直線電機(jī)系統(tǒng)線路緩和曲線長度取值分析

1、直線電機(jī)系統(tǒng)線路緩和曲線長度取值分析摘要：分析線路平面緩和曲線長度取值的影響因素，以及直線電機(jī)系統(tǒng)對緩和曲線長度取值的影響；比照分析最大曲線超高對小半徑曲線限速和系統(tǒng)旅行速度的影響；建議直線電機(jī)系統(tǒng)線路最大超高值和緩和曲線長度的取值可以延用地鐵標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。關(guān)鍵詞：直線電機(jī)；緩和曲線；超高1前言直線電機(jī)運(yùn)輸系統(tǒng)是應(yīng)用于城市軌道交通的典型非粘著驅(qū)動(dòng)方式的系統(tǒng)。其原理是固定在轉(zhuǎn)向架上的直線電機(jī)定子通過交流電流，產(chǎn)生挪動(dòng)磁場；通過互相作用，使固定在道床上的感應(yīng)板轉(zhuǎn)子產(chǎn)生磁場；通過磁力，實(shí)現(xiàn)車輛的運(yùn)行和制動(dòng)。直線電機(jī)系統(tǒng)由于車輛不是靠粘著力牽引，因此具有良好的線路適應(yīng)性，可適應(yīng)較大的坡度和較小的曲線半徑

2、。通常直線電機(jī)車輛配置的是徑向轉(zhuǎn)向架，更有利于車輛通過小半徑曲線。廣州地鐵4號(hào)線采用了直線電機(jī)系統(tǒng)，車輛最高運(yùn)行速度為90k/h，4輛編組。有關(guān)線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的擬定，借鑒了加拿大溫哥華“空中列車直線電機(jī)系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。加拿大溫哥華“空中列車線的平面最小曲線半徑及道岔為：正線80，8號(hào)道岔；車場線35，4號(hào)道岔；縱斷面最大坡度為70。結(jié)合國內(nèi)的實(shí)際情況，廣州地鐵4號(hào)線采用正線最小曲線半徑為150，輔助線最小曲線半徑為80，車場線最小曲線半徑為60，車輛段使用5號(hào)道岔，道岔導(dǎo)曲線半徑65。線路縱斷面正線最大坡度為50，輔助線最大坡度為60。有關(guān)緩和曲線長度的取值等線路標(biāo)準(zhǔn)仍然采用了gb50157

3、-2022?地鐵設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?的相關(guān)規(guī)定。2影響線路曲線參數(shù)的主要因素及地鐵標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定緩和曲線的設(shè)置主要是為了滿足曲率過渡、軌距加寬和超高過渡的要求，以保證行車平安和乘客的舒適。地鐵緩和曲線的線型采用國際大多數(shù)鐵路采用的三次拋物線型緩和曲線，緩和曲線的長度取值需滿足以下主要因素。2.1超高順坡率國內(nèi)鐵路及地鐵均采用直線性超高順坡。超高順坡地段，由于軌道根鋼軌不在同一平面，會(huì)使轉(zhuǎn)向架有一車輪存在懸空的情況。超高順坡率過大，會(huì)有脫軌的危險(xiǎn)。因此，緩和曲線長度應(yīng)滿足使車輪不脫軌的要求：式中：l1為緩和曲線長度，；h為圓曲線超高，；i為不使車輪脫軌的臨界超高順坡率，。地鐵標(biāo)準(zhǔn)6.2.10條規(guī)定超高順坡

4、率不宜大于2，困難地段不應(yīng)大于3。按此要求，那么緩和曲線的最小長度為：2.2超高時(shí)變率超高變化過快，會(huì)使乘客感覺到不舒適。因此，緩和曲線長度應(yīng)滿足超高變化率不使乘客感覺到不舒適的要求：式中：l2為緩和曲線長度，；v為設(shè)計(jì)速度，k/h；f為乘客舒適度容許的超高時(shí)變率，/s。容許超高時(shí)變率是一舒適度指標(biāo)，與乘客的感受有關(guān)，需要根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計(jì)來評定，各國取值差異較大。地鐵標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定f40/s，這時(shí)式3變?yōu)椋?.3欠超高引起未被平衡離心加速度時(shí)變率欠超高會(huì)產(chǎn)生未被平衡的離心加速度，離心加速度變化過快會(huì)使乘客感覺到不舒適。因此，緩和曲線長度應(yīng)滿足離心加速度的變化率不使乘客感覺到不舒適的要求：式中：l3為緩和

