對數(shù)函數(shù)圖像和性質

1、關于對數(shù)函數(shù)的圖像與性質第一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月a10a1圖象性質定義域：(0, +)； 值域：R 恒過定點(1, 0)，即當x1時，y0. 在(0,+)上是減函數(shù) 在(0,+)上是增函數(shù) xyOxyO 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質：溫故知新第二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱 探究新知第三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月對數(shù)函數(shù) 的圖象。猜猜: 21-1-21240yx3第四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于202

2、2年6月21-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)在第一象限內，底數(shù)越大，圖像越低。（簡稱：底大頭低）第五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月你還能發(fā)現(xiàn)什么？100.1第六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 補充性質二 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關于x軸對稱。補充性質一 圖 形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy在第一象限內，底數(shù)大，圖像低。第七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1yxo0 c d 1 a bc BcbaCcab Dacb第九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月xy01y=log a xy=log b x

3、y=log c xy=log d x1.比較a、b、c、d、1的大小。答：ba1dc當堂檢測2.課本第97頁 A組 6第十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月深入探究：函數(shù) 與 的圖象關系y=2 xy=log x2從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=log x2y=2 xy=xAA*B B*結論(1)：圖象關于直線y=x對稱。第十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月深入探究：觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=xB B*結論：圖象關于直線y=x對稱。結論(2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù)。y=a Xy=

4、log xa第十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*結論(1)：圖象關于直線y=x對稱。結論(2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù)。y=a xy=log xa第十三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：（1）y=lgx (2)解:（1）對數(shù)函數(shù)y=lgx,它的底數(shù)是10，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù) y=10 x(2)對數(shù)函數(shù) ,它的底數(shù)是 ，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù) 典例精講類型二 反函數(shù)第十四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) (1) y5x

5、 例3. 求下列函數(shù)的反函數(shù)解:（1）指數(shù)函數(shù)y5x底數(shù)是5，它的反函數(shù)就是 對數(shù)函數(shù)（2）指數(shù)函數(shù) 底數(shù)是 ，它的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)典例精講第十五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解: 利用對數(shù)函數(shù)圖象得到 log53 log43方法當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時，利用圖象判斷大小.log812.當堂檢測第十七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例5.比較下列各組中兩個值的大小:（2）log 67 , log 7 6 ; （3）log 3 , log 2 0.8 . 解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log

6、210 log3log20.8 注意:利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小.當不能直接進行比較時,可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個對數(shù)的大小提示 : log aa1提示: log a10第十八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5.比較下列各式中兩數(shù)值大小。例3當堂檢測第十九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月類型四 解指數(shù)方程典例精講第二十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例6.第二十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月練習2. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集為 （ ）解：由對數(shù)函數(shù)的性質及定義域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0 x -4解對數(shù)不等式時 , 注意真數(shù)大于零.A. x0 B. x -4 C. x -2 D.