3、圓周運動的案例分析

1、第五章 曲線運動 第 七 節(jié) 生活中的圓周運動一、鐵路的彎道問題探究在平直軌道上勻速行駛的火車，火車受幾個力作用？一、鐵路的彎道車輪的構造火車車輪有突出的輪緣火車轉彎時是在做圓周運動，那么是什么力提供向心力？一、鐵路的彎道 鐵路的彎道內外軌道一樣高GN外軌對輪緣的彈力提供向心力. 靠這種辦法得到的向心力缺點是什么？F問題探究一、鐵路的彎道 請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道設計方案思想簡述畫出草圖簡單計算說明可行性分析【學生活動】設計火車彎道學生分組討論，提出可行性方案問題探究一、鐵路的彎道GFNF合【方案剖析】火車轉彎規(guī)定臨界速度:解析：重力G與支持力FN的合力F合是使火車轉彎的向心力【

2、最佳方案】外軌略高于內軌一、鐵路的彎道如果火車在轉彎處的速度不等于規(guī)定速度，會發(fā)生怎樣情況？ 問題探究一、鐵路的彎道過大時：外側軌道與輪之間有彈力過小時：內側軌道與輪之間有彈力 要點提煉1向心力的來源：在鐵路的彎道處，內、外鐵軌有高度差，火車在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛，轉彎時，向心力幾乎完全由 和 的合力提供，即F .(1)當vv0時，F(xiàn)nF，即轉彎時所需向心力等于支持力和重力的合力，這時內、外軌 ，這就是設計的限速狀態(tài)若火車轉彎時，火車輪緣不受軌道壓力，則mgtan ，故v0 ，其中R為彎道半徑，為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度2規(guī)定速度：支持力FN重力G內軌均無側壓力(2)

3、當vv0時，F(xiàn)nF，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時 對車輪有側壓力，以彌補向心力不足的部分(3)當vv0時，F(xiàn)nF，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時 對車輪有側壓力，以抵消向心力過大的部分mgtan 外軌 公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時，也可以看做圓周運動.那么是什么力提供汽車的向心力呢？二、拱形橋問題探究 質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力 問題探究二、拱形橋mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點時對橋的壓力： 壓力隨汽車速度的增大而減小凹形橋 下面自己分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車

4、對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?二、拱形橋問題探究mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點時對橋的壓力比汽車重力大 壓力隨汽車速度的增大而增大要點提煉1汽車過拱形橋mgFNmgFN2汽車過凹形橋由此可知，汽車對橋面的壓力 其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋(1)當v 時，F(xiàn)N0.(2)當0v 時，0 時，汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險汽車在最高點滿足關系： m ，即mgFNFNmg汽車在最低點滿足關系： ，即 .大于返回地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間

5、的壓力是多少？思考與討論該“問題探究”中描述的情景其實已經實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛機中 三、航天器中的失重現(xiàn)象問題探究三、航天器中的失重現(xiàn)象問題探究1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？2、航天器在軌道正常運行（繞地球做勻速圓周運動）時，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重FNmga?FNmg maFNmg三、航天器中的失重現(xiàn)象v2rFN mgm航天器繞地球做勻速圓周運動，假設它的線速度的大小為v ，軌道半徑近似等于地球半徑R ，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg .失重v gR當 時，座艙對航天員的支持力FN0 ，航天員處于完全失重。有人把航

6、天器失重的原因說成是它離地球太遠，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運動.v2RmgFNm航天器中的失重現(xiàn)象要點提煉(3)航天器內的任何物體都處于 狀態(tài)(1) 質量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關系： ，則v (2)質量為m的航天員：航天員的重力和座艙對航天員的支持力提供向心力，滿足關系： .當v 時，F(xiàn)N0，即航天員處于 狀態(tài).完全失重完全失重mgFN四、離心運動問題探究分析下面視頻中運動產生的原因（條件）？四、離心運動OF合 = m2r，物體做勻速圓周運動F合m2r ，物體做逐漸遠離圓心的運動F 合= 0 ，物體沿切線方向飛出遠離圓心1、定義：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫做離心運動.2、條件：0 F合m2r供需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3、離心運動的應用四、離心運動四、離心運動3、離心運動的防止OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的.如果轉彎時速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運動而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度.當 時