2021年04月高二周練試卷組卷

1、2021年04月23日空氣的高中數學組卷一.選擇題（共8小題）1. (202。秋冀州區(qū)校級月考)集合H=(x|y=A/5_x2), N=yN|y*5-x2則 MANA. 】|0虹2B. MOWkWM C. 1, 2D. 0, 1, 2（2020-青島模擬）任意復數z=a+bi （a,灰R, i為虛數單位）都可以z=r （cos0+sin6）的輻角主值.若復數z= 2% ,則z的輻角主值為（）1-V31b. 2L3的形式，其中=序靜，oe2n）該形式為復數的三角形式，其中。稱為復數C號C號d. 12L6（2020秋河東區(qū)期末）設函數/（尤）的導函數是/（x）,若f（x）=f，（2L）.cosx_

2、sinx,2c4則f，學=（-12（2020秋臨沂期中）標準對數遠視力表（如圖）采用的“五分記錄法”是我國獨創(chuàng)的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上,每一行的邊長都是下方一行邊長的倍，若視力4.2的視標邊長為”，則視力5.1的視標邊長為（）數的導數f (x),分析可得函數f (x)在R上為減函數，又由2 = log24log2?log28 =3 3結合函數的奇偶性與單調性分析可得答案.【解答】解：根據題意，函數/(X)= - 2.v+sin.v,其定義域為R,有f ( - x) =-2(-x) +sin ( - x) =2x - sinx= - f

3、 (x)則函數/(x)為奇函數，則=/(2) =/(2),函數 f (x) = - 2x+siM,其導數/ (.r) = - 2+cosas又由-IWcosxWl,則，(x) V0,即函數/(x)在R上為減函數，又由 2=log24Vlog27Vog28=3V 必,故/(3加)V.f(log27)/(2)=.f( -2),即 ac0, b0)的左、右焦點，M是C右支上的一點，MR與)，軸交于點P, AMPF2 的內切圓在邊PF2上的切點為Q，若|PQI=2,則C的離心率為()A. B. 3C.旦D. 322【考點】雙曲線的性質.【專題】計算題；轉化思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質與方程；數學

4、運算.【分析】根據切線長定理求出MFiMF2,即可得出s從而得出雙曲線的離心率.【解答】解：設MPP2的內切圓與MF, MF2的切點分別為A，8，由切線長定理可知= PA = PQ, BF2 = QF2,又 PFi = PF；MFi - MF?= CMA+AP+PFi) - (MB+BF?) =PQ+PF? - QR=2PQ,由雙曲線的定義可知MFi - MF2 = 2a,故而(i=PQ=2,又 c=3,雙曲線的離心率為e=E=3.a 2故選:C.【點評】本題主要考查雙曲線的離心率，考查三角形內切圓的性質，考查切線長定理,考查學生的計算能力，利用雙曲線的定義進行轉化是解決本題的關鍵.定義：如果

5、函數y=f (x)在定義域內給定區(qū)間s 上存在刈(oVxoVA),滿足/(&)= f(b)-f(a),則稱函數y=f(X)是s仞上的“平均值函數，&是它的一個均值點, ba現(xiàn)有函數/(x) =，+心是區(qū)間0, 1上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是()A. (-8, 2-e B. (-8, 2-e) C. 2-幻 +) D. (2 - e +)【考點】抽象函數及其應用；函數的值.【專題】轉化思想；轉化法；函數的性質及應用.【分析】函數/(x)是區(qū)間0, 1上的平均值函數，故有r+*=f(l)-f(。).在1-0(0, 1)內有實數根，進而可求出實數?的取值范圍.【解答】解：.函數f(A)=

6、/+*是區(qū)間ro, n的平均值函數,.關于X的方程/+心(0, I)內有實數根.1-0即ex+mx=e+/n - 1在(0, 1)內有實數根.即ex= - nix+e+m - 1在(0, 1)內有實數根.由=-nLx+e+m - 1表示過P (1, e - I)斜率為-的直線，y=exf x0, 1過 A (0, 1), B (1, e)點，由雨的斜率為e-2, PB的斜率不存在，可得：-me ( - 8, e - 2),故 inE (2 - e, +),故選：O.【點評】本題主要是在新定義卜考查方程根的問題.在做關于新定義的題目時，一定要 先認真的研究定義理解定義，再按定義做題.(2016*

