2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（三）含解析

1、請沒有要在裝訂線內(nèi)答題外裝訂線試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 7 7頁第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)24頁2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（三）考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五總分得分留意事項(xiàng)：1答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單 選 題1已知集合，則（）ABCD2已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（）AB5CD103已知，則（）ABCD42022年第24屆在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事

2、組織工作博得了國際社會的分歧稱贊，經(jīng)濟(jì)效益方面，多項(xiàng)支出也創(chuàng)下歷屆新高某機(jī)構(gòu)對本屆各項(xiàng)次要支出進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如圖所示已知賽事轉(zhuǎn)播的支出比政府補(bǔ)貼和特許商品的支出之和多27億元，則估計(jì)2022年這幾項(xiàng)支出總和約為（）A223億元B218億元C143億元D118億元5已知的展開式中一切項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為（）A20B25C30D356已知，則（）ABC3D7如圖，在數(shù)軸上，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每次等可能地向左或向右挪動一個(gè)單位，共挪動3次，設(shè)質(zhì)點(diǎn)最終所在地位的坐標(biāo)為X，則X的方差為（）A0BC3D58過平面內(nèi)一點(diǎn)P作曲線的兩條互相垂直的切線，切

3、點(diǎn)分別為（沒有重合），設(shè)直線分別與y軸交于點(diǎn)A，B，則面積的取值范圍為（）ABCD評卷人得分二、多選題9下列結(jié)論中正確的有（）A運(yùn)用最小二乘法求得的回歸直線必樣本點(diǎn)的B若相關(guān)指數(shù)的值越接近于0，表示回歸模型的擬合越好C已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，則D若隨機(jī)滿足，則10已知函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C函數(shù)在區(qū)間上的減區(qū)間為D函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度而得到11阿基米德是古希臘偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、地理學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)之神”的稱號若拋物線上任意兩點(diǎn)A，B處的切線交于點(diǎn)P，則稱為“阿基米德三角

4、形”已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過拋物線上兩點(diǎn)A，B的直線的方程為，弦的中點(diǎn)為C，則關(guān)于“阿基米德三角形”，下列結(jié)論正確的是（）A點(diǎn)B軸CD12如圖所示的幾何體由一個(gè)三棱錐和一個(gè)半圓錐組合而成，兩個(gè)錐體的底面在同一個(gè)平面內(nèi)，是半圓錐底面的直徑，D在底面半圓弧上，且，與都是邊長為2的正三角形，則（）AB平面C異面直線與所成角的正弦值為D該幾何體的體積為第II卷（非選一選）請點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分三、填 空 題13設(shè)各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，寫出一個(gè)滿足的通項(xiàng)公式：_14函數(shù)的最小值為_15如圖是古希臘數(shù)學(xué)家特埃特圖斯用來構(gòu)造在理數(shù)的圖形，設(shè)四邊形的對角線交于點(diǎn)O，若，則_評卷人得分

5、四、雙空題16已知，是半徑為的球面上四點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，則以為直徑的球的最小表面積為_；若，沒有共面，則四面體的體積的值為_評卷人得分五、解 答 題17已知數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求的前n項(xiàng)和18如圖，在平面四邊形中，(1)若，求；(2)若，求四邊形的面積19如圖，在三棱錐中，平面平面，O為的中點(diǎn)，(1)證明：平面；(2)點(diǎn)E在棱上，若，二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值20為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）.根據(jù)長期生產(chǎn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常形態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.（1）假設(shè)生產(chǎn)形態(tài)正常，記X表示內(nèi)

6、抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望；（2）內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.（）試闡明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）上面是檢驗(yàn)員在內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，.用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷能否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（到0.

