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1、因式分解知識(shí)點(diǎn)1:因式分解（分解因式）的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。學(xué)習(xí)要點(diǎn)一個(gè)多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積因式分解整式乘法下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是：(1)(x+2)(x-2)=x2-4;(2) x2-4= (x+2)(x-2);(3) x2-4 3x=(x+2)(x-2)-3x.(4)6x2y3=2x2y3y2針對(duì)性基礎(chǔ)訓(xùn)練:()知識(shí)點(diǎn)2:因式分解的基本方法1 提公因式法:多項(xiàng)式 pa+pb+pc各項(xiàng)都含有一個(gè)公因式p，這時(shí)我們把公因式p提出來(lái)，得到因式分解的形式 pa+pb+pc=p(a+b+c)分解因式：9a2b-12ab2 +3aba(

2、x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 計(jì)算：9992+999大家都能行！練一練分解因式9a2b-12ab2 +3aba(x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 計(jì)算：9992+999練一練知識(shí)點(diǎn)3:因式分解的基本方法2運(yùn)用公式法:把乘法公式反過(guò)來(lái)用,可以把符合 公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式因式分解,這種 方法叫公式法. (1) 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2針對(duì)性基礎(chǔ)訓(xùn)練:例題：把下列各式因式分解(1)0.81a2-16b2 (2)

3、(b+c)2+4a2(3)1-6x+9x2 (4) ax2+2a2x+a3解：(1) 0.81a2-16b2=(0.9a)2-(4b)2=(0.9a+4b)(0.9a-4b) (2) (b+c)2+4a2=4a2-(b+c)2 =2a+(b+c)2a-(b+c) =(2a+b+c)(2a-b-c) (3) 1-6x+9x2 =12-23x+(3x)2=(1-3x)2 (4) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2 綜合運(yùn)用 1.把下列多項(xiàng)式分解因式，從中你能發(fā)現(xiàn)因式分解的一般步驟嗎？ （1） ； （2） ；（3） （4）（5） . 歸納：(1)先考慮是否能提取公因式(2)再考慮還能否利用公式；(3)分解因式時(shí)要分解到不能分解為止三、注意事項(xiàng) 因式分解必須進(jìn)行

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