5、曲線長度，；a為未被平衡離心加速度，/s2；b為乘客舒適度容許的未被平衡離心加速度時(shí)變率，/s3。容許的未被平衡離心加速度時(shí)變率b也與乘客的感受有關(guān)，需要根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計(jì)來評定，各國取值差異也較大，地鐵標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定b0.3/s3。2.4最大超高與最大欠超高地鐵標(biāo)準(zhǔn)6.2.8條規(guī)定曲線的最大超高值宜為120，當(dāng)設(shè)置超高缺乏時(shí)，一般可允許有不大于61的欠超高。最大欠超高61對應(yīng)的未被平衡的離心加速度a為0.4/s2。當(dāng)a=0.4/s2，b=0.3/s3時(shí)，式5變?yōu)椋寒?dāng)取最大超高值h=120時(shí)，式4變?yōu)椋罕日帐?和式7，可見式7對緩和曲線的長度起控制作用。3直線電機(jī)系統(tǒng)對緩和曲線長度取值的影響3.1超高順坡

6、率臨界超高順坡率與車輛構(gòu)造、狀態(tài)、輪緣高度、行車速度、鋼軌平順狀態(tài)及磨耗等眾多因素有關(guān)，需從輪軌動(dòng)力學(xué)角度分析確定，非常復(fù)雜，國內(nèi)外均缺乏系統(tǒng)的研究，大多根據(jù)運(yùn)營理論確定。直線電機(jī)車輛較傳統(tǒng)的電動(dòng)車組車輛的重心低，直線電機(jī)與軌道上的感應(yīng)板間有較大的吸引力，直線電機(jī)車輛采用的徑向轉(zhuǎn)向架等均有利于保持車輛的穩(wěn)定，理論上直線電機(jī)系統(tǒng)線路的臨界超高順坡率可以適當(dāng)進(jìn)步。但由于缺乏理論，在初次擬定直線電機(jī)系統(tǒng)的線路平面緩和曲線長度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，采用地鐵標(biāo)準(zhǔn)對超高順坡率的要求是平安的。3.2超高時(shí)變率及未被平衡的離心加速度時(shí)變率超高時(shí)變率及未被平衡的離心加速度時(shí)變率均是乘客的舒適度標(biāo)準(zhǔn)，直線電機(jī)系統(tǒng)與常規(guī)旋轉(zhuǎn)電機(jī)

7、系統(tǒng)均為城市軌道交通系統(tǒng)的組成局部，對乘客的舒適度標(biāo)準(zhǔn)要求理應(yīng)是一致的，因此考慮影響直線電機(jī)系統(tǒng)線路緩和曲線長度因素時(shí)，采用地鐵標(biāo)準(zhǔn)對超高時(shí)變率及未被平衡的離心加速度時(shí)變率規(guī)定是合理的。3.3最大超高及最大欠超高在滿足平安的前提下，最大欠超高也主要考慮的是舒適度標(biāo)準(zhǔn)要求，宜同地鐵標(biāo)準(zhǔn)的要求保持一致。最大超高值是根據(jù)行車速度、車輛性能、軌道構(gòu)造穩(wěn)定性和乘客舒適度等因素確定，受橫向傾覆平安條件、軌道橫向穩(wěn)定條件、曲線停車舒適條件等因素控制。直線電機(jī)車輛重心低，與軌道上的感應(yīng)板間有較強(qiáng)大的吸引力等均有利于保持車輛的穩(wěn)定，有進(jìn)步的條件。國鐵采用最大曲線超高值為150，秦沈客運(yùn)專線最大曲線超高值為180

