開發(fā)人員必知8大排序3大查找

1、開發(fā)人員必知8大排序3大查找每天都在叫囂自己會什么技術(shù)，什么框架，可否意識到你每天都在被這些新名詞、新技術(shù)所迷惑，.NET、XML等等技術(shù)固然誘人，可是如果自己的基礎(chǔ)不扎實，就像是在云里霧里行走一樣，只能看到眼前，不能看到更遠的地方。這些新鮮的技術(shù)掩蓋了許多底層的原理，要想真正的學習技術(shù)還是走下云端，扎扎實實的把基礎(chǔ)知識學好，有了這些基礎(chǔ)，要掌握那些新技術(shù)也就很容易了。要編寫出優(yōu)秀的代碼同樣要扎實的基礎(chǔ)，如果排序和查找算法學的不好，怎么對程序的性能進行優(yōu)化？廢話不多說，本文要介紹的這些排序算法就是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，程序員必知！排序內(nèi)存和外存結(jié)合使用外部排序插入排序-只使用內(nèi)存選擇排序m交換排序匚“

2、歸并排序內(nèi)部排序簡單選擇排序堆排序冒泡排序快速排序肓接插入排序希爾排序棊數(shù)排序1、直接插入排序基本思想：在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面(n-l)n=2個數(shù)已經(jīng)是排好順序的，現(xiàn)在要把第n個數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這n個數(shù)也是排好順序的。如此反復循環(huán)，直到全部排好順序。(2)實例初蠟狀態(tài)57685952576859526857,不處理亠IIO57685952I|575968t插在57之后57596852II5257,插衽即之前結(jié)果：525759682、希爾排序(也稱最小增量排序)(1)基本思想：算法先將要排序的一組數(shù)按某個增量d(n/2,n為要排序數(shù)的個數(shù))分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每

3、組中全部元素進行直接插入排序，然后再用一個較小的增量(d/2)對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序后，排序完成。(2)實例：d(=n/2=557L68595272k2896332419Id2=di/2=3取奇數(shù)2868332419579659士一52J72dgd；/2124193328595272685796取奇數(shù)192428335257596872963、簡單選擇排序基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個數(shù)與第一個位置的數(shù)交換；然后在剩下的數(shù)當中再找最小的與第二個位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個數(shù)和最后個數(shù)比較為止。(2)實例：初始狀態(tài)57685

4、952O最小值為5乙與第一個交換52685957最小值為陰與第二個交換5257J5968別就是最小值*無需交換，完成525759684、堆排序(1)基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。堆的定義如下：具有n個元素的序列(h1,h2,.,hn),當且僅當滿足(hi=h2i,hi=2i+1)或(hi=h2i,hi=2i+1)(i=1,2,.,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素(即第一個元素)必為最大項(大頂堆)。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹

5、，調(diào)整它們的存儲序，使之成為一個堆，這時堆的根節(jié)點的數(shù)最大。然后將根節(jié)點與堆的最后一個節(jié)點交換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節(jié)點的堆，并對它們作交換，最后得到有n個節(jié)點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復調(diào)用滲透函數(shù)實現(xiàn)排序的函數(shù)。（2）實例：初始序列：46,79,56,38,40,84建堆：交換，從堆中踢出最大數(shù)剩余結(jié)點再建堆，再交換踢出最大數(shù)依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結(jié)點交換，踢出一個，排序完成。5、冒泡排序（1）基本思想：在要排序的

6、一組數(shù)中，對當前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對相鄰的兩個數(shù)依次進行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。（2）實例：初蛤狀態(tài)576859525768595252)576859jRr二5768525952575968_/JJ_/5752685952575968525768596、快速排序（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最后一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大于等于基準元素,此時基準元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。（

7、2）實例：晶準6呂59527228963324ljTOC o 1-5 h z1968595272289633245719*59527228963324681924卡5272289633卑6819245752722896335968192433甲疋289657596819243352飛2896%5968192433525?28平7259681924335257967259681924335228)57陸725968上圖中將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大于基準元素,然后對這兩部分重復上圖的求解過程。（這只是快速排序的一種實現(xiàn)方式，個人認為比較容易理解）7、歸并排序（1）基本排序：

8、歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。（2）實例：5768595272289633i76852珂28723396575968)28337296L28335257596872968、基數(shù)排序（1）基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長度，數(shù)位較短的數(shù)前面補零。然后，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個有序序列。（2）實例：穩(wěn)定性說明：排序前，2（或者更多）個相等的數(shù)在序列的前后位置順序和排序后它們在序列中

9、的前后位置順序一樣。實例：待排序數(shù)列：5,4,8,6,1,8,7,9排序結(jié)果：1,4,5,6,7,8,8,9穩(wěn)定：1,4,5,6,7,8,8,9不穩(wěn)定：1,4,5,6,7,8,8,9說明：對比紅色的8和紫色的8，看他們排序前后的位置。排序前，紅8在紫8前面，如果排序后紅8仍然在紫8前面，則排序算法穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定?，F(xiàn)在我們分析一下8種排序算法的穩(wěn)定性。（1）直接插入排序：一般插入排序，比較是從有序序列的最后一個元素開始，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前比。如果找到一個和插入元素相等的，那么就插入到這個相等元素的后面。插入排序是穩(wěn)定的。（2）希爾排序：希爾排序是按照不同步長對元素進行插

