勾股定理面積和等邊三角形

1、關(guān)于勾股定理面積與等邊三角形第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月54321觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？規(guī)律：S2+S3+S4+S5=S1第二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0二.復(fù)習(xí)面積法證明勾股定理第三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4343221如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的邊長為64，則正方形7的邊長為 8第四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于20

2、22年6月 二變：如圖，分別以Rt ABC三邊為斜邊向外作三個等腰直角三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是 ，請說理。S3S2S1BAC積極探索acb第五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 三變：如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是 ，請說理。S3S2S1BAC若變?yōu)樽髌渌我庹噙呅?，情形會怎樣？積極探索abcCBAS3S2S1第六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 四變：（教材71頁 11題） 如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、

3、S2、S3表示，則S1、S2、S3有什么關(guān)系？ACBS3S1S2bca不難證明S1=S2+S3 .第七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月五變： 直角三角形ABC的面積為20cm2 ,在AB的同側(cè)分別以AB、BC、CA為直徑做三個半圓，求陰影部分的面積。思維激活A(yù)CBacb第八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖6，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為 S影陰=SAC+SBC+SABC-SAB第九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月cabS3S2S1 a+b =c S3=S2+S12、探究下面三個圓面積之

4、間的關(guān)系第十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月正方形面積與勾股定理中的a2、b2、c2的相互轉(zhuǎn)化在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個的正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= 。S1S2S3S41234ABCD第十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖有5個正方形和2個直角三角形，A、B、C、D為4個正方形的面積，則A、B、C、D之間的關(guān)系是 .ABCD第十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_,斜邊上的高為_.第十三張，PP

5、T共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月已知等邊三角形的邊長為6,求它的面積. 求它的高.求它的面積. BACD6663330第十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、如圖，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面積。 練一練DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。第十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周長和面積。 CBAD15131295第十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ ） A、56 B、48 C、40

6、 D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B第十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合運(yùn)用4、在三角形ABC中, AB=15 , BC=14 , AC=13,求三角形ABC的面積.ABC151413DX14-X第十八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC中，周長是24，C=90，且AB=9，則三角形的面積是多少？CABabc解：由題意可知，第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，則RtABC的面積是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2C

7、ABabca+b=14c=10a2+b2=102=100(a+b)2=142=1962ab=(a+b)2-(a2+b2) =196-100 =96A第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月CD=cm, AD=2cm, ACAB。12、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,求：S四邊形ABCD第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖，在四邊形ABCD中，B=900 AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形ABCD的面積。ABDC面積問題6244第二十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2,BC=4,B= 求

8、梯形的面積。第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在直角梯形ABCD中，AD=6,BC=11,AB=13,求梯形的周長。第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=363412135解 在直角三角形ABC中AC2=32+42=25AC=5AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169AC2+BC2=AD2ACD是直角三角形第二十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、分類思想第二十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律 分類思想 1