7、01）.附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布，則，.21已知橢圓的離心率為，直線l過C的右焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)直線與x軸的交點(diǎn)為E，點(diǎn)D在直線m上，且(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)的面積分別為，求證：22已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若有兩個(gè)零點(diǎn)，且沒有等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案第 = page 16 16頁，共 = sectionpages 16 16頁答案第 = page 15 15頁，共 = sectionpages 16 16頁參考答案：1C【解析】【分析】解指數(shù)沒有等式化簡集合B，再利用交集的定義計(jì)算作答.【詳解】解沒有等式得：，則，而，所以.故選：

8、C2C【解析】【分析】將原等式兩邊直接取模，再化簡即可.【詳解】由題意有：，從而有.故選：C3C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用兩頭橋0,1去比較的大小關(guān)系【詳解】為上單調(diào)遞增函數(shù)，則，為R上單調(diào)遞減函數(shù)，則，且由為R上單調(diào)遞增函數(shù)，可得，則，故選：C4B【解析】【分析】設(shè)支出總和為，根據(jù)題設(shè)條件列式即可求解【詳解】設(shè)支出總和為，則，解之得故選：B5B【解析】【分析】根據(jù)一切項(xiàng)的系數(shù)之和求解，寫出的展開式，求與二項(xiàng)式中含的項(xiàng)相乘所得的項(xiàng)，-1與二項(xiàng)式中含的項(xiàng)相乘所得的項(xiàng)，兩項(xiàng)相加，即為的展開式中含的項(xiàng).【詳解】一切項(xiàng)的系數(shù)之和為64，展開式第項(xiàng)，時(shí)，時(shí)，故選：B6A【解析】

9、【分析】利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計(jì)算可得答案.【詳解】.故選：A7C【解析】【分析】先求得隨機(jī)變量X的均值，再去求隨機(jī)變量X的方差【詳解】X可能取值為1，3，則，故選：C8B【解析】【分析】設(shè)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求得切線方程，進(jìn)而根據(jù)兩切線垂直得，再求的長，進(jìn)而計(jì)算面積.【詳解】解：設(shè)當(dāng)時(shí)，故切線為：，即當(dāng)時(shí)，故切線為：，即兩切線垂直，則，則所以，解得.故選：B9ACD【解析】【分析】對選項(xiàng)A，根據(jù)線性回歸直線性質(zhì)即可判斷A正確，對選項(xiàng)B，根據(jù)相關(guān)系數(shù)即可判斷B錯(cuò)誤，對選項(xiàng)C，根據(jù)二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)即可判斷C正確，對選項(xiàng)D，根據(jù)條件概率公式即可判斷D正確.【

10、詳解】對選項(xiàng)A，回歸直線必樣本點(diǎn)的，故A正確.對選項(xiàng)B，的值越接近1，表示回歸模型的擬合越好，故B錯(cuò)誤.對選項(xiàng)C，所以，故C正確.對選項(xiàng)D，所以，所以，所以，故D正確.選ACD10BC【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，求解參數(shù)，代入的表達(dá)式中，利用正弦型函數(shù)的圖象及性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)正誤.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象可得：，又，故，所以對稱軸為時(shí)，故A項(xiàng)錯(cuò)，關(guān)于對稱，故B項(xiàng)對函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，時(shí)在單調(diào)遞減，故C項(xiàng)對，故D項(xiàng)錯(cuò)故選：BC.11BCD【解析】【分析】設(shè)，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，消元后利用韋達(dá)定理導(dǎo)數(shù)逐項(xiàng)計(jì)算后可得正確的選項(xiàng).【詳解】由消y可得令，解得，A錯(cuò)，軸，B對，D對，C對，故選：B

11、CD12ABD【解析】【分析】取中點(diǎn)O，由線面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理可判斷A；由、，可得，再由線面平行的判斷定理可判斷B；取中點(diǎn)M，可得即與所成角即為與所成角，由余弦定理求出和平方關(guān)系求出可判斷C；求出幾何體體積可判斷D【詳解】對于A，取中點(diǎn)O，連接，所以為等腰直角三角形，且，又由于， ，所以平面，平面，所以，A正確對于B，而，平面，平面，平面，B正確對于C，取中點(diǎn)M，連接知，與所成角即為與所成角，為，由余弦定理得，C錯(cuò)對于D，該幾何體體積，D正確故選：ABD.13（答案沒有）【解析】【分析】本題屬于開放性成績，只需填寫符合要求的答案即可，沒有妨令，根據(jù)等比數(shù)列求和公式代入驗(yàn)證即可；【詳解】