7、江西校級二模)定義：如果函數f(A-)在“，仞上存在XI，X2 (flX|X2)滿足f (xi) =f(b)-f(a), f 3)=f(b)-f(a),則稱函數/(x)是。，國上的“雙中 baba值函數”，己知函數/(x) =2? - A/n是0, 2。上“雙中值函數”，則實數“的取值范 圍是()A. (-1, 1) B. (A, A) c. (A, 1) D. (X I)8 412 412 88【考點】函數與方程的綜合運用.【專題】新定義；函數思想；定義法；函數的性質及應用.【分析】根據定義得出f(2a)-f(O)Ff,相當于6人2-21=8溫2。在0, 2a. 2a有兩個根，利用二次函數的

8、性質解出。的范圍即可.【解答】解：.f(X)=2? - Aw是0, 2可上的“雙中值函數”，.f (2a)-f (0)=%2.2,2a,:f (x) =6? - 2x,.6】-2x=8/ - 2a在0, 2用上有兩個根，令 g (x) =6】-2a - 8溫+2白，A A =4+24 (Sa2-2a) 0,g (0) 0,g (2) 02a A,6.*.-! A. TOC o 1-5 h z 84故選：A.【點評】考查了新定義類型題的解題方法，重點是對新定義性質的理解.二.多選題(共5小題)(2020秋桃城區(qū)校級月考)已知cos ( a W)=言，則sin (2a-|n)=()A. -24B.

9、 -12c. 12D. 2425252525【考點】兩角和與差的三角函數；二倍角的三角函數.【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值；數學運算.【分析】先利用誘導公式將結構化為-sin（2a*L）的形式，然后結合二倍角公式、5同角基本關系式求出結論.【解答】解：sin（2a - 3； ）=-sin（2 a+g）= 2sin（ a +-）cos （a +-）- 由 cos（ a W）=M,得sin（a W）= .所 以 sin（2a+2； ） 二 差，即 sin（2a兀-（2 a=-sin（2a 號）=舞故選：AD.【點評】本題考查三角函數的兩角和與差、倍角公式，抓住角的變換是關鍵.屬丁

10、中檔題.22（2020-青島模擬）已知曲線C的方程為 一一3=1磴，則下列結論正確的是 k2-2 6-k（ ）當k=8時，曲線C為橢圓，其焦距為4據當k=2時，曲線C為雙曲線，其離心率為如存在實數A使得曲線C為焦點在y軸上的雙曲線當k= - 3時，曲線C為雙曲線，其漸近線與圓（x4） 2+）,2=9相切【考點】圓錐曲線的綜合.【專題】方程思想；分類法；圓錐曲線的定義、性質與方程；數學運算.【分析】求得k=8時，曲線C的方程和焦距，即可判斷A；求得k=2時，曲線C的方 程，可得s b, c, e,即可判斷8：若曲線C為焦點在），軸上的雙曲線，可得R的不等 式組，解不等式可得k的范圍，即可判斷C：

11、求得k= - 3時，曲線C的方程和漸近線方 程，圓的圓心和半徑，結合直線和圓的位置關系，即可判斷。.【解答】解：當*=8時，曲線C的方程為+史=1,曲線C表示焦點在x軸上的橢62 2圓，。=062-2=2丁1, 焦距為 2c=4j7,故 A 正確：當上=2時，曲線C的方程為蘭!=1,曲線C為焦點在x軸上的雙曲線，且（1=血,24b=2, c、=a/2+4=&，可得 e=V3 故 B 正確;若曲線C為焦點在），軸上的雙曲線，可得若曲線C為焦點在），軸上的雙曲線，可得6-k 0 k2-20 即/ -左無實數解，-V2k0D. S=4【考點】平面向量的基本定理.【專題】轉化思想；平面向量及應用；邏輯