10、入排序，一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，穩(wěn)定性就會被破壞，所以希爾排序不穩(wěn)定。（3）簡單選擇排序：在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現(xiàn)在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了。光說可能有點模糊，來看個小實例：858410，第一遍掃描，第1個元素8會和4交換，那么原序列中2個8的相對前后順序和原序列不一致了，所以選擇排序不穩(wěn)定。（4）堆排序：堆排序的過程是從第n/2開始和其子節(jié)點共3個值選擇最大（大頂堆）或者最?。ㄐ№敹眩?，這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩(wěn)定性。但當為n/2-

11、1,n/2-2,.這些父節(jié)點選擇元素時，有可能第n/2個父節(jié)點交換把后面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節(jié)點把后面一個相同的元素沒有交換，所以堆排序并不穩(wěn)定。（5）冒泡排序：由前面的內(nèi)容可知，冒泡排序是相鄰的兩個元素比較，交換也發(fā)生在這兩個元素之間，如果兩個元素相等，不用交換。所以冒泡排序穩(wěn)定。（6）快速排序：在中樞元素和序列中一個元素交換的時候，很有可能把前面的元素的穩(wěn)定性打亂。還是看一個小實例：64454789，第一趟排序，中樞元素6和第三個4交換就會把元素4的原序列破壞，所以快速排序不穩(wěn)定。（7）歸并排序：在分解的子列中，有1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也

12、不會交換。在序列合并的過程中，如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結(jié)果序列的前面，所以，歸并排序也是穩(wěn)定的。（8）基數(shù)排序：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推直到最高位。有時候有些屬性是有優(yōu)先級順序的，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序，最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前?；鶖?shù)排序基于分別排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。8種排序的分類，穩(wěn)定性，時間復雜度和空間復雜度總結(jié)：類別排序方法時間復雜度空間復雜度穩(wěn)定性平均情況最好情況最壞情況輔助存儲插入直接插入0(112)O(n)0(n)0(1)穩(wěn)定排序Shell排序O(N3)

13、O(n)0(眄0(1)不穩(wěn)定選擇直接選擇O(n2)O(nz)O(n2)o（i）n不穩(wěn)定排序堆排序O(nlog2n)O(nlogzn)O(nlogzn)0(1)不穩(wěn)定交換冒泡排序O(n2)O(n)O(i鬥。穩(wěn)定排序快速排序O(nlcg?n)O(nlog2n)O(M)O(nlogzn)不穩(wěn)定歸并排序O(nlog2n)O(nlog.n)O(nlogzn)O(n)n穩(wěn)定基數(shù)排序O(d(r+n)O(d(n+rd)O(d(r+n)O(rd+n)穩(wěn)定注:翩排序的復雜度中,亍代表關(guān)鍵字的基數(shù),d代表長度,代表關(guān)鍵字的個數(shù)。三種查找算法:順序查找，二分法查找（折半查找），分塊查找，散列表（以后談）一、順序查找的

14、基本思想：從表的一端開始，順序掃描表，依次將掃描到的結(jié)點關(guān)鍵字和給定值（假定為a）相比較，若當前結(jié)點關(guān)鍵字與a相等，則查找成功；若掃描結(jié)束后，仍未找到關(guān)鍵字等于a的結(jié)點，則查找失敗。說白了就是，從頭到尾，一個一個地比，找著相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點就是查找效率低。適用于線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈式存儲結(jié)構(gòu)。計算平均查找長度。例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次可以看出，我們只要將這些查找次數(shù)求和(我們初中學的，上底加下底乘以高除以2)，然后除以結(jié)點數(shù)，即為平均查找長度。設(shè)n=節(jié)點數(shù)平均查找長度=(n+1)/2二、二分法查找(折半查找)的基本

15、思想：前提：確定該區(qū)間的中點位置：mid二(low+high)/2min代表區(qū)間中間的結(jié)點的位置，low代表區(qū)間最左結(jié)點位置，high代表區(qū)間最右結(jié)點位置將待查a值與結(jié)點mid的關(guān)鍵字(下面用Rmid.key)比較，若相等，則查找成功，否則確定新的查找區(qū)間：如果Rmid.keya,則由表的有序性可知，Rmid.key右側(cè)的值都大于a,所以等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在Rmid.key左邊的表中。這時high=midT如果Rmid.keya,則等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在Rmid.key右邊的表中。這時low=mid如果Rmid.key=a，則查找成功。下一次查找針對新的查找區(qū)間，重復步驟(1

16、)和(2)在查找過程中，low逐步增加，high逐步減少，如果highlow,則查找失敗。被查的數(shù)為keyAlA2A3A4A5A7ASA9Ke殲舍棄左半部，AlA2A3A4A5|A7AS|A9|Ke尸直找成功平均查找長度=Log2(n+-1注：雖然二分法查找的效率高，但是要將表按關(guān)鍵字排序。而排序本身是一種很費時的運算，所以二分法比較適用于順序存儲結(jié)構(gòu)。為保持表的有序性，在順序結(jié)構(gòu)中插入和刪除都必須移動大量的結(jié)點。因此，二分查找特別適用于那種一經(jīng)建立就很少改動而又經(jīng)常需要查找的線性表。三、分塊查找的基本思想：二分查找表使分塊有序的線性表和索引表（抽取各塊中的最大關(guān)鍵字及其起始位置構(gòu)成索引表）組成，由于表是分塊有序的，所以索引表是一個遞增有序表，因此采用順序或二分查找索引表，以確定待查結(jié)點在哪一塊，由于塊內(nèi)無序，只能用順序查找。分塊査找索引表塊的最大關(guān)鍵了：塊的起始地址:伍找表設(shè)表共n個結(jié)點，分b塊，s=n/b（分塊查找索引表）平均查找長度=Log2n/s+1）+s/2（順序查找索引表）平均查找長度=（S2+2S