12、解：當(dāng)時(shí)，滿足條件故答案為：（答案沒有）14【解析】【分析】由題可知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，去值，討論的取值范圍，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值【詳解】由題可知，函數(shù)為偶函數(shù)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，即恒成立.故答案為：-1.15#【解析】【分析】設(shè)，利用正切的二倍角公式可得，再由商數(shù)關(guān)系得到及可得答案.【詳解】都為直角三角形，解得，故答案為：.16 【解析】【分析】利用圓的垂徑定理，可求得，再利用三角形三邊關(guān)系定理可求得的取值范圍，即可求得以為直徑的球的最小表面積過作，連接，四邊形為平行四邊形，則，求得和的值即可求解【詳解】設(shè)球心為O，分別取中點(diǎn)，知，以為直徑的球的最小表面積為過作，連接，四邊形為

13、平行四邊形，設(shè)，設(shè)到平面距離為，也為到平面的距離，故答案為：；17(1)(2)【解析】【分析】（1）整理得，數(shù)列是等差數(shù)列；（2），利用裂項(xiàng)相消進(jìn)行求和(1)令，則，即，解得：顯然，由，兩邊同時(shí)除以，得，所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列故，即(2)所以18(1)(2)【解析】【分析】（1）連接后由余弦定理與兩角和的正弦公式求解（2）由余弦定理與面積公式求解(1)連接，在中，且，所以在中，由余弦定理得，所以所以(2)在中，由余弦定理得，即，解得或（舍去），所以四邊形的面積為19(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，面面垂直的性質(zhì)定理可證平面；（2）利用空間向量，根據(jù)可得

14、再二面角代入計(jì)算(1)在中，由于，O為的中點(diǎn)，所以又由于平面平面，平面平面，平面，所以平面(2)在中，由于，O為的中點(diǎn)，所以以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為y軸，為z軸，過O且垂直的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示則，所以設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由于則取平面的一個(gè)法向量為，由二面角的大小為，解得20（1），（2）（）見詳解；（）需求. ,【解析】【分析】（1）依題知一個(gè)零件的尺寸在之內(nèi)的概率，可知尺寸在之外的概率為0.0026，而，進(jìn)而可以求出的數(shù)學(xué)期望.（2）（i）判斷監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法的合理性，是考慮內(nèi)抽取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在之外的零件的概率是大還是小，若小即合理；（ii）計(jì)算，剔除之外的數(shù)

15、據(jù)，算出剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為的估計(jì)值，剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差，即為的估計(jì)值.【詳解】（1）抽取的一個(gè)零件的尺寸在之內(nèi)的概率為0.9974，從而零件的尺寸在之外的概率為0.0026，故.因此.的數(shù)學(xué)期望為.（2）（i）如果生產(chǎn)形態(tài)正常，一個(gè)零件尺寸在之外的概率只要0.0026，內(nèi)抽取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在之外的零件概率只要0.0408，發(fā)生的概率很小.因此一旦發(fā)生這種情況，就有理由認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查，可見上述監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法是合理的.（ii）由，得的估計(jì)值為，的估計(jì)值為，由樣本數(shù)據(jù)可以看出有一個(gè)零件的尺寸在之外，因此需對

16、當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此的估計(jì)值為.，剔除之外的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為，因此的估計(jì)值為.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布的實(shí)踐運(yùn)用以及離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，正態(tài)分布是一種重要的分布，尤其是正態(tài)分布的準(zhǔn)繩，審清題意，細(xì)心計(jì)算，屬中檔題.21(1).(2)證明見解析【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)方程為：，用“設(shè)而沒有求法”證明出直線恒過的中點(diǎn)，得到點(diǎn)E，F(xiàn)到直線的距離相等即可證明出.(1)由題意得，解之得：故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)易知直線斜率沒有為0，設(shè)方程為：，由消去x并整理得：，所以，由題意得，所以方程為：，令得，又由于，所以，所以，即直