12、推理；數學運算.【分析】直接利用向量的線性運算的應用，三角形面積公式的應用求出結果.【解答】解：己知ABC的面積為3,在ABC所在的平面內有兩點P, Q,滿足花+2瓦=0,所以A, P, C三點共線.點P為線段AC的三等分點,由于謳=2頁，所以A, B,。三點共線，且B為線段AQ的中點,如圖所示:BtC所以兩與反不平行，故選項A錯誤.根據三角形法則：BP = BA+AP=瓦WM=瓦 （我-BA）=jBA-fjBCPA PC =-1 PA 11 PC lBC.LAC,所以人對;對于當面BCD運動到與底面垂直時，三棱錐頂點C距離底面最遠，此時高最大, 體積為【已43）,（至生）=絲，所以B對； T

13、OC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 3 255對于C,當面BCO運動到與底面垂直時，8C 與平面 A8D 所成角為ZCBD, sinC8=443,52即ZCBD,所以所以C對；33對于。，取矩形中心O,在折起過程中，。點與四頂點距離始終是定值， 即外接球半徑不變，所以四面體ABCD的外接球的體積為定值，所以。對.故選：ABCD.【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查了立體兒何中直線與平面位置關系，考查了體積與線面角計算問題，屬中檔題.三.填空題(共6小題)(2016秋宜春月考)定義：如果函數f (x)在。，上存在xi，

14、X2 Caxixi0,g (0) 0,即-8a2+20,g (2a) 0,即 24湛 4。- 8W+2“0,2aA,6解w： e(l, 1)故答案為：(, -L)【點評】本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，熟練掌握方程根與對應函數零點之間的關系是解答的關鍵.(2018*蚌埠一模)已知；=(2, 1), b=(2, x)是兩個不同的平面向量,滿足：(a+2b)1( a - b)，則，i=.2-【考點】平面向量數量積的性質及其運算.【專題】計算題；方程思想；轉化思想；平面向量及應用.【分析】根據題意，由向量的坐標計算公式可得a+2b= (6, 1+20,) a - b=(0, 1 -x),

15、進而由向量垂直與向量數量積的關系可得(a+2b),(a b) =6X0+ (l+2.r) (1 - x) =0,解可得x的值，驗證即可得答案.【解答】解：根據題意，項=(2, 1), b=(2, x),則 a+2b=(6, l+2x),) b=(0, 1 -x),若(a+2b) ( a -b) 則有(a+2b)*( a - b) =6X0+ (l+2x) (1 - x) =0,解可得：x=l或x=-,2當x=l時，a= b=(2, 1),不符合題意，舍去；當 x= - A時，a= (2, 1), b=(2, - -1),符合題意；22故答案為：-i.2【點評】本題考查向量數量積的坐標計算，關鍵

16、是掌握向量數量積的坐標計算公式.(2018 秋龍華區(qū)期末)己知數列%滿足：“1=2, (+l)%+i- (n+2) an=2 (nGN*), 則 03= 6 .【考點】數列遞推式.【專題】計算題；轉化思想：分析法；點列、遞歸數列與數學歸納法.【分析】運用數列的遞推式可解決此問題.【解答】解：根據題意得，令 =1得，2刃-3。=2,Vai =2,。2=4,令=2 得，33-4陌=2,. 。3 = 6,故答案為：6.【點評】本題考查數列的遞推式的簡單應用.(2020秋冀州區(qū)校級月考)過拋物線C： y2=2px (p0)的焦點F的直線交拋物線C 于A, B兩點.若AF=6, |B=3,則的值為4 .

17、【考點】拋物線的性質.【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程.標淮對以近祝力表UJE s UJ Ems3 UJ EUJ e b m a m e iu iu a ui n e_9_A 10E_9_A 10EB._4_10 5a5. (2020*青羊區(qū)校級模擬)4_105 a_9_D.10瓦己知函數 f (x) =-2x+sinx,若a=f ( 3扼)，人=”(-2)，C.C=f (log27),則白，加C的大小關系為()abcabcbcacabac0, b0)的左、右焦點，M是C右支上的一點，MF與y軸交于點P, MPF2 TOC o 1-5 h z 的內切圓在邊PF2上的

