2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形綜合測評練習(xí)題(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，132、如圖，

2、在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1003、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD4、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，75、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，96、在ABC中，ABC，則C（）A70B80C100D1207、如圖，在ABC中，點D、E分別是AC，AB的中點，且，則（ ）A12B6C3D28、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，59、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A

3、155B125C135D14510、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在ABC中，已知A60，B80，則C是_2、在ABC中，三邊為、，如果，那么的取值范圍是_3、邊長為1的小正方形組成如圖所示的66網(wǎng)格，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H都在格點上其中到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小的點是_4、如圖，在ABC中，D是AC延長線上一點，A50，B70，則BCD_5、一個三角形的其中兩個內(nèi)角為，則這個第三個內(nèi)角的度數(shù)為_三、解答題（5小題，

4、每小題10分，共計50分）1、已知AMCN，點B在直線AM、CN之間，ABBC于點B（1）如圖1，請直接寫出A和C之間的數(shù)量關(guān)系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與CH交于點G，則AGH的度數(shù)為 2、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點F，且ACB80，求AFE的度數(shù)3、已知是的三邊長（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡：4、請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線

5、與射向一個水平鏡面后被反射，此時，由條件可知：，依據(jù)是 ，依據(jù)是 反射光線與平行，依據(jù)是 （2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則 ； 5、如圖，已知：DE/BC，CD是ACB的平分線，B=80，A=50，求：EDC與BDC的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可【詳解】2+11=13，A不符合題意；5+7=12，B不符合題意；5+5=1011，C不符合題意；5+12=1713，D符合題意；故選D【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】

6、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；B、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；C、因為 ，所以能組成三角形，故本選項符合題意；D

7、、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可6、D【解析】

8、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和，進(jìn)而根據(jù)已知條件，將代入即可求得【詳解】解：在ABC中，ABC，解得故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點D為AC的中點，SABDSABC126，點E為AB的中點，SBDESABD63故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分8、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進(jìn)行

9、進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+48，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+47，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+45，不能夠組成三角形，不符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使這個木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將

10、這個四邊形木架分成兩個三角形，如圖所示：或故選：B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵二、填空題1、40【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：A60，B80，C180608040，故答案為：40【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是1802、4x28【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可；【詳解】解：由題意得：解得：4x28故答案為：4x28【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、E【解析】【分析】到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小的點是對角線的交點，連

11、接對角線，直接判斷即可【詳解】如圖所示，連接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四邊形ABCD四個頂點距離之和最小是，該點為對角線的交點，根據(jù)圖形可知，對角線交點為E，故答案為：E【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過連接輔助線，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷點的位置4、120【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，即可求解【詳解】解： 是 的外角， ，A50，B70， 故答案為：120【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵5、60#60度【解析】【分析】依題意，利用三角形內(nèi)角和為：，即可；【詳解】由題得：一個三角形的

12、內(nèi)角和為：；又已知兩個其中的內(nèi)角為：，； 第三個角為：；故填：【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于熟練并運(yùn)用基本的計算；三、解答題1、（1）A+C90；（2）CA90，見解析；（3）45【解析】【分析】（1）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（2）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（3）利用（2）的結(jié)論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得結(jié)論【詳解】（1）過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案為：A+C90；（2）A和C滿足：CA90理由：過

13、點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）設(shè)CH與AB交于點F，如圖，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，由題作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、AFE=50【解析】【分析】根據(jù)CE平分ACB，ACB80，得出E

14、CB=，根據(jù)高線性質(zhì)得出ADC=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用對頂角性質(zhì)得出AFE=DFC=50即可【詳解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC邊BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【點睛】本題考查角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對頂角性質(zhì)，掌握角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對頂角性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）是等邊三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性質(zhì)可得a=b，b=c，故為等邊三角形（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩

15、邊差小于第三邊判定正負(fù)，再由絕對值性質(zhì)去絕對值計算即可【詳解】（1）且 是等邊三角形（2）是的三邊長b-c-a0,a-b-c0原式=【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系以及絕對值化簡，根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定絕對值內(nèi)數(shù)值正負(fù)是解題的關(guān)鍵4、（1）兩直線平行，同位角相等；等量代換同位角相等，兩直線平行（2）84；90；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)逐一求解可得；（2）根據(jù)入射角等于反射角得出1=4，5=7，求出6，根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出2，求出5，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出3即可【詳解】解：（1）由條件可知：1=3，依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等；2=4，依據(jù)是：等量代換；反射光線BC與EF平行，依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行；故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換同位角相等，兩直線平行（2）如圖，1=42，4=1=42，6=1804242=96，mn，2+6=180，2=84，5=7=，3=1804842=90故答案為：84；90；【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握平行線的判