初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.2.1相似三角形的判定第1課時(shí)(人教版九年級(jí)下)

1、27.2 相似三角形 相似三角形的判定第1課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。1.理解平行線分線段成比例定理；2.知道當(dāng)ABC與DEF的相似比為k時(shí)，DEF與ABC的相似比為 .第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。ABCDEF即對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等我們說(shuō)ABC與DEF相似，記作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比為k， DEF與ABC的相似比為 .如果A=D, B=E, C=F，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是否存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。問(wèn)題 如圖l1l2 l3，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a，b上截得的線段有什么關(guān)系？ l3 l1l2ABDEFH（2）ab通過(guò)

2、計(jì)算可以得到：由此可得到：第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.說(shuō)明： 定理的條件是“三條平行線截兩條直線”. 是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字.強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”兩字理解和記憶如圖l4 l1l2ABDEFHab第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。如圖l1l2l3 ，試根據(jù)圖形寫出成比例線段.l3abl1l2ABCDEF第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。l2l3l1l3ll 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 第七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。如圖

3、，DEBC，ADE與ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.相似ABCDE證明:在ADE與ABC中，A= A DEBCADE=B, AED=C，過(guò)E作EFAB交BC于F，四邊形DBFE是平行四邊形，F(xiàn)DE=BF.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.ADEABC.第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形_.相似“A”型 “X”型 （圖2）DEOBCABCDE（圖1）第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。圖中共有_對(duì)相似三角形.已知：如圖，ABEF CD，3EOFCODABEF AOBFOE ABCDE

4、FCDAOBDOC第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。1.（濱州中考）如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外取一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為 . 152cm第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。2.如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1:4第十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。 3.如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來(lái).解析：與ABC相似的三角形有3個(gè):ADE GFCGOEABCDEFGO第十三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十六分。4.如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的長(zhǎng).ADBEC（2）ADEABC解析: (1)DE BCADEABCAED=ACB=40.在ADE中, ADE=180-40-45=95.第十四頁(yè)，編輯于星期日：三