18、切點為Q，若|PQI=2,則C的離心率為()B. 3B. 3A. B. 3C. D. 322b-a現(xiàn)有函數/(x)是區(qū)間0, 1上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是()定義：如果函數y=f (x)在定義域內給定區(qū)間。，句上存在& (VxoVb),滿足/(&) = f(b)-f(a),則稱函數y=f(X)是口，封上的“平均值函數”，xo是它的一個均值點,A. (-8, 2 - e B. ( - , 2 - e) C. 2 - e, +) D. (2 - e, +)(2016江西校級二模)定義：如果函數f(x)在口，句上存在X, X2 (axix21 (4a+b) (4-i)= (5+-+-)

19、(5+4) =1；a b 9a b 9 a b 9即1以的最小值為I；a b故答案為：1.【點評】本題考查函數奇偶性的應用以及基本不等式的性質及應用，關鍵是分析得到4a+h=9.22(2021春雨花區(qū)校級月考)設雙曲線C： %_七=1 (。0, b0)的左、右焦點分 a2 b2別為Fi，F(xiàn)i，過Fi直線/分別與雙曲線左、右兩支交于M, N兩點，且F2MF2N, F2M = |F2/V1，則雙曲線C的離心率為_扼_.【考點】雙曲線的性質.【專題】方程思想；綜合法：圓錐曲線的定義、性質與方程：數學運算.【分析】設雙曲線的半焦距為c, F2M=F2N=t,運用勾股定理和雙曲線的定義，求得 ，=2柄口

20、，再在膺中，運用余弦定理，求得s c的關系式，由離心率公式可得所 求值.【解答】解：設雙曲線的半焦距為c, FiM=FiN=t,由F2M1F1N,可得1村=農2 +七2=血,由雙曲線的定義可得|F|M| = F2M| - 2a=t - 2”，F(xiàn)N = FiN+2a = t+2a,|MM = |FiM - FM = t+2a - t+2a=4a=f,解得1=2丁云，在左NFF2 中，|P1M = 2四+2。，|F2A1=4d, |F|F2|=2c, 5*2=45 , 則牝2= (4a) 2+ C2a+2i) 2 - 24“(2“+2j)cos45 =12溫， 即 c=a, e=J2,a故答案為：

21、V3-【點評】本題考查雙曲線的定義和性質，以及勾股定理和余弦定理的運用，考查方程思想和運算能力，屬于中檔題.四.解答題（共5小題）（2020秋淮安期末）從條件2S= （+1）如屬+屆二=著（N2）,0,2+“=2&,中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答.己知數列的前項和為S”們=1, .（1）求數列。耕的通項公式；（2）若句，依，Sx+2成等比數列，求正整數X的值.【考點】數列遞推式.【專題】轉化思想；定義法；等差數列與等比數列；邏輯推理；數學運算.【分析】若選：（1）利用與&的關系得到吒+1_：氣 從而得到數列的通項公式;n+1 n（2）利用（1）中的結論，求出乩+2的值，然后利用。I，

22、ak, Sa+2成等比數列，列出等 式求解k的值即可.若選：（I）先將己知的等式利用。與，的關系變形，利用完全平方式得到 應-夠天1，由此得到數列餌是等差數列，求出S，再利用血與S的關系求出“即可；（2）利用（I）中的結論，求出跖2的值，然后利用I，w，跖2成等比數列, 列出等式求解A的值即可.若選： （1）利用。與&的關系得到s+i-s=l,所以數列s是等差數列，求出通 項即可；(2)利用(1)中的結論，求出2的值，然后利用。1，球，St+2成等比數列, 列出等式求解R的值即可.【解答】解：若選：因為 2Sn= (m+1)血,所以 2 S+i= 3+2) Cln+ f相減可得2如|= 3+2

23、)。+1(+1) S,整理可得全也3,n+1 n又21 = 1,所以迪二i，1n故 an=n；市(1)可得，則 Sk+2 =(k+2)(l+k+2) =(k+2) (k+3),22因為。1, Clk，Sk+2成等比數列，所以 a】2=nS / 即 k2 =(k+2)(k+3),ak & i 證+2 k 2又定N*,所以k=6.若選擇：因為7V夠匚?a/E)，變形可得屬+夠匚?Sn-Sn-1=QV屈?餌一卮)因為&0,所以仍，夠3=1，故數列 恭1是等差數列，首項g=g=i，公差也為1, 所以福，則，廣卜當 n2 時，an=Sn-Sn_1=n2-(n-l)2=2n-V當=1時，。| = 1也適合

