2022年最新精品解析滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練試題(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，那么的值是（ ）AB4042C4046D20212、下列計算正確的是（ ）ABCD3、下列等式中，從左到

2、右的變形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D4、設(shè)，則的值為（）ABC1D5、下列計算中，正確的是ABCD6、下列運算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a47、計算：（ ）ABCD8、若，則（ ）A5B6C3D29、如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（ ）A4B8C8D410、下列運算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：_2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a23b2_3、已知：x+y0.34，x+3y0.86

3、，則x2+4xy+4y2_4、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_5、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式64_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、把下列各式因式分解（1）；（2）2、我們規(guī)定：若實數(shù)a與b的平方差等于80，則稱實數(shù)對在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點為“雙曲點”；若實數(shù)a與b的平方差等于0，則稱實數(shù)對在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點為“十字點”（1）若為“雙曲點”，則a，b應(yīng)滿足的等量關(guān)系為_；（2）在點，中，是“雙曲點”的有_；（3）若點是“雙曲點”，求k的值；（4）若點為“十字點”，點是“雙曲點”，求x，y的值3、分解

4、因式：（1）；（2）4、閱讀下列材料：材料一：對于一個百位數(shù)字不為0的四位自然數(shù)，以它的百位數(shù)字作為十位，十位數(shù)字作為個位，得到一個兩位數(shù)，若等于的千位數(shù)字與個位數(shù)字的平方差，則稱數(shù)為“平方差數(shù)”例如：7136是“平方差數(shù)”，因為，所以7136是“平方差數(shù)”；又如：4251不是“平方差數(shù)”，因為，所以4251不是“平方差數(shù)”材料二：我們有時可以利用分解因數(shù)的方法解決求整數(shù)解的問題，例如：若，為兩個正整數(shù)（），且，則，為18的正因數(shù)，又因為18可以分解為或或，所以方程的正整數(shù)解為或或根據(jù)上述材料解決問題：（1）判斷9810，6361是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；（2）若一個四位“平方差數(shù)”，將

5、它的千位數(shù)字、個位數(shù)字及相加，其和為30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”5、閱讀題在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式x3x2因式分解的結(jié)果為x2（x1），當(dāng)x5時，x225，x104，此時可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項式x3+2x2x2因式分解的結(jié)果為（x1）（x+1）（x+2），當(dāng)x10時，x109，x+111，x+212，此時可以得到數(shù)字密碼091112（1）根據(jù)上

6、述方法，當(dāng)x12，y5時，求多項式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫出三個）（2）若一個直角三角形的周長12，斜邊長為5，其中兩條直角邊分別為x，y，求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到密碼；（只需一個即可）（3）若多項式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x25時可以得到一個密碼2821，求m、n的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解【詳解】解：設(shè)，則，故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進行求解2、C【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則，合并

7、同類項法則對各項進行運算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則，掌握相應(yīng)的運算法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】將多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，根據(jù)因式分解的定義依次判斷【詳解】解：m（a+b）ma+mb是整式乘法，故選項A不符合題意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故選項B符合題意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故選項C不符合題意；不是因式分解，故選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了因式分解的定義，熟記定義并

8、正確理解是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計算即可得【詳解】解：，解得，則，故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵6、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項不合題意；B、a

9、3a= a2a3，故本選項不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)完全平方公式展開即可得【詳解】解：，故選：A【點睛】題目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查完全平方公

10、式，熟記完全平方公式是解答的關(guān)鍵10、C【分析】由同底數(shù)冪的除法運算可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算可判斷B，由單項式乘以單項式可判斷C，由冪的乘方運算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法運算，同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算，單項式乘以單項式，掌握冪的運算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計算，即可得到答案【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解2、（a+）（a）a）（a+）【分析】根據(jù)平方差

11、公式因式分解，運用2次，注意分解要徹底【詳解】a23b2a2（）2（a+）（a）【點睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，實數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意在實數(shù)范圍內(nèi)分解要徹底3、0.36【分析】x+y0.34，x+3y0.86，由+x+2y=4，把所求代數(shù)式根據(jù)完全平方公式因式分解，再代入計算即可【詳解】解：x+y0.34，x+3y0.86，由+可得2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36故答案為：0.36【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本題的關(guān)鍵4、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記

12、數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000003故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯點5、【分析】利用平方差公式，進行分解因式即可【詳解】64=【點睛】本題考查了因式分解，靈活運用平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先提公因式，再應(yīng)用平方差公式；（2）先提公因式，再應(yīng)用完全平方公式（1）解：原式=，（2）解：原式，【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解

13、本題的關(guān)鍵2、（1）（2），（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)題干所給“雙曲點”的定義可直接進行求解；（2）根據(jù)“雙曲點”的定義分別取驗算即可；（3）由題意易得，然后問題可求解；（4）根據(jù)題意易得，然后進行求解即可（1）解：由題意得：，故答案為；（2）解：由題意得：，是“雙曲點”的有，；故答案為，；（3）解：點是“雙曲點”，解得：；（4）解：由點為“十字點”，點是“雙曲點”可得：，解得：或【點睛】本題主要考查平方差公式、實數(shù)及二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是理解“雙曲點”和“十字點”的定義3、（1）；（2）【分析】（1）先提公因數(shù)3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2）

14、，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）=；（2）=【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，熟練掌握因式分解的方法是解答的關(guān)鍵4、（1）9810是“平方差數(shù)”，6361不是“平方差數(shù)”，理由見解析（2）8157或6204或5250或5241【分析】（1）直接根據(jù)“平方差數(shù)”的概念求解即可；（2）設(shè)的千位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則，由題意得，再分解正因數(shù)求解即可（1）9810是“平方差數(shù)”，9810是“平方差數(shù)”；6361不是“平方差數(shù)”，6361不是“平方差數(shù)”（2）設(shè)的千位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則，由題意得， 即，且均為30的正因數(shù)，將30分解為或或，解得，即；，解得，即；，解得，即；解得，即或6204或5250或5241【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，新定義下的閱讀理解，解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系5、（1）120717；121707，171207（2）1225（3）m=5，n=2【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出當(dāng)x=12，y=5時，x-y、x+y的值各是多少，寫出可以形成的三個數(shù)字密碼即可（2）由題意得：，求出xy的值是多少，再根據(jù)x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的數(shù)字密碼為多少即可（3）首先根據(jù)密碼為2821，可得：當(dāng)x=25時，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），據(jù)此求出m、n的值各是多少即