19[1][1]11平行四邊形的性質(zhì)（2）

1、平行四邊形性質(zhì)（2)陜縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張 萍學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探索掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)； 2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明。自學(xué)指導(dǎo)（一） 結(jié)合課本85頁(yè)探究?jī)?nèi)容及要求，動(dòng)手做一做，2分鐘后結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題： 平行四邊形有 條對(duì)角線； 在圖中有 對(duì)全等三角形； 兩條對(duì)角線又有什么關(guān)系呢?CO123ABD424ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180后，OA和OC、OB和OD有什么關(guān)系？觀察思考ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？平行四邊形的對(duì)角線互相平分.ACDBO已知：如圖：

2、ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241證一證平行四邊形的又一性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.自學(xué)檢測(cè)（一) ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=10,BD=12。1、OA=_,OB=_,AB的取值范圍是_.2、若AOD的周長(zhǎng)比 AOB的周長(zhǎng)多3,則 AD AB = _.3、若 ABCD的周長(zhǎng)是16，則 AB + BC=_4、OABCD561 AB1138若

3、ABCD周長(zhǎng)為24cm，而COD的周長(zhǎng)比COB的周長(zhǎng)少2cm，則AB=_cm, BC=_cm.75平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分AOCO BODOOBACD知識(shí)歸納和等于周長(zhǎng)一半AB+BC=CD+AD自學(xué)指導(dǎo)（二） 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)課本85頁(yè)例2并思考下列問(wèn)題：1、求 BC和CD長(zhǎng)是利用平行四邊形的性質(zhì)2、求AC長(zhǎng)是在RtABC中利用3、平行四邊形的面積=4、3分鐘后完成自學(xué)檢測(cè)（二）.810BCDAO誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示對(duì)邊相等勾股定理底高1、公園里有一片綠地，形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路AB=15m,AD=12m,ACBC,

4、則BC=_m，CD=_m，AC=_m，OC=_m，S ABCD=_ 。自學(xué)檢測(cè)（二)BCDAO（1）（2）2、 ABCD 的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F。求證: OE=OFABCDOEF1234 你來(lái)評(píng)一評(píng) 公園里有一片空地，形狀是平行四邊形，園林工人要在空地上種四色不同的花，要求面積相同，小明同學(xué)利用平行四邊形的知識(shí)設(shè)計(jì)如圖：一 當(dāng)四個(gè)同學(xué)看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，同學(xué)們，你認(rèn)為這樣分合理嗎？為什么？ 三二四ACDBO一四三二M故四塊的土地面積相同，小明的分法合理。當(dāng)堂檢測(cè)必做題:1、已知O是 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=18,BD=16,AD=10,則OBC的周長(zhǎng)為_(kāi).2、已知 ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AEBD于E，BD=10，AE=2，則SAOB=_,S ABCD=_.ABCDOADCBOE3、已知 ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC+BD=20，AOB的周長(zhǎng)為15，則CD=_。4、已知 ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD延長(zhǎng)線交于E、F。求證：BE=DFABDCOEFABCDO ABCD中，點(diǎn)E、F 在對(duì)角線AC上，且AE=CF ，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母