2022年初三第二輪復(fù)習(xí)方程應(yīng)用題專題

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第二章 方程（組）與不等式第四節(jié) 方程與不等式函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：會(huì)利用一次方程（組）與不等式或一次函數(shù)相結(jié)合的解決實(shí)際應(yīng)用，考點(diǎn)分析：縱觀近 7 年河南中招，應(yīng)用題均為一次方程（組）與不等式（組）或一次函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際問題， 未涉及分式方程和一元二次方程，題型有填空和解答題，且以解答題為主；分值3-10 分。2015 中招預(yù)測(cè)：今年是新課標(biāo)修訂后的第一屆畢業(yè)生，由于新課標(biāo)要求淡化不等式組的應(yīng)用，所以今年的應(yīng)用題可能是一次方程（組）與不等式或一次函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用，類型應(yīng)該是熱門的經(jīng)濟(jì)類、環(huán)保類問題?？键c(diǎn)體現(xiàn)：考查一次方程的分段問題 . 考查一次方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用

2、. 考查一次方程組、不等式、一次函數(shù)綜合應(yīng)用。利用一次函數(shù)的性質(zhì)或分類討論思想優(yōu)化方案考點(diǎn)剖析：考點(diǎn)一：方程的分段問題 例 1、某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“ 林州紅旗渠一日游” 活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù) m 0m100 100200 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) (元/人 ) 90 85 75 甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于 100 人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100 人經(jīng)核算， 若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000 元. (1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200 人嗎 ?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生

3、各有多少人 ? 考點(diǎn)二：一次方程與不等式、例 2、為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源 決定購(gòu)買一批節(jié)省能源的 10 臺(tái)新機(jī)器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái)乙型設(shè)備少 6 萬(wàn)元甲型 乙型價(jià)格（萬(wàn)元 / 臺(tái)）產(chǎn)量（噸 / 月）240 180 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（1）求 a，b 的值；（2）經(jīng)預(yù)算： 該公司購(gòu)買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110 萬(wàn)元， 請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買方案可供選擇；（3）在（ 2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040 噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)

4、一種最省錢的購(gòu)買方案解答題難度：中檔來源：.（2014?十堰 22（8 分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍 報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過 8000 元 不予報(bào)銷超過 8000 元且不超過 30000 元的部分 50% 超過 30000 元且不超過 50000 元的部分 60% 超過 50000 元的部分 70% 設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為 x 元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 y 元（1）直接寫出 x50000 時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量 x 的取值范圍；（2）

5、若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000 元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？考點(diǎn)三：一次方程、不等式、一次函數(shù)綜合應(yīng)用例 3、某商店銷售10 臺(tái) A 型和 20 臺(tái) B 型電腦的利潤(rùn)為4000 元，銷售 20 臺(tái) A 型和 10 臺(tái) B型電腦的利潤(rùn)為3500 元（1)求每臺(tái) A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 100 臺(tái)，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A 型電腦的 2 倍。設(shè)購(gòu)進(jìn) A 掀電腦 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為 y 元。求 y 與 x 的關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn) A 型、 B 型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)

6、 A 型電腦出廠價(jià)下調(diào) m（0m 100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn) A型電腦 70 臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案。例 4（2013?河南）某文具商店銷售功能相同的A、B 兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2 個(gè) A 品牌和 3 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需156 元；購(gòu)買 3 個(gè) A 品牌和 1 個(gè) B 品牌的計(jì)算器共需122 元（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A 品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B 品牌計(jì)算器 5 個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折

7、銷售，設(shè)購(gòu)買 x 個(gè) A品牌的計(jì)算器需要 y1 元，購(gòu)買 x 個(gè) B 品牌的計(jì)算器需要 y2 元，分別求出 y1、y2 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5 個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由中考鏈接：?1. （ 2014 天津）“ 黃金1 號(hào)” 玉米種子的價(jià)格為5 元/kg ，如果一次購(gòu)買2kg 以上的種子，超過 2kg 部分的種子的價(jià)格打8 折（）根據(jù)題意，填寫下表：購(gòu)買種子的數(shù)量/kg 1.5 2 3.5 4 付款金額 / 元7.5 xkg，付款金額為16 （）設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為y 元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式

8、；（）若小張一次購(gòu)買該種子花費(fèi)了30 元，求他購(gòu)買種子的數(shù)量2. （東營(yíng)市）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買香蕉數(shù) ( 千克 ) 每千克價(jià)格張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉不超過20 千克以上40 千克以上20 千克但不超過 40 千克6 元5 元4 元50 千克（第二次多于第一次） ，共付出 264 元， 請(qǐng)問張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？3、（ 2014 益陽(yáng)） 19某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200 元、 170 元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A 種型號(hào)B 種型號(hào)第一周1800 元3 臺(tái)5 臺(tái)第二周4 臺(tái)10 臺(tái)3100 元學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（

9、進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn) =銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求 A.B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30 臺(tái)，求 A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在的條件下，超市銷售完這30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400 元的目標(biāo)， 若能， 請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由4（2013?十堰）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100 盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)（元 / 盞）售價(jià)（元 / 盞）A型 30 45 B型 50 70 （1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為 3500 元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若

10、商場(chǎng)規(guī)定 B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型臺(tái)燈數(shù)量的 3 倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？5. （2014?涼山州）我州某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共1000 株用以綠化校園，甲種樹苗每株 25 元，乙種樹苗每株30 元，通過調(diào)查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和 95%（1）若購(gòu)買這種樹苗共用去28000 元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？（2）要使這批樹苗的總成活率不低于 92%，則甲種樹苗最多購(gòu)買多少株？（3）在（ 2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用6、（2013?襄陽(yáng)） 某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買 10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為為 3 元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的 90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送 2 個(gè)羽毛球30 元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)設(shè)在