集通道，如下圖所示（以三線制1/4橋的連接為例），+Eg表示供橋電壓正極、-Eg表示供橋電壓負(fù)極、Vi+表現(xiàn)信號(hào)正極、Vi-表現(xiàn)信號(hào)負(fù)極。mF橋路連接盒橋路類型指在應(yīng)變電橋中，根據(jù)不同的測(cè)試情況，接應(yīng)變計(jì)的數(shù)量和方式有不同。應(yīng)變測(cè)試具體分為方式1到方式6,對(duì)于東華DH5902不同橋路有不同橋路連接方式，下圖為應(yīng)半橋（1片工作片，1片補(bǔ)償方片）式適用于測(cè)量簡(jiǎn)單拉伸壓縮或彎曲應(yīng)變，環(huán)境較惡劣dRgR半橋方（2片工作片）式適用于測(cè)量簡(jiǎn)單拉伸壓三縮或彎曲應(yīng)變，環(huán)境溫度變化較大dRgR半橋（2片工作片）適用于只測(cè)彎曲應(yīng)變，消除了拉伸和壓縮應(yīng)變dRgR全橋（4片工作片）式適用于只測(cè)拉伸壓縮的五應(yīng)變即呦宅丄一-底宕71.1IE電二一全橋（4片工作片）適用于只測(cè)彎曲應(yīng)變本試驗(yàn)是測(cè)試振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)試產(chǎn)品關(guān)鍵位置應(yīng)變的大小，測(cè)試示意圖如下圖所/示。本試驗(yàn)中所用振動(dòng)臺(tái)東華應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)如下圖所示。本試驗(yàn)用的如下圖所示的應(yīng)變花，可根據(jù)式（1）應(yīng)變花三個(gè)獨(dú)立的應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算出該點(diǎn)的最大主應(yīng)變。圖