8、。日本直線電機(jī)系統(tǒng)最大曲線超高值為150，加拿大直線電機(jī)系統(tǒng)的最大曲線超高值為140。4號(hào)線直線電機(jī)系統(tǒng)曲線最大超高值參照地鐵標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定取值120，比照國內(nèi)外最大曲線超高的規(guī)定，直線電機(jī)系統(tǒng)的最大曲線超高值有進(jìn)一步進(jìn)步的可能。4進(jìn)步最大超高值對曲線通過速度的影響從上面的分析可見，影響直線電機(jī)系統(tǒng)線路緩和曲線長度標(biāo)準(zhǔn)的主要因素是曲線的最大超高值，最大超高值會(huì)對曲線的限速及系統(tǒng)旅行速度產(chǎn)生影響。4.1進(jìn)步最大超高值對曲線限速的影響將最大超高值由120進(jìn)步到150時(shí)，通過曲線的限制速度將會(huì)進(jìn)步?？紤]曲線實(shí)設(shè)超高和欠超高時(shí)，通過曲線的限制速度可根據(jù)以下公式計(jì)算：式中h為欠超高，。當(dāng)取最大欠超高值hq=

9、61時(shí)，最大超高值分別取120和150時(shí)，各種半徑曲線的限制速度計(jì)算值見表1。從表1可以看出，對于最高行車速度90k/h的直線電機(jī)系統(tǒng)線路，最大超高值由120進(jìn)步到150，會(huì)對半徑在500以下的曲線限速有影響，影響值在8k/h之內(nèi)，每公里曲線運(yùn)行時(shí)間影響在6s之內(nèi)。4.2進(jìn)步最大超高值對旅行速度的影響通過進(jìn)步曲線超高值來進(jìn)步曲線限制速度縮短系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的影響程度，一方面與小曲線半徑有關(guān)，另一方面也與小半徑曲線的數(shù)量和長度有關(guān)。廣州地鐵4號(hào)線線路條件好，小半徑曲線較少。以廣州地鐵5號(hào)線為例，當(dāng)最大超高值分別取120和150時(shí)，對系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間作一簡單比照。廣州地鐵5號(hào)線西起芳村區(qū)的窖口客運(yùn)站，東

10、至黃埔區(qū)的文沖，線路全長32k，共設(shè)24座車站。線路共有55個(gè)曲線，曲線總長度13265.688，占線路總長的41.5，其中500及以下半徑的曲線16個(gè)，曲線長4745.855，占線路曲線總長度的35.8，占線路總長的14.8。按廣州地鐵直線電機(jī)系統(tǒng)最高運(yùn)行速度90k/h計(jì)算，各小半徑曲線限速地段運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)見表2。從表2可以看出，將曲線的最大超高值由120進(jìn)步到150，對號(hào)線32k線路,單向運(yùn)行時(shí)間的縮短不超過15.2s。實(shí)際上，由于信號(hào)系統(tǒng)考慮系統(tǒng)反響時(shí)間及實(shí)際運(yùn)行速度的波動(dòng)特征，在信號(hào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)置車輛通過曲線的運(yùn)行限速一般要比曲線計(jì)算限速低5k/h左右。此外，由于許多曲線離車站比擬近，實(shí)際的運(yùn)行速度也達(dá)不到曲線限制速度。號(hào)線首期工程線路全長32k，24座車站，按最大超高為120來設(shè)定曲線限速值，行車牽引計(jì)算的結(jié)果為上行方向窖口至文沖單程運(yùn)行時(shí)間為54in52s。假設(shè)將對應(yīng)的曲線限速按最大超高為150來設(shè)定曲線限速值，模擬牽引計(jì)算的結(jié)果為上行方向單程運(yùn)行時(shí)間54in46s?？梢娡ㄟ^將曲線的最大超高值由120進(jìn)步到150，對旅行時(shí)間和旅行速度的影響微乎其微。因此，在詳細(xì)的研究論證結(jié)果沒有出來以前，沿用地鐵標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，采用最大120的曲線超高值及相應(yīng)的緩和曲線長度標(biāo)準(zhǔn)值，進(jìn)展廣州地鐵直線電機(jī)線路設(shè)計(jì)是合理的。5完畢語綜上所述，影響緩和曲線長度取值的