24、上式，故 an=2n - 1；(2)由(1)可知蜘=2-1,所以 Sk+2 = *+2；+2k+3)=任+2)(k+2)，因為“ 1, (Ik，Sk+2成等比數列，所以ak2fKk+2,即-】=以+2) 2,又 AEN*,所以k=3.若選：(1 )因為(ln+，m = 2Sn，s0,所以 Cln+1 +(ln+1 = 2Sn+1，相減可得 a,t+2+alt+ - an a,i=2an+ 整理可得(。+1+(加)(an+ - a,t - 1) =0,因為0,所以 an+ - an- I =0,即 an+ - an= 1,所以數列億耕是首項為1,公差為1的等差數列，所以Cln n;(2)由(1)

25、可得 an=n,則 S奸2=(k+2)(l+k+2) =(k+2) (k+3),22因為“i，ak，Sjt+2成等比數列，所以ak2=ai-Sk+2即義二心尹+幻,又炷N*,所以k=6.【點評】本題考查了數列遞推公式的應用，涉及了。與&關系的應用、等差數列定義的 應用、等差數列通項公式以及前項求和公式的應用，涉及知識點多，綜合性強，屬于 中檔題.(2021春雨花區(qū)校級月考)如圖，四棱錐P - ABCD中，平面PADL平面ABCD,底面 ABCD 為梯形，AB/CD, AB=2DC=2京,ACOHD=F,且與A8O 均為正三 角形，G為以。的重心.求證：GF平面PDC；求平面積。與平面P8C所成

26、銳二面角的余弦值.【考點】直線與平面平行；二面角的平面角及求法.【專題】數形結合；綜合法；空間位置關系與距離；空間角；邏輯推理；數學運算.【分析】（1）設PZ）的中點為E,連接AE, CE, GF,推導出GF/CE,由此能證明GF 平面PDC.（2）設。為的中點，推導出POA.AD, POJ_平面ABCD,過。分別作8C, 的 平行線，建立空間直角坐標系xyz,利用向量法能求出平面核。與平面PBC所成銳二面 角的余弦值.【解答】解：（1）證明：設PD的中點為E,連接CE, GF,:ABCD, AB=2DC=2匝,ACCBD=F,.AF AB r =,FC CDG為網。的重心，.竺=2, :.G

27、F/CE,GE.GFZ平面 PDC, CEu平面 PDC, ：GF平面 PZ）C.（2）設。為A。的中點，4PAD為正三角形，則POLAD,平面PADS.平面ABCD,平面刷。n平面ABCD=AD, :,POL平面 ABCD,則5）盤號零5C （號過O分別作BC,人8的平行線，如圖建立空間直角坐標系xyz, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark95 o Current Document 里恒，0）, A （旦，寸3, 0）, D 222（旦,匝0）, HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 223成=字孕,3成=字孕,診

28、翌爭-3），反=（瓦=（旦史, HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 223, 0, 0）,設平面所。的法向量n= （x, y, z）,-3n，PA 節(jié) x-3n，PA 節(jié) x-y3z=0f 3n PD =-x-yy-3z=0取x=礙 n=（1，0），設平面P8C的法向量ir= （a, b, c）,3 3V3則了m節(jié)aF_3c=0,取而得三=（,血,|）,BC*m=-3a=0設平面PAD與平面PBC所成銳二面角的平面角為則平面PAD與平血PBC所成銳二面角的余弦值為:【點評】本題考查線面平行的證明和二面角的余弦值的求法，涉及到空間中線線、線面、 面

29、面間的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力、空間想象能力等核心素養(yǎng)，是中檔 題.(2020秋章丘區(qū)期中)在/XABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c.已知b+a (sinC -cosC) =0.求 A；若。為 BC邊上一點，且人BC= (22+2) AD,求 sin2B.【考點】正弦定理；余弦定理.【專題】計算題；轉化思想；綜合法；解三角形；數學運算.【分析】(1)利用正弦定理，兩角和的正弦公式化簡，同角三角函數基本關系式化簡己 知等式，結合sinC尹0,可得tanA=T,結合范圍0Ab0)的離心率e=【，橢圓上的點到 a2 b22左焦點巧的距離的最大值為3.(I )求橢圓C的方

30、程；(II)求橢圓C的外切矩形ABCD的面積S的取值范圍.【考點】直線與橢圓的綜合.【專題】綜合題；對應思想；轉化法；圓錐曲線中的最值與范圍問題.【分析】(I )由題意可知=，“+c、=3,解得=2, c=l.即可求出橢圓方程，a 2(II)當矩形的ABCD四邊的斜率不存在時，S=2X2/=2X2X2XM=8J；當矩形的四邊斜率都存在時，不妨設AN, CD所在的直線的斜率為七則8C,人。的斜率為-設直線A8的方程為)，=+，根據判別式求出4。+3=冷，即可求出直線人8, C7)的間 距為di，同理可得BC,人。間距刈，表示出四邊形的面積，利用換元法，結合二次函數 的性質即可求出【解答】解：(I

31、 )由題意可知&=!, o+c=3,解得。=2, c=l.a 2:.護=沼-/=3,則橢圓方程為：44=|：(II )當矩形的ABCD四邊的斜率不存在時，S=2.X2b=2X2X2X如=8必;當矩形的四邊斜率都存在時，不妨設A8, CO所在的直線的斜率為奴則BC, AO的斜率為，ky=kx+m設直線 AB 的方程為 y=Zir+?，由，22,可得(3+4Z?) x2+8lv+4/?2 - 12=0.+=1I 4 3 1由=(),得 4Z?+3=P,顯然直線CD的直線方程為y=奴-小，則直線人B, CO的間距為必=彳品，=2血2_=2 4k2+3.=2 I 1確患 Vk2+1 V k2+l同理可

32、得 BC, A 間距 dz=24_：=2J3+所以四邊形的面積為S=d此=4 I (4一 ) (3)，V 1+k21+k2設一=f,則 0V/W1,l+k25=4/(4-t) (t+3)=4Z t2+t+12=4-(t-y)28/VSW14,當t=l-時，即k= 1時取等號，2綜上所述橢圓C的外切矩形ABCD的面積S的取值范圍趴怎，14.【點評】本題考查橢圓方程的求法，考查橢圓簡單性質的應用，訓練了利用二次函數求最值，是中檔題.2( 2021春歷城區(qū)校級月考)如圖，已知橢圓Ci：蘇+/ = 1，拋物線 C ： y2=2px(p0)過橢圓Ci的左頂點A的直線/1交拋物線C2于& C兩點，且AC.

33、求證：點C在定直線上；若直線/2過點C，交橢圓Ci于M, N兩點，交x軸于點Q,且|C4|=|CQ|,當MN的面積最大時，求拋物線C2的方程.【考點】直線與橢圓的綜合.【專題】整體思想：綜合法；圓錐曲線中的最值與范圍問題：數學運算.【分析】(1)先求出橢圓的左頂點的坐標，然后可設直線4的方程為工=“？2,代入橢 圓方程，寫出韋達定理，再根據己知向量相等，求出C點的橫坐標為1,即可下結論；(2)由已知可得直線/|與直線h的斜率互為相反數，則可設直線/2的方程為工=以葉4, 代入橢圓方程，寫出韋達定理，再求出點A到直線/2的距離，以及弦長IMN， 從而可以求出三角形的面積以及最大面積，又C為AB的

34、中點，所以三角形AMN 與三角形的面積相等，即可求解.【解答】解：(1)證明：因為過點A (-2, 0)的直線/i交拋物線于B, C兩點,則直線/i的斜率存在且不為0,設Zu x=my-2, 8 3, yi)f C 3,戎)，x=iny - 2rh- ,有)2 2p?x+4p=o,y-2px則(), K y+y2=2pm,)力2=4，因為則點C是仙的中點，有yi=2)2，可得 y2 = 2pmt 2p,2=9,進而可得X2=my2_2=-2=1，即點C在定直線x=l上;(2)由CA=CQ,知/i的傾斜角和直線/2的傾斜角互補,則/1與/2的斜率滿足ki =-燈,a. (A, 1) b. (A.

35、, A) c. d, -1) d.(-1, i) TOC o 1-5 h z 8 412 412 88多選題(共5小題)(2020秋桃城區(qū)校級月考)己知cos ( a 號)=-|，則sin (2a-|n)=()-21 b. -12c. 12D. 2425252525 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 22(2020-W島模擬)已知曲線C的方程為 一-L=i(kR),則下列結論正確的是k2-2 6-k（ ）當上=8時，曲線C為橢圓，其焦距為4寸亓當4=2時，曲線C為雙曲線，其離心率為如存在實數k使得曲線C為焦點在），軸上的雙曲線當k=-3時，曲線

36、C為雙曲線，其漸近線與圓（x-4）2+）,2=9相切（2020*青島模擬）2知ABC的面積為3,在ABC所在的平面內有兩點P, Q,滿足PA+2PC= 0 QA=2QB.記APQ的面積為S,則下列說法正確的是（）A. PBZ/CQB.C PA-PC0D. S=4（2020-濟南模擬）臺球運動己有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光 線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律.如圖，有一張長方形球臺ABCD, AB=2AD,現(xiàn)從角落人沿角a的方向把球打出去，球經2次碰撞球臺內沿后進入角落C 的球袋中，貝J tana的值為（）AB._i2C. 1（2020秋下陸區(qū)校級期末）在矩形A

37、BCD中，AB=4, BC=3,沿矩形對角線8。將左BCD折起形成四面體ABCD,在這個過程中，現(xiàn)在下面四個結論其中所有正確結論為可設也的方程為x=-m（y-址）+1，3即；v= - my+4,設 M（X3，y3）, N（X4，N4），x=-my+4由，由，8m12x2 ，有(溫+4)-珈)，+12=0, v+y =1MA= ( - 8m)2-4(w2+4) X 120,解得 m212,且的+七二 2m +4因為點C是人B的中點，則S4BMN=Sznn，點A到&的距離dn點A到&的距離dnm +4所以三角形AMN的面積為SAAMN -|MN|d=12所以三角形AMN的面積為SAAMN -|MN

38、|d=12血2-12靜+4) 2令 m2-12=r0, SAAMN=1令 m2-12=r0, SAAMN=1(t+16)212-7當且僅當，=16, 答322=28時等號成立,此時忐拋物線方程為必喘x.【點評】本題考查了直線與橢圓的位置關系的綜合應用，涉及到點與直線的位置關系以 及三角形面積的最值問題，考查了學生的運算轉化能力，屬于中檔題.DiABDA.在四面體ABCD中，當DA LBC時，BC1ACB.B.四面體ABCD的體枳的最大值為空5C.在四面體ABCD中，BC與平面所成角可能為匹3D.四面體ABCD的外接球的體積為定值填空題（共6小題）（2016秋宜春月考）定義：如果函數/（x）在口

39、，封上存在xi，X2 Caxix2b）滿 足/ （xi） =f（b）-f（a）, / 3）=f（b）-f（a）,則稱函數/是”，切上的“雙 bab-a中值函數”，己知函數/（x） =2a3 - x2+m是0, 2。上“雙中值函數，則實數的取值范圍是（2018-蚌埠一模）已知a=（2, 1）, b= （2, x）是兩個不同的平面向量,滿足：（a+2b） 0）的焦點尸的直線交拋物線C于人，B兩點.若|AFj=6, |砰=3,則p的值為.（2020秋沙坪壩區(qū)校級期中）已知函數f（x）二旦二+x+sinx，若正實數，人滿足2X+1（4G +f（b-9） =0,則【以的最小值為.a b,9-（221春.雨花區(qū)校級月考）設雙曲線仁4-fl=, b a）的左、右焦點分a b別為Fi，F(xiàn)2,過Fi直線/分別與雙曲線左、右兩支交于N兩點，R F2MF2N, FiM=”2網，則雙曲線C的離心率為,解答題（共5小題）（2020秋淮安期末）從條件2S= （+1）如屆+饞3=有（，2）, 0,京+饑=2&,中